Modelagem matemática no ensino, complexidade e saberes necessários à educação do futuro

No presente artigo, discorremos acerca da possibilidade de um trabalho em que se conjuguem modelagem matemática no ensino e epistemologia da complexidade. Apresentamos alguns princípios do paradigma complexo “moriniano ”, em seguida aos quais argumentamos em prol da ampliação conceitual da “modelagem matemática no ensino”, a fim de que esta seja considerada sob a ótica da teoria da complexidade, em especial na perspectiva dos “sete saberes morinianos necessários à educação do futuro”

Planejamentos e aulas de matemática na perspectiva da teoria da complexidade: ordem, desordem e interação

A teoria filosófica da complexidade é firmada mormente nas ideias de Edgar Morin. Nesse corpo teórico, destacam-se as noções de ordem e desordem, bem como os princípios dialógico, recursivo e hologramático. A complexidade é inerente à natureza, à vida, às sociedades e aos indivíduos. Neste artigo, que é de dimensão teórico-bibliográfica, consideram-se principalmente os âmbitos sociais, em particular a seara pedagógica. Nessa seara, levam-se em conta os planejamentos e as aulas de matemática. A partir da díade ordem-desordem e dos três princípios em questão, deduzem-se oito propriedades ou características, as quais se localizam no bojo da teoria da complexidade, apesar de elas não se encontrarem explicitamente – e sim de modo latente ou subentendido – nesse ideário. Planejamentos e aulas de matemática são inseparáveis de tais características ou propriedades, conforme argumentos e exemplos que constam no presente texto

A transdisciplinaridade e a educação de jovens e adultos

Tomando-se por base a seguinte máxima transdisciplinar: “do todo em direção às partes e das partes rumo ao todo”, propõem-se neste artigo (em especial no que se refere ao segundo trecho da citação em foco) ações educacionais dirigidas pelas chamadas Duplas Heterogêneas de Professores (DHP), que integram docentes com formação (cada um deles) em disciplinas (partes) diferentes, os quais, trabalhando em conjunto (inclusive com os alunos), no mesmo espaço-tempo pedagógico, buscam/buscariam construir ligações entre os conteúdos pertencentes aos (dois ) campos de conhecimento em questão, efetivando-se um caminhar das partes e de suas mútuas (e múltiplas) conexões em direção ao todo. O público escolhido é/foi o da Educação de Jovens e Adultos EJA (no ambiente da escola pública municipal), pois se acredita que as informações extra-escolares acumuladas pelo estudante jovem/adulto, apesar de sua educação formal deficitária, possam contribuir para que ele estabeleça, se corretamente orientado, relações/ligações intelectuais diversas. Apesar (ou além) das pesquisas exploratórias, em campo, que culminaram com resultados constantes em 5 (cinco) tabelas, predominam, quanto à metodologia adotada neste trabalho, o caminhar teórico

Relações entre modelos mentais e modelos matemáticos

Neste ensaio, discorre-se a propósito de modelo mental e de modelo matemático, enfatizando-se alguns pontos comuns a ambos. Abordam-se, no contexto do modelo mental, relações entre analogia e tradução. Modelos mentais são análogos àquilo a que se referem ou são apenas traduções? Abordam-se também, em se tratando de modelos mentais, liames entre “realidade” e imaginação. Há fronteiras, na modelagem mental, entre o “real” e o imaginário? No presente texto, esses assuntos e questionamentos são igualmente considerados no âmbito do modelo matemático. Busca-se realçar convergências no que diz respeito ao diálogo “analogia x tradução” e ao diálogo “realidade x imaginação”, entre modelo mental e modelo matemático, frisando-se que, basicamente, os modelos – tanto mentais quanto matemáticos – são tidos como representações. Este ensaio constitui-se num estudo teórico-bibliográfico fundamentado, em termos de concepção de modelos mentais, no autor francês Edgar Morin e, em termos de definição de modelos matemáticos, nos autores brasileiros Rodney Carlos Bassanezi, Maria Salettt Biembengut e Nelson Hein

Pode-se aprender matemática através da investigação de casos particulares?

