Вирішення оптимізаційної задачі керування роботою газоперекачувальних агрегатів в умовах невизначеності

Since the gas transportation system of Ukraine has excessive capacity, it becomes a relevant task to choose such rotation frequencies of centrifugal compressors of the gas compressor units that would minimize the overall consumption of fuel gas on pumping.Calculation of the volumetric productivity of a centrifugal compressor by the pressure differential on confuser produces an error of tens of percent due to the inaccuracy of measurement. Thus, it is advisable to consider volumetric productivity as a fuzzy magnitude with a triangular shape of the membership that makes it possible to build an adequate mathematical model of the process of natural gas compression. A triangular shape of the membership function is inconvenient when used in order to solve the problem on the optimal control over the process of natural gas compression. That is why, in the present work, it is proposed to approximate it by a Gaussian membership function. This allowed us to state the optimization problem in terms of fuzzy magnitudes and, on this basis, to develop effective methods for solving it with consideration of constraints for the controlling actions.In order to obtain empirical models, based on the results of observing the work of GPU, we applied a method of synthesis of empirical models on the basis of genetic algorithms. We developed algorithmic provision and software in the MATLAB environment and solved the problem of optimal control, which made it possible to determine rotation frequencies of the rotors of centrifugal compressors of natural gas, at which the total costs of the fuel gas for the natural gas compression are minimal.Since technological parameters of the gas pumping unit change over time, there appears a need to recalculate the model's parameters in order to solve the optimization problem on the process of natural gas compression. Determination of frequency of recalculation of the model's parameters is an unsolved scientific problem at present and it is a promising task for further research. Решена задача оптимального управления группы параллельно работающих газоперекачивающих агрегатов при минимизации общих затрат на эксплуатацию нагнетателей при условии ограничения частоты вращения нагнетателя, температуры газа на выходе из нагнетателя и температуры продуктов сгорания на выходе турбины низкого давления. Учтены нечеткость производительности нагнетателя вызванная большой погрешностью измеренияРозв’язано задачу оптимального керування групи паралельно працюючих газоперекачувальних агрегатів при мінімізації загальних витрат на експлуатацію нагнітачів за умови обмеження частоти обертання нагнітача, температури газу на виході із нагнітача та температури продуктів згорання на виході турбіни низького тиску. Враховано нечіткість продуктивності нагнітача спричинена великою похибкою вимірюванн

Оцінка динамічних властивостей газоперекачувальних агрегатів за результатами експериментальних досліджень

Experimental studies of the dynamic properties of gas pumping units (GPU) of various types, which allowed us to obtain GPU acceleration curves and determine the parameters of the transfer function through various transmission channels of input effects, are conducted. For this, a method and a software product were developed for implementing the procedure for determining the areas of the k orders through the moments of the auxiliary function. As a result of the experiments performed on operating GPU, the acceleration characteristics of the selected signal transmission channels were obtained. To identify the dynamic properties of the GPU, a software product was developed in the MatLab environment, which in iterative mode allows each acceleration curve to be approximated by the transfer function, the order of which is selected by the user. The iterative mode allows the user to select the order of the polynomials of the numerator and denominator of the transfer function, and also to calculate the numerical values of the parameters of the selected transfer function. The software product was tested on industrial data obtained during normal start-up of theGPU. The obtained results can be used in the development of a new method for monitoringthe reliability and diagnosing the technical state of automatic control systems (ACS) of the gas pumping units and its components. The essence of the method is that a change in the technical state of the ACS or GPU affects their dynamic properties, and this, in turn, causes a change in the parameters of the transfer functions, which can be recorded after a certain period of time. Determining the ranges of values of the transfer function coefficients for various technical states of different types of ACS and GPU, it will be possible to predict the period of their operation in the futureПроведены экспериментальные исследования динамических свойств газоперекачивающих агрегатов (ГПА) различных типов, позволившие получить кривые разгона ГПА и определить параметры функции передачи по различным каналам передачи входных воздействий. Для этого был разработан метод и программный продукт для реализации процедуры определения площадей k-х порядков через моменты вспомогательной функции. В результате проведенных экспериментов на действующих ГПА получены разгонные характеристики по выбранным каналам передачи сигналов. Для идентификации динамических свойств ГПА разработан программный продукт в среде MatLab, позволяющий в итерационном режиме каждую кривую разгона аппроксимировать функцией передачи, порядок которой выбирается пользователем. Итерационный режим позволяет пользователю выбирать порядок полиномов числителя и знаменателя функции передачи, а также вычислять числовые значения параметров выбранной функции передачи. Программный продукт апробирован на промысловых данных, полученных при штатном пуске ГПА. Полученные результаты могут быть использованы при разработке нового метода контроля надежности и диагностирования технического состояния систем автоматического управления (САУ) ГПА и его узлов. Суть метода заключается в том, что изменение технического состояния САУ или ГПА влияет на их динамические свойства, а это, в свою очередь, вызывает изменение параметров функции передачи, которая может быть зафиксирована через определенный промежуток времени. Определив диапазоны изменения значений коэффициентов функции передачи для различных технических состояний разнотипных САУ и ГПА, в дальнейшем можно будет прогнозировать период их эксплуатацииПроведені експериментальні дослідження динамічних властивостей газоперекачувальних агрегатів (ГПА) різних типів, які дозволили отримати криві розгону ГПА та визначити параметри функції передачі по різних каналах передачі вхідних впливів. Для цього було розроблено метод і програмний продукт для реалізації процедури визначення площ k-тих порядків через моменти допоміжної функції. У результаті проведених експериментів на діючих ГПА отримані розгінні характеристики за вибраними каналами передачі сигналів. Для ідентифікації динамічних властивостей ГПА розроблено програмний продукт у середовищі MatLab, який дозволяє в ітераційному режимі кожну криву розгону апроксимувати функцією передачі, порядок якої вибирається користувачем. Ітераційний режим дозволяє користувачу вибирати порядок поліномів чисельника і знаменника функції передачі, а також обчислювати числові значення параметрів вибраної функції передачі. Програмний продукт апробовано на промислових даних, отриманих при штатному пускові ГПА. Отримані результати можуть бути використані при розробці нового методу контролю надійності та діагностування технічного стану систем автоматичного управління (САУ) ГПА і його вузлів. Суть методу полягає в тому, що зміна технічного стану САУ чи ГПА впливає на їх динамічні властивості, а це, в свою чергу, викликає зміну параметрів функцій передачі, яка може бути зафіксована через певний проміжок часу. Визначивши діапазони зміни значень коефіцієнтів функції передачі для різних технічних станів різнотипних САУ і ГПА в подальшому можна буде прогнозувати період їх експлуатаці

