Control visual en la construcción del área de superficies planas en los textos escolares. Una metodología de análisis

Para construir el concepto de área de superficies planas, los libros de texto proponen tareas en las que se proporciona información sobre cómo ver las figuras. Deben caracterizarse los elementos y estrategias empleadas por los libros para privilegiar ciertos tipos de visualización sobre otros, y deben ser analizados los tipos de control visual imperantes. El modelo de análisis aquí presentado incluye una adaptación de los referentes teóricos expuestos por Duval (1995, 2003, 2005), sobre la visualización asociada a las figuras geométricas, y la noción de estructura de control de Balacheff y Gaudin (2010), sobre la existencia de ciertos elementos que guían las maneras de proceder de los estudiantes al enfrentarsecon actividades matemáticas

Situaciones problemáticas para la enseñanza del área de regiones poligonales en los primeros ciclos de la educación básica. Introducción a la magnitud área y su medida.

El área de superficies planas representa gran complejidad para el aprendizaje de las matemáticas en los estudiantes colombianos. Las apuestas de enseñanza tradicionales no han logrado transformar los bajos niveles de logro mostrados por los estudiantes al enfrentar pruebas externas. Es necesario, pues, reflexionar sobre el diseño de nuevas propuestas de enseñanza que aseguren su aprendizaje. En este capítulo se presentan y caracterizan curricular, matemática y cognitivamente dos situaciones problemáticas diseñadas por un grupo de profesores que participaron en el programa de formación de profesores de matemáticas “Fortalecimiento de las matemáticas en la Educación Básica en Tumaco, Policarpa y Samaniego” financiado por la institución Save the Children. Una encaminada a la construcción del área como una clase de magnitud, la otra al estudio de la medida de cantidades de área. Para el diseño de estas situaciones se adaptaron y complementaron, con nuevos referentes conceptuales, los elementos expuestos en los lineamientos curriculares y Estándares de calidad en el área de Matemáticas

Formación de educadores matemáticos en la universidad de Nariño: Etnomatematica y Cognición

Se presenta una caracterización de los fundamentos de las líneas de Etnomatematica y Cognición y su aporte a la formación de Licenciados en Matemáticas en la Universidad de Nariño. Asimismo, se exponen los aportes en investigación, proyección social y publicaciones en cada una de estas líneas

La visualización en las figuras geométricas. Importancia y complejidad de su aprendizaje

Si bien las figuras geométricas son un importante soporte intuitivo para el desarrollo de actividades geométricas, no es obvio ni espontáneo que en la resolución de un problema matemático los educadores y estudiantes hagan de ellas elementos claves para realizar exploraciones heurísticas. Por el contrario, múltiples investigaciones evidencian la complejidad de tal aprovechamiento y el requerimiento de un aprendizaje específico. En este artículo se destacan, entre otros, los procedimientos –cognitivamente potentes y económicos– realizados por un grupo de estudiantes que, habiendo participado de una secuencia de enseñanza sobre maneras de transformar figuras geométricas, luego realizaron actividades de comparación de figuras según sus cantidades de área

Visualización en el área de regiones poligonales. Una metodología de análisis de textos escolares

Los estudiantes no adquieren la capacidad de visualización de forma espontánea, por tanto su desarrollo debe considerarse desde los primeros grados. Para ello deben determinarse cuáles son los contenidos que propician la adquisición de esta actividad cognitiva. El área de regiones poligonales puede ser uno de los contenidos idóneos para el desarrollo de la visualización, ya que para su adquisición se recurre al uso de figuras que involucran al alumno en actividades en las que se requiere su uso. Puesto que además los libros de texto son un recurso importante en las aulas e influyen en la manera en que el contenido matemático se enseña en la escuela, debe considerarse su estudio y análisis. En este sentido, caracterizar las tareas de áreas de regiones poligonales según los tipos de visualización que los libros de texto promueven en su desarrollo o comprensión es un primer aspecto para detectar el papel que cumple la visualización en los textos. En este artículo se presenta una metodología de análisis que permite tal caracterización. Son cinco las categorías de análisis consideradas: operación visual, cambio figural, cambio dimensional, cambio de focalización bidimensional y flujo visual. La aplicación del método propuesto se ilustra mediante el análisis de una tarea de un libro de primer grado de la Enseñanza Secundaria Obligatoria (ESO)

