Prognose uni- und multivariater Zeitreihen

Der Aufsatz bietet eine Zusammenfassung der theoretischen Grundlagen der linearen Kleinst-Quadrate-Prognose im Kontext von stationären Prozessen, insbesondere im Zusammenhang von ARMA bzw. ARMAX Systemen. In einem ersten Schritt wird das Prognoseproblem unter der Voraussetzung, dass die zweiten Momente bekannt sind, behandelt. Da diese jedoch meist nicht bekannt sind, geht das Prognoseproblem mit einem Identifikationsproblem einher. Dieses Problem wird eingehend anhand von multivariaten AR-, ARMA- und ARMAX-System erläutert. Da bei der praktischen Anwendung noch andere Gesichtspunkte (a priori Information, Fristigkeit, Aufwand, Geschwindigkeit, etc.) eine Rolle spielen und die Methoden daher eventuell adaptiert werden müssen, werden einige bei der praktischen Anwendung auftretende Probleme anhand der Prognose makroökonomischer und betriebswirtschaftlicher Zeitreihen (Absatzprognose) kurz illustriert.Prognose; Identifikation; ARMAX-Systeme

Identification of Generalized Dynamic Factor Models from mixed-frequency data

Modeling of high dimensional time series by linear time series models such as vector autoregressive models is often marred by the so-called “curse of dimensionality”. In order to overcome this problem generalized linear dynamic factor models (GDFM’s) maybe used. In high-dimensional time series the single univariate time series are often sampled at different frequencies. This is the so-called mixed-frequency situation. We consider identifiability of the underlying high-frequency GDFM (i.e. the GDFM generating the data at the highest sampling frequency occurring) in the case of mixed frequency data and we shortly describe two estimation procedures in this situation based on the EM algorithm.Brian Anderson is supported by Data-61, CSIRO and by the Australian Research Council's Discovery Project DP-160104500

Fokus-Erkennung bei Epilepsiepatienten mithilfe moderner Verfahren der Zeitreihenanalyse

Viele epileptische Anfälle entstehen in einer begrenzten Region im Gehirn, dem sogenannten Anfallsursprung. Eine chirurgische Entfernung dieser Region kann in vielen Fällen zu Anfallsfreiheit führen. Aus diesem Grund ist die Frage nach der Lokalisation des Anfallsursprungs aus EEG-Aufzeichnungen wichtig. Wir beschreiben hier ein Verfahren zur Lokalisation des Anfallsursprungs mittels Zeitreihenanalyse, das auf der Schätzung von Spektren im EEG beruht

Non-identifiability of VMA and VARMA systems in the mixed frequency case

Recently, identifiability results for VAR systems in the context of mixed frequency data have been shown in a number of papers. These results have been extended to VARMA systems, where the MA order is smaller than or equal to the AR order. Here, it is shown that in the VMA case and in the VARMA case, where the MA order exceeds the AR order, results are completely different. Then, for the case, where the innovation covariance matrix is non-singular, “typically” non-identifiability occurs – not even local identifiability. This is due to the fact that, e.g., in the VMA case, as opposed to the VAR case, the not directly observed autocovariances of the output can vary “freely”. In the singular case, i.e., when the innovation covariance matrix is singular, things may be different.Support by the Oesterreichische Nationalbank (Oesterreichische Nationalbank, Anniversary Fund, project number: 16546), the FWF (Austrian Science Fund under contract P24198/N18) and NICTA is gratefully acknowledge

The Properties of the Parameterization of Armax Systems and Their Relevance for Structural Estimation and Dynamic Specification

ARMAX systems in structural specification are considered. Topological and geometric properties of the parameter space and of the parameterization which are important for the properties of the estimators, regardless of their special form, are investigated and the specification of the maximum lag lengths is discussed