La ecuación de Navier-Stokes y multifractales

There is currently no general theorem on the existence and unicity of solutions tothe Navier-Stokes equation, which describes the flow of a viscous and incompressiblefluid. This is an open problem at the international level, known as the millenniumprize problem, for which the Clay Institute of France is offering one million dollarssince may 2000.The purpose of this article is to present a brief revision of the most importantaspects of the evolution and current status of the problem. Our contribution is theanalytical description of turbulence, fully developed, through the resolution rates andthe features of multifractal processes, as a collection of generalized Cantor processes.We present four models for the distribution of velocity variations. The first one isbased on the life times and risk functions for the interaction between the vortices andtheir later fragmentation in ever smaller and more numerous vortices. The secondone is based on potentiated Bernoulli tests, and we found the number of features,the spectrum, and the structure function. We found the relationship of the shapeparameters with the box dimension of the maximum spectrum as well as with thelocal dimensions and we described qualitatively the associated tree.The above-mentioned rates serve as support, not only for the description of athree-dimensional model of intermittent turbulence that generalizes the Kolmogorovparadigmatic result, but also for the energy transferred in each stage of the fractalizationprocess, and also for the number of characteristic exponents, which producesa higher level for Hausdorff’s dimension of the set of singularities of the solution.Keywords: Navier-Stokes, turbulence, intermittency, multifractals, velocity gradients.No existe, en la actualidad, un teorema general sobre la existencia y la unicidadde las soluciones de la ecuaci´on de Navier-Stokes, la cual describe el flujo de un fluidoviscoso e incompresible. ´Este es un problema abierto a nivel internacional, llamadoel Problema del Premio del Milenio, por el cual el Instituto Clay de Francia est´aofreciendo 1 mill´on de d´olares, desde mayo de 2000.Nuestro prop´osito, con el presente art´?culo, es presentar una revisi´on breve sobrelos aspectos m´as importantes de la evoluci´on y estado actual del problema.Nuestro aporte es la descripci´on anal´?tica de la turbulencia, completamente desarrollada,a trav´es de las tasas de la resoluci´on y de los rasgos de procesos multifractal,como una colecci´on de procesos de Cantor generalizados. Presentamos cuatro modelospara la distribuci´on de las variaciones de la velocidad; el primero lo basamos en lostiempos de vida y funciones de riesgo para la interacci´on entre los v´ortices y su posteriorfragmentaci´on en v´ortices cada vez m´as peque˜nos y m´as numerosos; el segundo,se basa en las pruebas de Bernoulli potenciadas, y encontramos el n´umero de rasgos,el espectro y la funci´on de estructura. Encontramos la relaci´on de los par´ametros deforma con la dimensi´on caja del m´aximo del espectro; como tambi´en, con las dimensioneslocales. Y, describimos cuantitativamente el ´arbol asociado.Las tasas mencionadas nos sirven de soporte, no s´olo, para la descripci´on deun modelo tridimensional de turbulencia intermitente, que generaliza el resultadoparadigm´atico de Kolmogorov; sino adem´as, la energ´?a transferida en cada etapa delproceso de fractalizaci´on; como tambi´en, el n´umero de los exponentes caracter´?sticos,el cual produce una cota superior para la dimensi´on de Hausdorff del conjunto desingularidades de las soluciones.Palabras clave: Navier-Stokes, turbulencia, intermitencia, multifractales, gradientes develocidad

