Régression par processus Gaussiens sur des sous-espaces imbriqués

Metamodels are widely used in industry to predict the output of an expensive computer code. As industrial computer codes involve a large amount of input variables, creating directly one big metamodel depending on the whole set of inputs may be a very challenging problem. Industrialists choose instead to proceed sequentially. They build metamodels depending on nested sets of variables (the variables that are set aside are fixed to nominal values), i.e. the dimension of the input space is progressively increased. However, at each step, the previous piece of information is lost as a new Design of Experiment (DoE) is generated to learn the new metamodel. In this thesis, an alternative approach will be introduced, based on all the DoEs rather than just the last one. This metamodel uses Gaussian process regression and is called seqGPR (sequential Gaussian process regression). At each step, the output is supposed to be the realization of the sum of two independent Gaussian processes. The first one models the output at the previous step. It is defined on the input space of the previous step which is a subspace of the one of the current step. The second Gaussian process is a correction term defined on the input space of the current step. It represents the additional information provided by the newly released variables. The correction term has the particularity of being null on the subspace of the previous step so that there is a coherence between the steps. Firstly, some candidate Gaussian processes for the correction terms are suggested, which have the property of being null on an infinite continuous set of points. Then, an EM (Expectation-Maximization) algorithm is implemented to estimate the parameters of the processes. Finally, the metamodel seqGPR is compared to a classic kriging metamodel where the output is assumed to be the realization of one second order stationary Gaussian process. The comparison is made on two analytic examples, a first one with two steps, up to dimension 4, and a second one with three steps, up to dimension 15. The introduced methodology is also tested on an industrial example which goes from dimension 11 to dimension 15. In all these test cases, seqGPR performs better than, or at least as well as kriging. A methodology is suggested to build the samples used for the seqGPR metamodel. Two complementary issues are tackled: the presence of multiple designs in different subspaces ate each step, and the enrichment of the training samples.Les métamodèles sont très largement utilisés dans l’industrie pour prédire la sortie des codes de calcul coûteux. Comme ces codes calcul font intervenir une grande quantité de variables d’entrée, créer directement un grand métamodèle dépendant de l’ensemble des entrées apparait trop ambitieux. Les industriels choisissent par conséquent de procéder séquentiellement. Ils réalisent des études en plusieurs étapes avec des métamodèles se concentrant sur des ensembles de variables de plus en plus grands de variables. Les variables non prises en compte sont fixées à une valeur nominale. La dimension de l’espace des entrées grandit à chaque étape. Cependant, l’information obtenue aux étapes précédentes est perdue car un nouveau plan d’expérience est généré pour construire le métamodèle. Dans cette thèse, une approche alternative est introduite, utilisant tous les plans d’expériences générés depuis le début plutôt que seulement celui de l’étape en cours. Ce métamodèle utilise la régression par processus Gaussiens et est appelé seqGRP (sequential Gaussian process regression). A chaque étape, la sortie est modélisée par la somme de deux processus : le processus qui modélisait la sortie à l’étape précédente et un processus correctif. Le premier est défini sur le sous-espace d’entrée de l’étape précédente tandis que le deuxième est défini sur le sous-espace de l’étape en cours. Le processus correctif représente l’information apportée par les variables libérées à l’étape en cours. Il a la particularité d’être nul sur le sous-espace de l’étape précédente pour assurer la cohérence de la modélisation entre les étapes. Premièrement, des candidats pour les processus correctifs sont proposés, qui ont la particularité d’être nul sur un ensemble infini continu de points. Ensuite, un algorithme d’EM (Expectation-Maximization) est implémenté pour estimer les paramètres des processus. Enfin, le métamodèle seqGPR est comparé à un métamodèle de krigeage classique qui modélise la sortie par un processus Gaussien stationnaire. La comparaison est faite sur deux exemples analytiques, un en deux étapes allant jusqu’à la dimension 4, un autre en trois étapes allant jusqu’à la dimension 15. La méthodologie introduite est également évaluée sur un exemple industriel allant de la dimension 11 à la dimension 15. Dans tous ces cas test, le métamodèle seqGPR a de meilleures performances que, ou tout du moins est aussi bon que le krigeage. Une méthodologie est proposée pour construire les échantillons d’entraînement du métamodèle. Deux problèmes complémentaires sont abordés : la présence de plusieurs plans d’expérience sur différents sous-espaces à chaque étape, et l’enrichissement des plans d’expérience