A discussão acerca da possibilidade de construções de objetos matemáticos no âmbito escolar, construções essas que tenham a ver com subsídios proporcionados por atividades de modelagem matemática, é o cerne deste artigo, o qual, em termos metodológicos, é marcado pela perquirição qualitativa de cunho teórico-bibliográfico. A dedução, mesmo não sendo exclusiva do pensamento matemático, é o seu atributo mais significativo, diferenciando tal pensamento de ações cognitivas que se iniciam pela abordagem de casos particulares, normalmente característicos do mundo entendido como real, o que dá margem a críticas fortalecedoras da ideia de insuficiência da modelagem matemática, no ensino e na aprendizagem, visando à elaboração de objetos matemáticos, na medida em que a atividade de modelar (afora o vínculo que mantém com a dedução) não prescinde das chamadas situações reais, que, por abrangerem singularidades, demandam (e são demandadas por) processos cognitivos frequentemente opostos ao caminhar dedutivo, embora a dedução seja necessária ao sujeito cognoscente quando lida não apenas com o domínio matemático, mas também com diversas situações nomeadas de reais. A pergunta-diretriz do presente artigo é a mesma que o intitula: “pode-se aprender Matemática através da investigação de casos particulares?”. Neste texto, mediante ênfase a liames que envolvem os temas “desordem, ordem, indução e dedução”, apresentam-se argumentos que conduzem a resultados ou conclusões favoráveis à eficácia do “aprendizado (e/ou da construção) de Matemática com auxílio do ato de modelar”, sem a desconsideração, a seu turno, do emprego da modelagem matemática com vistas também ao aperfeiçoamento de habilidades matemáticas previamente internalizadas ou assimiladas pelo aluno

O PROFESSOR DE MATEMÁTICA: QUEM É?

Propõe-se, neste artigo, um diálogo entre noções divergentes acerca do significado de sujeito, e, por extensão, de identidade, inclusa aí a identidade do professor (e do professor de Matemática). Sem se desconsiderar a visão moderna, que distingue e separa o sujeito e o objeto do conhecimento, e sem se desprezar o ponto de vista contemporâneo, que abona, entre outras, a ideia deque não há fenômenos ou verdades para além de narrativas, propõe-se, neste trabalho, a concepção complexa de homem, de sujeito e de identidade. Propõe-se a necessidade, mas também a insuficiência, das perspectivas moderna e contemporânea; admite-se uma relação dialógica ou complexa entre ordem(ou objetividade) e desordem (ou criatividade-subjetividade). O presente texto fundamenta-se em uma pesquisa de cunho bibliográfico. Almeja-se, ao longo das páginas que se seguem, advogar em prol da multiplicidade de dimensões constituintes da identidade humana e da identidade profissional, com destaque para a identidade do professor de Matemática

Ensaio sobre o sujeito (e sobre o sujeito chamado professor de Matemática)

Nas laudas iniciais deste artigo, abordam-se concepções históricas sobre o que se chama, em Filosofia, de sujeito (e, nesse sentido, sobre o sujeito conhecido como professor de Matemática). Em seguida, discorre-se a propósito da ideia complexa de sujeito (incluso o sujeito identificado como professor de Matemática). Essa ideia diz respeito a diálogos entre âmbitos que se contradizem e que, ao mesmo tempo, complementam-se. Tais âmbitos, uma vez considerados isoladamente (ou melhor, uma vez considerados em detrimento de diálogos complexos), tendem a guardar relação direta com algumas das noções filosóficas de sujeito abordadas na parte inicial do artigo. Como exemplos de pares de dimensões contraditórias e complementares, temos: ordem e desordem; manutenção e dinamismo; objetividade e subjetividade; abstração e concretude; globalidade e localidade; coletividade e individualidade. Essas são algumas das dimensões que, de acordo com a visão complexa defendida por Edgar Morin, interagem entre si no processo de constituição do sujeito. Referidas dimensões, porém, conservam sua distinção durante esse processo (eis aí uma característica da complexidade), não se dissolvendo para dar origem à totalidade designada sujeito, e sim dialogando umas com as outras e com essa totalidade