Properties and interpretation of relational covariance on PCA

This paper is dedicated to the study of the main properties of the so called ‘Relational Principal Components Analysis’ (RPCA), that achieves the analysis of a random vector, with respect to the prior knowledge of one binary relationship upon the underlying probabilistic space. We detail the relational covariance and expectation properties that are the grounds of this technique, which whilst not being novel, remains scarcely studied. The paper presents with didactic examples for the properties we previously addressed and throw some light on interpretations in RPCA.Cet article s’intéresse à l’étude des propriétés de l’Analyse en Composantes Principales Relationnelle (ACPR) qui analyse un vecteur aléatoire conditionnellement à la réalisation d’un paramètre induisant une relation binaire sur l’espace probabilisé de référence. Nous détaillons les propriétés de la covariance et de l’espérance relationnelles qui sont à la base de cette technique d’analyse connue mais finalement peu étudiée. L’article présente quelques illustrations des propriétés que nous mettons en évidence, et qui éclairent les interprétations en ACPR

Classification de signaux multidimensionnels utilisant la distribution de Wishart : Application à la reconnaissance de mouvements

Cet article propose une nouvelle application de la distribution de Wishart à la reconnaissance et la classification supervisée ou non de mouvements. La signature est la matrice de covariance entre les coordonnées spatiales de capteurs placés sur les principales articulations d'un exécutant. Dans les deux types de classification, on attribue à chaque classe une densité de Wishart de paramètres préalablement estimés dépendant d'une fonction de vraisemblance à maximiser. L'avantage de ces deux approches est d'une part de fournir de bons taux de reconnaissance (classification supervisée) et d'autres part d'extraire des sous-mouvements présents dans chaque classe de mouvements-type a priori (classification non supervisée). Nous mettons en valeur la robustesse de la méthode en étudiant la classification pour différents niveaux de lissage des variables-capteurs. Nous présentons les résultats obtenus sur un corpus de 219 mouvements typiques de la danse classique

Un point de vue sur des approches factorielles et probabilistes de la covariance. Application à l'analyse locale du mouvement

This thesis deals with factorial and probabilistic approaches of the covariance, which can take an extraneous knowledge on the observations into account. Dealing with temporal data, the model weadopt breaks the signal into a deterministic function depending on time and representing a trend and into a residual term. Factorial methods are devoted to studying the trend. We present a general formalism for the relational covariance as well as new properties that clarify the interpretation and the connexion with existing concepts. Relational covariance is embedded into various paradigmssuch as principal component analysis (PCA), operator factor analysis and operator discriminant factor analysis. We show that relational PCA is a special case of Kernel PCA and Functional PCA and we illustrate that property through duality diagrams. The study of the residuals is carried out within the scope of probabilistic models based on covariance. At a first step, the residual term is assumed to be multi-Gaussian, hence we use a Wishart distribution for the empirical covariance, followed by a clustering procedure (EM algorithms). At a second step, we apply fractal analysis to the residual term that is modeled as a self similar process. The Hurst parameter is estimated for several sampling protocols and we study how the protocol specificity may influence this estimation. All these concepts are applied to movement analysis e.g. : motion capture of contemporary dance movements (factorial methods and clustering of Wishart mixture models), as well as marine biology (segmentation and fractal analysis).Cette thèse s'intéresse à des approches factorielles et probabilistes de la covariance qui tient compte d'une connaissance exogène sur les observations. Nous adoptons un modèle qui décompose le signal en une fonction déterministe du temps caractérisant la tendance, et en un terme résiduel. Les méthodes factorielles sont consacrées à l'étude du terme tendanciel. Nous présentons le formalisme général de la covariance relationnelle ainsi que de nouvelles propriétés qui éclairent les interprétations et faisons le lien avec les notions déjà existantes. La covariance relationnelle s'intègre dans l'analyse en composantes principales (ACP), l'analyse factorielle d'opérateurs et l'analyse discriminante d'opérateurs.Nous montrons que l'ACP relationnelle est un cas particulier de l'ACP à noyaux et de l'ACP fonctionnelle, dont nous dressons les schémas de dualité correspondants. L'étude du terme résiduel est menée à l'aide d'approches probabilistes fondées sur la covariance. Dans un premier temps, ce terme est assimilé à un vecteur gaussien et nous introduisons une procédure de classification de matrices de covariance par la distribution de Wishart induite par l'hypothèse de gaussianité. En particulier, l'algorithme EM sur matrices de covariance est proposé. Dans un second temps, on procède à l'analyse fractale du terme résiduel, identifié par une trajectoire d'un processus autosimilaire. L'indice d'autosimilarité est estimé quelque soit l'échantillonnage et nous déterminons dans quellemesure cette contrainte temporelle influe sur l'estimation. Nous appliquons les concepts présentés à l'analyse du mouvement : corpusde mouvements de danse contemporaine (méthodes factorielles et classification par Wishart), et données de biologie marine (segmentation par analyse fractale)

Un point de vue sur des approches factorielles et probabilistes de la covariance (application o l'analyse locale du mouvement)