Las ecuaciones de Reynolds y la relación de clausura

We posed the problem to obtain the closure relation for the Reynolds equations.And like secondary target, to obtain analytical expressions for the Reynolds stress.Showing its jump of discontinuity like expression of the rupture of the symmetry; theone is interpret by us as a jump in the index of occupation of the space. Our mainresult consists of which the Reynolds stress is expressed like the fractional derived onefrom the average velocity.Being the order of the derived one index of space occupation; what the Reynoldsequations transform into differential integral equations. We formulate a model of fractionalPrandtl where the squared root of the Reynolds stress depends of the fractionalderived one from the average velocity and the model of Prandtl is recovered when thefractional derived one tends to the whole of value. A regularizated transition appearsbetween velocity of the inertial sub-layer and the viscous and the constant of Nikuradseis obtained like the hydraulic equivalent of the Euler’s constant, who measuresthe reason of the two scales. We analyze the Reynolds equations for a flow betweentwo planes parallels, through an equation of stationary Fokker-Planck. The velocityprofile for the viscous sub-layer is obtained as much; like for the inertial sub-layer.The fluid displays a transition of second order that is pronounced, at level macro, asa jump of discontinuity of the Reynolds stress in as much parameter of order, withrupture of the symmetry; and at micro level, as a jump in the index of occupation ofthe space.Keywords: Reynolds equations and stress, boundary layer, viscous layer, Prandtl’smodel, fractional derivatives, inverse problem, Camassa-Holm equation, second-order transition,order parameter.Nos planteamos el problema de obtener la relaci´on de clausura para las ecuacionesde Reynolds. Y, como objetivo secundario, obtener expresiones anal´?ticas paralos esfuerzos de Reynolds; mostrando su salto de discontinuidad, como expresi´on dela ruptura de la simetr´?a, la que interpretamos como una salto en el ´?ndice de ocupaci´on del espacio. Nuestro resultado principal consiste en que el esfuerzo de Reynoldsse expresa como la derivada fraccional de la velocidad media, siendo el orden de laderivada el ´?ndice de ocupaci´on espacial; lo que transforma la ecuaci´on de Reynoldsen una ecuaci´on integro-diferencial. Formulamos un modelo de Prandtl fraccional, endonde la ra´?z cuadrada del esfuerzo de Reynolds depende de la derivada fraccional dela velocidad media; y se recupera el modelo de Prandtl cuando la derivada fraccionaltiende al orden entero de valor unitario. Se presenta una transici´on regularizante entrela velocidad de la subcapa inercial y la viscosa; y se obtiene la constante de Nikuradsecomo el equivalente hidr´aulico de la constante de Euler, que mide la raz´on de las dosescalas. Analizamos las ecuaciones de Reynolds para un flujo entre dos planos paralelos,o para un tubo, a trav´es de una ecuaci´on de Fokker-Planck estacionaria. Seobtiene el perfil de velocidades tanto para la subcapa viscosa; como para la subcapainercial. El fluido presenta una transici´on de segundo orden que se manifiesta, a nivelmacro, como un salto de discontinuidad del esfuerzo de Reynolds, en tanto par´ametrode orden, con ruptura de la simetr´?a; y a nivel micro, como un salto en el ´?ndice deocupaci´on del espacio.Palabras clave: Ecuaciones y esfuerzos de Reynolds, subcapas viscosa e inercial, modelode Prandtl, derivada fraccional, problema inverso, ecuaci´on de Camassa-Holm, transicionesde segundo orden, par´ametro de orden

Prevalence of Trypanosoma cruzi infection in dogs and small mammals in Nuevo León, Mexico

