Bivariate second--order linear partial differential equations and orthogonal polynomial solutions

In this paper we construct the main algebraic and differential properties and the weight functions of orthogonal polynomial solutions of bivariate second--order linear partial differential equations, which are admissible potentially self--adjoint and of hypergeometric type. General formulae for all these properties are obtained explicitly in terms of the polynomial coefficients of the partial differential equation, using vector matrix notation. Moreover, Rodrigues representations for the polynomial eigensolutions and for their partial derivatives of any order are given. Finally, as illustration, these results are applied to specific Appell and Koornwinder orthogonal polynomials, solutions of the same partial differential equation.Comment: 27 page

Linear partial divided-difference equation satisfied by multivariate orthogonal polynomials on quadratic lattices

In this paper, a fourth-order partial divided-difference equation on quadratic lattices with polynomial coefficients satisfied by bivariate Racah polynomials is presented. From this equation we obtain explicitly the matrix coefficients appearing in the three-term recurrence relations satisfied by any bivariate orthogonal polynomial solution of the equation. In particular, we provide explicit expressions for the matrices in the three-term recurrence relations satisfied by the bivariate Racah polynomials introduced by Tratnik. Moreover, we present the family of monic bivariate Racah polynomials defined from the three-term recurrence relations they satisfy, and we solve the connection problem between two different families of bivariate Racah polynomials. These results are then applied to other families of bivariate orthogonal polynomials, namely the bivariate Wilson, continuous dual Hahn and continuous Hahn, the latter two through limiting processes. The fourth-order partial divided-difference equations on quadratic lattices are shown to be of hypergeometric type in the sense that the divided-difference derivatives of solutions are themselves solution of the same type of divided-difference equations.Comment: 36 page

Preliminary reflections on the activity theory and the development of educational software

Se presenta una síntesis de la teoría de la actividad, para establecer el marco de referencia y sus posibles aportes en la ingeniería del software educativo. El trabajo se compone de cinco secciones. La primera, expone los fundamentos que sustentan el trabajo. La segunda resume consideraciones de la teoría de la actividad y de la ingeniería del software, enfocándose en el software educativo. En la tercera, la metodología aplicada para elaborar el trabajo. En la cuarta se exponen las aproximaciones propuestas, atendiendo al contexto socio cultural y la dialéctica hegeliana. Finalmente, se mencionan las conclusiones y futuras líneas de trabajo.The paper presents a synthesis of activity theory, considering the viewpoints from different authors. It attempts to set the framework and the potential contributions of that theory in software engineering education. This paper is composed of five sections which describe foundations of the work; summarize aspects of activity theory and software engineering as well as applied methodology; present the first approaches proposed to link the activity theory and the development of educational software, and finally mention the conclusions and future work lines

On a class of bivariate second-order linear partial difference equations and their monic orthogonal polynomial solutions

AbstractIn this paper we classify the bivariate second-order linear partial difference equations, which are admissible, potentially self-adjoint, and of hypergeometric type. Using vector matrix notation, explicit expressions for the coefficients of the three-term recurrence relations satisfied by monic orthogonal polynomial solutions are obtained in terms of the coefficients of the partial difference equation. Finally, we make a compilation of the examples existing in the literature belonging to the class analyzed in this paper, namely bivariate Charlier, Meixner, Kravchuk and Hahn orthogonal polynomials

Mortalidad atribuible al alcohol en Cataluña: 1994

Fundamento: El objetivo de este estudio es evaluar la contribución del consumo de alcohol a la mortalidad en Cataluña durante 1994, así como su contribución a las muertes prematuras. Métodos: En este estudio se han utilizado los datos de las causas de muerte en Cataluña durante 1994 del Servei d’Informació i Estudis de la Direcció General de Recursos Sanitaris del Departament de Sanitat I Seguretat Social de Catalunya. Las fracciones atribuibles al alcohol están basadas en las utilizadas en el estudio de la mortalidad relacionada con el alcohol en Estados Unidos en 1987. Resultados: El 5,3% de las muertes en Cataluña durante 1994 estuvieron relacionadas con el consumo de alcohol. Esta mortalidad fue del 6,5% entre los hombres y del 3,9% entre las mujeres. La categoría diagnóstica que más contribuyó al número de muertes fue la de las neoplasias malignas (29,3%). El estudio de las muertes prematuras muestra que los accidentes no intencionales son la causa más importante (52,3%). En esta categoría diagnóstica los accidentes con vehículos a motor son los principales responsables de los años potenciales de vida perdidos (APVP). La media de APVP por cada muerte atribuible al alcohol hasta la edad de 65 fue de 7,5. Conclusiones: Este estudio muestra la magnitud que tiene el alcohol como problema de salud pública en Cataluña.BACKGROUND: The objective of this study was to asses the contribution of alcohol consumption to mortality in Catalonia (Spain) during 1994, as well as its importance in premature death. METHODS: In this study we have used the data of causes of death from Servei d'Informació i Estudis de la Direcció General de Recursos Sanitaris del Departament de Sanitat i Seguretat Social de Catalunya. The alcohol-related fractions are based in fractions used to estimate alcohol-related mortality in the United States in 1987. RESULTS: 5.3% of the deaths in Catalonia in 1994 were related to alcohol consumption. This mortality was 6.5% among males and 3.9% among females. The diagnostic category that most contributed to the number of deaths was malignant neoplasm (29.3%). The study of premature death shows that unintentional injuries are the most important cause (52.3%). In this diagnostic category, motor vehicle accidents were responsible for most of the years of potential life lost (YPLL). On average, each alcohol-related death was associated with 7.5 YPLL before age 65. CONCLUSIONS: The results shows the magnitude that alcohol has as a problem of public health in Catalonia

