Approche probabiliste du comportement mécanique d'interfaces discrètes

La modélisation des interfaces de manière discrète permet une étude fine de leur structure et de leur comportement. L'utilisation d'aspects stochastiques enrichit la modélisation. On s'intéresse ici à la dégradation progressive des liens entre les deux surfaces en contact. Une modélisation récursive est proposée ; les variations des modules d'Young et coefficients de Poisson décrivant le comportement des fibres composant l'interface conduisent à une loi de type Scott Blair caractérisée par un exposant différentiel fractionnaire. Le seuil de rupture potentiel des fibres est décrit par diverses lois de probabilité. Des simulations de fluage et de traction sont réalisées, décrites par des équations aux dérivées fractionnaires stochastiques. En regard de solutions analytiques obtenues dans quelques cas particuliers à l'aide de la transformation de Laplace, une méthode basée sur les polynômes d'Adomian est présentée. La convergence de la méthode est envisagée

Approche stochastique de l’adhésion cellulaire

L’adhésion d’une cellule biologique adhérant initialement sur un substrat par le biais de connections préexistantes (éléments analogiques viscoélastiques) est modélisée et simulée. Les forces de rétraction élastiques, de Van der Waals et de répulsion électrostatiques créent la rupture de liaisons, dont les seuils de rupture en traction constituent une variable stochastique. La rupture des liaisons successives engendre le roulement de la cellule, induisant la genèse de nouvelles liaisons en aval

Sur une modélisation par éléments finis de l'interaction entre organes de la région pelvienne

Ce travail concerne le développement par la méthode des éléments finis d'un modèle numérique du mouvement des organes pelviens (prostate, vessie, rectum) et leurs interactions. Le but recherché à travers cette modélisation est la réduction des marges d'irradiation du volume cible au cours d'une séance de radiothérapie - en déterminant l'emplacement de la prostate - afin de ne pas altérer les organes sains avoisinants. En effet, dans le cas particulier de la prostate, les marges sont importantes puisque celle-ci est en déplacement permanent sous l'influence de plusieurs facteurs. Un premier modèle est construit en se basant sur la géométrie des organes pelviens générée à partir d'images scanner. Les conditions aux limites et les propriétés mécaniques sont définies et le maillage est réalisé. Des comparaisons entre les variations de forme et de position d'organes obtenues par simulation et les mesures effectuées par imagerie scanner ont permis d'asseoir la pertinence du modèle

Modélisation micromécanique et calcul par éléments finis du comportement de matériaux en cours de transformations de phases : cas des transformations perlithique et martensitique d'alliages ferreux

Not availableNous avons développé une modélisation micromécanique par éléments finis du comportement d'un matériau biphasé en cours d'évolution structurale. Nous étudions un volume représentatif du matériau dans lequel progresse la transformation de phase (caractérisée par une déformation et un changement de propriétés mécaniques). Nous avons tout d'abord modélisé une transformation par diffusion, pour laquelle la déformation résulte ici de l'orientation de l'écoulement plastique par l'état de contrainte local. Les principaux résultats obtenus concernent l'évolution de la plasticité de transformation avec l'avancement de la transformation et avec la contrainte appliquée, que nous avons reliée aux états mécaniques locaux. Nous avons traité ensuite le cas plus complexe d'une transformation martensitique, pour laquelle l'avancement et l'orientation du produit formé dépendent des contraintes internes générées via un critère thermodynamique. La déformation de transformation se compose dans ce cas d'un cisaillement et d'un changement de volume. Les concepts micromécaniques ont été introduits dans un modèle à l'échelle du grain. Les résultats obtenus décrivent les effets d'interaction entre les champs mécaniques locaux et la formation des variants de martensite et la simulation fournit la contribution respective de chacun des deux mécanismes de plasticité de transformatio