How large can the first eigenvalue be on a surface of genus two?

Sharp upper bounds for the first eigenvalue of the Laplacian on a surface of a fixed area are known only in genera zero and one. We investigate the genus two case and conjecture that the first eigenvalue is maximized on a singular surface which is realized as a double branched covering over a sphere. The six ramification points are chosen in such a way that this surface has a complex structure of the Bolza surface. We prove that our conjecture follows from a lower bound on the first eigenvalue of a certain mixed Dirichlet-Neumann boundary value problem on a half-disk. The latter can be studied numerically, and we present conclusive evidence supporting the conjecture.Comment: 20 pages; 4 figure

Distillation protocols: Output entanglement and local mutual information

A complementary behavior between local mutual information and average output entanglement is derived for arbitrary bipartite ensembles. This leads to bounds on the yield of entanglement in distillation protocols that involve disinguishing. This bound is saturated in the hashing protocol for distillation, for Bell-diagonal states.Comment: 4 pages, RevTeX, no figures; v2: presentation improved, results unchanged; v3: published versio

Toward a Richer Language for Describing Software Errors

Several approaches to the meaning and uses of errors in software development are discussed. An experiment involving a strong type-checking language, CLU, is described, and the results discussed in terms of the state of the art language for bug description. This method of bug description is found to be lacking sufficient detail to model the progress of software through its entire lifetime. A new method of bug description is proposed, which can describe bug types encountered not only in the current experiment but also in previous experiments. It is expected that this method is robust enough to be independent of the various factors of a software project that influence the realms in which bugs will occur.MIT Artificial Intelligence Laborator

Розробка способу кількісного визначення складу магнітного нанокомпозиту Ag@Fe3O4

The method for quantitative determination of the components of the Ag@Fe3O4 nanocomposite has been developed; it allows simultaneously determining silver and iron in one sample without the stage of taking the aliquot for individual determinations of these components. The method proposed comprises: the use of a considerably smaller quantity of the substance in the test sample; elimination of the need to prepare and standardize the solution of the indicator for silver determination; reduces the labour intensity of the process by saving time and expensive reagents; eliminates the stage of separation of the mixture components, etc. The basis of the method proposed is two conjugated detection procedures –Ag determination by Volhard’s method and Fe (III) determination in magnetite by the method of iodometry. It has been shown that this method allows determining silver without adding the indicator since the second component is magnetite containing bivalent and trivalent iron. The experiment is performed by the action of nitric acid on the sample of Ag@Fe3O4 powder. The acid, in its turn, helps silver to pass into solution and to oxidize Fe2+ ions to Fe3+ being an indicator in this determination. With the simultaneous presence of silver and iron in one sample at Ÿrst silver is quantiŸed, a pale pink colour of the solution above the precipitate appears only after all the silver has been titrated, that means the completeness of its precipitation. The experiment is completed with determination of Fe (III) by iodometry. To assess the validity of determinations the results have been conŸrmed by instrumental methods that are consistent with the results of the titrimetric method developed for quantitative determination of components in magnetically controlled nanocomposites. The relative error of the titrimetric determination does not exceed 0.1-0.2%.Разработан способ количественного определения компонентов нанокомпозита Ag@Fe3O4, который позволяет одновременно определять серебро и железо в одном образце без проведения стадии отбора аликвот для отдельных определений этих компонентов. Предложенный способ предназначен: для выполнения эксперимента использования навески исследуемого образца значительно меньшей массы; устранения необходимости готовить и устанавливать титр раствора индикатора для определения серебра; снижения трудоемкости процесса за счет экономии времени и дорогих реактивов; исключает стадию разделения компонентов смеси и др. В основе предложенного способа лежат две сопряженные методики обнаружения – определение Ag методом Фольгарда и определение Fe (III) в магнетите методом йодометрии. Показано, что данный способ позволяет проводить определение серебра без добавления индикатора, поскольку второй компонент магнетит содержит двух и трехвалентное железо. Выполнение опыта проводят действием на образец порошка Ag@Fe3O4 азотной кислотой, которая, в свою очередь, переводит серебро в раствор, а ионы Fe2+ окисляет до Fe3+, которые и выполняют роль индикатора в данном определении. При совместном присутствии серебра и железа в одном образце первым количественно определяют серебро, бледно-розовая окраска раствора над осадком появляется только после того, как все серебро оттитровано, что означает полноту его осаждения. Опыт завершают определением Fe (III) методом йодометрии. Для оценки достоверности определений результаты подтверждены инструментальными методами, которые согласуются с результатами разработанного титриметрического способа количественного определения компонентов в магнитоуправляемых нанокомпозитах. Относительная погрешность титриметрического определения не превышает 0,1-0,2%.Розроблено спосіб кількісного визначення компонентів нанокомпозиту Ag@Fe3O4, який дозволяє одночасно визначати срібло та залізо в одному зразку без проведення стадії відбору аліквот для окремих визначень цих компонентів. Запропонований спосіб призначений: для виконання експерименту використання наважки досліджуваного зразка значно меншої маси; усунення необхідності готувати та встановлювати титр розчину індикатора для визначення срібла; зниження трудомісткості процесу за рахунок економії часу та дорогих реактивів; передбачає виключення стадії розділення компонентів суміші та ін. В основі запропонованого способу лежать дві поєднані методики виявлення – визначення Ag методом Фольгарда та визначення Fe (III) у магнетиті методом йодометрії. Показано, що даний спосіб дозволяє проводити визначення срібла без додавання індикатора, оскільки другий компонент магнетит містить дво- та тривалентний ферум. Виконання досліду проводять дією на зразок порошка Ag@Fe3O4 нітратною кислотою, яка, у свою чергу, переводить срібло в розчин, а іони Fe2+ окиснює до Fe3+, які й виконують роль індикатора в даному визначенні. За сумісної присутності срібла та заліза в одному зразку першим кількісно визначають срібло, блідо-рожеве забарвлення розчину над осадом з’являється тільки після того, як увесь арґентум відтитровано, що визначає повноту його осадження. Дослід завершують визначенням Fe (III) методом йодометрії. Для оцінки достовірності визначень результати підтверджені інструментальними методами, які узгоджуються з результатами розробленого титриметричного способу кількісного визначення компонентів у магнітокерованому нанокомпозиті. Відносна похибка титриметричного визначення не перевищує 0,1-0,2%

