Quantum image classification using principal component analysis

We present a novel quantum algorithm for classification of images. The algorithm is constructed using principal component analysis and von Neuman quantum measurements. In order to apply the algorithm we present a new quantum representation of grayscale images.Comment: 9 page

Quantum Hidden Markov Models based on Transition Operation Matrices

In this work, we extend the idea of Quantum Markov chains [S. Gudder. Quantum Markov chains. J. Math. Phys., 49(7), 2008] in order to propose Quantum Hidden Markov Models (QHMMs). For that, we use the notions of Transition Operation Matrices (TOM) and Vector States, which are an extension of classical stochastic matrices and probability distributions. Our main result is the Mealy QHMM formulation and proofs of algorithms needed for application of this model: Forward for general case and Vitterbi for a restricted class of QHMMs.Comment: 19 pages, 2 figure

Kariera wojskowa wojewody krakowskiego Mikołaja Zebrzydowskiego

The aim of the article is to trace the military career of Mikołaj Zebrzydowski, the Voivode of Cracow, and to try to find answers to the questions to what extent it influenced his civil activities and helped build the prestige of Zebrzydowski and his family. The research was carried out on the basis of manuscript and printed sources (The Crown Register, fiscal and military documents, correspondence, diaries), as well as the secondary literature on the subject. The thesis adopted at the beginning of the research assumed that the military service – first as the cavalry captain, then the court hetman – played an important role in Zebrzydowski’s life, significantly contributing to the development of his civil service career and allowing him to accumulate wealth, especially due to the granting of royal estates. A direct and indirect analysis of primary and secondary sources allowed to positively verify the adopted research assumptions. Mikołaj Zebrzydowski was not one of the most outstanding captain of the era of Stephen Bathory and Sigismund III, but military service played a significant role in his career. The trust of Stephen Bathory, and especially of his closest associate, the Chancellor and the Crown Hetman Jan Zamoyski, gained during war expeditions, resulted in granting offices and royal estates and allowed Zebrzydowski to climb to the top of the senatorial hierarchy and lay the foundations for the power of the family. The forms of Zebrzydowski’s military activity change with the rhythm of his promotions. The captain of the court cavalry in the years 1576–1582, and then of the quarter army, he becomes, by gaining the dignity of the Captain of Cracow, the guardian of the capital of the state, and then as the Lublin voivode and the court hetman he commands a significant – at that time – military units. The expenses incurred in connection with the military expenditures, however, are returned not so much due to the income from his military pay, but thanks to the royal grace and Zamoyski’s trust.Celem artykułu jest prześledzenie kariery wojskowej wojewody krakowskiego Mikołaja Zebrzydowskiego oraz próba znalezienia odpowiedzi na pytania, w jakim stopniu wpłynęła ona na jego cywilną działalność oraz pomogła w budowie prestiżu Zebrzydowskiego i jego rodziny. Badania zostały przeprowadzone na podstawie źródeł rękopiśmiennych oraz wydanych drukiem (księgi Metryki Koronnej, akta skarbowe oraz skarbowo-wojskowe, korespondencja, diariusze), jak również literatury przedmiotu. Przyjęta na wstępie badań teza zakładała, że służba wojskowa – najpierw w charakterze rotmistrza jazdy, później zaś hetmana nadwornego – odegrała istotną rolę w życiu Zebrzydowskiego, znacznie przyczyniając się do rozwoju kariery urzędniczej oraz pozwalając na gromadzenie przezeń majątku, zwłaszcza dzięki nadaniom dóbr królewskich. Bezpośrednia oraz pośrednia analiza źródeł oraz opracowań pozwoliła pozytywnie zweryfikować przyjęte założenia badawcze. Mikołaj Zebrzydowski nie należał do najwybitniejszych rotmistrzów epoki Stefana Batorego oraz Zygmunta III, ale służba wojskowa odegrała znaczącą rolę w jego karierze. Zdobyte w toku wypraw wojennych zaufanie Stefana Batorego, a zwłaszcza jego najbliższego współpracownika, kanclerza oraz hetmana koronnego Jana Zamoyskiego, zaprocentowało nadaniami urzędów oraz dóbr królewskich i pozwoliło Zebrzydowskiemu wspiąć się na szczyt hierarchii senatorskiej oraz położyć podwaliny pod potęgę rodziny. Ciekawe, że formy aktywności wojskowej Zebrzydowskiego zmieniają się wraz z rytmem jego awansów. Rotmistrz jazdy nadwornej w latach 1576–1582, a następnie wojska kwarcianego zostaje wraz z uzyskaniem starostwa krakowskiego strażnikiem stolicy państwa, po czym jako wojewoda lubelski i hetman nadworny dowodzi znaczącymi – w owych czasach – oddziałami wojskowymi. Wydatki, poczynione w związku z działaniami wojennymi, zwracają się jednak nie tyle dzięki dochodom z żołdu, ile dzięki łasce królewskiej i zaufaniu Zamoyskiego

