Non-Equilibrium Statistical Mechanics of Anharmonic Chains Coupled to Two Heat Baths at Different Temperatures

We study the statistical mechanics of a finite-dimensional non-linear Hamiltonian system (a chain of anharmonic oscillators) coupled to two heat baths (described by wave equations). Assuming that the initial conditions of the heat baths are distributed according to the Gibbs measures at two different temperatures we study the dynamics of the oscillators. Under suitable assumptions on the potential and on the coupling between the chain and the heat baths, we prove the existence of an invariant measure for any temperature difference, i.e., we prove the existence of steady states. Furthermore, if the temperature difference is sufficiently small, we prove that the invariant measure is unique and mixing. In particular, we develop new techniques for proving the existence of invariant measures for random processes on a non-compact phase space. These techniques are based on an extension of the commutator method of H\"ormander used in the study of hypoelliptic differential operators.Comment: 43 page

Entropy Production in Non-Linear, Thermally Driven Hamiltonian Systems

We consider a finite chain of non-linear oscillators coupled at its ends to two infinite heat baths which are at different temperatures. Using our earlier results about the existence of a stationary state, we show rigorously that for arbitrary temperature differences and arbitrary couplings, such a system has a unique stationary state. (This extends our earlier results for small temperature differences.) In all these cases, any initial state will converge (at an unknown rate) to the stationary state. We show that this stationary state continually produces entropy. The rate of entropy production is strictly negative when the temperatures are unequal and is proportional to the mean energy flux through the system

Non-Equilibrium Steady States for Networks of Oscillators

Non-equilibrium steady states for chains of oscillators (masses) connected by harmonic and anharmonic springs and interacting with heat baths at different temperatures have been the subject of several studies. In this paper, we show how some of the results extend to more complicated networks. We establish the existence and uniqueness of the non-equilibrium steady state, and show that the system converges to it at an exponential rate. The arguments are based on controllability and conditions on the potentials at infinity

Gillian Bickley (éd.), A Magistrate’s Court in Nineteenth Century Hong Kong: Court in Time, Hong Kong, Proverse, 2005, 532 p

Depuis plusieurs années déjà, Gillian Bickley s’intéresse aux premières années de la colonie britannique de Hong Kong (seconde moitié du XIXe siècle), et plus particulièrement à Frederick Stewart, dont la vie et le rôle prépondérant au cours de cette période, notamment dans la mise en place et le développement du système éducatif hongkongais, ont fait l’objet de plusieurs publications par elle-même et son mari, Verner Bickley, notamment The Golden Needle : The Biography of Frederick Stewart (..

Gillian Bickley (éd.), A Magistrate’s Court in Nineteenth Century Hong Kong: Court in Time, Hong Kong, Proverse, 2005, 532 p

Depuis plusieurs années déjà, Gillian Bickley s’intéresse aux premières années de la colonie britannique de Hong Kong (seconde moitié du XIXe siècle), et plus particulièrement à Frederick Stewart, dont la vie et le rôle prépondérant au cours de cette période, notamment dans la mise en place et le développement du système éducatif hongkongais, ont fait l’objet de plusieurs publications par elle-même et son mari, Verner Bickley, notamment The Golden Needle : The Biography of Frederick Stewart (..

Gillian Bickley (ed), A Magistrate's Court in Nineteenth Century Hong Kong

Gillian Bickley has for some time been interested in Hong Kong’s early years as a British colony during the second half of the nineteenth century. She has more specifically centred on Frederick Stewart, whose life and prominent role during this period, notably in the establishment and development of Hong Kong’s education system, have been the subject of several publications by herself and her husband, Verner Bickley, notably The Golden Needle: The Biography of Frederick Stewart (1836-1889) an..

Statistical Study of the Galaxy Distribution

Large-scale structures in the Universe provide crucial information about formation of structures and can be used to test cosmological models. The good agreement between large-scale observations and the now-standard Lambda-Cold Dark Matter (ΛCDM) model gives hope for this model to be a lasting foundation. Going a step further, these observation

An overview of watermarking algorithms for image authentication

Watermarking has become a popular technique for copyright enforcement and image authentication. The aim of this paper is to present an overview of emerging techniques for image tamper detection. Compared to the techniques and protocols usually employed for security to perform this task, most of the proposed methods based on watermarking place a particular emphasis on the notion of content authentication rather than strict integrity. In this paper, we introduce the notion of image content authentication and the features required to design an effective authentication scheme. We present some algorithms, and introduce frequently used key techniques.Le « watermarking » ou tatouage d'image a connu, ces dernières années, un essor spectaculaire. Initialement développé pour renforcer la protection des droits d'auteur des documents multimédia, il tend de plus en plus a être utilisé pour remplir d'autres fonctions de sécurité, notamment des fonctions d'intégrité, ou des services d'information. L'objectif de cet article est de dresser un panorama des différentes méthodes permettant d'assurer un service d'intégrité adapté aux images. Contrairement aux techniques classiquement employées en sécurité pour assurer cette fonction, la plupart des méthodes proposées par la communauté « watermarking » privilégient une intégrité en termes de contenu à une intégrité stricte. Nous introduisons dans ce papier cette notion d'intégrité sémantique particulière aux images, ainsi que les critères à prendre en considération pour construire un système d'authentification performant. Plusieurs algorithmes significatifs sont détaillés afin de présenter les notions de base fréquemment usitées

