Shifted convolution and the Titchmarsh divisor problem over F_q[t]

In this paper we solve a function field analogue of classical problems in analytic number theory, concerning the auto-correlations of divisor functions, in the limit of a large finite field.Comment: 22 pages, updated versio

Short-time dynamics of noise-induced escapes and transitions in overdamped systems

Using the path-integral approach, we have developed a general solution of the problem of a noise-induced escape or transition of the overdamped one-dimensional potential system at time scales of the order of dynamic relaxation time. The results strongly differ from those obtained before by other methods. Computer simulations confirm the validity of our theory in the relevant time range. The obtained results may be of interest in studies of Josephson junctions, levitating nanoparticles in optical traps, ionic channels, chemical reactions and chemical-physical systems

Non-Porous Nitrogen and Ruthenium Co-Doped Titania Films for Photocatalysis

Nitrogen and ruthenium co-doped titania films synthesized by sol–gel technique exhibit high photocatalytic activity under both UV and visible light. Incorporation of nitrogen and ruthenium ions in titania lattice is proven by XPS. Both doping agents affected the structural properties of the films

Resonance-like piezoelectric electron-phonon interaction in layered structures

We show that mismatch of the piezoelectric parameters between layers of multiple-quantum well structures leads to modification of the electron-phonon interaction. In particular, short-wavelength phonons propagating perpendicular to the layers with wavevector close to $2\pi n/d$, where $d$ is the period of the structure, induce a strong smoothly-varying component of the piezo-potential. As a result, they interact efficiently with 2D electrons. It is shown, that this property leads to emission of collimated quasi-monochromatic beams of high-frequency acoustic phonons from hot electrons in multiple-quantum well structures. We argue that this effect is responsible for the recently reported monochromatic transverse phonon emission from optically excited GaAs/AlAs superlattices, and provide additional experimental evidences of this.Comment: 6 pages, 7 figure

Mechanism of Deep-focus Earthquakes Anomalous Statistics

Analyzing the NEIC-data we have shown that the spatial deep-focus earthquake distribution in the Earth interior over the 1993-2006 is characterized by the clearly defined periodical fine discrete structure with period L=50 km, which is solely generated by earthquakes with magnitude M 3.9 to 5.3 and only on the convergent boundary of plates. To describe the formation of this structure we used the model of complex systems by A. Volynskii and S. Bazhenov. The key property of this model consists in the presence of a rigid coating on a soft substratum. It is shown that in subduction processes the role of a rigid coating plays the slab substance (lithosphere) and the upper mantle acts as a soft substratum. Within the framework of this model we have obtained the estimation of average values of stress in the upper mantle and Young's modulus for the oceanic slab (lithosphere) and upper mantle.Comment: 9 pages, 7 figure