Régression par processus Gaussiens sur des sous-espaces imbriqués

Metamodels are widely used in industry to predict the output of an expensive computer code. As industrial computer codes involve a large amount of input variables, creating directly one big metamodel depending on the whole set of inputs may be a very challenging problem. Industrialists choose instead to proceed sequentially. They build metamodels depending on nested sets of variables (the variables that are set aside are fixed to nominal values), i.e. the dimension of the input space is progressively increased. However, at each step, the previous piece of information is lost as a new Design of Experiment (DoE) is generated to learn the new metamodel. In this thesis, an alternative approach will be introduced, based on all the DoEs rather than just the last one. This metamodel uses Gaussian process regression and is called seqGPR (sequential Gaussian process regression). At each step, the output is supposed to be the realization of the sum of two independent Gaussian processes. The first one models the output at the previous step. It is defined on the input space of the previous step which is a subspace of the one of the current step. The second Gaussian process is a correction term defined on the input space of the current step. It represents the additional information provided by the newly released variables. The correction term has the particularity of being null on the subspace of the previous step so that there is a coherence between the steps. Firstly, some candidate Gaussian processes for the correction terms are suggested, which have the property of being null on an infinite continuous set of points. Then, an EM (Expectation-Maximization) algorithm is implemented to estimate the parameters of the processes. Finally, the metamodel seqGPR is compared to a classic kriging metamodel where the output is assumed to be the realization of one second order stationary Gaussian process. The comparison is made on two analytic examples, a first one with two steps, up to dimension 4, and a second one with three steps, up to dimension 15. The introduced methodology is also tested on an industrial example which goes from dimension 11 to dimension 15. In all these test cases, seqGPR performs better than, or at least as well as kriging. A methodology is suggested to build the samples used for the seqGPR metamodel. Two complementary issues are tackled: the presence of multiple designs in different subspaces ate each step, and the enrichment of the training samples.Les métamodèles sont très largement utilisés dans l’industrie pour prédire la sortie des codes de calcul coûteux. Comme ces codes calcul font intervenir une grande quantité de variables d’entrée, créer directement un grand métamodèle dépendant de l’ensemble des entrées apparait trop ambitieux. Les industriels choisissent par conséquent de procéder séquentiellement. Ils réalisent des études en plusieurs étapes avec des métamodèles se concentrant sur des ensembles de variables de plus en plus grands de variables. Les variables non prises en compte sont fixées à une valeur nominale. La dimension de l’espace des entrées grandit à chaque étape. Cependant, l’information obtenue aux étapes précédentes est perdue car un nouveau plan d’expérience est généré pour construire le métamodèle. Dans cette thèse, une approche alternative est introduite, utilisant tous les plans d’expériences générés depuis le début plutôt que seulement celui de l’étape en cours. Ce métamodèle utilise la régression par processus Gaussiens et est appelé seqGRP (sequential Gaussian process regression). A chaque étape, la sortie est modélisée par la somme de deux processus : le processus qui modélisait la sortie à l’étape précédente et un processus correctif. Le premier est défini sur le sous-espace d’entrée de l’étape précédente tandis que le deuxième est défini sur le sous-espace de l’étape en cours. Le processus correctif représente l’information apportée par les variables libérées à l’étape en cours. Il a la particularité d’être nul sur le sous-espace de l’étape précédente pour assurer la cohérence de la modélisation entre les étapes. Premièrement, des candidats pour les processus correctifs sont proposés, qui ont la particularité d’être nul sur un ensemble infini continu de points. Ensuite, un algorithme d’EM (Expectation-Maximization) est implémenté pour estimer les paramètres des processus. Enfin, le métamodèle seqGPR est comparé à un métamodèle de krigeage classique qui modélise la sortie par un processus Gaussien stationnaire. La comparaison est faite sur deux exemples analytiques, un en deux étapes allant jusqu’à la dimension 4, un autre en trois étapes allant jusqu’à la dimension 15. La méthodologie introduite est également évaluée sur un exemple industriel allant de la dimension 11 à la dimension 15. Dans tous ces cas test, le métamodèle seqGPR a de meilleures performances que, ou tout du moins est aussi bon que le krigeage. Une méthodologie est proposée pour construire les échantillons d’entraînement du métamodèle. Deux problèmes complémentaires sont abordés : la présence de plusieurs plans d’expérience sur différents sous-espaces à chaque étape, et l’enrichissement des plans d’expérience

