Negishi-Solow Efficiency Wages, Unemployment Insurance and Dynamic Deterministic Indeterminacy

This paper introduces efficiency wages designed to provide workers with incentives to make appropriate effort levels, and involuntary unemployment, along the pioneering lines of Negishi (1979), Solow (1979), Shapiro and Stiglitz (1984), in a dynamic model involving heterogeneous agents and financial constraints as in Woodford (1986) and Grandmont, Pintus and de Vilder (GPV, 1998). Effort varies continuously while there is unemployment insurance funded out of taxation of labour incomes. Increasing unemployment insurance is beneficial to employment along the deterministic stationary state, and can even in some cases lead to a Pareto welfare improvement for all agents, through general equilibrium effects, by generating higher individual real labour incomes, hence larger consumptions of employed and unemployed workers, and thus a higher production. On the other hand, the local (in)determinacy properties of the stationary state are opposite to those obtained in the competitive specification of the model (GPV, 1998) : local determinacy (indeterminacy) occurs for elasticities of capitalefficient labour substitution lower (larger) than a quite small bound. Increasing unemployment insurance is more likely to lead to local indeterminacy and thus to generate dynamic inefficiencies due to the corresponding expectations coordination failures.Efficiency wages, involuntary unemployment, unemployment insurance, effort incentives, local indeterminacy, capital-labour substitution, local bifurcations.

Expectations Driven Nonlinear Business Cycles

The first part of the paper is a brief introduction to the concepts and methods used in recent endogenous business cycles models. Endogenous deterministic and stochastic fluctuations are bound to occur, under increasingly plausible assumptions, in models with individual optimization, market clearing and self-fulfilling expectations when there are capital market imperfections. The phenomenon is most likely to be observed, in a nonlinear framework, when some eigenvalue(s) of the system have a modulus close to 1 (unit roots). It is argued that endogenous business cycles models have become more and more credible alternatives to describe observed fluctuations in our economies. The second part of the paper reviews recent studies suggesting that self-fulfilling expectations are often dynamically unstable when learning is taken into account. The phenomenon is most likely to occur when expectations matter significantly, which might explain why actual economic time series display higher volatilities in markets for capital investment, inventories, durable goods, financial assets and stocks. It is suggested that on account of the important nonlinearities involved in learning, actual learning dynamics may generate highly complex, even chaotic, trajectories

Transformations of the Commodity Space, Behavioral Heterogeneity and the Aggregation Problem

The aggregation problem in demand analysis and exchange equilibrium is studied by putting restrictions on the shape of the distribution of the agents’ characteristics. This is done by exploiting the finite dimensional linear structure induced on demand functions by affine transformations of the commodity space (or household equivalence scales). Increasing the degree of behavioral heterogeneity in the household sector or more specifically, making the conditional distributions in each equivalence class of demand functions fiat enough, has an important regularizing influence on aggregate budget shares: market demand has a negative dominant diagonal Jacobian matrix, aggregate excess demand has the gross substitutability property, on a large set of prices. These facts have strong consequences for the unicity and stability of equilibrium as well as for the prevalence of the weak axiom of revealed preference in the aggregate in a private ownership Walrasian exchange model

Nonlinear Difference Equations, Bifurcations and Chaos: An Introduction

The aim of these lecture notes is to present a few mathematical facts about the bifurcations of nonlinear difference equations, in a concise and simple form that might be useable by economic theorists.Nonlinear dynamics, Bifurcations, Chaos, Business cycles

Behavioral Heterogeneity and Cournot Oligopoly Equilibrium

It is not infrequent to see studies of imperfect competition or of industrial organization rest upon questionable foundations such as the hypothesis that inverse market demand is, whenever it is positive, concave or even linear. Assumptions of this sort are not robust (i.e., "additive") in the sense that they are not usually preserved through aggregation of different sectors that would satisfy them individually. The present paper investigates an alternative specification that is based upon the plausible existence of significant heterogeneities among demanders. It is demonstrated that specific forms of demand heterogeneity tend to stabilize market expenditures. In a partial equilibrium context, sufficient demand heterogeneity is shown to imply existence and unicity of a Cournot oligopoly equilibrium.Aggregation, heterogeneity, equivalence scales, oligopoly equilibrium

Transformations of the Commodity Space, Behavioral Heterogeneity and the Aggregation Problem

The aggregation problem in demand analysis and exchange equilibrium is studied by putting restrictions on the shape of the distribution of the agents' characteristics. This is done by exploiting the finite dimensional linear structure induced on demand functions by affine transformations of the commodity space (or household equivalence scales). Increasing the degree of behavioral heterogeneity in the household sector or more specifically, making the conditional distributions in each equivalence class of demand functions fiat enough, has an important regularizing influence on aggregate budget shares: market demand has a negative dominant diagonal Jacobian matrix, aggregate excess demand has the gross substitutability property, on a large set of prices. These facts have strong consequences for the unicity and stability of equilibrium as well as for the prevalence of the weak axiom of revealed preference in the aggregate in a private ownership Walrasian exchange model.Aggregation, demand functions, revealed preferences

