Enjeux et développements d'ingénieries de formation des enseignants pour l'intégration des TICE

Nous allons nous intéresser au problème de la conception d'ingénieries de formation à partir de travaux et de résultats de recherche. L'enjeu est de mener des travaux de recherche qui nous permettent d'intégrer des TICE dans des classes « ordinaires » de l'enseignement primaire, et ensuite d'utiliser les résultats de ces travaux pour concevoir des ingénieries de formation. Ainsi, nous commencerons par présenter les résultats d'un travail de recherche sur l'intégration de logiciels de géométrie dynamique dans des classes de l'enseignement primaire et du début du collège, ensuite nous montrerons différentes stratégies de formation utilisant ces résultats, et finalement nous présenterons quelques questions de recherche autour de la gestion du temps posées par la suite du travail

Quelques apports de l'analyse multidimensionnelle : activités des élèves et pratiques des professeurs des mathématiques ; vers une modélisation.

no abstractCette note de synthèse pour l'habilitation à diriger des Recherches se découpe en quatre chapitres : Le Chapitre 1 expose deux contextes pour introduire l'approche multidimensionnelle. nous y présentons d'abord le modèle de la compétence algébrique et les deux opérationnalisations de la structure d'analyse multidimensionnelle construite pour comparer les rapports institutionnels et personnels de l'algèbre , en fin de scolarité obligatoire. Nous proposons ensuite une transposition de l'approche multidimensionnelle à l'étude des pratiques d'intégration de logiciels de géométrie dynamique en cycle 3 de l'école élémentaire.Le Chapitre 2 étudie l'apport de la didactique des mathématiques et , plus particulièrement l'apport du modèle de la compétence algébrique à la conception des modélisations informatiques. Nous montrons en quoi l'articulation entre les recherches en didactique des mathématiques et en informatique dans le cadre d'un projet de recherche pluridisciplinaire en EIAH, le projet LINGOT, a joué un rôle moteur dans ces avancées. Le chapitre 3 explicite les questions liées à l'évaluation d'un dispositif de formation. Nous présentons une structure d'analyse multidimensionnelle des pratiques enseignantes à partir d'une revue de travaux dans ce domaine. nous l'opérationnalisons pour étudier le développement professionnel d'enseignants débutants en lien avec la formation initiale suivie. Pour conclure nous présentons les perspectives de recherche

Modélisation cognitive en algèbre élémentaire : une conception itérative

Les actes papiers peuvent être commandés à l'adresse suivante : http://www.utc.fr/tice2004/commande_actes_tice2004.docIn this paper we show how the different test of a prototype give new challenges to the Pépite project, a project to build software to model students' competencies in algebra. First we sketch the whole project and we sum up the important results of testing. After we present how we improve the diagnosis module. Then we describe some scenarii of use imagined by potential users and give indications how those scenarii would help to define a new system..Dans cet article, nous montrons en quoi les expérimentations menées sur un premier prototype delogiciel de diagnostic de compétences en algèbre élémentaire ont fait évoluer le projet Pépite. Elles nous ont conduit d'abord à affiner le module de diagnostic automatique, puis à imaginer des scénarios d'utilisation plus réalistes et plus divers que les scénarios initiaux. Enfin, pour faciliter l'exploitation de ces modèles dans différents contextes, nous décrivons la redéfinition complète de l'architecture du système et des différents niveaux de modélisation cognitive

Génération d exercices de diagnostic de compétences en algèbre

International audienceDans cet article nous présentons un modèle de génération d' exercices de diagnostic de compétences. Ce travail s'inscrit dans le cadre du projet Lingot, projet pluridisciplinaire qui s'attache au diagnostic de la compétence algébrique des élèves en fin de collège. Nous définissons des modèles paramétrés d'exercices qui permettent à un concepteur non informaticien (enseignant, didacticien) de fixer les valeurs des paramètres et de faire générer par notre système PépiGen, d'une part l interface de l'exercice pour l'élève et, d'autre part, la grille d'analyse des réponses des élèves à cet exercice. Cette analyse ne se limite pas à évaluer la validité des réponses mais, en s' appuyant sur des études de didactique de l'algèbre, permet de caractériser la nature des erreurs et des conceptions idiosyncratiques ou non, sous-jacentes aux réponses

Etude des rapports institutionnels et des rapports personnels des élèves à l'algèbre élémentaire dans la transition entre deux cycles d'enseignement : BEP et Première G.