Régression par processus Gaussiens sur des sous-espaces imbriqués

Les métamodèles sont très largement utilisés dans l’industrie pour prédire la sortie des codes de calcul coûteux. Comme ces codes calcul font intervenir une grande quantité de variables d’entrée, créer directement un grand métamodèle dépendant de l’ensemble des entrées apparait trop ambitieux. Les industriels choisissent par conséquent de procéder séquentiellement. Ils réalisent des études en plusieurs étapes avec des métamodèles se concentrant sur des ensembles de variables de plus en plus grands de variables. Les variables non prises en compte sont fixées à une valeur nominale. La dimension de l’espace des entrées grandit à chaque étape. Cependant, l’information obtenue aux étapes précédentes est perdue car un nouveau plan d’expérience est généré pour construire le métamodèle. Dans cette thèse, une approche alternative est introduite, utilisant tous les plans d’expériences générés depuis le début plutôt que seulement celui de l’étape en cours. Ce métamodèle utilise la régression par processus Gaussiens et est appelé seqGRP (sequential Gaussian process regression). A chaque étape, la sortie est modélisée par la somme de deux processus : le processus qui modélisait la sortie à l’étape précédente et un processus correctif. Le premier est défini sur le sous-espace d’entrée de l’étape précédente tandis que le deuxième est défini sur le sous-espace de l’étape en cours. Le processus correctif représente l’information apportée par les variables libérées à l’étape en cours. Il a la particularité d’être nul sur le sous-espace de l’étape précédente pour assurer la cohérence de la modélisation entre les étapes. Premièrement, des candidats pour les processus correctifs sont proposés, qui ont la particularité d’être nul sur un ensemble infini continu de points. Ensuite, un algorithme d’EM (Expectation-Maximization) est implémenté pour estimer les paramètres des processus. Enfin, le métamodèle seqGPR est comparé à un métamodèle de krigeage classique qui modélise la sortie par un processus Gaussien stationnaire. La comparaison est faite sur deux exemples analytiques, un en deux étapes allant jusqu’à la dimension 4, un autre en trois étapes allant jusqu’à la dimension 15. La méthodologie introduite est également évaluée sur un exemple industriel allant de la dimension 11 à la dimension 15. Dans tous ces cas test, le métamodèle seqGPR a de meilleures performances que, ou tout du moins est aussi bon que le krigeage. Une méthodologie est proposée pour construire les échantillons d’entraînement du métamodèle. Deux problèmes complémentaires sont abordés : la présence de plusieurs plans d’expérience sur différents sous-espaces à chaque étape, et l’enrichissement des plans d’expérience.Metamodels are widely used in industry to predict the output of an expensive computer code. As industrial computer codes involve a large amount of input variables, creating directly one big metamodel depending on the whole set of inputs may be a very challenging problem. Industrialists choose instead to proceed sequentially. They build metamodels depending on nested sets of variables (the variables that are set aside are fixed to nominal values), i.e. the dimension of the input space is progressively increased. However, at each step, the previous piece of information is lost as a new Design of Experiment (DoE) is generated to learn the new metamodel. In this thesis, an alternative approach will be introduced, based on all the DoEs rather than just the last one. This metamodel uses Gaussian process regression and is called seqGPR (sequential Gaussian process regression). At each step, the output is supposed to be the realization of the sum of two independent Gaussian processes. The first one models the output at the previous step. It is defined on the input space of the previous step which is a subspace of the one of the current step. The second Gaussian process is a correction term defined on the input space of the current step. It represents the additional information provided by the newly released variables. The correction term has the particularity of being null on the subspace of the previous step so that there is a coherence between the steps. Firstly, some candidate Gaussian processes for the correction terms are suggested, which have the property of being null on an infinite continuous set of points. Then, an EM (Expectation-Maximization) algorithm is implemented to estimate the parameters of the processes. Finally, the metamodel seqGPR is compared to a classic kriging metamodel where the output is assumed to be the realization of one second order stationary Gaussian process. The comparison is made on two analytic examples, a first one with two steps, up to dimension 4, and a second one with three steps, up to dimension 15. The introduced methodology is also tested on an industrial example which goes from dimension 11 to dimension 15. In all these test cases, seqGPR performs better than, or at least as well as kriging. A methodology is suggested to build the samples used for the seqGPR metamodel. Two complementary issues are tackled: the presence of multiple designs in different subspaces ate each step, and the enrichment of the training samples

Largentière (Ardèche). Sous le château

L’étude des mines médiévales de Largentière a débuté par des opérations de prospections menées sur les communes de Largentière, Montréal, Chassiers et Tauriers. À partir de l’inventaire ainsi constitué, les opérations archéologiques se sont centrées, depuis trois campagnes, sur les sites immédiatement associés au château de Largentière. Au-dessus du château s’ouvre dans la falaise qui le surplombe, la Baume de Viviers, en partie étudiée en 1998. Il s’agit d’une exploitation par grandes chamb..

Sainte-Marguerite-Lafigère (Ardèche). Le Colombier

Le site minier médiéval du Colombier a été découvert à l’occasion d’une expertise archéologique préalable à la destruction des vestiges d’une exploitation minière contemporaine. Les chantiers se développent sur le « filon des anciens ». La particularité de ce secteur est l’ampleur des travaux à ciel ouvert et souterrains ainsi que la structuration verticale de l’espace avec des puits très rapprochés, souvent par paire. L’explication avancée pour ces puits jumeaux est que l’un des deux est cr..

