Fonalas szerkezetek a biomechanikában = Filamental structures in biomechanics

Véletlen fluktuációt tartalmazó nyílt áramlásokban zajló reakciók esetén a reakciótermék eloszlásának fraktáldimenziója megjelenik a reakcióegyenletben. Zárt áramlásokban a reakciótermék eloszlásának effektív fraktáldimenziója időben változik, és az időbeli változás egyenlete csatolódik a reakciótermék mennyiségét leíró egyenlethez. Egymással ciklikus versengésben levő fajok esetén az áramlásbeli keveredés kedvez a fajok együttélésének. Ha a sodródó, nem ciklikusan versengő egyedek tömegét, méretét nem hanyagoljuk el, az egyes versengő fajok eltérő szálas struktúrákon foglalnak helyet, ami csökkenti köztük a versengést, növeli a fajok együttélési esélyeit. A szimbolikus dinamikán alapuló címkézés alapján meghatározhatók a rúdlánc egyensúlyi helyzeteit jellemző stabilitási kritériumok, szimmetria tulajdonságok és a zérushelyek száma. Egy peremérték-feladat térben kaotikus, ha megoldásainak száma exponenciálisan nő az értelmezési tartomány méretének növelésével. Szálas mikroorganizmusok (gombák és baktériumok) egyes szálainak növekedésére a rugalmas rudak kinematikai elmélete alapján kidolgozott modell a szálak alakjára a valódihoz közel álló alakot adott. A teljes mikroorganizmus telepek növekedésére modellt dolgoztunk ki, amely a telep alakjának időben változó fraktáldimenzióján alapult. | In chemical reactions taking place in open flows with random fluctuations the fractal dimension of the distribution of the reaction product appears in the chemical rate equation. In closed flows, the effective dimension of the distribution of the reaction product changes with time, and the equation for its time-dependence couples to that of the quantity of the product. Fluid mixing enhances the coexistence of competitors that are in cyclic competition. Non-cyclic competitors, if their inertia and size is not negligible, populate slightly different filamentary structures, which enhances coexistence. Symbolic dynamics based labeling determines unambiguously the stability, symmetry and nodal properties of the equilibrium states of elastic chains. A boundary value problem is spatially chaotic if its number of solutions increases exponentially with the size of its domain. A model, based on the kinematic theory of elastic rods, for the growth of filamentary micro-organisms (fungi and bacterias) gave realistic shapes for the filaments. A model for the growth of the whole colony of the micro-organism was developed, that was based on the time-dependent fractality of the colony

Emerging fractal patterns in a real 3D cerebral aneurysm

The behaviour of biological fluid flows is often investigated in medical practice to draw conclusions on the physiological or pathological conditions of the considered organs. One area where such investigations are proven to be useful is the flow-related formation and growth of different pathologic malformations of the cerebro vascular system. In this work, a detailed study is presented on the effect of a cerebral aneurysm on blood transport inside a human brain artery segment. This malformation causes strong flow instabilities that drives the flow system towards chaotic behaviour. The emerging fractal structure and some of its measurable properties have been explored using a method that makes the measurement of these properties feasible even in complicated large three dimensional data sets. We find that, from the investigated chaos parameters, the information dimension turns out to be the most reliable parameter to characterize chaotic advection in the vicinity of the aneurysm sac. We propose that properties of chaotic mixing close to aneurysms might be relevant for the condition of this pathologic malformation

Spatial and temporal separation in overdamped systems

Due to their small sizes molecular systems are often overdamped. Conformational changes in these molecules are a consequence of the separation of the energy input between the different displacements and velocities of the different functional sites of the molecule. We show how a simple mechanical device, that splits the forces between the different parts of the system, can achieve spatial (displacements) and temporal (velocities) separation. As a result of the overdamped nature of the motion, the equations can be decoupled by introducing a damping center. As a particular example, we briefly discuss myosin II, a motor protein responsible for the contraction of skeletal muscles

BUCKLING UNDER NONCONSERVATIVE LOAD: CONSERVATIVE SPATIAL CHAOS

Buckling of an elastic linkage under nonconservative load is investigated. There is a related initial value problem, which is conservative and chaotic, and gives valuable aid in finding the buckled shapes of the linkage. To illustrate the equilibrium configurations, the bifurcation diagram is constructed, which turns out to be a distorted version of the bifurcation diagram of the linkage under a conservative load

Repülőgép nagy merevségű szerkezetbe történő ütközésének lényeges paraméterei

Repül ő gép-ütközés hatásainak elemzésére legtöbbször numer ikus modelleket alkalmazunk, amelyekben számos para méter jelenik meg, így lényeges kérdése lehet annak eldöntése, ho gy ezek közül melyek az els ő dlegesen fontosak. Cikkünkben az ütközés globális h atását vizsgáljuk a széles körben elterjedt Riera-modell r ugalmas célszerkezettel b ő vített változatán. Azt vizsgáljuk, hogy mely esetek ben és milyen mértékben biztonság kárára történ ő közelítés a célszerkezetet végtelen merevnek tekin teni, vagyis mikor haladhatja meg a rugalmas célszerkezetre ható reakcióer ő a végtelen merev esetben tapasztalhatót. Megadunk egy közelít ő analitikus formulát is megadunk az ilyen esetek felismeréséhez

