Opiskelijoiden oppimistyökalujen käyttö tietokoneavusteisessa Matematiikkajumppa -tukiopetuksessa

Tampereen teknillisessä yliopistossa aloittavat uudet opiskelijat ovat vuodesta 2002 lähtien suorittaneet opintojensa aluksi koulumatematiikan osaamista mittaavan matematiikan perustaitotestin. Opiskelijat, joiden matemaattiset perustaidot eivät testin perusteella ole olleet riittävät, on ohjattu matematiikkajumppaan: tukiopetusohjelmaan, joka suoritetaan verkkopohjaisesti opiskelijan omalla ajalla. Tässä tutkimuksessa selvitettiin miten ja mitä oppimistyökaluja opiskelijat käyttivät verkkopohjaisessa tukiopetuksessa. Tutkimuksessa havaittiin, että erilaiset oppijat toimivat eri tavalla suorittaessaan matematiikkajumppaa. Pintasuuntautuneet oppijat käyttävät paljon erilaisia työkaluja, kun taas osaajat käyttävät huomattavasti vähemmän työkaluja, ja he menestyvät tentissä pintasuuntautuneita opiskelijoita paremmin

Sähköisen matematiikan tentin toteuttaminen ja opiskelijoiden kokemukset sähköisestä tentistä

Tässä tutkimuksessa tutkittiin matematiikan sähköisen tentin toteuttamista sekä opiskelijoiden kokemuksia matematiikan sähköisestä tentistä. Tutkimus toteutettiin Tampereen teknillisessä yliopistossa, jossa matematiikan sähköiset tentit tehtiin EXAM-tenttijärjestelmässä tenttiakvaariossa. Opiskelijoiden kokemukset sähköisestä tentistä matematiikassa olivat varsin positiivisia. Naisten havaittiin suhtautuvan sähköiseen tenttiin hieman miehiä negatiivisemmin

Substanssiosaamisen integroinnin vaikutus asenteisiin ja motivaatioon yliopistomatematiikassa

Tässä tutkimuksessa selvitettiin substanssiosaamisen integroinnin vaikutusta ensimmäisen vuoden Insinöörimatematiikka 2-opintojakson opiskelijoiden asenteisiin ja motivaatioon matematiikkaa kohtaan. Tutkimus toteutettiin jakamalla opiskelijat verrokki- ja interventioryhmään, joista toisessa opiskelijat tekivät perinteisiä harjoitustehtäviä koko kurssin kuuden harjoitusviikon ajan ja toisessa opiskelijat tekivät enemmän alasoveltavia tehtäviä harjoitusviikoilla 2-4. Tutkimusta varten muodostettiin kyselylomake, johon opiskelijat vastasivat kolme kertaa kurssin aikana Moodlessa. Tulosten perusteella substanssiosaamisen integroinnilla on vaikutuksia asenteisiin ja motivaation, mutta tulosten vahvistaminen vaatii lisää tutkimuksia. Integroinnilla ei ollut vaikutusta opiskelijoiden tentistä saatuihin pisteisiin