This doctoral thesis deals with transition problems in educational systems. a specific case is concerned : transition between tertiary programs, respectovely in vocational and general high schools. a specific domain is chosen : algebra. Research articultates two theoretical backgrounds: an anthropological and a cognitive one and, from a methodological point of view, is based on the definition of a multidimensional structure for algebraic knowledge. this structure is used to analyse both institional and personal relationships to algebra at play in the transition process and problems resulting from existing discrepancies between them. Then, it is used to resume local cognitive coherencies via the notion of "student s profile" and analyse students evolution in a given teaching process aiming at helping transition.Cette thèse étudie les problèmes de transition dans le système éducatif dans le cas particulier de la transition entre les filières de BEP tertiaire et les filières tertiaires de l'enseignement général des lycées. Cette étude est menée à travers celle des rapports institutionnels et personnels à l'algèbre élémentaire qui se développe dans les deux institutions concernées. La recherche conjugue deux types d'approche : une approche anthropologique se référant aux recherches menées autour de Yves Chevallard et une approche de nature épistémologique et cognitive et s'appuie sur l'élaboration d'un structure d'analyse multidimensionnelle de la compétence algébrique. Cette structure est exploitée pour analyser :- Les rapports institutionnels via les programmes et les cahiers d'élèves.- Les rapports personnels via l'élaboration d'un ensemble de tâches diagnostic et la définition en termes de "profils" des cohérences locales de fonctionnement des élèves.- La mise en relation des deux catégories de rapports.- L'évolution des profils d'élèves dans le cadre d'un enseignement donné

Supporting teachers when diagnosing their students in algebra

In this paper we will describe our current work on the Lingot project. We will focus on the description of a software called « Pépite », the objective of which is to help teachers diagnose their students' algebra competencies. Then we will show how different uses of Pepite by teachers lead us to define several types of diagnosis in order to fit better various users' needs

Des erreurs aux stéréotypes : Des modèles cognitifs de différents niveaux dans le projet Pépite

De nombreux modèles de l'apprenant ont été proposés en EIAH : des catalogues d'erreurs, des modèles cognitifs, des stéréotypes, etc. Notre expérience au sein du projet Pépite qui s'attache au diagnostic de la compétence algébrique des élèves de fin de collège début lycée, nous conduit à proposer plusieurs niveaux de modélisation selon les usages prévus de ce modèle et les acteurs concernés. Nous présentons les trois niveaux que nous définissons : codage des réponses selon des critères multidimensionnels, caractéristiques personnelles exprimées par des taux de réussite et la liste des erreurs commises et, enfin, le stéréotype associé à des fragilités et à des leviers pour l'apprentissage. Nous exposons leur mode de calcul et leur utilisation, puis, après avoir brièvement rappelé les résultats essentiels qui ressortent des travaux antérieurs dans ce domaine, nous évoquons une expérimentation en cours et les différentes perspectives offertes par ce travail

Conception d’une plateforme d’apprentissage en ligne en algèbre et en géométrie : prise en compte et apports de modèles didactiques

This article presents the design of a theoretical and methodological framework for the didactic design of a learning environment: a learning platform in mathematics for cycle 4 students (aged 12 to 15). We cross several approaches to build didactic models and their computer representation: a model of the knowledge involved in the platform, a model of the learner's reasoning, and a model of learning paths adapted to the student's learning needs. We illustrate this approach on two themes from two mathematical domains, the solving of first-degree equations in algebra and the construction of triangles in geometry.Cet article présente la définition d’un cadre théorique et méthodologique pour la conception didactique d’un environnement informatique pour l’apprentissage humain (EIAH) : une plateforme d’apprentissage en mathématiques à destination d’élèves de cycle 4 (élèves de 12 à 15 ans). Nous croisons plusieurs approches théoriques pour construire des modèles didactiques et leur représentation informatique : un modèle du savoir en jeu dans la plateforme, un modèle du raisonnement de l’apprenant et un modèle des parcours d’apprentissage adaptés aux besoins d’apprentissage de l’élève. Nous illustrons cette conception sur deux thèmes issus de deux domaines mathématiques, la résolution d’équations du premier degré en algèbre et la construction de triangles en géométrie

Conception et diffusion de ressources en ligne pour gérer la diversité cognitive des élèves et favoriser leur réussite dans l'apprentissage de l'algèbre

54 pages (annexes en plus)Les projets Pépite, LINGOT et PépiMEP résultent d'une longue collaboration entre chercheurs en didactique des mathématiques, chercheurs en informatique, enseignants et formateurs. Ces projets visent d'une part à concevoir des outils à destination des enseignants pour gérer l'hétérogénéité des apprentissages des élèves en algèbre élémentaire en fin de scolarité obligatoire et, d'autre part, à en évaluer les usages réels en classe et leur influence sur l'activité des élèves en algèbre. Le projet PépiMEP a permis la diffusion, sur la plateforme en ligne LaboMEP de l'association Sésamath, accessible gratuitement à grande échelle, des résultats issus des premières recherches sur le diagnostic et l'enseignement adapté aux besoins repérés des élèves

Modélisation et mise en œuvre d'environnements informatiques pour la régulation de l'apprentissage, le cas de l'algèbre avec le projet LINGOT

200 pagesCe projet a pour objectif de mettre à la disposition des enseignants des outils performants pour un travail plus individualisé avec des élèves dans le domaine de l'algèbre élémentaire. Le travail s'appuie sur des recherches théoriques en Didactique des Mathématiques et en Environnements Informatiques d'Apprentissage Humain. Le projet a produit un logiciel, appelé Pépite, qui construit automatiquement le profil cognitif en algèbre d'un élève du secondaire à partir de ses réponses à un test spécialement élaboré à cet effet