The t#-property for integral domains

AbstractGeneralizing work of Gilmer and Heinzer, we define a t#-domain to be a domain R in which ⋂M∈M1RM≠⋂M∈M2RM for any two distinct subsets M1 and M2 of the set of maximal t-ideals of R. We provide characterizations of these domains, and we show that polynomial rings over t#-domains are again t#-domains. Finally, we study overrings of t#-domains

Skolem properties, value-functions, and divisorial ideals

AbstractLet D be the ring of integers of a number field K. It is well known that the ring Int(D) = {f ϵ K[X] ¦ f (D) ⊆ D} of integer-valued polynomials on D is a Prüfer domain. Here we study the divisorial ideals of Int(D) and prove in particular that Int(D) has no divisorial prime ideal.We begin with the local case. We show that, if V is a rank-one discrete valuation domain with finite residue field, then the unitary ideals of Int(V) (that is, the ideals containing nonzero constants) are entirely determined by their values on the completion of V. This improves on the Skolem properties which only deal with finitely generated ideals. We then globalize and consider a Dedekind domain D with finite residue fields. We show that a prime ideal of t(D) is invertible if and only if it is divisorial, and also, in the case where the characteristic of D is 0, if and only if it is an upper to zero which is maximal

Discutindo a educação ambiental no cotidiano escolar: desenvolvimento de projetos na escola formação inicial e continuada de professores

A presente pesquisa buscou discutir como a Educação Ambiental (EA) vem sendo trabalhada, no Ensino Fundamental e como os docentes desta escola compreendem e vem inserindo a EA no cotidiano escolar., em uma escola estadual do município de Tangará da Serra/MT, Brasil. Para tanto, realizou-se entrevistas com os professores que fazem parte de um projeto interdisciplinar de EA na escola pesquisada. Verificou-se que o projeto da escola não vem conseguindo alcançar os objetivos propostos por: desconhecimento do mesmo, pelos professores; formação deficiente dos professores, não entendimento da EA como processo de ensino-aprendizagem, falta de recursos didáticos, planejamento inadequado das atividades. A partir dessa constatação, procurou-se debater a impossibilidade de tratar do tema fora do trabalho interdisciplinar, bem como, e principalmente, a importância de um estudo mais aprofundado de EA, vinculando teoria e prática, tanto na formação docente, como em projetos escolares, a fim de fugir do tradicional vínculo “EA e ecologia, lixo e horta”.Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educació

Factoring Ideals in Prüfer Domains

We show that in certain Pr\"ufer domains, each nonzero ideal $I$can be factored as $I = I^v \Pi$, where $I^v$ is the divisorial closure of $I$ and $\Pi$ is a product of maximal ideals. This is always possible when the Pr\"ufer domain is h-local, and in this case such factorizations have certain uniqueness properties. This leads to new characterizations of the h-local property in Pr\"ufer domains. We also explore consequences of these factorizations and give illustrative examples