Kalman Filter and Its Extensions in Navigation

Tämä diplomityö on tehty Matematiikan laitoksen henkilökohtaisen paikannuksen algoritmien tutkimusryhmässä. Diplomityössä on aluksi selvitetty kirjallisuustutki- muksen avulla matemaattisia perusteita Kalmanin suodattimen ja sen laajennuksien soveltuvuudesta paikannukseen. Tässä työssä paikannus perustuu sekä satelliiteista että matkapuhelimien tukiasemista tuleviin mittauksiin. Diplomityössä on keskitytty laajennettuun Kalmanin suodattimeen (EKF, Extended Kalman Filter), toisen asteen laajennettuun Kalmanin suodattimeen (EKF2, Second Order Extended Kalman Filter) ja paikkaratkaisun Kalmanin suodatti- meen (PKF, Position Kalman Filter). Nämä edustavat laajasti paikannussovellukseen sopivia Kalmanin suodattimen laajennuksia. Suodattimien yksityiskohtaiset algoritmit paikannussovelluksessa on esitetty tässä työssä. Nämä suodattimet on myös toteutettu Matlab-ohjelmalla, jolla on tehty erilaisia simulaatiota ja vertailuja. Simulaatioiden ja teorian perusteella voidaan todeta, että kyseiset suodattimet toimivat hyvin ylimäärätyissä systeemeissä, eli systeemeissä joissa mittauksia on jokaisena ajanhetkenä enemmän kuin mitä yksikäsitteiseen paikkaratkaisuun tarvi- taan. Alimäärätyissä systeemeissä PKF ei toimi optimaalisesti, koska se hylkää mittauksia. Toisaalta EKF ei alimäärätyissä tapauksissa toimi useinkaan konsisten- tisti, eli EKF:n ennustama virhe on paljon pienempi, kuin mitä virhe on todellisuu- dessa. Simulaatioiden mukaan EKF2 toimi luotettavammin kuin EKF, koska EKF2 ottaa huomioon mittausmallissa olevaa epälineaarisuutta. Kuitenkin myös EKF2:ssa oli samoja ongelmia kuin EKF:ssa. EKF:ssa ja EKF2:ssa ongelmia esiintyy lähinnä silloin kun tiheysfunktiot eivät muistuta normaalijakauman tiheysfunktioita. PKF:lla ei ole vastaavanlaisia ongelmia konsistenttiuden kanssa. /Kir1

Kalman Filter and Its Extensions in Navigation

Tämä diplomityö on tehty Matematiikan laitoksen henkilökohtaisen paikannuksen algoritmien tutkimusryhmässä. Diplomityössä on aluksi selvitetty kirjallisuustutki- muksen avulla matemaattisia perusteita Kalmanin suodattimen ja sen laajennuksien soveltuvuudesta paikannukseen. Tässä työssä paikannus perustuu sekä satelliiteista että matkapuhelimien tukiasemista tuleviin mittauksiin. Diplomityössä on keskitytty laajennettuun Kalmanin suodattimeen (EKF, Extended Kalman Filter), toisen asteen laajennettuun Kalmanin suodattimeen (EKF2, Second Order Extended Kalman Filter) ja paikkaratkaisun Kalmanin suodatti- meen (PKF, Position Kalman Filter). Nämä edustavat laajasti paikannussovellukseen sopivia Kalmanin suodattimen laajennuksia. Suodattimien yksityiskohtaiset algoritmit paikannussovelluksessa on esitetty tässä työssä. Nämä suodattimet on myös toteutettu Matlab-ohjelmalla, jolla on tehty erilaisia simulaatiota ja vertailuja. Simulaatioiden ja teorian perusteella voidaan todeta, että kyseiset suodattimet toimivat hyvin ylimäärätyissä systeemeissä, eli systeemeissä joissa mittauksia on jokaisena ajanhetkenä enemmän kuin mitä yksikäsitteiseen paikkaratkaisuun tarvi- taan. Alimäärätyissä systeemeissä PKF ei toimi optimaalisesti, koska se hylkää mittauksia. Toisaalta EKF ei alimäärätyissä tapauksissa toimi useinkaan konsisten- tisti, eli EKF:n ennustama virhe on paljon pienempi, kuin mitä virhe on todellisuu- dessa. Simulaatioiden mukaan EKF2 toimi luotettavammin kuin EKF, koska EKF2 ottaa huomioon mittausmallissa olevaa epälineaarisuutta. Kuitenkin myös EKF2:ssa oli samoja ongelmia kuin EKF:ssa. EKF:ssa ja EKF2:ssa ongelmia esiintyy lähinnä silloin kun tiheysfunktiot eivät muistuta normaalijakauman tiheysfunktioita. PKF:lla ei ole vastaavanlaisia ongelmia konsistenttiuden kanssa. /Kir1

