Isotropy of unitary involutions

We prove the so-called Unitary Isotropy Theorem, a result on isotropy of a unitary involution. The analogous previously known results on isotropy of orthogonal and symplectic involutions as well as on hyperbolicity of orthogonal, symplectic, and unitary involutions are formal consequences of this theorem. A component of the proof is a detailed study of the quasi-split unitary grassmannians.Comment: final version, to appear in Acta Mat

Tendencies of dynamics and structure of the income of the of population in Ukraine and on regions

У статті проаналізовано показники рівня, динаміки та структури доходів населення України. Досліджено сучасні тенденції доходів населення у регіональному розрізі. Запропоновано рекомендації щодо вирішення проблем у сфері доходів населення та підвищення добробуту українців шляхом реалізації відповідної державної політики.В статье проанализированы показатели уровня, динамики и структуры доходов населения Украины. Исследованы современные тенденции доходов населения в региональном разрезе. Предложены рекомендации для решения проблем в сфере доходов населения и повышения благосостояния украинцев путем реализации соответствующей государственной политики.In article indicators of level, dynamics and structure of the income of the population of Ukraine are analyzed. Current trends of the income of the population in a regional section are investigated. Recommendations for the solution of problems in the sphere of the income of the population and a growth in prosperity of Ukrainians by realization of the corresponding public policy are offered

Analysis of the available incomes of the population in the regions of Ukraine with a focus in the Odessa region

Стаття присвячена дослідженню основних тенденцій у сфері доходів населення. Проаналізовано рівень та динаміку наявних доходів населення за регіонами України у доларовому еквіваленті. Висвітлено регіональну диференціацію наявних доходів населення. Досліджено середньомісячний наявний дохід у розрахунку на одну особу на прикладі Одеського регіону.Статья посвящена исследованию основных тенденций в сфере доходов населения. Проанализированы уровень и динамика располагаемых доходов населения по регионам Украины в долларовом эквиваленте. Освещены региональную дифференциацию имеющихся доходов населения. Исследован среднемесячный имеющийся доход в расчете на одного человека на примере Одесского региона.The article is devoted to study of major trends in the incomes of the population. Analyzed the level and dynamics of disposable income in regions of Ukraine in dollar terms. Shows the regional differentiation of existing incomes. Investigated the average monthly available income per one person on the example of the Odessa region

Maximal indexes of flag varieties for spin groups

We establish the sharp upper bounds on the indexes for most of the twisted flag varieties under the spin groups Spin(=)