Design of a Cascade Observer for a Model of Bacterial Batch Culture with Nutrient Recycling

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Mathematical modeling for anaerobic digestion under the influence of leachate recirculation

In this paper, we proposed and studied a simple five-dimensional mathematical model that describes the second and third stages of the anaerobic degradation process under the influence of leachate recirculation. The state variables are the concentration of insoluble substrate, soluble substrate, produced hydrogen, acetogenic bacteria and hydrogenotrophic-methanogenic bacteria. The growth rates of used bacteria will be of general nonlinear form. The stability of the steady states will be studied by reducing the model to a 3D system. According to the operating parameters of the bioreactor described by the added insoluble substrate, soluble substrate and hydrogen input concentrations and the dilution rate, we proved that the model can admit multiple equilibrium points and we gave the necessary and sufficient assumptions for their existence, their uniqueness and their stability. In particular, the uniform persistence of the system was satisfied under some natural assumptions on the growth rates. Then, a question was answered related to the management of renewable resources where the goal of was to propose an optimal strategy of leachate recirculation to reduce the organic matter (either soluble or insoluble) and keep a limitation of the costs of the recirculation operation during the process. The findings of this work were validated by an intensive numerical investigation

Analysis of a mathematical model of syntrophic bacteria in a chemostat

A mathematical model involving a syntrophic relationship between two populations of bacteria in a continuous culture is proposed. A detailed qualitative analysis is carried out. The local and global stability analysis of the equilibria are performed. We demonstrate, under general assumptions of monotonicity, relevant from an applied point of view, the asymptotic stability of the positive equilibrium point which corresponds to the coexistence of the two bacteria. A syntrophic relationship in the anaerobic digestion process is proposed as a real candidate for this model

Design of a Cascade Observer for a Model of Bacterial Batch Culture with Nutrient Recycling

International audienceA mathematical model of microbial growth on a single limited substrate in batch culture is proposed as an extension of the Monod's one. This model takes into account cell mortality, non-viable cell accumulation and cell recycling. We consider that only substrate concentration and total biomass are measured on-line. The parameters of the model are not identifiable at steady state, but we propose a design of an observer that reconstructs both parameters and state variable with a practical convergence, from any initial condition away from the equilibrium. The observer is build as a coupling of two non-linear observers in cascade with different time scales

Mathematical modelling and analysis for microbial ecosystems : approach by dynamical systems

Cette thèse s'adresse au problèmes relié au modélisation mathématique en culture continue et culture batch. Nous proposons et étudions, dans une première étape, des modèles mathématiques de quelques processus biologique en culture continue (Chemostat) permettant d'expliquer et de prévoir la coexistence et la coexistence pratique. Dans une deuxième étape, une série d'expériences de laboratoire sont munies en culture batch, et un modèle mathématique tenant compte du recyclage de substrat est proposé, analysé et validé sur des donnés expérimentales en culture pure et mixte prouvant la validité de la principe d'exclusion compétitive en culture batch.Cette thèse s'adresse au problèmes relié au modélisation mathématique en culture continue et culture batch. Nous proposons et étudions, dans une première étape, des modèles mathématiques de quelques processus biologique en culture continue (Chemostat) permettant d'expliquer et de prévoir la coexistence et la coexistence pratique. Dans une deuxième étape, une série d'expériences de laboratoire sont munies en culture batch, et un modèle mathématique tenant compte du recyclage de substrat est proposé, analysé et validé sur des donnés expérimentales en culture pure et mixte prouvant la validité de la principe d'exclusion compétitive en culture batch

How the competitive exclusion principle can be validated using optical density measurements collected on artificially reconstituted soil ecosystems

A mathematical model, validated on experimental data aiming at describing and predicting soil bacteria growth on an essential limited substrate in batch pure cultures is proposed as an extension of the Monod’s one in revisiting the way where the optical density is modelled. This model takes into account viable cell growth, substrate consumption, cell mortality, non-viable cell accumulation in the culture medium and partial dead cell recycling into substrate. The least squares method is used to identify model parameters. The model is extended and validated for mixed cultures proving, for artificially reconstituted soil ecosystems, that there is only competition for the substrate.Mathematics Subject Classification: 34D23, 35N25, 37B25, 49K40, 00A71.&nbsp;</p

Modélisation et analyse mathématiques pour les écosystèmes microbiens - Approche par les systèmes dynamiques

Cette thèse adresse quelques problèmes de modélisation mathématique des cultures microbiennes continues et en batch. Nous proposons et étudions, dans une première étape, des modèles mathématiques de quelques processus biologiques de type chémostat permettant d’expliquer et de prévoir la coexistence (éventuellement pratique) entre espèces. Dans une deuxième étape, une série d’expériences de laboratoire ont été conduites en culture batch, et un modèle mathématique tenant compte du recyclage de substrat est proposé, analysé et validé sur des données expérimentales pour des souches pures puis mixtes, démontrant la validité du principe d’exclusion compétitiveCette thèse adresse quelques problèmes de modélisation mathématique des cultures microbiennes continues et en batch. Nous proposons et étudions, dans une première étape, des modèles mathématiques de quelques processus biologiques de type chémostat permettant d’expliquer et de prévoir la coexistence (éventuellement pratique) entre espèces. Dans une deuxième étape, une série d’expériences de laboratoire ont été conduites en culture batch, et un modèle mathématique tenant compte du recyclage de substrat est proposé, analysé et validé sur des données expérimentales pour des souches pures puis mixtes, démontrant la validité du principe d’exclusion compétitiv

Reversible inhibition excluses the coexistence at continuous culture

aeres : C-COMInternational audienceno abstrac

Modélisation et analyse mathématiques pour les écosystèmes microbiens (approche par les systèmes dynamiques)

Cette thèse s'adresse au problèmes relié au modélisation mathématique en culture continue et culture batch. Nous proposons et étudions, dans une première étape, des modèles mathématiques de quelques processus biologique en culture continue (Chemostat) permettant d'expliquer et de prévoir la coexistence et la coexistence pratique. Dans une deuxième étape, une série d'expériences de laboratoire sont munies en culture batch, et un modèle mathématique tenant compte du recyclage de substrat est proposé, analysé et validé sur des donnés expérimentales en culture pure et mixte prouvant la validité de la principe d'exclusion compétitive en culture batch.Cette thèse s'adresse au problèmes relié au modélisation mathématique en culture continue et culture batch. Nous proposons et étudions, dans une première étape, des modèles mathématiques de quelques processus biologique en culture continue (Chemostat) permettant d'expliquer et de prévoir la coexistence et la coexistence pratique. Dans une deuxième étape, une série d'expériences de laboratoire sont munies en culture batch, et un modèle mathématique tenant compte du recyclage de substrat est proposé, analysé et validé sur des donnés expérimentales en culture pure et mixte prouvant la validité de la principe d'exclusion compétitive en culture batch.MONTPELLIER-BU Sciences (341722106) / SudocSudocFranceF