A sűrűségfunkcionál elmélet az egyik leghatékonyabb módszer, mellyel az atomok, molekulák és szilárdtestek tulajdonságai vizsgálhatók. A kutatás célja az elmélet továbbfejlesztése, új területekre történő kiterjesztése volt. Új, egzakt tételeket, összefüggéseket vezettünk le (pl. spinviriál tétel). A sűrűségskálázást felhasználva általánosított Kohn-Sham-egyenleteket vezettünk le. Bebizonyítottuk, hogy létezik olyan skálafaktor, melyre az új Kohn-Sham-rendszerben a korrelációs energia eltűnik. Új pársűrűségfunkcionál elméletet dolgoztunk ki. Megmutattuk, hogy alapállapotban a pársűrűség meghatározható egy kételektronos probléma megoldásával. Egy tetszőleges, páros számú elektront tartalmazó rendszer tárgyalása kételektron problémára vezethető vissza. | Density functional theory is one of the most effective methods to study the electronic properties of atoms, molecules and solids. The aim of the project was to develop and extent the density functional theory. New, exact theorems and relations were derived (e.g. spin virial theorem). Generalized Kohn-Sham equations were derived using the method of density scaling. It was proved that there exist a scaling factor for which the correlation energy disappears. A new pair density functional theory was worked out. In the ground state the pair density can be determined by solving a single auxiliary equation of a two-particle problem. The problem of an arbitrary system with even electrons can be reduced to a two-particle problem