Оцінка динамічних властивостей газоперекачувальних агрегатів за результатами експериментальних досліджень

Experimental studies of the dynamic properties of gas pumping units (GPU) of various types, which allowed us to obtain GPU acceleration curves and determine the parameters of the transfer function through various transmission channels of input effects, are conducted. For this, a method and a software product were developed for implementing the procedure for determining the areas of the k orders through the moments of the auxiliary function. As a result of the experiments performed on operating GPU, the acceleration characteristics of the selected signal transmission channels were obtained. To identify the dynamic properties of the GPU, a software product was developed in the MatLab environment, which in iterative mode allows each acceleration curve to be approximated by the transfer function, the order of which is selected by the user. The iterative mode allows the user to select the order of the polynomials of the numerator and denominator of the transfer function, and also to calculate the numerical values of the parameters of the selected transfer function. The software product was tested on industrial data obtained during normal start-up of theGPU. The obtained results can be used in the development of a new method for monitoringthe reliability and diagnosing the technical state of automatic control systems (ACS) of the gas pumping units and its components. The essence of the method is that a change in the technical state of the ACS or GPU affects their dynamic properties, and this, in turn, causes a change in the parameters of the transfer functions, which can be recorded after a certain period of time. Determining the ranges of values of the transfer function coefficients for various technical states of different types of ACS and GPU, it will be possible to predict the period of their operation in the futureПроведены экспериментальные исследования динамических свойств газоперекачивающих агрегатов (ГПА) различных типов, позволившие получить кривые разгона ГПА и определить параметры функции передачи по различным каналам передачи входных воздействий. Для этого был разработан метод и программный продукт для реализации процедуры определения площадей k-х порядков через моменты вспомогательной функции. В результате проведенных экспериментов на действующих ГПА получены разгонные характеристики по выбранным каналам передачи сигналов. Для идентификации динамических свойств ГПА разработан программный продукт в среде MatLab, позволяющий в итерационном режиме каждую кривую разгона аппроксимировать функцией передачи, порядок которой выбирается пользователем. Итерационный режим позволяет пользователю выбирать порядок полиномов числителя и знаменателя функции передачи, а также вычислять числовые значения параметров выбранной функции передачи. Программный продукт апробирован на промысловых данных, полученных при штатном пуске ГПА. Полученные результаты могут быть использованы при разработке нового метода контроля надежности и диагностирования технического состояния систем автоматического управления (САУ) ГПА и его узлов. Суть метода заключается в том, что изменение технического состояния САУ или ГПА влияет на их динамические свойства, а это, в свою очередь, вызывает изменение параметров функции передачи, которая может быть зафиксирована через определенный промежуток времени. Определив диапазоны изменения значений коэффициентов функции передачи для различных технических состояний разнотипных САУ и ГПА, в дальнейшем можно будет прогнозировать период их эксплуатацииПроведені експериментальні дослідження динамічних властивостей газоперекачувальних агрегатів (ГПА) різних типів, які дозволили отримати криві розгону ГПА та визначити параметри функції передачі по різних каналах передачі вхідних впливів. Для цього було розроблено метод і програмний продукт для реалізації процедури визначення площ k-тих порядків через моменти допоміжної функції. У результаті проведених експериментів на діючих ГПА отримані розгінні характеристики за вибраними каналами передачі сигналів. Для ідентифікації динамічних властивостей ГПА розроблено програмний продукт у середовищі MatLab, який дозволяє в ітераційному режимі кожну криву розгону апроксимувати функцією передачі, порядок якої вибирається користувачем. Ітераційний режим дозволяє користувачу вибирати порядок поліномів чисельника і знаменника функції передачі, а також обчислювати числові значення параметрів вибраної функції передачі. Програмний продукт апробовано на промислових даних, отриманих при штатному пускові ГПА. Отримані результати можуть бути використані при розробці нового методу контролю надійності та діагностування технічного стану систем автоматичного управління (САУ) ГПА і його вузлів. Суть методу полягає в тому, що зміна технічного стану САУ чи ГПА впливає на їх динамічні властивості, а це, в свою чергу, викликає зміну параметрів функцій передачі, яка може бути зафіксована через певний проміжок часу. Визначивши діапазони зміни значень коефіцієнтів функції передачі для різних технічних станів різнотипних САУ і ГПА в подальшому можна буде прогнозувати період їх експлуатаці