Evaluación del conocimiento de contenido de los profesores. Desarrollo y rol de la visualización en la relación perímetro – área

Diversas investigaciones identifican dificultades para que estudiantes, profesores y textos escolares asignen el rol que le corresponde a la visualización en la comprensión y tratamiento de conceptos matemáticos. Es necesario reflexionar sobre los fenómenos cognitivos que subyacen a la promoción de habilidades visuales y su inclusión en el estudio de las matemáticas. En este sentido, son cuestiones a considerar ¿cómo los educadores suscitan que sus estudiantes avances en dichos frentes? ¿Cuál es el conocimiento que tienen para hacerlo? La presente conferencia aporta respuestas tentativas a las cuestiones planteadas. En particular, contrasta el conocimiento de contenido de tres grupos de educadores en torno a la enseñanza de la relación perímetro-área. Uno, conformado por licenciados en matemáticas, el otro, por licenciados en disciplinas ajenas a las matemáticas. Ambos con amplia experiencia en la enseñanza. El tercer grupo, compuesto por estudiantes de último semestre de licenciatura en matemáticas. Se asume elementos visuales y semióticos para caracterizar el conocimiento de contenido de los educadores: dinamismos visuales (Marmolejo y González, 2013) y congruencia semántica (Duval, 1999). Respectivamente, entendidos como. Su consideración discriminó cinco tipos de visualización, tres promociona el desarrollo visual o suscitan el estudio de las relaciones área-perímetro, mientras que las restantes obstaculizan uno y otro aspecto

Un instrumento de análisis para caracterizar el aprendizaje de la relación perímetro-área desde una perspectiva visual

La confusión entre magnitudes de naturaleza distinta constituye uno de los pilares problemáticos en el estudio de la medida. La falta de espacios que susciten la reflexión sobre relaciones entre magnitudes y el tratamiento de la medida desde una perspectiva netamente aritmética, y no cualitativa, son aspectos, entre otros, que explican tal deficiencia. En esta comunicación corta, la atención recae en las magnitudes área y perímetro. Por objetivo, se tiene, presentar un instrumento de análisis que caracterice cómo los estudiantes de grado quinto de primaria de dos instituciones educativas caleñas reaccionan ante la resolución de tareas que, desde una perspectiva visual (cualitativa), suscitan el estudio de la relación perímetro-área. En este orden de ideas, son cinco las categorías de análisis a discutir: operaciones, control, acciones, uso de elementos de control y dificultades. A manera de ejemplificación se caracteriza, según el modelo reseñado, el proceso de aprendizaje de uno de los estudiantes que participaron en la investigación

Alineación entre las guías de orientación de las pruebas saber pro y saber once. El caso del razonamiento cuantitativo

Esta investigación tiene como objetivo determinar el nivel de alineación estructural de las preguntas incluidas en las Guías de orientación de las Pruebas Saber Once (segundo periodo de 2014-segundo periodo de 2017) y Saber Pro (primer periodo de 2012-segundo periodo de 2017). En este trabajo, se consideró una metodología cualitativa donde el diseño metodológico responde a una investigación documental. El material empírico utilizado se compuso de catorce (14) Guías de Orientación. El instrumento de análisis utilizado contempló tres categorías emergentes: Ubicación de Datos, Ítems, y Representación. Los resultados evidencian cuatro tipos de estructura de las preguntas: compleja Superior, compleja alta, compleja media y compleja baja, como el nombre de cada una de estas preguntas lo indica, cada una está asociada a niveles de complejidad distintos. A manera de conclusión, el estudio establece que existe alineación entre las dos pruebas reseñadas para el caso de preguntas cuya estructura está vinculada al máximo y mínimo nivel de complejidad, caso contrario sucede, en las preguntas cuya estructuras promueven complejidades intermedias