Prevalencia de la infección tuberculosa y por el VIH en los usuarios de un programa de reducción de riesgos para usuarios de drogas por vía parenteral (UDVP)

FUNDAMENTO: Determinar la prevalencia de la infección tuberculosa y por el VIH, así como los factores asociados, en la población de usuarios del programa de reducción de riesgos de la ciudad de Lleida. MÉTODOS: La muestra la formaron los nuevos usuarios del programa en el período abril-junio de 1996, entre los los cuales se realizó un cuestionario para la recogida de datos de las variables: edad, sexo, resultado de la prueba de la tuberculina, vacunación BCG, conocimiento de la serología frente al VIH, ingreso en prisión y años de consumo de heroína. Se calculó la prevalencia de la infección tuberculosa y por el VIH, con el intervalo de confianza (IC) del 95%. La asociación de ambas variables con el resto de variables del estudio se determinó mediante la odds ratio (OR) y su IC del 95% . RESULTADOS: Acudieron 150 pacientes diferentes, de los cuales 45 eran nuevos usuarios. De ellos, el 80,0% eran varones, con una edad media de 31,1 años. La prevalencia de la coinfección fue del 8,9% (IC 95% 2,8-22,1). La prevalencia de la infección tuberculosa fue de 27,3% (IC 95% 12,4-43,0), siendo superior en los que tenían antecedentes de ingreso en prisión (OR=3,4; IC 95% 0,5-27,4). La prevalencia de la infección por el VIH fue del 36,1% (IC 95% 21,3-53,8), siendo superior en los que tenían una antigüedad, en el consumo de heroína, superior a los 11 años ( OR = 7,3; IC 95% 1,0-65,9). CONCLUSIONES: El antecedente de ingreso en prisión es el principal factor de riesgo de la infección tuberculosa. Los años de consumo se asocian con la infección por el VIH, especialmente a partir de los 11 años. Los programas de reducción de riesgos de nuestro país deberían realizar actividades de control de la infección tuberculosa y por VIH.Background: To determine the prevalence of tuberculosis and HIV infection in addition to the related factors among a population of participants in the risk control program in the town of Lleida. Methods: The sample was comprised of the newly-enrolled participants in the program in April-June 1996, among whom a questionnaire was handed out for collecting the data conceming the variables involved: age, gender, results of the tuberculin test, BCG vaccination, knowledge of the serology regarding HIV, former imprisonment and number of years having used heroin. The prevalence of the tuberculosis and HIV infection was calculated to a 95% confídence interval (CI). The relating of these two variables to al1 other vanables in the study was determined by means of the odds ratio (OR) and its 95% CI. Results: One hundred and fifty (150) patients uere seen, 45 of whom were newly enrolled participants. Eighty percent (80%) were males, averaging 3 1.1 years of age. The prevalence of this dual infection was 8.9% (95% CI 2.8-22.1). The prevalence of the tuberculosis infection was 27.3% (95% CI 12.4-43.0), being higher among former prison inmates (OR=3.4; 95% CI 0.5-27.4). The prevalence of the HIV infec- tion was 36.1% (95% CI 2 1.3-53.8). being greater among those who had been usmg heroin for longer than Il years (OR = 7.3; 9506 CI 1.O-65.9). Conclusions: Former imprisonment is the main risk factor for tuberculosis infection. The number of years of heroin use are related to the HIV infection, especially when longer than ll years. The risk control programs in our country should cany out activities aimed at monitoring tuberculosis and HIV infection