Розроблення методу контролю працездатності систем автоматичного управління газоперекачувальними агрегатами за їх розгінними характеристиками

Analysis of failures of gas pumping units (GPU) installed on the Urengoy-Pomary-Uzhhorod transcontinental gas pipeline showed that failures of automatic control systems of automatic gas pumping units occupy the second place (up to 40 %) of the total number of failures. It is shown that the well-known methods for monitoring the technical condition of the mechanical part of a gas pumping unit can’t be used to control the operability of automatic control systems and automatic gas control unit components. Among the well-known methods for monitoring the operability of automatic control systems of a gas pumping unit as a dynamic system, the most promising methods are those based on the analysis of its transient process (accelerating characteristic) with some typical input exposure.The theoretical justification of the developed method for monitoring the performance of the automatic control system of the gas pumping unit is presented, the diagnostic feature of which is the value of the areas of accelerating characteristics. The structure of the transfer function and its parameters were determined by the area method (Simoiu method). To implement the method in MatLab, software was developed that allows one to determine the parameters of the transfer function from the experimental start-up curve of the gas pumping unit and the size of the area limited by its transient function.The technique of experimental studies of the proposed method for monitoring the efficiency of the automatic control system of a gas pumping unit type GTK-25i example is given. Further implementation of the proposed method requires determining the conditions of its operability and parallel monitoring of the technical condition of the mechanical units of the gas pumping unit in order to exclude their influence on the result of monitoring the state of the automatic control unit of the gas pumping unitАнализ отказов газоперекачивающих агрегатов (ГПА), установленных на трансконтинентальном газопроводе «Уренгой-Помары-Ужгород», показал, что отказы систем автоматического управления (САУ) ГПА занимают второе место (до 40 %) от общего количества отказов. Показано, что известные методы контроля технического состояния механической части ГПА не могут быть использованы для контроля работоспособности САУ и элементов автоматики ГПА. Среди известных методов контроля работоспособности САУ ГПА, как динамической системы, наиболее перспективными являются методы, основанные на анализе ее переходного процесса (разгонной характеристики) при некотором типичном входом воздействии.Приведено теоретическое обоснование разработанного метода контроля работоспособности САУ ГПА, диагностическим признаком которого является значение площадей разгонных характеристик. Структура передаточной функции и ее параметры определялись методом площадей (метод Симою). Для реализации метода в среде MatLab разработано программное обеспечение, позволяющее определить параметры функции передачи по экспериментальной кривой пуска ГПА и величину площади, ограниченной его переходной функцией.Приводится методика проведения экспериментальных исследований предложенного метода контроля работоспособности САУ ГПА на примере ГТК-25i, которая позволила получить девять разгонных характеристик ГПА в координатах «время – частота вращения ротора ТВД» и результаты их обработки. Дальнейшая реализация предложенного метода требует определения условий его работоспособности и параллельного контроля технического состояния механических узлов ГПА с целью исключения их влияния на результат контроля состояния САУ ГПААналіз відмов газоперекачувальних агрегатів (ГПА), встановлених на трансконтинентальному газопроводі «Уренгой-Помари-Ужгород» показав, що відмови систем автоматичного управління (САУ) ГПА займають друге місце (до 40 %) від загальної кількістю відмов. Показано, що відомі методи контролю технічного стану механічної частини ГПА не можуть бути використані для контролю працездатності САУ і елементів автоматики ГПА. Серед відомих методів контролю працездатності САУ ГПА, як динамічної системи, найбільш перспективними є методи, що базуються на аналізі її перехідного процесу (розгінної характеристики) при деякому типовому вхідному впливі.Приведене теоретичне обґрунтування розробленого методу контролю працездатності САУ ГПА, діагностичною ознакою якого є значення площ розгінних характеристик. Структура передавальної функції та її параметри визначалися методом площ (метод Симою). Для реалізації методу у середовищі MatLab розроблено програмне забезпечення, яке дає змогу визначити параметри функції передачі за експериментальною кривою пуску ГПА та величину площі, яка обмежена його перехідною функцією.Наводиться методика проведення експериментальних досліджень запропонованого методу контролю працездатності САУ ГПА на прикладі ГТК-25і, яка дозволила отримати дев’ять розгінних характеристик ГПА в координатах «час – частота обертання ротора ТВТ» та результати їх обробки.Подальша реалізація запропонованого методу вимагає визначення умов його працездатності та паралельного контролю технічного стану механічних вузлів ГПА з метою виключення їх впливу на результат контролю стану САУ ГП

