Educación Estadística: tendencias para su enseñanza y aprendizaje en educación secundaria y terciaria

La Estadística se ha convertido en una disciplina importante en la era de la información debido a las herramientas que aporta para el análisis e interpretación de datos, a tal punto que la Educación Estadística es considerada como una disciplina nueva y emergente. Es por ello que el objetivo del presente documento consiste en realizar una revisión bibliográfica que permita obtener información relacionada con el desarrollo de investigaciones de carácter científico sobre diferentes elementos que pueden considerarse en los procesos de enseñanza y aprendizaje en la Educación Estadística durante el período 2010-2019 y que han derivado en distintos aportes para su implementación en el aula. Para ello, se realizó una búsqueda en revistas indexadas en las bases de datos de Scopus y EBSCO, y mediante un proceso de codificación se asignaron términos claves a cada documento. A partir de esta codificación se proponen cinco tendencias: sentido estadístico, uso de tecnologías, actitudes hacia la Estadística, conocimiento del profesorado y aprendizaje activo. El análisis de los documentos muestra la importancia de promover la alfabetización, razonamiento y pensamiento estadísticos en el aula mediante actividades que involucren el uso de recursos tecnológicos, aprendizaje activo y la necesidad por parte del profesorado de contar con conocimientos disciplinares y pedagógicos que favorezcan actitudes positivas hacia la Estadística. Se espera que esta sistematización favorezca la reflexión y una visión crítica sobre la forma de impartir temas de Estadística, y promueva en las personas docentes la necesidad de impulsar una adecuada formación estadística en sus estudiantes

Comparación de parámetros de valor extremo de la distribución generalizada asociada a eventos de precipitación extrema en América Central

Se utilizó la distribución de valor extremo generalizada (DVEG) para modelar los eventos de lluvia extrema en América Central, durante 30 años, a partir de 1971. Los datos consistieron en registros de precipitaciones diarias en 103 estaciones meteorológicas localizadas en todo el istmo. El área de América Central se dividió en 3 regiones: el Pacífico, el Caribe y la zona intermedia. Con el objetivo de comparar los parámetros de ubicación, escala y forma de la DVEG de esas 3 localidades, se utilizó la prueba de hipótesis Bootstrap. Los resultados del estudio muestran diferencias significativas, especialmente en los parámetros de ubicación y escala entre las 3 regiones.The generalized extreme value distribution (GEVD) was used to model extreme rainfall events in Central America for a period of 30 years, beginning in 1971. Data consisted of daily rainfall records of 103 meteorological stations located throughout the isthmus. Central America was divided into 3 regions: Pacific, Caribbean and an intermediate zone. A bootstrap hypothesis test was used to compare the parameters of location, scale and form of the 3 regions. The results of the study showed significant differences between the 3 regions, mainly in terms of location and scale parameters.A distribuição generalizada de valores extremos (DVEG) foi utilizada para modelar os eventos de precipitação máxima na América Central durante 30 anos, a partir de 1971. Os dados consistiram em registros de precipitações diárias em 103 estações meteorológicas localizadas ao longo do istmo. A área da América Central foi dividida em 3 regiões: o Pacífico, o Caribe e a zona intermediária. A fim de comparar os parâmetros de localização, escala e forma da DVEG desses 3 locais, foram utilizados os testes de hipóteses de Bootstrap. Os resultados do estudo mostram diferenças significativas, especialmente nos parâmetros de localização e escala entre as 3 regiões.Universidad de Costa Rica/[805-B8-766]/UCR/Costa RicaUniversidad de Costa Rica/[805-B9-454]/UCR/Costa RicaUniversidad de Costa Rica/[805-B7-286]/UCR/Costa RicaUniversidad de Costa Rica/[805-B7-507]/UCR/Costa RicaUCR::Vicerrectoría de Investigación::Unidades de Investigación::Ciencias Básicas::Centro de Investigación en Ciencias del Mar y Limnología (CIMAR)UCR::Vicerrectoría de Investigación::Unidades de Investigación::Ciencias Básicas::Centro de Investigaciones Geofísicas (CIGEFI)UCR::Vicerrectoría de Docencia::Ciencias Básicas::Facultad de Ciencias::Escuela de Físic

A computational implementation of the Mixed-Vem method for the Brinkman problem in 2D