La voie de l'éthique de la vertu

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal

Analyse structurale du système âme-semelles de poutrelles en bois à configuration en I

La recherche et le développement effectué sur les poutrelles en I à base de bois a souvent eu recours aux essais expérimentaux et à des méthodes empiriques. Le panneau OSB (oriented stand board – panneau de lamelles orientées) s’est révélé être adapté lorsqu’il est utilisé comme âme dans ces poutrelles. Cependant, notre compréhension du comportement de cette âme en OSB pourrait être améliorée afin de mieux comprendre le comportement de ces poutrelles et d’en optimiser le design. L’objectif général de cette étude était de développer un modèle numérique permettant de simuler le comportement des poutrelles en I à base de bois afin d’avoir une meilleure compréhension de l’impact des propriétés de l’âme sur l’ensemble du système. Cet objectif a été poursuivi en spécifiant les trois objectifs spécifiques suivants : • Identifier les propriétés mécaniques de l’âme qui devraient être déterminées de manière expérimentale en fonction de leur impact sur la déflection des poutrelles et sur les déplacements relatifs causés par le cisaillement dans l’âme. • Déterminer les propriétés mécaniques requises pour l’âme en OSB, ainsi que leur variabilité, dans le développement d’un modèle numérique simulant les poutrelles en I en flexion. • Déterminer l’impact de la variabilité des propriétés mécaniques de l’âme en OSB sur le comportement en flexion des poutrelles en I. Pour identifier les propriétés mécaniques de l’âme importantes à être déterminées, une étude de sensibilité d’un modèle numérique basé sur la méthode par éléments finis (MEF) a été effectuée. Les propriétés mécaniques de l’âme ont été changées tour à tour dans le modèle, passant de 50% à 200% d’une valeur de référence pour déterminer leur impact sur la déflection de la poutrelle et sur le déplacement relatif en cisaillement dans l’âme. Le modèle s’est révélé être avant tout sensible au module de cisaillement dans le plan du panneau en modifiant la déflection de la poutrelle jusqu’à 23%. Le modèle s’est aussi montré sensible aux modules d’élasticité en tension de l’âme en OSB en directions parallèle et perpendiculaire à la longueur des poutrelles. La déflection de la poutrelle a respectivement été modifiée de 2% et 1% lorsque ces propriétés ont étés modifiées. Pour déterminer les propriétés mécaniques de l’âme en OSB requises et précédemment identifiées comme importantes ou sensibles du modèle pour l’âme en OSB, une méthodologie a été élaborée afin de déterminer les relations qui relient certaines propriétés mécaniques de l’OSB en fonction de la masse volumique de petits échantillons . Des panneaux OSB (n=40) ont d’abord étés scannés par rayons X afin de mesurer la masse volumique et d’en cartographier la variation dans le plan du panneau. Des échantillons ont étés découpés à partir de zones de masse volumique homogène selon trois orientations différentes (parallèle, perpendiculaire et à 45° par rapport à l’axe fort du panneau) afin de mesurer trois propriétés mécaniques requises pour un modèle élastique simulant l’âme en OSB d’une poutrelle en I : Les modules d’élasticité (MOE) parallèle et perpendiculaire à l’axe fort du panneau et le module de cisaillement (G). Étant donnée la faible taille des échantillons, le module de cisaillement à été déterminé suivant une équation de la mécanique des solides en utilisant une combinaison de MOE en tension dans le plan, incluant le MOE à 45°. Les résultats ont montré une forte relation entre la masse volumique de l’OSB et les propriétés mécaniques : les coefficients de détermination (R2) variant de 0,57 à 0,79. Cela a fourni les informations nécessaires pour inclure les propriétés mécaniques de l’OSB en fonction de la masse volumique dans un modèle simulant l’âme des poutrelles en I. Basé sur les équations de régression linéaire entre les propriétés mécaniques et la masse volumique, des augmentations de 207% du MOE en tension dans la direction parallèle, de 187% dans la direction perpendiculaire et de 172% à 45° ont été obtenues en passant de 600 à 900 kg/m3. L’équation utilisée pour déterminer le module de cisaillement s’est révélée juste et fiable. Finalement, pour déterminer l’impact de la variabilité des propriétés mécaniques de l’âme en OSB sur le comportement en flexion des poutrelles en I, plusieurs séries de simulations ont été effectuées. En premier lieu, la flèche et les déplacements relatifs en cisaillement dans l’âme ont été comparés à des résultats de simulation considérant une âme homogène et des résultats d’essais en laboratoire. Les résultats de simulation se sont révélés être près de ceux du laboratoire avec des différences de déflection se situant entre 9 et 24%. Les déplacements relatifs en cisaillement ont cependant été surestimés par le modèle. Les différences étaient potentiellement dues à la variabilité locale de masse volumique et des propriétés physiques et mécaniques l’OSB. Cette variabilité a été spécifiée dans le modèle en se basant sur les relations entre la masse volumique et les propriétés mécaniques de l’OSB préalablement établies. Les résultats de simulation considérant la variabilité des propriétés ont étés comparés avec d’autres considérant l’OSB comme étant homogène. La distribution des déplacements relatifs en cisaillement a été modifiée dans tous les cas et la flèche a en moyenne légèrement augmenté (moins de 1%). En se basant sur la relation entre la masse volumique et les propriétés mécanique des panneaux OSB, l’effet du profil de masse volumique selon l’épaisseur du panneau OSB a été considéré dans la simulation. Une augmentation de la flèche de l’ordre de 1% a été observée ainsi qu’un déplacement latéral de la semelle inférieure lorsque le profil de masse volumique vertical a été pris en compte. Il ressort de cette étude