Determinación aproximada de la frecuencia fundamental de placas rectangulares mediante el método de Rayleigh-Ritz

En este trabajo se presentan los detalles del desarrollo y aplicación de un algoritmo general que permite la resolución de una gran cantidad de problemas de vibraciones libres de placas rectangulares que presentan diversos efectos que complican el modelo matemático, tales como anisotropía y ortotropía en el material de la placa, espesor variable, bordes elásticamente restringidos contra rotación y translación, etc. Este algoritmo está basado en la aplicación del método de Rayleigh-Ritz con expresiones polinómicas como funciones aproximantes, para generar una ecuación de frecuencias de fácil tratamiento tanto analítico como numérico. El mismo presenta la particularidad de permitir el uso de diferentes expresiones analíticas para definir ciertos parámetros característicos adimensionales, tales como, los coeficientes de frecuencia, los coeficientes de rigidez rotacional y translacional y los coeficientes de rigidez a la flexión. Los valores numéricos obtenidos tienen una buena precisión desde el punto de vista ingenieril, y el algoritmo puede ser fácilmente implementado en una computadora personal. El software así obtenido, constituye una herramienta adecuada para trabajos de diseño, dado que una gran cantidad de problemas sobre placas vibrantes con efectos complicantes, pueden ser resueltos con un trabajo computacional relativamente simple.Peer Reviewe

Formulación variacional de problemas de contorno para vigas Timoshenko

Las computadoras digitales han permitido la resolución de problemas que hace años resultaban intratables. El excelente software matemático desarrollado por reconocidos especialistas constituye una formidable herramienta para el ingeniero. No obstante, su uso exclusivo independiente del tamaño del problema a resolver ocasiona una merma en la capacidad de manejo y desarrollo de fórmulas y métodos analíticos y disminuye la capacidad de resolución de problemas. Un procedimiento adecuado en la resolución de problemas debe basarse en el entendimiento y modelado del problema real. Para'ello es fundamental la correcta formulación de problemas de contorno, de problemas de valores iniciales y problemas de autovalores. En este trabajo se presenta el planteo y aplicación de un funcional adecuado para obtener un modelo matemático que describa el comportamiento dinámico de vigas Timoshenko con condiciones de contorno generales. Además, se aplica el método de Rayleigh-Ritz para resolver un caso particular.Digital computers have made possible the solution of mathematical problems once considered intractable. The excellent mathematical software available constitutes a formidable tool for the engineer. Nevertheless, its exclusive use regardless of the size of the problem, causses loss of analytical skills and diminishes the problem solving capability. An adequate approach to problem solving must be based on understanding and modelling the real problem. For this it is fundamental the correct formulation of boundary value problems, initial value problems and eigenvalues problems. In this work, it is shown the construction and application of an adequate functional that yields the mathematical model which describes the dynamical behaviour of Timoshenko beams with general boundary conditions. Also, Rayleigh-Ritz method is applied in a particular case.Peer Reviewe

Consideraciones sobre una variante del método de Rayleigh

En este trabajo se presentan ciertas consideraciones sobre una variante del clásico método energético de Rayleigh. Además, se aplica una extensión del mismo a un problema de vibraciones transversales de una viga que soporta una masa concentrada, destacándose las virtudes del método en lo que a su tratamiento analítico y numérico se refiere. Se incluyen también consideraciones sobre otras aplicaciones de interés en la ingeniería.Peer Reviewe

