Interacting non-Abelian anyons as Majorana fermions in the honeycomb lattice model

We study the collective states of interacting non-Abelian anyons that emerge in Kitaev's honeycomb lattice model. Vortex-vortex interactions are shown to lead to the lifting of the topological degeneracy and the energy is discovered to exhibit oscillations that are consistent with Majorana fermions being localized at vortex cores. We show how to construct states corresponding to the fusion channel degrees of freedom and obtain the energy gaps characterizing the stability of the topological low energy spectrum. To study the collective behavior of many vortices, we introduce an effective lattice model of Majorana fermions. We find necessary conditions for it to approximate the spectrum of the honeycomb lattice model and show that bi-partite interactions are responsible for the degeneracy lifting also in many vortex systems.Comment: 22 pages, 12 figures, published versio

Temperature control of local magnetic anisotropy in multiferroic CoFe/BaTiO3

This paper reports on the temperature evolution of local elastic interactions between ferromagnetic CoFe films and ferroelectric BaTiO3 substrates. Polarization microscopy measurements indicate that growth-induced stripe domains in the CoFe films are preserved and strengthened during cooling and heating through the structural phase transitions of BaTiO3. Moreover, rotation of the magnetic easy axes at the tertragonal-to-orthorhombic transition (T = 278 K) and at T  ≈  380 K simultaneously switches the local magnetization of both uniaxial domains by 90° . Irreversible changes in the ferromagnetic domain pattern are induced when the room-temperature ferroelectric domain structure is altered after temperature cycling.Peer reviewe

Field Tuning of Ferromagnetic Domain Walls on Elastically Coupled Ferroelectric Domain Boundaries

We report on the evolution of ferromagnetic domain walls during magnetization reversal in elastically coupled ferromagnetic-ferroelectric heterostructures. Using optical polarization microscopy and micromagnetic simulations, we demonstrate that the spin rotation and width of ferromagnetic domain walls can be accurately controlled by the strength of the applied magnetic field if the ferromagnetic walls are pinned onto 90 degrees ferroelectric domain boundaries. Moreover, reversible switching between magnetically charged and uncharged domain walls is initiated by magnetic field rotation. Switching between both wall types reverses the wall chirality and abruptly changes the width of the ferromagnetic domain walls by up to 1000%.Comment: 5 pages, 5 figure

‘To me, it's like a little box of tricks’: Breaking the depressive interlock as a programme participant in mindfulness-based cognitive therapy

Objectives. Mindfulness meditation practices have become increasingly popular in clinical therapies, changing patterns of depressogenic thinking for individuals who experience consecutive episodes of depression. We were interested in finding out how Mindfulness Based Cognitive Therapy (MBCT) worked for programme participants by focussing on how meditative practices changed their relationships to their thoughts. Design. Data for the study came from six semi-structured research interviews carried out with individuals who had taken part in an 8 week MBCT programme Methods. We used Interpretative Phenomenological Analysis (IPA) to analyse the experiential accounts. Results. We report on two superordinate themes – Engaging the Neutral Mind (with subordinate themes ‘breaking the paralysis of worry’ and ‘choosing to think differently’) and Experiencing the Neutral Mind (with subordinate themes of ‘reflection on previous thinking styles’ and ‘becoming psychologically self-reliant’). Conclusions. Themes from the present study offer support to the assertion that mindfulness meditation helps facilitate a different mode of meta-cognitive processing with which to handle depression-related cognitions. Practitioner Points Participants reported that they experienced an enhanced capacity to differentiate between their thought processes, experiencing an ability to tolerate some more uncomfortable thoughts and experiencing a/more choice in how to respond to thoughts Participants recognised that ruminating over negative thoughts was related to depressive states and experienced a shift in meta-cognitive processes that actively challenged depressogenic cognitions Participants became more psychologically self-reliant and therapeutically independent following MBCT Integrating mindfulness based practices in therapy may be a mediating factor in sustaining psychological wellbeing and may help clients develop self-compassion Future research looks to examining exit cases to understand elements of MBCT which are experienced as less successful by client

Rigorous Calculations of Non-Abelian Statistics in the Kitaev Honeycomb Model

We develop a rigorous and highly accurate technique for calculation of the Berry phase in systems with a quadratic Hamiltonian within the context of the Kitaev honeycomb lattice model. The method is based on the recently found solution of the model which uses the Jordan-Wigner-type fermionization in an exact effective spin-hardcore boson representation. We specifically simulate the braiding of two non-Abelian vortices (anyons) in a four vortex system characterized by a two-fold degenerate ground state. The result of the braiding is the non-Abelian Berry matrix which is in excellent agreement with the predictions of the effective field theory. The most precise results of our simulation are characterized by an error on the order of $10^{-5}$ or lower. We observe exponential decay of the error with the distance between vortices, studied in the range from one to nine plaquettes. We also study its correlation with the involved energy gaps and provide preliminary analysis of the relevant adiabaticity conditions. The work allows to investigate the Berry phase in other lattice models including the Yao-Kivelson model and particularly the square-octagon model. It also opens the possibility of studying the Berry phase under non-adiabatic and other effects which may constitute important sources of errors in topological quantum computation.Comment: 27 pages, 9 figures, 3 appendice