que l’OSB, en tant que matériau, a des propriétés mécaniques grandement variables à une échelle relativement petite. Ces propriétés, dont la plus influente est le module de cisaillement dans le plan du panneau, n’ont cependant pas un impact majeur sur le comportement des poutrelles en I en flexion dans le domaine élastique.Research and development of wood I-joist design has often relied on laboratory testing and on empirical approach. Oriented strand board (OSB) has been used successfully as web material but its behavior within the I-joist needs to better be defined in order to improve wood I-joist design. The overall objective of this study is to develop a model that would simulate the deflection and shear strain of a wood I-joist in bending and to develop a better understanding of the web properties impact on the overall I-joist bending behavior. This was pursued by specifying three specific objectives: • Identify web mechanical properties that should be determined experimentally due to their impact on I-joist deflection and shear strain. • Determine the OSB web mechanical properties, including their variability, required to develop a finite element model of wood I-joist bending behavior. • Determine the impact of OSB physical and mechanical properties variability on I-joists bending behavior. To determine which OSB properties have higher impact on I-joist shear strain and deflection, a sensitivity study was performed with a finite element method (FEM) based model. The OSB mechanical properties were changed in a numerical model from 50% to 200% of the reference value to determine their impact on web shear strain and I-joist deflection. The model was primarily sensitive to in-plane web shear stiffness, which changed I-joist deflection up to 23%. The model was also sensitive to the web tensile modulus of elasticity parallel and perpendicular to joist length. These properties changed I-joist deflection up to 2% and 1%, respectively. The important or sensitive OSB web mechanical properties were determined by a methodology developed to obtain reliable mechanical properties of I-joists OSB web, including variability. OSB panel samples were scanned by X-rays to measure in-plane density variation. Specimens were cut from pre-defined homogeneous density areas in three different orientations (parallel, perpendicular, and diagonal to the strong axis) to measure three basic elastic properties required for an elastic model of I-joists OSB web: modulus of elasticity (MOE) parallel and perpendicular to the panel’s strong axis and shear modulus (G). Given the required small specimen size, shear modulus was determined using a combination of in-plane tensile MOEs, including MOE at 45 degrees. The results showed a strong relationship between OSB density and small-scale mechanical properties: coefficients of determination (R2) varied between 0.57 and 0.79. This provided information on I-joist OSB web mechanical properties as a function of density for input into a numerical model. Properties showed considerable variability in the 600–900 kg/m3 density range, with a 207% increase in tensile modulus of elasticity in the parallel direction, 187% in the perpendicular direction, and 172% at 45°. The mechanics-based OSB shear modulus equation used proved to be reliable. Finally, to determine the impact of OSB mechanical properties variability on I-joists bending behaviour, a series of simulations were performed. The inclusion OSB web heterogeneous properties over wood I-joist behavior in bending was investigated. The shear strain in the web and the I-joist deflection from full scale experimental results were first compared with model output considering homogeneous OSB web. Results showed a good correlation between simulated and full scale experimental bending test results values with deflection differences ranging from 9 to 24%. However, the model overestimated the shear strain. These differences were potentially due to the OSB local variability of density and mechanical properties. Based on a previously established density/properties relationship and on web OSB in-plane density mapping, OSB property heterogeneity was considered in the model. Simulation results including heterogeneous OSB properties (n=100) were then compared with those considering homogeneous properties (n=100). Shear strain distribution was altered in the web and a small (less than 1%) increase in deflection was observed. Based on density measured across the OSB web thickness and on the established density/properties relationship, simulations were performed to evaluate the effect of the vertical density profile on the simulated I-joist. A 1% deflection increase was observed as well as a lateral displacement of the bottom flange

Wood I-Joist Model Sensitivity to Oriented Strandboard Web Mechanical Properties

Research on wood I-joist design has often used laboratory testing, but simulation using the finite element method (FEM) offers advantages, including the possibility to separately study different joist components. The objective of this project was to perform a sensitivity analysis using FEM to determine which oriented strandboard (OSB) properties have higher impact on I-joist shear strain and deflection. OSB mechanical properties were changed from 50 to 200% of the reference value to determine their impact on web shear strain and I-joist deflection. The model was primarily sensitive to in-plane web shear stiffness, which changed I-joist deflection up to 23%. The model was also sensitive to the web tensile modulus of elasticity parallel and perpendicular to joist length and, to a lesser extent, to web shear stiffness. These properties changed I-joist deflection up to 2 and 1%, respectively. These findings will be used to plan future work to experimentally determine sensitive OSB web properties required to develop a finite element model of the mechanical behavior of wood I-joists