Modelo granular lingüístico para describir fenómenos del campo de la educación matemática

El modelo granular lingüístico de un fenómeno (GLMP) consiste en agregar las variables formando una jerarquía con origen en el fenómeno de estudio (Triviño y Sugeno, 2013). La agregación de esas variables se hace a través de reglas del tipo “si/entonces” propias de problemas de control fuzzy (Takagi y Sugeno, 1985). Esta metodología permite obtener descripciones lingüísticas realizadas de forma automática en la que se explicará el grado en el que intervienen todas las variables de estudio en el fenómeno

On Conjectures in t-Norm Based Fuzzy Logics

This paper is a humble homage to EnricTrillas. Following his foundational contributions on models of ordinary reasoning in an algebraic setting, we study here elements of thesemodels, like conjectures and hypothesis, in the logical framework of continuous t-norm based fuzzy logics.We consider notions of consistency, conjecture and hypothesis arising from two natural families of consequence operators definable in these logics, namely the ones corresponding to the so-called truth-preserving and degree-preserving consequence relations. We pay special attention to the particular cases of three prominent fuzzy logics: Gödel, Product and Łukasiewicz logics © 2015 Springer International Publishing Switzerland.This work has been partially supported by the Spanish projects TIN2012-39348-C02-01 and TIN2011-29827-C02-01Peer Reviewe

Resumen gráfico y lingüístico de la calidad de la enseñanza en una discusión en gran grupo

Con el objetivo de conseguir un resumen visual y lingüístico de la percepción de la calidad de la enseñanza en una discusión en gran grupo a través de un conjunto borroso, durante el curso académico 2014-2015 realizamos un estudio de campo con 49 estudiantes del grado de Maestro en Educación Infantil. Para ello nos apoyamos en un conjunto de diez rúbricas, el Instructional Quality Assessment (IQA), que permiten valorar diversos aspectos del proceso de enseñanza-aprendizaje a través de una escala fija y discreta: 0, 1, 2, 3 ó 4 (Boston, 2012)

Análisis del aprovechamiento de oportunidades de aprendizaje generadas en la discusión en gran grupo de un problema de transformaciones geométricas

Esta comunicación trata sobre el aprovechamiento de las oportunidades de aprendizaje matemático generadas en una discusión en gran grupo de un problema de transformaciones geométricas en el que se utiliza GeoGebra para su resolución. Para ello se toman datos de cómo los alumnos de un grupo de 3º de la E.S.O. abordan el problema en un aula en dos momentos: antes de la discusión y tras la discusión. Esto permite observar la trayectoria de aprendizaje realizado. Se ejemplifica el estudio con una alumna. En el análisis se utilizan técnicas de lógica borrosa gracias a las cuales se definen distintos niveles de conocimiento procedimental que muestra la alumna en los dos momentos. A través de un sistema de reglas borrosas se obtienen distintos grados de aprovechamiento de las oportunidades de aprendizaje que se logran expresar a través de un párrafo

Análisis de los rasgos de la actividad profesional del profesor

En esta comunicación analizamos, los rasgos de un profesor que se muestran en una discusión en gran grupo de un problema de transformaciones geométricas en el que se utiliza GeoGebra para su resolución. Completaremos el análisis desde un punto de vista pragmático evidenciando el aprovechamiento que realizan sus alumnos de algunas oportunidades de aprendizaje generadas en dicha discusión, para ello mostraremos con detalle el análisis del caso de una alumna

Modeling and Control of Low-Voltage DC Microgrid With Photovoltaic Energy Resources