Spin-Orbit Coupling in LaAlO3_3/SrTiO3_3 interfaces: Magnetism and Orbital Ordering

The combination of Rashba spin-orbit coupling and electron correlations can induce unusual phenomena in the metallic interface between SrTiO$_3$ and LaAlO$_3$. We consider effects of Rashba spin-orbit coupling at this interface in the context of the recent observation of anisotropic magnetism. Firstly, we show how Rashba spin-orbit coupling in a system near a band-edge can account for the observed magnetic anisotropy. Secondly, we investigate the coupling between in-plane magnetic-moment anisotropy and nematicity in the form of an orbital imbalance between d$_{xz}$ / d$_{yz}$ orbitals. We estimate this coupling to be substantial in the low electron density regime. Such an orbital ordering can affect magneto transport

On Approximation of the Eigenvalues of Perturbed Periodic Schrodinger Operators

This paper addresses the problem of computing the eigenvalues lying in the gaps of the essential spectrum of a periodic Schrodinger operator perturbed by a fast decreasing potential. We use a recently developed technique, the so called quadratic projection method, in order to achieve convergence free from spectral pollution. We describe the theoretical foundations of the method in detail, and illustrate its effectiveness by several examples.Comment: 17 pages, 2 tables and 2 figure

Experimental Demonstration of Post-Selection based Continuous Variable Quantum Key Distribution in the Presence of Gaussian Noise

In realistic continuous variable quantum key distribution protocols, an eavesdropper may exploit the additional Gaussian noise generated during transmission to mask her presence. We present a theoretical framework for a post-selection based protocol which explicitly takes into account excess Gaussian noise. We derive a quantitative expression of the secret key rates based on the Levitin and Holevo bounds. We experimentally demonstrate that the post-selection based scheme is still secure against both individual and collective Gaussian attacks in the presence of this excess noise.Comment: 4 pages, 4 figure

No-Switching Quantum Key Distribution using Broadband Modulated Coherent Light

We realize an end-to-end no-switching quantum key distribution protocol using continuous-wave coherent light. We encode weak broadband Gaussian modulations onto the amplitude and phase quadratures of light beams at the Shannon's information limit. Our no-switching protocol achieves high secret key rate via a post-selection protocol that utilizes both quadrature information simultaneously. We establish a secret key rate of 25 Mbits/s for a lossless channel and 1 kbit/s, per 17 MHz of detected bandwidth, for 90% channel loss. Since our scheme is truly broadband, it can potentially deliver orders of magnitude higher key rates by extending the encoding bandwidth with higher-end telecommunication technology.Comment: 5 pages, 3 figures, publishe

On 1-qubit channels

The entropy H_T(rho) of a state rho with respect to a channel T and the Holevo capacity of the channel require the solution of difficult variational problems. For a class of 1-qubit channels, which contains all the extremal ones, the problem can be significantly simplified by associating an Hermitian antilinear operator theta to every channel of the considered class. The concurrence of the channel can be expressed by theta and turns out to be a flat roof. This allows to write down an explicit expression for H_T. Its maximum would give the Holevo (1-shot) capacity.Comment: 12 pages, several printing or latex errors correcte