Latent force models in autonomous GNSS satellite orbit prediction

We present a method for improving autonomous GNSS satellite orbit prediction accuracy by including latent forces, i.e. forces that are estimated with broadcast ephemeris data. The purpose of autonomous prediction is to reduce the Time to First Fix of a stand-alone positioning device. Our orbit model includes gravity and solar radiation forces and initial state estimation algorithm. We present a state-space model for the latent forces, which are meant to correct the deficiencies of our force model, and we describe how latent forces are incorporated as a part of our prediction algorithm. Using a novel algorithm, where multiple ephemerides are used to estimate the latent forces, the orbit prediction accuracy for GPS, GLONASS and Beidou is significantly improved. For example, for 7-day prediction of GPS satellites, the 68% quantile of SISRE, which is an estimate of positioning accuracy, reduced 37.1%.acceptedVersionPeer reviewe

Opiskelijoiden oppimistyökalujen käyttö tietokoneavusteisessa Matematiikkajumppa -tukiopetuksessa

Tampereen teknillisessä yliopistossa aloittavat uudet opiskelijat ovat vuodesta 2002 lähtien suorittaneet opintojensa aluksi koulumatematiikan osaamista mittaavan matematiikan perustaitotestin. Opiskelijat, joiden matemaattiset perustaidot eivät testin perusteella ole olleet riittävät, on ohjattu matematiikkajumppaan: tukiopetusohjelmaan, joka suoritetaan verkkopohjaisesti opiskelijan omalla ajalla. Tässä tutkimuksessa selvitettiin miten ja mitä oppimistyökaluja opiskelijat käyttivät verkkopohjaisessa tukiopetuksessa. Tutkimuksessa havaittiin, että erilaiset oppijat toimivat eri tavalla suorittaessaan matematiikkajumppaa. Pintasuuntautuneet oppijat käyttävät paljon erilaisia työkaluja, kun taas osaajat käyttävät huomattavasti vähemmän työkaluja, ja he menestyvät tentissä pintasuuntautuneita opiskelijoita paremmin.publishedVersionPeer reviewe

Substanssiosaamisen integroinnin vaikutus asenteisiin ja motivaatioon yliopistomatematiikassa

Tässä tutkimuksessa selvitettiin substanssiosaamisen integroinnin vaikutusta ensimmäisen vuoden Insinöörimatematiikka 2-opintojakson opiskelijoiden asenteisiin ja motivaatioon matematiikkaa kohtaan. Tutkimus toteutettiin jakamalla opiskelijat verrokki- ja interventioryhmään, joista toisessa opiskelijat tekivät perinteisiä harjoitustehtäviä koko kurssin kuuden harjoitusviikon ajan ja toisessa opiskelijat tekivät enemmän alasoveltavia tehtäviä harjoitusviikoilla 2-4. Tutkimusta varten muodostettiin kyselylomake, johon opiskelijat vastasivat kolme kertaa kurssin aikana Moodlessa. Tulosten perusteella substanssiosaamisen integroinnilla on vaikutuksia asenteisiin ja motivaation, mutta tulosten vahvistaminen vaatii lisää tutkimuksia. Integroinnilla ei ollut vaikutusta opiskelijoiden tentistä saatuihin pisteisiin.publishedVersionPeer reviewe

Sähköisen matematiikan tentin toteuttaminen ja opiskelijoiden kokemukset sähköisestä tentistä

Tässä tutkimuksessa selvitettiin substanssiosaamisen integroinnin vaikutusta ensimmäisen vuoden Insinöörimatematiikka 2-opintojakson opiskelijoiden asenteisiin ja motivaatioon matematiikkaa kohtaan. Tutkimus toteutettiin jakamalla opiskelijat verrokki- ja interventioryhmään, joista toisessa opiskelijat tekivät perinteisiä harjoitustehtäviä koko kurssin kuuden harjoitusviikon ajan ja toisessa opiskelijat tekivät enemmän alasoveltavia tehtäviä harjoitusviikoilla 2-4. Tutkimusta varten muodostettiin kyselylomake, johon opiskelijat vastasivat kolme kertaa kurssin aikana Moodlessa. Tulosten perusteella substanssiosaamisen integroinnilla on vaikutuksia asenteisiin ja motivaation, mutta tulosten vahvistaminen vaatii lisää tutkimuksia. Integroinnilla ei ollut vaikutusta opiskelijoiden tentistä saatuihin pisteisiin.publishedVersionPeer reviewe