Energiatehokas lähiökeskus Milanoon

Tiivistelmä. Tämä kandidaatintyö pitää sisällään otteita monisyisestä projektista, jota työstettiin englanniksi sekä kurssin harjoitustyönä että kansainvälisen opiskelijakilpailun kilpailuehdotuksena yhteistyössä Ilmari Teperin kanssa. Suunnittelualue sijaitsee Milanon Crescenzagossa metroaseman ympäristössä ja se jakaantuu kolmeen eriluonteiseen alueeseen, jotka käsittävät uudisrakentamista (A), korjausrakentamista (B) ja yhdistävän kaupunkitilan suunnittelua (C). Alue C alleviivaavaa Crescenzagon uutta identiteettiä, joka jatkaa Milanon viherstrategian linjaa lisäten puun keskeiseksi rakennusmateriaaliksi julkisympäristössä. Uuden sillan ja metroaseman vaikuttava massa yhdistettynä torikatoksen ja aukioiden toimintasarjoihin luovat mieleenjäävän ja eloisan ensivaikutelman lähiön ytimestä. Olevat asuinkerrostalot alueella B perusparannetaan energiatehokkaiksi ja niiden arkkitehtoninen ilme uudistetaan liittymään osaksi muuta suunnitelmaa. Katolle lisätään yhteisöllisiä tiloja ja istutusten lomitse meandroiva elämyksellinen näköalareitti. Entisen pysäköintikentän tilalle rakentuva alue A käsittää monipuolisten toimintojen korttelin, jonka jalustakerroksessa sijaitsee muun muassa päiväkoti, kauppa ja toimistotilaa. Jalustan päälle on istutettu kahdeksan energiatehokasta asuinkerrostaloa ja niille yhteiset pihatoiminnot. Alueen A pistetalojen ratkaisuja kehitettiin detaljitasolle asti. Suunnittelun keskeisiä teemoja ovat olleet korkea energiatehokkuus, ennakkoluulottomat arkkitehtoniset ratkaisut ja psykologisilta vaikutuksiltaan suotuisan kaupunkiympäristön luominen puuta hyödyntäen. Työn nimi VESA viittaa uuteen kasvuun vanhan pohjalta

Exact Chiral Spin Liquids and Mean-Field Perturbations of Gamma Matrix Models on the Ruby Lattice

We theoretically study an exactly solvable Gamma matrix generalization of the Kitaev spin model on the ruby lattice, which is a honeycomb lattice with "expanded" vertices and links. We find this model displays an exceptionally rich phase diagram that includes: (i) gapless phases with stable spin fermi surfaces, (ii) gapless phases with low-energy Dirac cones and quadratic band touching points, and (iii) gapped phases with finite Chern numbers possessing the values {\pm}4,{\pm}3,{\pm}2 and {\pm}1. The model is then generalized to include Ising-like interactions that break the exact solvability of the model in a controlled manner. When these terms are dominant, they lead to a trivial Ising ordered phase which is shown to be adiabatically connected to a large coupling limit of the exactly solvable phase. In the limit when these interactions are weak, we treat them within mean-field theory and present the resulting phase diagrams. We discuss the nature of the transitions between various phases. Our results highlight the richness of possible ground states in closely related magnetic systems.Comment: 9 pages, 9 figure

Opettajien käsityksiä toiminnallisen opetuksen vaikutuksista työrauhaan ja kouluviihtyvyyteen

Tiivistelmä. Pro gradu -tutkielmassamme selvitettiin, millaisia olivat opettajien näkemykset liikettä hyödyntävän toiminnallisen opetuksen vaikutuksista työrauhaan ja oppilaiden kouluviihtyvyyteen. Tämän lisäksi tarkasteltiin, millaiset tekijät vaikuttavat liikettä hyödyntävän toiminnallisen opetuksen onnistuneeseen toteutukseen. Tutkielman tarkoituksena on lisätä tietoisuutta toiminnallisen opetuksen vaikutuksista työrauhaan ja siihen, miten toiminnallisuuden lisääminen vaikuttaa oppilaiden kouluviihtyvyyteen. Tutkielmalla halutaan nostaa esiin niitä asioita, joita tulisi huomioida, jotta toiminnallinen opetus olisi onnistunutta, ja sillä olisi positiivisia vaikutuksia työrauhaan sekä oppilaiden kouluviihtyvyyteen. Tutkimuksemme on osa Oppimista liikkumalla -kehittämis- ja tutkimushanketta. Hankkeessa toteutettiin Oulun kaupungin ja Oulun yliopiston yhteistyönä luokanopettajille suunnattu täydennyskoulutustapahtuma, jossa tutkimuksemme haastatteluaineisto kerättiin helmikuussa 2019. Aineisto koostui yhteensä 23 opettajan (n=23) kommenteista, jotka käsittelimme anonyymeinä. Aineisto kerättiin pienryhmäkeskusteluja nauhoittamalla. Opettajien käsitysten mukaan liikettä hyödyntävä toiminnallinen opetus vaikuttaa oppilaiden käyttäytymiseen yksilöllisesti. Pääosin liikkeen tuomat vaikutukset ovat opettajien näkemysten mukaan positiivisia ja lisäävät oppilaiden keskittymistä. Analyysi kuitenkin osoitti, että toiminnallisen opetuksen aikana oli esiintynyt myös häiriökäyttäytymistä ja rauhattomuutta. Opettajien käsitysten mukaan toiminnallinen opetus näyttäytyy pääsääntöisesti oppilaiden kouluviihtyvyyttä lisäävänä tekijänä synnyttäen oppilaissa oppimisen iloa, motivaatiota ja mielekkyyttä. Vuorovaikutus ja yhdessä tekeminen lisääntyivät toiminnallisen opetuksen myötä, mikä lisäsi opettajien mukaan oppilaiden kouluviihtyvyyttä. Tutkimustulokset osoittavat, että toiminnallisen opetuksen onnistumisen edellytyksiä ovat opettajan ammattitaito, toiminnalliseen työskentelytapaan tottuminen sekä tarkoituksenmukainen fyysinen tila