Оцінка ефективності вирощування енергетичних культур як джерело біопалива

Energy crops are grown for energy purposes. Traditionally energy crops are corn and sugarcane which are grown for industrial scale ethanol, rapeseed for producing biodiesel, annual and perennial grasses, for example cane, miscanthus, cereal straw, as well as fast-growing tree crops for biomass production. The most interesting for the temperate climate zone of Europe are the fast-growing willow species. The interest in growing energy crops, which can be used as a renewable energy source, in European countries arose in the 1970s, which was related with rising prices for traditional energy sources. The growth of energy crops has been fueled by political decisions at the international level, in particular by documents such as the Renewable Energy Development Plan for Europe and the Kyoto Protocol. After some recession, landing areas for energy crops in the EU and North America have been stabilized. The fastest growing willow occupies the largest area in Europe. The average yield of willow wood in our experiments was about 50 tons per hectare at a moisture content of 45%, with a three-year biomass harvest cycle or 9.2 tons per year and dry matter from 9 to 15 tons per year per dry biomass, in depending on the conditions of cultivation, soil, clone. The weighted average cost of one ton of willow wood with a moisture content of 10% at an area of 100 hectares of plantation for its lifetime (22 years) will be $30.5. The cost of growing willow, transporting and shredding timber at a plantation area of 30 hectares is about$ 510 per hectare. About half of all biofuel production costs are depreciation deductions for the operation of special planting and harvesting equipment. The expansion of the plantation area 3–4 times compared to the base variant (30 hectares) allows to increase the profitability of energy production by 30–50%. The return on initial costs required to organize a willow plantation depends on the use of biomass. When replacing wood with traditional energy sources (natural gas), according to our calculations, the simple payback period is 3.8 years and the discounted time is 4.7 years, which corresponds to the time of harvesting the first biomass crop. With the direct sale of biomass on the market in the payback period increases to 6–11 years, which corresponds to the second or third harvesting period (with a three-year cycle). The unit cost of energy derived from willow wood is lower relatively to other energy crops, but 1.5 times and 1.8 times higher than that of natural marsh vegetation and straw, respectively. However, the additional interest in planting willow is due to their conservation value. The main indicators for calculating cost-effectiveness have been taken experimentally. The higher combustion heat of the above-ground part of the willow tree stand averaged 18500 kJ/kg. This is in line with the results obtained by other researchers for willow wood. The maximum specific heat of combustion of willow wood according to the results of experiments carried out in Sweden ranged from 18.3 to 19.7 MJ/kg, depending on the harvesting time and the willow clones. Therefore, we can confidently say that to grow energy willow is expediently and cost-effectively.Енергетичні культури вирощуються для енергетичних потреб. Традиційно енергетичними культурами є кукурудза і цукровий очерет, які вирощуються для виробництва етанолу в промислових масштабах, ріпак для отримання біодизеля, однорічні та багаторічні трави: наприклад, очерет, міскантус, солома зернових культур, а також швидко зростаючі деревні культури для виробництва біомаси. Для помірного кліматичного поясу Європи найбільший цікавість представляють швидкорослі види верби. Цікавість до вирощування енергетичних культур, біомаса яких може бути використана як відновлювальне джерело енергії, в європейських країнах виник в 70-ті роки минулого століття, що було пов’язано з ростом цін на традиційні енергоносії. Зростання площ енергетичних культур стимулювався політичними рішеннями на міжнародному рівні, зокрема такими документами як План розвитку відновлюваної енергетики в Європі та Кіотський протокол. Після певного спаду, площі посадок енергетичних культур в країнах ЄС та Північної Америки стабілізувалися. Найбільш значні площі в Європі займає швидкозростаюча верба. Середня врожайність деревини верби в наших експериментах склала близько 50 тонн з гектара при вологості 45%, при трирічному циклі збору біомаси або 9,2 тонни в перерахунку на рік і на суху речовину від 9 до 15 тонн на рік в перерахунку на суху біомасу, в залежності від умов вирощування, ґрунту, клону. Середньозважена собівартість однієї тонни деревини верби вологістю 10% при площі енергетичної плантації 100 га за термін її експлуатації (22 роки) складе 30,5 долара. Витрати на вирощування верби, транспортування і подрібнення деревини при площі плантації 30 гектарів складають близько 510 доларів в розрахунку на гектар. Близько половини всіх витрат на виробництво біопалива складають амортизаційні відрахування на експлуатацію спеціальної посадкової і збиральної техніки. Розширення площ плантації в 3–4 рази в порівнянні з базовим варіантом (30 гектар) дозволяє збільшити рентабельність виробництва енергії на 30–50%. Окупність початкових затрат необхідних для організації плантації верби залежить від напрямів використання біомаси. При заміні деревиною традиційних енергоносіїв (природний газ) за нашими розрахунками простий термін окупності становить 3,8 року і дисконтований – 4,7 року, що відповідає часу збирання першого врожаю біомаси. При безпосередньому продажі біомаси на ринку в термін окупності збільшується до 6–11 років, що відповідає другому або третьому терміну збирання (при трирічному циклі). Собівартість одиниці енергії отриманої з деревини верби, нижче по відношенню до інших енергетичних культур, але в 1,5 рази та в 1,8 рази вище, ніж відповідно з біомаси природного болотної рослинності і соломи. Тим не менш, додатковий інтерес до посадки верби обумовлюється їх природоохоронним значенням. В якості основних показників для розрахунку економічної ефективності приймалися результати, отримані експериментальним шляхом. Вища теплота згоряння надземної частини деревостану верби в середньому склала 18500 кДж/кг. Це відповідає результатам, отриманим для деревини верби іншими дослідниками. Максимальна питома теплота згоряння деревини верби за результатами експериментів проведених в Швеції склала від 18,3 до 19,7 МДж/кг, в залежності від строків збирання і клонів верби. Отже, можемо з впевненістю стверджувати, що енергетичну вербу, вирощувати доцільно і економічно вигідно

Effective Hamiltonian of Strained Graphene

Based on the symmetry properties of graphene lattice, we derive the effective Hamiltonian of graphene under spatially non-uniform acoustic and optical strains. We show that with the proper selection of the parameters, the obtained Hamiltonian reproduces the results of first-principles spectrum calculations for acoustic strain up to 10%. The results are generalized for the case of graphene with broken plane reflection symmetry, which corresponds, for example, to the case of graphene placed at a substrate. Here, essential modifications to the Hamiltonian give rise, in particular, to the gap opening in the spectrum in the presence of the out of plane component of optical strain, which is shown to be due to the lifting of the sublattice symmetry. The developed effective Hamiltonian can be used as a convenient tool for analysis of a variety of strain-related effects, including electron-phonon interaction or pseudo-magnetic fields induced by the non-uniform strain

Dissipative continuous Euler flows

We show the existence of continuous periodic solutions of the 3D incompressible Euler equations which dissipate the total kinetic energy

Phonon spectroscopy with chirped shear and compressive acoustic pulses

Picosecond duration compressive and shear phonon wave packets injected into (311) GaAs slabs transform after propagation through ∼1  mm into chirped acoustic pulses with a frequency increasing in time due to phonon dispersion. By probing the temporal optical response to coherent phonons in a near surface layer of the GaAs slab, we show that phonon chirping opens a transformational route for high-sensitivity terahertz and subterahertz phonon spectroscopy. Temporal gating of the chirped phonon pulse allows the selection of a narrow band phonon spectrum with a central frequency up to 0.4 THz for longitudinal and 0.2 THz for transverse phonons