Etude statistique des corrélations dans la distribution des galaxies - application aux oscillations baryoniques acoustiques

Les Oscillations Baryoniques Acoustiques (BAOs) correspondent au phénomène d'ondes acoustiques dans le plasma baryon-photon avant la recombinaison. Ces oscillations impriment une échelle standard, correspondant à l'horizon sonique, qui peut être observée dans les grandes structures de l'Univers. De par cette propriété d'étalon standard, les BAOs permettent d'étudier la relation distance-redshift dans les catalogues de galaxies et fournissent un outil très prometteur pour étudier les propriétés de l'énergie sombre. Les BAOs peuvent être étudiés à partir des statistiques du second ordre (la fonction de corrélation ou le spectre de puissance) dans la distribution des galaxies. Dans cette thèse, on se restreint au cas de la fonction de corrélation. Les BAOs apparaissent dans la fonction de corrélation comme un faible pic à l'échelle de l'horizon sonique. Il y a deux applications principales des BAOs: la détection des BAOs et la contraintes des paramètres cosmologiques grâce à la propriété d'étalon standard. La détection du pic BAO à une échelle proche de l'échelle attendue permet de confirmer le modèle cosmologique actuel. Quant à la contrainte des paramètres cosmologiques, permettant d'étudier l'énergie sombre, il s'agit d'un objectif majeur de la cosmologie moderne. Dans cette thèse, on s'intéresse à différents problèmes statistiques concernant l'étude de la fonction de corrélation dans la distribution des galaxies, avec un accent particulier sur l'étude des BAOs. Dans la première partie, on fait une étude à la fois théorique et pratique du biais dû à la contrainte intégrale dans les estimateurs de la fonction de corrélation. On montre que ce biais est très faible pour les relevés de galaxies actuels. Dans la seconde partie, on s'intéresse à la détection des BAOs. On montre les limitations de la méthode de détection classique, et on propose une nouvelle méthode plus rigoureuse. Notre méthode permet notamment de prendre en compte la dépendance de la matrice de la covariance de l'estimateur en fonction du modèle. Enfin dans la troisième partie, on étudie à nouveau la question la dépendance de la matrice de la covariance, cette fois pour la contrainte des paramètres cosmologiques. On estime une matrice de covariance dépendant du modèle et l'on compare nos contraintes avec les contraintes obtenues en faisant l'approximation habituelle d'une matrice de covariance constante. On montre que l'effet de cette approximation est relativement faible et diminue lorsque les relevés de galaxies grandissent.Baryon Acoustic Oscillations (BAOs) correspond to the acoustic phenomenon in the baryon-photon plasma before recombination. BAOs imprint a particular scale, corresponding to the sound horizon, that can be observed in large-scale structures of the Universe. Using this standard ruler property, BAOs can be used to probe the distance-redshift relation in galaxy catalogues, thus providing a very promising tool to study dark energy properties. BAOs can be studied from the second order statistics (the correlation function or the power spectrum) in the distribution of galaxies. In this thesis we restrict to the case of the correlation function. BAOs appear in the correlation function as a small localized bump at the scale of the sound horizon in comoving coordinates. There are two major applications of BAO study: BAO detection and cosmological parameter constraints using the standard ruler property. The detection of BAOs at the expected scale enables to confirm the current cosmological model. As for cosmological parameter constraints, enabling the study of dark energy, it is a major goal of modern cosmology. In this thesis we tackle different statistical problems concerning the correlation function analysis in the galaxy distribution, with a focus on the study of BAOs. In the first part, we make both a theoretical and practical study of the bias due to the integral constraints in correlation function estimators. We show that this bias is very small for current galaxy surveys. In the second part we study the BAO detection. We show the limitations of the classical detection method and propose a new method, which is more rigorous. In particular our method enables to take into account the model-dependence of the covariance matrix of the estimators. In the third part, we focus again on the model-dependence of the covariance matrix, but this time for parameter constraints. We estimate a model-dependent covariance matrix and compare our constraints with constraints obtained by making the usual approximation of a constant covariance matrix. We show that the effect of this approximation is quite small for current galaxy surveys and decreases with the survey size.PARIS11-SCD-Bib. électronique (914719901) / SudocSudocFranceF