En este artículo se describen algunos aspectos específicos sobre una implementación computacional para la formulación mixta de elementos virtuales (mixed-VEM, por sus siglas en inglés) del problema lineal de Brinkman en dos dimensiones, con condiciones de frontera de Dirichlet no homogéneas. La formulación empleada fue originalmente propuesta y analizada en [18]. La implementación planteada aquí considera cualquier grado polinomial k ≥ 0 de manera natural al construir diversas matrices locales de bajo tamaño. Además, se propone un algoritmo para el ensamblaje del sistema lineal global asociado, que garantiza la continuidad de la componente normal en la solución discreta.In this paper we describe some specific aspects on the computational implementation of the a mixed virtual element method (mixed-VEM) for the two-dimensional linear Brinkman model with non-homogeneous Dirichlet boundary conditions. The formulation used below was originally proposed and analysed in [18]. The implementation presented here consider any polynomial degree k ≥ 0 in a natural way by building several local matrices of small size. In addition, an algorithm is proposed for the assembly of the associated global linear system, which guarantees the continuity of the normal component in the discrete solution.Universidad Nacional, Costa RicaEscuela de Matemátic

Análisis del método local discontinuo Galerkin para la ecuación de Fokker-Planck

In this paper we introduce and analyze the Local Discontinuous Galerkin (LDG) method for the Fokker-Planck equation with homogeneous boundary conditions. In particular, we employ a mixed formulation in which the main unknowns are given by the probability current and the probability density function. We apply known results from functional analysis, to establish that the discrete scheme is well-posed. In addition, error estimates are proved for the fully-discrete method using backward Euler time stepping. Finally, we provide numerical examples exhibiting the good performance of the proposed scheme.En este artículo se introduce y se analiza el método “Local Discontinuous Galerkin” (LDG) para la ecuación de Fokker-Planck concondiciones de contorno homogéneas. En particular, se emplea una formulación mixta en la cual las principales incógnitas corresponden al flujo de probabilidad y la función de densidad de probabilidad. Se aplican resultados conocidos provenientes del análisis funcional para establecer que el esquema discreto está bien puesto. Además, se proveen estimaciones de error para el método completamente-discreto, usando la iteración de Euler hacia atrás. Finalmente, se presentan ejemplos numéricos que exhiben el buen comportamiento del esquema propuesto

Probabilidades: Jugando y Resolviendo Problemas a través de un Viaje en el Tiempo

Se pretende destacar la importancia de la Teoría de las Probabilidades como herramienta en muchas áreas del conocimiento. Se trabajará, mediante juegos y  problemas, en el cálculo e interpretación de probabilidades, utilizando las propiedades básicas de esta teoría y su relación con la Teoría de Conjuntos. La historia será un eje en el taller, para lograr una correcta comprensión de la evolución de esta Teoría. Los y las docentes participantes podrán evacuar dudas con respecto a un tema que, en los últimos años, ha sido incorporado fuertemente en el currículo para la enseñanza de las matemáticas en Costa Rica. Los nuevos planes, iniciados en 2013, mencionan Probabilidad y Estadística como un área de interés e incorporan el estudio de las probabilidades desde la primaria hasta el final de la secundaria, por lo que este taller se considera importante para la formación de docentes de Segunda Enseñanza en nuestro país.ISBN: 978-9968-9661-5-3  Para referenciar este trabajo en APA 6:Guillén, H. y Martínez, C. (2017).  Probabilidades: Jugando y  Resolviendo Problemas a través de un Viaje en el Tiempo. En Y. Morales-López, M. Picado, R. Gamboa, C. Martínez, M. Castillo y R. Hidalgo (Eds.), Memorias del VI Encuentro Provincial de Educación Matemática, Costa Rica, 2017 (pp. 28-30). Heredia: Universidad Nacional. DOI: http://dx.doi.org/10.15359/epem.6.6It is intended to highlight the importance of the Theory of Probabilities as a tool in many areas of knowledge. We will work, through games and problems, in the calculation and interpretation of probabilities, using the basic properties of this theory and its relationship with the Theory of Sets. History will be an axis in the workshop, to achieve a correct understanding of the evolution of this Theory. Participating teachers will be able to evacuate doubts regarding a topic that, in recent years, has been strongly incorporated into the curriculum for the teaching of mathematics in Costa Rica. The new plans, started in 2013, mention Probability and Statistics as an area of ​​interest and incorporate the study of probabilities from primary to the end of secondary school, which is why this workshop is considered important for the training of secondary school teachers in our countryUniversidad Nacional, Costa Ric

Cálculo e Interpretación de Medidas Estadísticas: Uso de la calculadora en el aula de secundaria.