Solution of the Optimization Problem on the Control Over Operation of Gas Pumping Units Under Fuzzy Conditions

Since the gas transportation system of Ukraine has excessive capacity, it becomes a relevant task to choose such rotation frequencies of centrifugal compressors of the gas compressor units that would minimize the overall consumption of fuel gas on pumping.Calculation of the volumetric productivity of a centrifugal compressor by the pressure differential on confuser produces an error of tens of percent due to the inaccuracy of measurement. Thus, it is advisable to consider volumetric productivity as a fuzzy magnitude with a triangular shape of the membership that makes it possible to build an adequate mathematical model of the process of natural gas compression. A triangular shape of the membership function is inconvenient when used in order to solve the problem on the optimal control over the process of natural gas compression. That is why, in the present work, it is proposed to approximate it by a Gaussian membership function. This allowed us to state the optimization problem in terms of fuzzy magnitudes and, on this basis, to develop effective methods for solving it with consideration of constraints for the controlling actions.In order to obtain empirical models, based on the results of observing the work of GPU, we applied a method of synthesis of empirical models on the basis of genetic algorithms. We developed algorithmic provision and software in the MATLAB environment and solved the problem of optimal control, which made it possible to determine rotation frequencies of the rotors of centrifugal compressors of natural gas, at which the total costs of the fuel gas for the natural gas compression are minimal.Since technological parameters of the gas pumping unit change over time, there appears a need to recalculate the model's parameters in order to solve the optimization problem on the process of natural gas compression. Determination of frequency of recalculation of the model's parameters is an unsolved scientific problem at present and it is a promising task for further research

Evaluation of Dynamic Properties of Gas Pumping Units According to the Results of Experimental Researches

Experimental studies of the dynamic properties of gas pumping units (GPU) of various types, which allowed us to obtain GPU acceleration curves and determine the parameters of the transfer function through various transmission channels of input effects, are conducted. For this, a method and a software product were developed for implementing the procedure for determining the areas of the k orders through the moments of the auxiliary function. As a result of the experiments performed on operating GPU, the acceleration characteristics of the selected signal transmission channels were obtained. To identify the dynamic properties of the GPU, a software product was developed in the MatLab environment, which in iterative mode allows each acceleration curve to be approximated by the transfer function, the order of which is selected by the user. The iterative mode allows the user to select the order of the polynomials of the numerator and denominator of the transfer function, and also to calculate the numerical values of the parameters of the selected transfer function. The software product was tested on industrial data obtained during normal start-up of theGPU. The obtained results can be used in the development of a new method for monitoringthe reliability and diagnosing the technical state of automatic control systems (ACS) of the gas pumping units and its components. The essence of the method is that a change in the technical state of the ACS or GPU affects their dynamic properties, and this, in turn, causes a change in the parameters of the transfer functions, which can be recorded after a certain period of time. Determining the ranges of values of the transfer function coefficients for various technical states of different types of ACS and GPU, it will be possible to predict the period of their operation in the futur