Dyscyplina w szeregach armii polsko-litewskiej na terenie Małopolski i Rusi Czerwonej w czasie przygotowań do wyprawy chocimskiej w 1621 r.

W czasie kwerendy znaleziono w księgach grodzkich 177 wzmianek dotyczących omawianego tematu, w zdecydowanej większości protestacji, okazania ran względnie ciał domniemanych ofiar czynów zabronionych. Skargi na zachowanie żołnierzy dotyczyły 78 jednostek, należących do niemal każdego typu formacji wojskowych występujących w komputach chocimskich, przy czym niektóre występują na powyższej liście więcej niż raz. W księgach grodzkich odnotowano szkody poczynione w ośmiu większych ośrodkach miejskich (Biecz, Bochnia, Lublin, Lwów, Olkusz, Przemyśl, Tarnopol, Sądowa Wisznia) oraz 76 miasteczkach, wioskach i kluczach dóbr. Wśród poszkodowanych znaleźli się mieszkańcy dziewięciu starostw grodowych oraz instytucji kościelnych. Wśród ofiar przestępstw znaleźli się także żołnierze, w księgach odnotowano siedemnaście przypadków, kiedy sprawcą byli milites z innych rot, siedem, kiedy szkoda powstała wskutek działania towarzyszy broni względnie członków własnego pocztu. Pięć skarg dotyczyło dezercji, w 18 przypadkach żołnierze oskarżali ludność cywilną o wyrządzenie szkód. Rzeczywista skala szkód jest jednak trudna do oszacowania. Zebrany w toku kwerendy materiał również daje podstawę do podejrzeń względem uczciwości składających skargi, zwłaszcza wówczas, gdy miasto lub wieś została nawiedzona przez różne oddziały wojskowe kilka razy, a pomimo tego skala szkód podanych w protestacji jest zbliżona w każdym przypadku. Zwraca jednak uwagę zbliżony wolumen rzeczy, które padały łupem wojskowych łupieżców: żywność, przedmioty żelazne, ubrania, zwierzęta hodowlane, zwłaszcza drób, bydło i konie pojawiają się w większości protestacji. Wzrost liczebny armii, korzystającej w toku przemarszu z tych samych traktów i obozującej w tych samych miejscach prowadził do wzrostu liczby starć pomiędzy różnymi oddziałami, czemu skądinąd trudno się dziwić. Żołnierze byli niejako skazani na rywalizację w warunkach ograniczonego dostępu do środków aprowizacyjnych, co niejednokrotnie kończyło się zwadą, w której po obu stronach padali ranni, a nawet zabici. Zawiodło także państwo, które nie podjęło żadnych prób zorganizowania magazynów z żywnością oraz rynsztunkiem. Niewiele pomagało wysyłanie uniwersałów, nakazujących żołnierzom możliwie jak najszybsze przybycie do obozu ani wysyłanie komorników w celu zbadania rozmiaru poczynionych przez wojsko szkód. Na usprawiedliwienie króla i jego urzędników należy jednak powiedzieć, że problem z logistyką wojskową miała podówczas większość państw europejskich

Lithuanian hetmans' importance for military preparation in Grand Duchy : case of Livonian campaign, 1625-1626

Livonian war, waged by Lithuanian army against Swedes in 1625-1626, showed very clearly, that without hctmans help (commander-in-chief) any military preparation would have been very difficult or even impossible. Using their private resources: men, money or raw materials Lithuanian commanders were able to build quite the large army. The king Sigismund III's decisions, quarrels among high - ranking officers and military blunders did not allow to use these forces properly. Structure of the army, composition of oncer's corps and troops' strength was heavily influenced by hctmans. Maintaining army in the camp was possible because of their considerable borrowing. They used their vast landed estates as a source of food, arms and military equipment. Hetmans were responsible for camp and march discipline and civilians protection, however their achievements in that area were rather modest