La enfermedad de Chagas, causada por el protozoario Trypanosoma cruzi, es un problema importante para la salud pública en una vasta región que se extiende en dirección norte desde Sudamérica hasta el sur de los Estados Unidos de América. Aunque este hemoflagelado tiene muchos mamíferos silvestres y domésticos reportados como reservorios, los estudios sobre este tema son escasos en el estado de Nuevo León, localizado en el noreste de México. Se efectuó un relevamiento de la prevalencia de T. cruzi en pequeños mamíferos cubriendo 9 municipios del estado de Nuevo León y 3 tipos de asentamiento (rural, suburbano y urbano). Se observó una prevalencia general de la infección del 14,5% (35/241) usando PCR y diagnóstico tradicional para detectarla. No se determinó una asociación estadísticamente significativa entre las localidades relevadas y las especies de mamíferos infectados (2 = 6,098, p = 0,192); sin embargo, el número de animales infectados se correlacionó con la especie de mamífero (p = 0,009). La mayor prevalencia de T. cruzi se detectó en los zorrillos (Mephitis mephitis) (11/34; 32,3%); la menor (13/136; 9,5%), en los perros (Canis familiaris). La prevalencia de la infección por T. cruzi en pequeños mamíferos fue más baja en Nuevo León que en otros estados de México. Estos resultados proveen nuevos registros de localidad incluyendo zorrillos, zarigüeyas o tlacuaches (Didelphis marsupialis) y perros, y también amplían el área registrada para las ratas de campo (Neotoma micropus). ABSTRACT Chagas disease, caused by the protozoan Trypanosoma cruzi, is an important public health concern in areas extending from South America northward into the southern United States of America. Although this hemoflagellate has many wild and domestic mammalians reported as reservoir hosts, studies on this subject are scarce in Nuevo León state, a region located in northeastern Mexico. This cross-sectional study showed that the general prevalence of T. cruzi infection in Nuevo León state was 14.5% (35/241), this percentage matching the ones determined by PCR and traditional diagnostics. Localities and infected mammals did not significantly differ (2 = 6.098, p = 0.192); however the number of infected animals was highly correlated with mammalian species (p = 0.009). Striped skunks (Mephitis mephitis) were found to be the most infected overall (11/34, 32.3%), while dogs (Canis familiaris) had the lowest prevalence. In conclusion, although the prevalence of T. cruzi infection in small mammals was lower in Nuevo León than in other states of Mexico, our results provide new locality records, including striped skunks, opossums (Didelphis marsupialis) and dogs, and extend the recorded area to woodrats (Neotoma micropus)

¿Podemos hablar de sistema de Gestión de Seguridad y Salud en el Trabajo frente a los nuevos lineamientos de los estándares de la Resolución 312 de 2019?

Los sistemas de Gestión se estructuran con base en el mejoramiento continuo, direccionadodesde el proceso de Planear, Hacer, Verificar y Actuar. Cabe resaltar que, si se generaincumplimiento en este ciclo, el sistema no puede hablar de mejora, ni de sistema de gestión. Alcomparar los estándares mínimos de la Resolución 312 de 2019, para empresas de menos de50 trabajadores riesgo I, II o III se evidencia la carencia de la exigencia de esta norma alcumplimiento de la razón de ser de los sistemas de gestión.El presente artículo de opinión, busca confrontar la normatividad legal para las empresas demenos de 50 trabajadores, cuyo riesgo es I, II o III, frente al ciclo de mejoramiento continuo, otrasnormas internacionales y plantear una posición frente a dicha norma

Estrategias de intervención para la exposición a ruido en pyme dedicada a la construcción

En las tareas de construcción se manifiesta la presencia de ruido, especialmente en el lugar donde está ubicada la obra que ejecuta la pyme objeto de nuestro estudio. La existencia de contaminación sonora se constató por medio de un sonómetro en el que se determinó que los niveles de presión sonora en esa área superan los 85db promedio. El objetivo de este proyecto es mitigar las consecuencias de la exposición al ruido de los empleados de lapyme, en la ciudad de Sincelejo, a través de un programa de conservación auditiva. Para el análisis del problema se aplicó el protocolo específico para trabajadores expuestos a ruido, extraído de la Guía de Atención Integral basada en la evidencia para Hipoacusia Neurosensorial Inducido por Ruido en el Lugar de Trabajo (GATI-HNIR

Fórmulas para el coeficiente de arrastre y la ecuación Navier-Stokes fraccional

Se quiere encontrar la relación entre la ecuación de Navier-Stokes fraccional y las fórmulas para el coeficiente de arrastre, como las de Kármán-Schoenherr, Prandtl- Kármán, y Nikuradse. Los cambios de escala producen una renormalización para las ecuaciones de la capa límite, que contiene la hipótesis esencial de la delgadez de dicha capa, y da lugar a una descripción multifractal. Se obtiene una generalización del resultado experimental de Blasius para el factor de fricción. Si se reajustan las relaciones del número de rasgos del multifractal, se infieren las fórmulas, objeto de este estudio, y se las representa como un bi-multifractal, lo que permite un camino analítico para el número de Reynolds crítico y señala a la de Kármán-Schoenherr como la fórmula apropiada para el límite a la derecha de la subcapa viscosa. Los reajustes se traducen en matizar las aproximaciones de la relación entre los números de Euler y Reynolds, o bien en los decaimientos relativos del coeficiente de arrastre. Se aplican los resultados a la descripción de la capa límite turbulenta y a las interacciones entre corrientes y fondos (en ríos, desiertos y huracanes)

