The complexity of recognizing minimally tough graphs

A graph is called $t$-tough if the removal of any vertex set $S$ that disconnects the graph leaves at most $|S|/t$ components. The toughness of a graph is the largest $t$ for which the graph is $t$-tough. A graph is minimally $t$-tough if the toughness of the graph is $t$ and the deletion of any edge from the graph decreases the toughness. The complexity class DP is the set of all languages that can be expressed as the intersection of a language in NP and a language in coNP. In this paper, we prove that recognizing minimally $t$-tough graphs is DP-complete for any positive rational number $t$. We introduce a new notion called weighted toughness, which has a key role in our proof

Photoalignment at the nematic liquid crystal - polymer interface: experimental evidence of three-dimensional reorientation

We provide experimental evidence that photoalignment at the nematic liquid crystal (NLC) - polymer interface can not be simply considered as a two-dimensional process. Moreover, our experiments clearly indicate that the photoaligning process does not depend on the individual properties of the NLC material and those of the interfacing polymer exclusively. According to our measurements, the polymer and the NLC layer "sense-each-other", i.e., the polymer-liquid crystal interface should be regarded as a coupled system, where the two components mutually influence each other. Furthermore, we show that the temperature induced anchoring transition also has to be taken into account for the complete description of the photoalignment mechanism.Comment: 20 pages, 8 figures, submitte

Az endokannabinoid jelátviteli útvonal molekuláris sokfélesége és plaszticitása agykérgi szinapszisokban = Molecular diversity and plasticity of endocannabinoid signaling at cortical synapses

Az OTKA-NNF 78918 pályázat támogatásával számos kérgi területen tártuk fel a diacil-glicerol lipáz (DGL)-alfa, a legfontosabb endokannabinoid-szintetizáló enzim, valamint a monoacil-glicerol lipáz (MGL), a fő endokannabinoid-lebontó enzim, illetve a CB1 kannabinoid-receptor pontos sejtszintű és sejten belüli elhelyezkedését (Dudok és mtsai, 2011, közlésre benyújtva). Vizsgálataink azt is bebizonyították, hogy a humán és egér hippokampuszban azonos sejten belüli elrendeződésben találhatók a 2-arachidonil-glicerin (2-AG) metabolizmus fő enzimei (Ludányi és mtsai, 2011). Eredményeink arra utalnak, hogy ez az evolúciósan konzervált retrográd endokannabinoid jelátvitel kulcsszerepet játszik az agykérgi szinaptikus transzmisszió szabályozásában, és elemei a jövőben a gyógyszerfejlesztés célpontjai lehetnek. Az FMR fehérjéről, mely az egyik leggyakoribb öröklött értelmi fogyatékosság, a Fragilis X szindróma hátterében áll, vizsgálataink kimutatták, hogy a DGL-alfa aktivitásának egyik fő szabályozója (Sepers és mtsai, 2011, készülő kézirat). Végül a DGL-béta enzimről bizonyítottuk, hogy kérgi neuronokban is kifejeződik, és felállítottunk egy modellrendszert, melynek segítségével a jövőben a funkcióját tervezzük tanulmányozni. | With the support of the OTKA-NNF 78918 grant we have uncovered the precise cellular and subcellular localization of diacylglycerol lipase (DGL)-alpha, the predominant enzyme in endocannabinoid biosynthesis as well as monoacylglycerol lipase (MGL), the major endocannabinoid degrading enzyme and type 1 cannabinoid receptors (CB1), the most important cannabinoid receptor in several cortical areas (Dudok et al., 2011, manuscript submitted). Our results also prove that the main enzymes of 2-arachidonoylglycerol (2-AG) metabolism have the same subcellular localization in the mouse and human hippocampus (Ludányi et al., 2011). These data suggest that the evolutionary conserved retrograde endocannabinoid signaling has a key regulatory role in synaptic transmission throughout the cerebral cortex and the molecular components of this system may represent future therapeutic targets. We also identified the FMR protein, which is the underlying cause of one of the most common form of inherited mental retardation, the Fragile X syndrome, as a major regulator of DGL-alpha activity (Sepers et al., 2011, manuscript in preparation). Finally, we revealed that DGL-beta is also expressed by cortical neurons and have establi shed a model system in which we plan to study its function in the future

