Sűrűségfunkcionálok atomokra és molekulákra = Density functionals for atoms and molecules

A sűrűségfunkcionál elmélet az egyik leghatékonyabb módszer, mellyel az atomok, molekulák és szilárdtestek tulajdonságai vizsgálhatók. A kutatás célja az elmélet továbbfejlesztése, új területekre történő kiterjesztése volt. Új, egzakt tételeket, összefüggéseket vezettünk le (pl. spinviriál tétel). A sűrűségskálázást felhasználva általánosított Kohn-Sham-egyenleteket vezettünk le. Bebizonyítottuk, hogy létezik olyan skálafaktor, melyre az új Kohn-Sham-rendszerben a korrelációs energia eltűnik. Új pársűrűségfunkcionál elméletet dolgoztunk ki. Megmutattuk, hogy alapállapotban a pársűrűség meghatározható egy kételektronos probléma megoldásával. Egy tetszőleges, páros számú elektront tartalmazó rendszer tárgyalása kételektron problémára vezethető vissza. | Density functional theory is one of the most effective methods to study the electronic properties of atoms, molecules and solids. The aim of the project was to develop and extent the density functional theory. New, exact theorems and relations were derived (e.g. spin virial theorem). Generalized Kohn-Sham equations were derived using the method of density scaling. It was proved that there exist a scaling factor for which the correlation energy disappears. A new pair density functional theory was worked out. In the ground state the pair density can be determined by solving a single auxiliary equation of a two-particle problem. The problem of an arbitrary system with even electrons can be reduced to a two-particle problem

Investigation of the role of vacancy sources and sinks on the Kirkendall-effect on the nanoscale

L

Larmor precession and debye relaxation of single-domain magnetic nanoparticles

The numerous phenomenological equations used in the study of the behaviour of single-domain magnetic nanoparticles are described and some issues clarified by means of qualitative comparison. To enable a quanti- tative application of the model based on the Debye (exponential) relaxation and the torque driving the Larmor precession, we present analytical solutions for the steady states in presence of circularly and linearly polarized AC magnetic fields. Using the exact analytical solutions, we can confirm the insight that underlies Rosensweig’s introduction of the "chord" susceptibility for an approximate calculation of the losses. As an important conse- quence, it can also explain experiments, where power dissipation for both fields were found to be identical in "root mean square" sense. We also find that this approximation provides satisfactory numerical accuracy only up to magnetic fields for which the argument of the Langevin function reaches the value 2.8