Cette thèse s'intéresse à des approches factorielles et probabilistes de la covariance qui tient compte d'une connaissance exogène sur les observations. Nous adoptons un modèle qui décompose le signal en une fonction déterministe du temps caractérisant la tendance, et en un terme résiduel. Les méthodes factorielles sont consacrées à l'étude du terme tendanciel. Nous présentons le formalisme général de la covariance relationnelle ainsi que de nouvelles propriétés qui éclairent les interprétations et faisons le lien avec les notions déjà existantes. La covariance relationnelle s'intègre dans l'analyse en composantes principales (ACP), l'analyse factorielle d'opérateurs et l'analyse discriminante d'opérateurs. Nous montrons que l'ACP relationnelle est un cas particulier de l'ACP à noyaux et de l'ACP fonctionnelle, dont nous dressons les schémas de dualité correspondants. L'étude du terme résiduel est menée à l'aide d'approches probabilistes fondées sur la covariance. Dans un premier temps, ce terme est assimilé à un vecteur gaussien et nous introduisons une procédure de classification de matrices de covariance par la distribution de Wishart induite par l'hypothèse de gaussianité. En particulier, l'algorithme EM sur matrices de covariance est proposé. Dans un second temps, on procède à l'analyse fractale du terme résiduel, identifié par une trajectoire d'un processus autosimilaire. L'indice d'autosimilarité est estimé quelque soit l'échantillonnage et nous déterminons dans quelle mesure cette contrainte temporelle influe sur l'estimation. Nous appliquons les concepts présentés à l'analyse du mouvement : corpus de mouvements de danse classique (méthodes factorielles et classification par Wishart), et données de biologie marine(segmentation par analyse fractale).LA ROCHELLE-BU (173002101) / SudocSudocFranceF

Etude expérimentale de l'influence d'un échantillonnage irrégulier dans l'estimation du paramètre de Hurst

National audienceIn this article, we propose to study an estimator of the Hurst parameter for irregularly sampled Fractional Brownian trajectories. Trajectories are simulated by means of Cholesky algorithm, and the Hurst parameter is estimated by maximising likelihood. Both techniques are time consuming, but prove to be well suited to this type of data. We present various tables containing the estimates of the self-similarity measure, according to several sampling procedures with several sizes of trajectories. The study of these tables is based on a series of statistical tests (Student, Fisher), making it possible to compare and analyse the differences between the sampling processes on hand. The more erratic the sampling, the greater the discrepancy between the results and those expected for a regular sampling. This discrepancy tends to decrease when the size of the signals increases. Results from random samplings are closer to those from a regular deterministic sampling when the random sampling model is uniform

Etude expérimentale de l'influence d'un échantillonnage irrégulier dans l'estimation du paramètre de Hurst

National audienceIn this article, we propose to study an estimator of the Hurst parameter for irregularly sampled Fractional Brownian trajectories. Trajectories are simulated by means of Cholesky algorithm, and the Hurst parameter is estimated by maximising likelihood. Both techniques are time consuming, but prove to be well suited to this type of data. We present various tables containing the estimates of the self-similarity measure, according to several sampling procedures with several sizes of trajectories. The study of these tables is based on a series of statistical tests (Student, Fisher), making it possible to compare and analyse the differences between the sampling processes on hand. The more erratic the sampling, the greater the discrepancy between the results and those expected for a regular sampling. This discrepancy tends to decrease when the size of the signals increases. Results from random samplings are closer to those from a regular deterministic sampling when the random sampling model is uniform

MORFACE: FACE MORPHING

The purpose of this project was to produce a real-time installation which uses two approaches: a close approach dealing with user’s face and head position and a far approach where the installation reacts to user’s motion differently if it is repetitive or not. The installation was personalized by a Mona Lisa

Otolith signals contribute to inter-individual differences in the perception of gravity-centered space

Abstract: The aim of the present study was to investigate (1) the relative contribution of the egocentric reference as well as body orientation perception to visual horizon percept during tilt or during increased gravito-inertial acceleration (GiA, hypergravity environment) conditions and (2) the role of vestibular signals in the inter-individual differences observed in these perceptual modalities. Perceptual estimates analysis showed that backward tilt induced (1) an elevation of the visual horizon, (2) an elevation of the egocentric estimation (visual straight ahead) and (3) an overestimation of body tilt. The increase in the magnitude of GiA induced (1) a lowering of the apparent horizon, (2) a lowering of the straight ahead and (3) a perception of backward tilt. Overall, visual horizon percept can be expressed as the combination of body orientation perception and egocentric estimation. When assessing otolith reactivity using off-vertical axis rotation (OVAR), only visual egocentric estimation was significantly correlated with horizontal OVAR performance. On the one hand, we found a correlation between a low modulation amplitude of the otolith responses and straight ahead accuracy when the head axis was tilted relative to gravity. On the other hand, the bias of otolith responses was significantly correlated with straight ahead accuracy when subjects were submitted to an increase in the GiA. Thus, straight ahead sense would be dependent to some extent to otolith function. These results are discussed in terms of the contribution of otolith inputs in the overall multimodal integration subtending spatial constancy

Common ERP responses to narrative incoherence in sentence and picture pair comprehension

International audienceUnderstanding the neural processes underlying the comprehension of visual images and sentences remains a major open challenge in cognitive neuroscience. We previously demonstrated with fMRI and DTI that compre-hension of visual images and sentences describing human activities recruits a common extended parietal- temporal-frontal semantic system. The current research tests the hypothesis that this common semantic sys-tem will display similar ERP profiles during processing in these two modalities, providing further support for the common comprehension system. We recorded EEG from naïve subjects as they saw simple narratives made up of a first visual image depicting a human event, followed by a second image that was either a sequentially coherent narrative follow-up, or not, of the first. Incoherent second stimuli depict the same agents but shifted into a different situation. In separate blocks of trials the same protocol was presented using narrative sentence stimuli. Part of the novelty is the comparison of sentence and visual narrative responses. ERPs revealed common neural profiles for narrative processing across image and sentence modalities in the form of early and late central and frontal positivities in response to narrative incoherence. There was an additional posterior positivity only for sentences in a very late window. These results are discussed in the context of ERP signatures of narrative pro-cessing and meaning, and a current model of narrative comprehension