Formulación variacional de problemas de contorno para vigas Timoshenko

Las computadoras digitales han permitido la resolución de problemas que hace años resultaban intratables. El excelente software matemático desarrollado por reconocidos especialistas constituye una formidable herramienta para el ingeniero. No obstante, su uso exclusivo independiente del tamaño del problema a resolver ocasiona una merma en la capacidad de manejo y desarrollo de fórmulas y métodos analíticos y disminuye la capacidad de resolución de problemas. Un procedimiento adecuado en la resolución de problemas debe basarse en el entendimiento y modelado del problema real. Para'ello es fundamental la correcta formulación de problemas de contorno, de problemas de valores iniciales y problemas de autovalores. En este trabajo se presenta el planteo y aplicación de un funcional adecuado para obtener un modelo matemático que describa el comportamiento dinámico de vigas Timoshenko con condiciones de contorno generales. Además, se aplica el método de Rayleigh-Ritz para resolver un caso particular.Digital computers have made possible the solution of mathematical problems once considered intractable. The excellent mathematical software available constitutes a formidable tool for the engineer. Nevertheless, its exclusive use regardless of the size of the problem, causses loss of analytical skills and diminishes the problem solving capability. An adequate approach to problem solving must be based on understanding and modelling the real problem. For this it is fundamental the correct formulation of boundary value problems, initial value problems and eigenvalues problems. In this work, it is shown the construction and application of an adequate functional that yields the mathematical model which describes the dynamical behaviour of Timoshenko beams with general boundary conditions. Also, Rayleigh-Ritz method is applied in a particular case.Peer Reviewe

Análisis del comportamiento de placas rectangulares ortotrópicas y anisotrópicas

En este trabajo se usan el método de Ritz con polinomios ortogonales como funciones aproximantes y el método de Rayleigh-Schmidt para generar valores de coeficientes de frecuencias de placas ortotrópicas y anisotrópicas con efectos complicantes. Se presentan valores correspondientes a las primeras cinco frecuencias y se realizan comparaciones de valores para el caso de la frecuencia fundamental con resultados que figuran en la literatura.Peer Reviewe

Vibraciones libres de placas rectangulares con una perforación circular central

Este trabajo presenta el desarrollo y aplicación de un algoritmo general para la determinación de coeficientes de frecuencia de una placa rectangular con un agujero central libre. El algoritmo está basado en la aplicación del método de Rayleigh-Schmidt. Los resultados numéricos obtenidos que han podido ser comparados con trabajos de investigación previos, en general, están caracterizados por una buena precisión. Es posible aplicar el algoritmo en un amplio rango de condiciones de restricciones elásticas rotacionales, incluyendo las condiciones de apoyo clásicas, así como para distintas relaciones de lados de la placa y dimensiones de la perforación central.The present work deals with the development and application of a general algorithm for the determination of values of frequency coefficients for a rectangular plate with a central free hole. The algorithm is based on the application of Rayleigh-Schmidt method. The numerical results obtained and compared with previous works are characterized by a good accuracy. It is possible to applied it in a wide range of conditions of elastically rotational restrictions, including the classical boundary conditions and also for different aspect plate coefficients and dimensions of the central hole.Peer Reviewe

Vibraciones libres de placas rectangulares con una perforación circular central

Este trabajo presenta el desarrollo y aplicación de un algoritmo general para la determinación de coeficientes de frecuencia de una placa rectangular con un agujero central libre. El algoritmo está basado en la aplicación del método de Rayleigh-Schmidt. Los resultados numéricos obtenidos que han podido ser comparados con trabajos de investigación previos, en general, están caracterizados por una buena precisión. Es posible aplicar el algoritmo en un amplio rango de condiciones de restricciones elásticas rotacionales, incluyendo las condiciones de apoyo clásicas, así como para distintas relaciones de lados de la placa y dimensiones de la perforación central.The present work deals with the development and application of a general algorithm for the determination of values of frequency coefficients for a rectangular plate with a central free hole. The algorithm is based on the application of Rayleigh-Schmidt method. The numerical results obtained and compared with previous works are characterized by a good accuracy. It is possible to applied it in a wide range of conditions of elastically rotational restrictions, including the classical boundary conditions and also for different aspect plate coefficients and dimensions of the central hole.Peer Reviewe

Maintenance chemotherapy in non-small cell lung cancer

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Cross-Document Pattern Matching

We study a new variant of the string matching problem called cross-document string matching, which is the problem of indexing a collection of documents to support an efficient search for a pattern in a selected document, where the pattern itself is a substring of another document. Several variants of this problem are considered, and efficient linear-space solutions are proposed with query time bounds that either do not depend at all on the pattern size or depend on it in a very limited way (doubly logarithmic). As a side result, we propose an improved solution to the weighted level ancestor problem