Local Effects of Impact into Concrete Structure

Impact of missiles into reinforced concrete structures can have various effects. Soft impacts (deformation of missile is more significant than deformation of target structure) might cause global failure, while hard impacts of quasi-rigid missiles only affect the impact zone and cause local failure such as cracks, penetration, perforation, etc. In our paper, local effects caused by hard missiles are examined. Missile parameters are close to possible primary and secondary missiles induced by tornados and aircraft impacts. Potential modelling and calculation methods are summarized and a calibrated FE model is presented. Based on FE model calculations, new semi-empirical formulae are deduced that can be applied for medium size hard missile impacts

Az atomerőműre történő repülőgéprázuhanás építőmérnöki aspektusai

A repülőgép-becsapódáshoz tartozó extrém terhek valószínűsége átlagos építmények esetén elhanyagolható, így az általános tervezési előírások, szabványok ezeket nem tartalmazzák. Kiemelt létesítmények, például atomerőművek esetében azonban a lehetséges következmények súlyossága miatt mindenképpen foglalkoznunk kell ütközések hatásaival, az előírt vizsgálatok a tervezési alapban is megjelennek. Cikkünk nagy merevségű szerkezetbe történő repülőgép-ütközés hatásait tárgyalja építőmérnöki szempontból. Az atomerőmű konténmentjének, a hermetikus teret határoló szerkezetnek a falai 1–1,5 m vastagságú vasbeton anyagú, sűrűn, több rétegben vasalt falak, így a vasbeton anyag viselkedése jelentős mértékben meghatározza az ütközés következményeit. Röviden összefoglaljuk a beton és a betonacél viselkedésének jellemzőit magas hőmérséklettel járó, ütközés jellegű terhek esetén. Ezen felül bemutatjuk az ütközés globális (teljes szerkezetet érintő) és lokális (az ütközési zónában lejátszódó, az állékonyságot nem veszélyeztető) hatásait. Kitérünk a hatások lehetséges modellezésére, a napjainkban leginkább elterjedt számítási, vizsgálati módszerekre

On the impact of a rigid–plastic missile into rigid or elastic target

Here we carry out a systematic parametric study of a uniform cylindrical missile impacting rigid or elastic structures. We give an analytical result for the impact force in case of rigid target. A new parameter, the damage potential is introduced and it is shown that this single dimensionless combination of the parameters describes the course of the impact in this simplest case. For elastic target structures, we also show numerically that the course of the reaction force, the maximum target displacement and the duration of the impact depend primarily on the same dimensionless parameter with a secondary effect of the missile to target mass ratio and the relative stiffness of the target. The rigid target assumption is not always conservative with regard to the reaction force due to target vibration. We find a resonant effect in the maximum target displacement as the function of the missile to target mass ratio. The motivation of our work is rooted in the investigation of aircraft fuselage impact into robust structures like the containment of a nuclear power plant

Climate change in mechanical systems: the snapshot view of parallel dynamical evolutions

We argue that typical mechanical systems subjected to a monotonous parameter drift whose timescale is comparable to that of the internal dynamics can be considered to undergo their own climate change. Because of their chaotic dynamics, there are many permitted states at any instant, and their time dependence can be followed—in analogy with the real climate—by monitoring parallel dynamical evolutions originating from different initial conditions. To this end an ensemble view is needed, enabling one to compute ensemble averages characterizing the instantaneous state of the system. We illustrate this on the examples of (i) driven dissipative and (ii) Hamiltonian systems and of (iii) non-driven dissipative ones. We show that in order to find the most transparent view, attention should be paid to the choice of the initial ensemble. While the choice of this ensemble is arbitrary in the case of driven dissipative systems (i), in the Hamiltonian case (ii) either KAM tori or chaotic seas should be taken, and in the third class (iii) the best choice is the KAM tori of the dissipation-free limit. In all cases, the time evolution of the chosen ensemble on snapshots illustrates nicely the geometrical changes occurring in the phase space, including the strengthening, weakening or disappearance of chaos. Furthermore, we show that a Smale horseshoe (a chaotic saddle) that is changing in time is present in all cases. Its disappearance is a geometrical sign of the vanishing of chaos. The so-called ensemble-averaged pairwise distance is found to provide an easily accessible quantitative measure for the strength of chaos in the ensemble. Its slope can be considered as an instantaneous Lyapunov exponent whose zero value signals the vanishing of chaos. Paradigmatic low-dimensional bistable systems are used as illustrative examples whose driving in (i, ii) is chosen to decay in time in order to maintain an analogy with case (iii) where the total energy decreases all the time