Intermediate integer programming representations using value disjunctions

We introduce a general technique to create an extended formulation of a mixed-integer program. We classify the integer variables into blocks, each of which generates a finite set of vector values. The extended formulation is constructed by creating a new binary variable for each generated value. Initial experiments show that the extended formulation can have a more compact complete description than the original formulation. We prove that, using this reformulation technique, the facet description decomposes into one ``linking polyhedron'' per block and the ``aggregated polyhedron''. Each of these polyhedra can be analyzed separately. For the case of identical coefficients in a block, we provide a complete description of the linking polyhedron and a polynomial-time separation algorithm. Applied to the knapsack with a fixed number of distinct coefficients, this theorem provides a complete description in an extended space with a polynomial number of variables.Comment: 26 pages, 5 figure

Generic Error Bounds for the Generalized Lasso with Sub-Exponential Data

This work performs a non-asymptotic analysis of the generalized Lasso under the assumption of sub-exponential data. Our main results continue recent research on the benchmark case of (sub-)Gaussian sample distributions and thereby explore what conclusions are still valid when going beyond. While many statistical features of the generalized Lasso remain unaffected (e.g., consistency), the key difference becomes manifested in the way how the complexity of the hypothesis set is measured. It turns out that the estimation error can be controlled by means of two complexity parameters that arise naturally from a generic-chaining-based proof strategy. The output model can be non-realizable, while the only requirement for the input vector is a generic concentration inequality of Bernstein-type, which can be implemented for a variety of sub-exponential distributions. This abstract approach allows us to reproduce, unify, and extend previously known guarantees for the generalized Lasso. In particular, we present applications to semi-parametric output models and phase retrieval via the lifted Lasso. Moreover, our findings are discussed in the context of sparse recovery and high-dimensional estimation problems

Kritische Analyse von Rendite- und Risikokennzahlen

Die vorliegende Dissertation bietet eine neue Perspektive auf die Rendite-Risikobeziehung und setzt sich zum einen mit der methodisch korrekten Bestimmung der durchschnittlichen Rendite in bedeutenden Anwendungen in der Finanzwirtschaft und zum anderen mit der Auswahl aussagekräftiger Risikomaße in der Portfolioallokation kritisch auseinander. Der erste Teil dieser Dissertation rekapituliert fundamentale Konzepte zur Bestimmung der durchschnittlichen Rendite eines Vermögenswertes auf Basis historischer Daten. Durch eine formale Herleitung – bei der als methodisches Fundament angenommen wird, dass Renditen von Vermögenswerten einer geometrischen Brownschen Bewegung folgen – wird gezeigt, dass die bedeutende Beziehung des CAPM zwischen der erwarteten Vermögensrendite und der erwarteten Marktrendite ausschließlich für erwartete diskrete Renditen (arithmetisches Mittel diskreter Renditen) Gültigkeit besitzt. Ebenfalls ergibt sich die Rechtfertigung für die Verwendung des arithmetischen Mittels als geeignetes Performancemaß für den erwarteten Vermögenszuwachs eines Vermögenswertes und als korrekter Diskontsatz in der Unternehmensbewertung. Der zweite Teil dieser Dissertation beinhaltet die Herleitung eines Asset-Pricing-Modells, das die Analyse der Auswirkungen von Tail-Risiken auf die optimale Portfolioallokation von Marktteilnehmern und die Preise von Vermögenswerten ermöglicht und ein tieferes Verständnis von Schiefeprämien erlaubt. Dazu wird ein mehrperiodiges Framework eingeführt, das Investoren mit heterogenen Anlagehorizonten zulässt und eine Nutzenfunktion mit abnehmender relativer Risikoaversion unterstellt. Zentrales Ergebnis ist, dass die Two-Fund-Separation im Rahmen des eingeführten Modells nicht mehr gilt und Investoren neben der Standardabweichung die Größe des Tail-Risikos in die Portfolioallokationsentscheidung miteinbeziehen. Die strategische Asset-Allokation von Pensionsfonds wird im dritten Teil dieser Dissertation als ein beispielhaftes Portfolioallokationsproblem mit großer praktischer Relevanz betrachtet. Es kann gezeigt werden, dass Standard-Risikomaße wie die Standardabweichung der Portfoliorendite oder der weit verbreitete (Conditional) Value-at-Risk das kontextspezifische Risiko von Pensionsfonds nicht widerspiegeln und damit keine passgenauen Risikokennzahlen darstellen. Im Gegensatz dazu können aus dem gesetzlichen Rahmen für Pensionsfonds kontextspezifische Risikomaße abgeleitet werden, die als Fundament für passgenaue Portfolioallokationsentscheidungen verwendet werden können

Vernetzung und 3-D-Technologien im digitalen Unternehmen der Zukunft

Wer heutzutage in der Industrie eine Maschine immersiv in 3-D sehen möchte, begibt sich in einen 3-D-Raum. Bekanntester Vertreter darunter ist die sogenannte CAVE. Der enorme Investitionsaufwand in Millionenhöhe sowie Einschränkungen des 3-D-Erlebnisses in Gruppen-Sessions schränken hier die Verbreitung auf große Konzerne und wenige Hochschulen ein. Als Spin-Off vom Lehrstuhl für Mobile Arbeitsmaschinen des Karlsruher Instituts für Technologie (KIT) macht die Rüdenauer 3D Technology GmbH mit ihrer Lösung das immersive 3-D-Produkterlebnis wirtschaftlich verfügbar und unterstützt mit diesem technischen Fortschritt die Digitalisierung der Industrie. Zukünftig können mobile Maschinen virtuell im Cross Connected HoloDeck unter in Echtzeit simulierten Randbedingungen erlebt, getestet und sogar produziert werden – und das kollaborativ und werksübergreifend

Predicting dialogue acts for a speech-to-speech translation system

We present the application of statistical language modeling methods for the prediction of the next dialogue act. This prediction is used by different modules of the speech-to-speech translation system VERBMOBIL. The statistical approach uses deleted interpolation of n-gram frequencies as basis and determines the interpolation weights by a modified version of the standard optimization algorithm. Additionally, we present and evaluate different approaches to improve the prediction process, e.g. including knowledge from a dialogue grammar. Evaluation shows that including the speaker information and mirroring the data delivers the best results