Sobre el problema inverso de difusión

Infiltration is physically described in order to model it as a diffusion stochasticprocess. Theorem M-B 1 is enunciated; whose main objective is the inverse diffusionproblem. The theorem is demonstrated in the specific context of solution injectability,and it is applied to solve the inverse diffusion problem in the presence of Boltzmann’sgroup. The inverse problem of the similarity exponent is solved following group analysismethods. The dispersion of a water drop in a three-dimensional porous medium isapplied; a result which in turn is applicable to drop irrigation.Keywords: inverse problems, group analysis of differential equations, similarity, fractals,diffusion, porous medium.Se describe f´?sicamente la infiltracci´on para modelarla como un proceso estoc´asticode difusi´on. Se enuncia el teorema M-B 1, cuyo objeto principal es el problema inversode difusi´on. Se demuestra dicho teorema, en el contexto particular de la inyectividadde la soluci´on y se aplica para resolver el problema inverso de difusi´on en presencia delgrupo de Boltzmann. Se resuelve el problema inverso del exponente de similaridad porlos m´etodos del an´alisis de grupo. Se aplica a la dispersi´on de una gota en un medioporoso tridimensional, resultado a su vez aplicable en el caso del riego por goteo.Palabras clave: Problemas inversos, an´alisis de grupo de ecuaciones diferenciales, similaridad,fractales, difusi´on, medios porosos

Propuesta para evaluar la calidad de un programa de posgrado en educación

En la actualidad, es determinante que los diversos programas de posgrado orientados a la educación cubran los requerimientos de calidad establecidos por el Programa Nacional de Posgrados de Calidad (PNPC), ya que éste es la principal estrategia para la acreditación de los mismos. No obstante, algunos de ellos no pertenecen a dicho Programa, lo que no necesariamente implica baja calidad de los mismos. El presente artículo tiene como objetivo analizar el panorama que guarda la calidad de los posgrados en educación en México con respecto a la acreditación establecida por el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACyT), con la finalidad de proponer alternativas que permitan evaluar la calidad de estos programas y lograr su acreditación

El coeficiente de descarga y la densidad beta

Se estudia el coeficiente de descarga y la distribución de intensidades de la turbulencia. Con el teorema de Torricelli y la teoría de probabilidades se formulan el caudal y el coeficiente de descarga, siguiendo una densidad beta unimodal, renormalizada, con dos parámetros de forma. Se había construido un modelo multifractal para la cascada de la energía cinética en la turbulencia, partiendo de los métodos de Pearson y de Kolmogorov. Para la intensidad de la turbulencia, con el primero se creó una distribución beta; para el segundo, una ley en potencia. Se completa el modelo multifractal, reconociendo la función de estructura como la función Kummer. Se busca la compatibilidad entre los dos modelos y la identificación de sus parámetros. Se encuentra que los dos parámetros de forma determinan la resolución del modelo de cascada. Se determina la dimensión local y el espectro de dimensiones para los estados que producen el teorema de Torricelli. Redefiniendo la función de estructura, la resolución queda determinada por el tirante para el cambio de régimen. Análogamente, pueden identificarse diversos prototipos, a los que hemos denominado: cuatro experimentales, tres canales, Kolmogorov, Kármán, Taylor, Verhulst (logística), Cauchy-Manning y Euclides (áurea). Se concluye que el coeficiente de descarga es una beta renormalizada; la distribución de intensidades de la turbulencia es una beta; el prototipo Torricelli resulta representativo para los cuatro experimentales y el de Euclides, quedando lejos de la distribución Gaussiana, que está contenida en el de Kármán; en tanto, el de Taylor produce la delta de Dirac