The use of DC microgrids is a promising concept that could improve power system reliability and stability in the future. The advantages of microgrids in general include an increase in energy efficiency through lowered energy transmission and operational costs, a reduced carbon footprint through the integration of renewable energy resources, and improvements in power quality and availability to end users through the use of advanced control techniques. DC microgrids have the potential to provide additional advantages, including decreasing interconnection conversion levels of distributed energy resources and energy storage systems, and preventing the propagation of power system disturbances. Power system research groups around the world are investigating the DC microgrid concept through simulation platforms and experimental setups. Several strategies have been proposed for the control of DC microgrids, including hierarchical, distributed, and intelligent control strategies. In this work, PSCAD/EMTDC simulation environment was used for the modeling and simulation of a DC microgrid. A power management strategy was then implemented in order to ensure voltage regulation and seamless transition between grid-connected and isolated modes. The strategy is based on an autonomous distributed control scheme in which the DC bus voltage level is used as an indicator of the power balance in the microgrid. The autonomous control strategy does not rely on communication links or a central controller, resulting in reduced costs and enhanced reliability. As part of the control strategy, an adaptive droop control technique is proposed for PV sources in order to maximize the utilization of power available from these sources while ensuring acceptable levels of system voltage regulation. These goals are achieved by avoiding the curtailment of renewable energy until violation of the voltage regulation limit occurs. The adaptive droop control then curtails the output power of the PV sources and, at the same time, restores the DC voltage level to within an acceptable tolerance range

Discursos del alumno y del profesor en clase de matemáticas

La práctica profesional del profesor de matemáticas es en gran medida una práctica discursiva configurada por la práctica discursiva del alumno. Por ello, resulta esencial indagar relaciones entre el discurso del alumno y el del profesor en clase, junto con explorar aspectos del contexto de cultura que pueden estar regulando dichas relaciones. En este capítulo, primero presentamos una propuesta de análisis textual situado en el contexto de cultura y aplicado al discurso matemático del alumno, que luego aplicamos al análisis del discurso matemático del profesor. Acabamos reflexionando sobre el papel de la cultura del aula de matemáticas en la producción de relaciones entre discursos de alumno y de profesor. Adoptamos principios de las teorías sociales de la actividad humana que sustentan la noción de discurso como fenómeno de la comunicación y de la cultura

Exploring new strategies for mathematics teacher training : an expanded approach to Lesson Study for professional development in the Andorran school

En este trabajo se presenta un programa de formación en acción para el profesorado de matemáticas de los cursos 5 y 6 (10-12 años) de la Escuela Andorrana adaptando el lesson study para poder implementarlo a gran escala. El programa, Andorran Lesson Study (ALS) permitió superar limitaciones mediante la grabación y el visionado masivo de vídeos de clase, junto con sesiones de discusión previa y posterior. La combinación de observaciones y respuestas del profesorado evidenció una contribución significativa del ALS al desarrollo profesional en la enseñanza de las matemáticas, mediante un progreso notable en el aprovechamiento de oportunidades de aprendizaje, un catálogo más amplio de representaciones y la comunicación efectiva sobre y en torno a las matemáticas. El ALS contribuyó a mejorar la eficacia en el desarrollo de las competencias matemáticas promovidas por el currículo andorrano. En conclusión, el ALS se presenta como una alternativa viable para la formación continua del profesorado, permitiendo una adaptación logística y cultural a diferentes contextos escolares y organizaciones.This paper presents an in-action teacher training program for 5th and 6th grade (10-12 years-old) mathematics teachers in the Andorran school, adapted from the Lesson Study to be implemented on a large scale. The program, called Andorran Lesson Study (ALS), overcame limitations by recording and mass viewing classroom videos, combined with pre- and post-discussion sessions. The combination of teacher observations and feedback showed a significant contribution of ALS to professional development in math teaching, with notable progress in the utilization of learning opportunities, a wider range of mathematical representations, and effective communication about and around mathematics. ALS also contributed to improving the effectiveness of developing math competencies promoted by the Andorran curriculum. In conclusion, ALS is presented as a viable alternative for continuous teacher training, allowing for logistical and cultural adaptation to different school contexts and organizations