Detour and Cluj-Detour Indices

Recently proposed Cluj matrices: the Cluj-distance matrix and the Cluj-detour matrix are reviewed. New Harary-type indices on the detour and Cluj-detour matrices are defined. Additionally, the formulae for calculating these indices of cycles are derived. Modeling of boiling points for a set of 32 acyclic and cyclic octanes using Cluj indices and their Harary counterparts is presented. The best structure-boiling point relationships are obtained by means of the multiple linear regression using either combinations of two reciprocal paths numbers (1/p2, 1/p3) and detour and hyper-detour indices or a combination of the same two reciprocal path numbers and Harary indices derived from the edge-defined and path-defined Cluj matrices

Detour and Cluj-Detour Indices

Recently proposed Cluj matrices: the Cluj-distance matrix and the Cluj-detour matrix are reviewed. New Harary-type indices on the detour and Cluj-detour matrices are defined. Additionally, the formulae for calculating these indices of cycles are derived. Modeling of boiling points for a set of 32 acyclic and cyclic octanes using Cluj indices and their Harary counterparts is presented. The best structure-boiling point relationships are obtained by means of the multiple linear regression using either combinations of two reciprocal paths numbers (1/p2, 1/p3) and detour and hyper-detour indices or a combination of the same two reciprocal path numbers and Harary indices derived from the edge-defined and path-defined Cluj matrices

Új lipid-szenzitív receptorok szerepe a kérgi neuronhálózatok működésében = Role of novel lipid-sensitive receptors in the regulation of cortical networks

A fiatal kutatói OTKA pályázat legfontosabb eredménye a szinaptikus endokannabinoid szignálrendszer molekuláris és anatómiai feltérképezése volt. Kísérleteinkben felfedeztük, hogy a DGL-? enzim, amely a 2-arachidonoylglycerol (2-AG) endokannabinoid molekulát szintetizálja, a hippocampális glutamáterg szinapszisok posztszinaptikus oldalán koncentrálódik. A 2-AG receptora a CB1 kannabinoid receptor ezzel szemben preszinaptikusan az axon terminálisokon található. Ez a retrográd negatív visszacsatolási útvonal fontos szerepet játszhat a szinapszisok túlműködésének fékezésében. Ezért fontos eredmény, hogy kimutattuk, hogy a CB1 receptor mennyisége a glutamáterg axon terminálisokon jelentősen lecsökken temporális lebeny eredetű epilepsziás betegek hippocampusában, amely hozzájárulhat a fokozott neuronális excitabilitáshoz. További kísérleteinkben feltártuk, hogy a fenti molekuláris és anatómiai szerveződés általános tulajdonsága a serkentő szinapszisoknak az agyi jutalmazórendszerben résztvevő és az addikció kialakulásáért felelős agyterületeken is. Végül felfedeztük, hogy a NAPE-PLD enzim, amely az endokannabinoidok egy másik családjának, az N-acylethanolaminoknak a szintéziséért felelős, a DGL-?-val ellentétben nem posztszinaptikusan, hanem preszinaptikusan az idegvégződésekben fordul elő. Ez arra utal, hogy a különböző endokannabinoid molekulák eltérő szignál útvonalakban vehetnek részt a szinapszisokban és ezért élettani, valamint kórélettani jelentőségük is különböző lehet. | The main achievement of the present young investigator OTKA grant was the molecular and anatomical characterization of synaptic endocannabinoid signaling. We found that DGL-?, the biosynthetic enzyme of the endocannabinoid, 2-arachidonoylglycerol (2-AG), is concentrated postsynaptically at glutamatergic synapses in the hippocampus. In contrast, 2-AG?s predominant target, the CB1 cannabinoid receptor was found presynaptically on glutamatergic axon terminals. This negative feed-back signal may play a defensive role against excess presynaptic activity and excitotoxicity. Importantly, comparative expression profiling of the endocannabinoid system elucidated that CB1 receptor expression and the fraction of glutamatergic axon terminals equipped with CB1 are down-regulated in the hippocampus of epileptic patients suggesting that the neuroprotective machinery involving endocannabinoids is impaired in epilepsy. We provided evidence that the molecular architecture of endocannabinoid signaling is similar in brain areas involved in reward signaling and addiction. Finally, we showed that NAPE-PLD, a biosynthetic enzyme for other endocannabinoid molecules which belong to the family of N-acylethanolamines, is also localized at glutamatergic synapses, but in contrast to DGL-?, it is positioned presynaptically. Thus, different endocannabinoid molecules may have different routes to follow on the synaptic information highway and thereby may contribute to distinct physiological processes