En los últimos años el currículo para la enseñanza de las matemáticas en Costa Rica pasó por un proceso de reforma, provocando diversos cambios en cuanto a su forma y su contenido. La implementación de los nuevos programas de matemáticas para primaria y secundaria, generó diversas necesidades de capacitación de docentes. Una de las áreas destacadas en los nuevos planes es Probabilidad y Estadística, en la cual se enmarca la realización de este taller. Los temas que se cubrirán son aquéllos relacionados con el cálculo e interpretación de medidas estadísticas de posición y variabilidad. En cuanto al cálculo, se enfatiza el uso de la calculadora como herramienta en el aula; con respecto a la interpretación, se señala la importancia de combinar medidas para lograr una correcta caracterización de un conjunto de datos. Así, se pretende que los y las docentes participantes puedan evacuar sus dudas con respecto a este tema.ISBN: 978-9968-9661-5-3 Para referenciar este trabajo en APA 6:Guillén, H. y Martínez, C. (2017).  Cálculo e Interpretación de Medidas Estadísticas: Uso de la calculadora en el aula de secundaria. En Y. Morales-López, M. Picado, R. Gamboa, C. Martínez, M. Castillo y R. Hidalgo (Eds.), Memorias del VI Encuentro Provincial de Educación Matemática, Costa Rica, 2017 (pp. 25-27). Heredia: Universidad Nacional. DOI: http://dx.doi.org/10.15359/epem.6.5In recent years, the curriculum for teaching mathematics in Costa Rica has undergone a reform process, causing various changes in its form and content. The implementation of the new mathematics programs for primary and secondary schools generated various training needs for teachers. One of the areas highlighted in the new plans is Probability and Statistics, in which the realization of this workshop is framed. Topics to be covered are those related to the calculation and interpretation of statistical measures of position and variability. Regarding calculation, the use of the calculator as a tool in the classroom is emphasized; With regard to interpretation, the importance of combining measures to achieve a correct characterization of a data set is pointed out. Thus, it is intended that the participating teachers can evacuate their doubts regarding this issue.Universidad Nacional, Costa Ric

Una implementación computacional del método VEM mixto para el problema de Brinkman en 2d

In this paper we describe some specific aspects on the computational implementation of the a mixed virtual element method (mixed-VEM) for the two-dimensional linear Brinkman model with non-homogeneous Dirichlet boundary conditions. The formulation used below was originally proposed and analysed in CÁCERES, E., GATICA, G.N. AND SEQUEIRA, F.A., A mixed virtual element method for the Brinkman problem. Math. Models Methods Appl. Sci. 27 (2017), no. 4, 707–743. The implementation presented here consider any polynomial degree k >= 0 in a natural way by building several local matrices of small size. In addition, an algorithm is proposed for the assembly of the associated global linear system, which guarantees the continuity of the normal component in the discrete solution.En este artículo se describen algunos aspectos específicos sobre una implementación computacional para la formulación mixta de elementos virtuales (mixed-VEM, por sus siglas en inglés) del problema lineal de Brinkman en dos dimensiones, con condiciones de frontera de Dirichlet no homogéneas. La formulación empleada fue originalmente propuesta y analizada en CÁCERES, E., GATICA, G.N. AND SEQUEIRA, F.A., A mixed virtual element method for the Brinkman problem. Math. Models Methods Appl. Sci. 27 (2017), no. 4, 707–743. La implementación planteada aquí considera cualquier grado polinomial k >= 0 de manera natural al construir diversas matrices locales de bajo tamaño. Además, se propone un algoritmo para el ensamblaje del sistema lineal global asociado, que garantiza la continuidad de la componente normal en la solución discreta

Descrição e implementação de um pré-condicionador multinível algébrico para esquemas de elementos finitos H1-conformes