Contribución al estudio del razonamiento ordinario y la computación con palabras

El trabajo es una contribución al desarrollo de los modelos de Conjeturas, Hipótesis y Consecuencias (Modelos CHC), como encargados de formalizar el razonamiento ordinario o de sentido común. La mayor aportación de este trabajo es la introducción de la posibilidad de manejar la imprecisión típica del lenguaje de los Modelos CHC. Aunque el trabajo es de tipo matemático, todo se plantea bajo un número mínimo de hipótesis para no introducir condiciones que puedan restringir su aplicación. El primer artículo recogido en este trabajo trata con el problema del significado de las palabras, por lo que puede ser enmarcado en el emergente campo de la Computación con Palabras. Fundamentalmente, trata de analizar qué propiedad intrínseca a un predicado P o al colectivo originado por él, se requiere para obtener una representación matemática a través de una función definida sobre el universo de discurso, donde se aplica el predicado, con imagen en una escala conveniente. Esto permite definir el grado en que un objeto del universo de discurso, x, es P en el lenguaje. El artículo se centra en el estudio de distintas escalas, explicando la aparición de los conjuntos fuzzy, conjuntos evaluados sobre intervalos, conjuntos intuicionistas, y los conjuntos fuzzy de tipo 2. Continuando con el problema del significado, se analiza una nueva interpretación de los principios aristotélicos de No-Contradicción y Tercero-Excluido basándose en el concepto de auto-contradicción. El propósito fundamental del segundo artículo recogido en este trabajo, es la caracterización de la verificación de estos principios en el intervalo unidad. Esto permite extender el estudio al caso de los conjuntos fuzzy dotados de álgebras funcionalmente expresables muy generales. En el tercer artículo, se definen los Modelos CHC sobre un conjunto preordenado. Por lo tanto, el modelo puede aplicarse al caso de los conjuntos fuzzy dotados del orden puntual, permitiendo el estudio del razonamiento conjetural sobre información tanto precisa, como imprecisa. En este caso, el modelo parte de una estructura de consecuencias dada por un operador de consecuencias en sentido de Tarski y una familia de subconjuntos que permiten controlar de distintas formas la consistencia de las premisas y las consecuencias, no admitiendo ninguna premisa falsa, o ninguna auto-contradictoria, o ningún par de premisas contradictorias,... A partir de dicha estructura de consecuencias se definen las conjeturas, hipótesis, especulaciones y refutaciones. Finalmente, en el último artículo englobado en este trabajo, se buscan Modelos CHC no definidos a partir de una estructura de consecuencias. Se construye el conjunto de conjeturas dependiendo de las distintas interpretaciones de no ser inconsistente con la información aportada por el conjunto de premisas. Dentro del conjunto de conjeturas, se distinguen también las consecuencias, hipótesis y especulaciones. Debe notarse que mientras las hipótesis y conjeturas son anti-monótonas, las especulaciones son propiamente no-monótonas, al no ser ni monótonas, ni anti-monótonas. Por ello, estos modelos abren una nueva posibilidad para el estudio del razonamiento no-monótonoThis work is a contribution to enlarge the Conjectures, Hypotheses and Consequences (CHC) models, which try to formalize commonsense reasoning. Its main contribution is to introduce in these models the possibility to use the imprecision typical of language. The first paper collected in this work deals with the problem of the meaning of words, that can be framed in the field of Computing with Words. It mainly tries to analyze, which intrinsic properties of a predicate P and collectives originated by it, are required for obtaining a mathematical representation of it through a function, defined from the universe of discourse, where the predicate is stated, to a scale. That allows to compute the extent up to which x is P in language, for all x in the universe of discourse. The paper focuses on the design of scale used explaining the case of: the Zadeh's fuzzy sets, the interval-valued, the intuitionistic, and the type-2 fuzzy sets. Continuing with the problem of meaning, it is analyzed a new interpretation of the Aristotelian principles of non-contradiction and excluded-middle based on the concept of self-contradiction. This is the aim of the second paper collected in the current work. It deals with the 'principles' verification in the case of the unit interval of the real line. Such verification is done in the unit interval for three different preorders, being the first one the restriction to usual orden on the real line to the unit interval, what allows to extend this study to characterize the case of fuzzy sets. In the third paper of this work, CHC models are defined in a preordered set. So, the results obtained are applied to the case of fuzzy sets endowed with the usual pointwise ordering. The model departs from a structure of consequence defined by an operator in the sense of Tarski, adding a family of subsets which controls the consistence of premises and consequences depending on different interpretations of non-inconsistency (not admitting any premise false, or self-contradictory, or any pair of premises contradictories,...). From them, the corresponding sets of conjectures, hypotheses, speculations and refutations are considered. Finally, the last contribution of this work considers CHC models not coming from a consequence operator, the set of conjectures is built depending on different interpretation of being not-inconsistent with the information conveyed by the set of premises, and then consequences, hypotheses and speculations are obtaine

Granular linguistic model to describe phenomena in the field of Mathematics Education

Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (21st, 2017, Zaragoza