Les cloches en France au Moyen Age (étude archéologique et approche historique)

Ce travail a cherché à montrer que les cloches médiévales, dont près de cinq cents sont encore conservées sur le territoire français, sont un élément permettant d'approcher la sociologie médiévale sous un angle peu abordé jusqu'alors. En effet, les cloches sont porteuses de messages liturgiques et aussi culturels qui sont les témoins des préoccupations majeures. Une véritable évolution existe dans tous les aspects que l'on peut aborder: forme, inscriptions et décors. Les cloches sont apparues assez anciennement, dès l'antiquité classique sous la forme de clochettes, et plus anciennement dans le monde extrême-oriental. L'utilisation de pièces de grande taille permettant la convocation du peuple, en particulier aux offices religieux, semblent remonter presque aux premiers temps de la chrétienté sortie de la clandestinité. Les premières traces textuelles remontent en effet à la fin du IVe siècle de l'ère commune et les écrits de Grégoire De Tours sont particulièrement instructifs. Si les premières cloches, très exceptionnellement conservées, ne sont pas des pièces de grandes qualités sonores, mais des objets destinés à émettre un signal, très vite, la sensibilité musicale domine et l'on cherche à produire des pièces ayant des propriétés sonores les rendant agréables à l'oreille selon les goûts de la période. Dès l'An Mil, on rencontre des mentions textuelles allant- dans ce sens. Après les errements des formes durant le Haut Moyen Âge, la période romane marque un début de standardisation et dès le XIIIe siècle on observe des cloches ayant presque le profil actuel. Dès lors, on se place donc dans une forme qui ne connaîtra qu'un affinage de ces caractéristiques. Les principes acoustiques présidant à la formation des sons dans une cloche sont donc utilisés dès cette période même s'ils ne sont pas théorisés de façon très précise.>br> Les registres décoratifs se mettent en place également, tant dans leur position que dans leur thème, durant l'époque gothique.LYON2/BRON-BU (690292101) / SudocPARIS1-CHT (751042204) / SudocSudocFranceF

Huez-Alpe d’Huez (Isère). Brandes-en-Oisans

1) La campagne de fouille 2006 Depuis quelques années, la recherche s’était centrée sur la compréhension des aménagements hydrauliques et sur le fonctionnement des installations liées à l’utilisation de l’eau (meules de broyage du minerai actionnées par l’énergie hydraulique, bassins de lavage, etc.). La campagne 2006 avait deux objectifs principaux : retrouver un four d’essai du minerai et démarrer un nouveau programme de recherche pluriannuel sur l’organisation spatiale du village en commen..

Huez (Isère). Brandes

Le site de Brandes est occupé, du milieu du xiie au milieu du xive s., par un village permanent habité par des mineurs et leur famille. Quasiment toute la population travaille à l’exploitation d’une mine de plomb argentifère ; quelques personnes se consacrent à l’élevage et à un petit artisanat (laine, cuir). Le plateau de Brandes est parcouru par un ensemble de canalisations organisées en un réseau hiérarchisé permettant un captage au déversoir du Lac Blanc, 1 000 m au-dessus du plateau, et..

The Qanats of 'Ayn Manawir (Kharga Oasis, Egypt)

International audienceThe Institut Français d’Archéologie Orientale (IFAO) has been studying since 1994 the site of Ayn Manawir. Humansettlement is assessed on the site from the end of the Palaeolithic until the 3rd century AD. The Palaeolithic gatherers-hunters settledaround artesian springs. By the end of the 3rd millennium BC, these springs dried up and men left the site.Starting during the 5th century BC (the first Persian occupation of Egypt), the digging of a network made of approximatively 20Qanats, a technical innovation in that time in Egypt, allowed resettling. A mud-brick temple and houses in which dated documentswere found, gardens and open fields scattered at the bottom of the slopes of the ‘Ayn-Manâwîr hill. The excavation and the detailedstudy of one of these Qanats and of the connected irrigation systems gave us the keys for understanding the tunnel digging method,the water resources management, and the history of the attempts to maintain the supply of water as late as possible. In addition, thedatas given by the demotic contracts and by the floral remains allow us to rebuild the ancient environment. The existence of the hugeunderground water table under the Egyptian Western Desert, the peculiar geomorphology of this part of its oases allowed and madenecessary the digging of Qanats to secure human permanence in this arid region

Les mines d’eau de Largentière (Ardèche). Techniques de mise eu valeur et gestion d’une ressource géologique particulière

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