This paper presents detailed aspects regarding the implementation of the Finite Element Method (FEM) to solve a Poisson’s equation with homogeneous boundary conditions. The aim of this paper is to clarify details of this implementation, such as the construction of algorithms, implementation of numerical experiments, and their results. For such purpose, the continuous problem is described, and a classical FEM approach is used to solve it. In addition, a multilevel technique is implemented for an efficient resolution of the corresponding linear system, describing and including some diagrams to explain the process and presenting the implementation codes in MATLAB®. Finally, codes are validated using several numerical experiments. Results show an adequate behavior of the preconditioner since the number of iterations of the PCG method does not increase, even when the mesh size is reduced.En este artículo se presenta, en forma detallada, aspectos sobre la implementación del Método de Elementos Finitos (FEM, por sus siglas en inglés), para resolver una ecuación de Poisson con condiciones de frontera homogéneas. El objetivo de este trabajo es clarificar los detalles de esta implementación, tales como la construcción de los algoritmos, creación de experimentos numéricos y los resultados acerca de estos. Por ello, se describe el problema continuo y se muestra un enfoque FEM clásico para resolverlo. Después, se establece una técnica multiniveles para la resolución eficiente del sistema lineal correspondiente, que describe e incluye algunos diagramas para explicar el proceso y presenta los códigos de la implementación en MATLAB®. Finalmente, se realiza una validación de los códigos con varios experimentos numéricos. Los resultados muestran un comportamiento adecuado del precondicionador debido a que el número de iteraciones del método PCG no se incrementa, incluso cuando el tamaño de la malla se reduce.Este artigo apresenta, em detalhes, aspectos sobre a implementação do Método dos Elementos Finitos (MEF) para resolver uma equação de Poisson com condições de contorno homogêneas. O objetivo deste trabalho é esclarecer os detalhes dessa implementação, tais como a construção dos algoritmos, a criação de experimentos numéricos e os resultados sobre eles. Descreve-se, portanto, o problema contínuo e mostra-se uma abordagem clássica do MEF para resolvê-lo. Em seguida, estabelece-se uma técnica multinível para a resolução eficiente do sistema linear correspondente, que descreve e inclui alguns diagramas para explicar o processo e apresenta os códigos de implementação no MATLAB®. Finalmente, realiza-se uma validação dos códigos com várias experiências numéricas. Os resultados mostram um comportamento adequado do pré-condicionador devido ao número de iterações do método PCG não aumentar, mesmo quando o tamanho da malha é reduzido.Universidad Nacional, Costa RicaEscuela de Matemátic

Alfabetización, razonamiento y pensamiento estadísticos: competencias específicas que requieren promoverse en el aula

The main objective of this essay is to analyze how the competencies approach can contribute to fulfilling the goals of statistics education. A revision about the concept of competencies, their types and approach is performed. Additionally, the relationship between competencies and Statistics education, along with the way to incorporate literacy, reasoning, and statistical thinking as competencies to be developed in class is analyzed. Besides, definitions are given about mathematics and statistics competencies emphasizing that although they complement each other, are different. Finally, recommendations and suggestions of the Guidelines for Assessment and Instruction in Statistics Education (GAISE) report are given for teaching statistics and how they could be applied in the classrooms under a competencies approach.El objetivo principal del ensayo consiste en analizar cómo el enfoque por competencias puede contribuir al cumplimiento de los fines de la educación estadística. Se realiza una revisión sobre el concepto de competencias, sus tipos y enfoque. Posteriormente se analiza la relación entre el enfoque por competencias y la educación estadística, de tal manera que la incorporación de la alfabetización, razonamiento y pensamiento estadístico se consideren como competencias por desarrollar. Asimismo se brindan definiciones de competencias matemáticas y estadísticas, enfatizando en que son diferentes pero complementarias. Finalmente se rescatan las recomendaciones del informe de la Guidelines for Assessment and Instruction in Statistics Education (GAISE) para la enseñanza de la estadística y sugerencias de cómo podrían implementarse las competencias estadísticas en las aulas bajo un enfoque por competencias

Description and implementation of an algebraic multigrid preconditioner for H1-conforming finite element schemes

This paper presents detailed aspects regarding the implementation of the Finite Element Method (FEM) to solve a Poisson’s equation with homogeneous boundary conditions. The aim of this paper is to clarify details of this implementation, such as the construction of algorithms, implementation of numerical experiments, and their results. For such purpose, the continuous problem is described, and a classical FEM approach is used to solve it. In addition, a multilevel technique is implemented for an efficient resolution of the corresponding linear system, describing and including some diagrams to explain the process and presenting the implementation codes in MATLAB®. Finally, codes are validated using several numerical experiments. Results show an adequate behavior of the preconditioner since the number of iterations of the PCG method does not increase, even when the mesh size is reduced.En este artículo se presenta, en forma detallada, aspectos sobre la implementación del Método de Elementos Finitos (FEM, por sus siglas en inglés), para resolver una ecuación de Poisson con condiciones de frontera homogéneas. El objetivo de este trabajo es clarificar los detalles de esta implementación, tales como la construcción de los algoritmos, creación de experimentos numéricos y los resultados acerca de estos. Por ello, se describe el problema continuo y se muestra un enfoque FEM clásico para resolverlo. Después, se establece una técnica multiniveles para la resolución eficiente del sistema lineal correspondiente, que describe e incluye algunos diagramas para explicar el proceso y presenta los códigos de la implementación en MATLAB®. Finalmente, se realiza una validación de los códigos con varios experimentos numéricos. Los resultados muestran un comportamiento adecuado del precondicionador debido a que el número de iteraciones del método PCG no se incrementa, incluso cuando el tamaño de la malla se reduce