High-order numerical method for the nonlinear Helmholtz equation with material discontinuities in one space dimension

The nonlinear Helmholtz equation (NLH) models the propagation of electromagnetic waves in Kerr media, and describes a range of important phenomena in nonlinear optics and in other areas. In our previous work, we developed a fourth order method for its numerical solution that involved an iterative solver based on freezing the nonlinearity. The method enabled a direct simulation of nonlinear self-focusing in the nonparaxial regime, and a quantitative prediction of backscattering. However, our simulations showed that there is a threshold value for the magnitude of the nonlinearity, above which the iterations diverge. In this study, we numerically solve the one-dimensional NLH using a Newton-type nonlinear solver. Because the Kerr nonlinearity contains absolute values of the field, the NLH has to be recast as a system of two real equations in order to apply Newton's method. Our numerical simulations show that Newton's method converges rapidly and, in contradistinction with the iterations based on freezing the nonlinearity, enables computations for very high levels of nonlinearity. In addition, we introduce a novel compact finite-volume fourth order discretization for the NLH with material discontinuities.The one-dimensional results of the current paper create a foundation for the analysis of multi-dimensional problems in the future.Comment: 47 pages, 8 figure

hypomyelination and congenital cataract neuroimaging features of a novel inherited white matter disorder

BACKGROUND AND PURPOSE: Hypomyelination and congenital cataract (HCC) is an autosomal recessive white matter disease caused by deficiency of hyccin, a membrane protein implicated in both central and peripheral myelination. We aimed to describe the neuroimaging features of this novel entity. MATERIALS AND METHODS: A systematic analysis of patients with unclassified leukoencephalopathies admitted to our institutions revealed 10 children with congenital cataract, slowly progressive neurologic impairment, and diffuse white matter abnormalities on neuroimaging. Psychomotor developmental delay was evident after the first year of life. Peripheral neuropathy was demonstrated by neurophysiologic studies in 9 children. The available neuroimaging studies were retrospectively reviewed. RESULTS: In all patients, neuroimaging revealed diffuse involvement of the supratentorial white matter associated with preservation of both cortical and deep gray matter structures. Supratentorial white matter hypomyelination was detected in all patients; 7 patients also had evidence of variably extensive areas of increased white matter water content. Deep cerebellar white matter hypomyelination was found in 6 patients. Older patients had evidence of white matter bulk loss and gliosis. Proton MR spectroscopy showed variable findings, depending on the stage of the disease. Sural nerve biopsy revealed hypomyelinated nerve fibers. Mutations in the DRCTNNB1A gene on chromosome 7p15.3, causing complete or severe deficiency of hyccin, were demonstrated in all patients. CONCLUSIONS: HCC is characterized by a combined pattern of primary myelin deficiency and secondary neurodegenerative changes. In the proper clinical setting, recognition of suggestive neuroimaging findings should prompt appropriate genetic investigations

Management in de glastuinbouw

Bundeling van artikelen uit de vakpers met veel praktische voorbeelde

Diepvriessperma bruikbaar, maar niet van elke hengst

Duizenden merries krijgen jaarlijks een veulen, zonder dat ze de vader ervan ooit hebben ontmoet. Hun eigenaar heeft zijn keuze bepaald tijdens bezoeken aan keuringen, hengstenshows en concoursen

Voorkom stalondeugden

Om gek van te worden, de hele dag op stal staan achter tralies in een donker hok. Wachten tot het baasje komt

Prutsen kost geld, vruchtbaarheid en kwaliteit

Stijging van temperatuur, langer wordende dagen en een flinke dosis zonlicht stimuleren in het voorjaar de vruchtbaarheid van de merries. De eigenaren zijn druk bezig met de hengstenkeuze. Daarbij blijft de kostenkant niet buiten beeld

Van SCHEP naar VEP, het voederwaarderingssysteem voor paarden

Veel voedermiddelen zijn geschikt voor paarden en pony's, maar niet ieder voedermiddel bevat evenveel energie, en niet ieder paard heeft een gelijke energiebehoefte. Dit gegeven houdt de vraag actueel hoeveel voer een paard dagelijks nodig heeft

Uithoudingsvermogen Friese paarden

Het Praktijkonderzoek Paarden heeft in samenwerking met het Fries Paarden Centrum Drachten aandacht besteed aan de training van Friezen onder zadel en in het tuig zoals dat nu gebruikelijk is (eigen training) en aan de belastbaarheid tot uitputting (opgelegde training)

Wormbestrijding

Bij een geringe besmetting hoeft dat niet tot zichtbare problemen te leiden. Het kan zelfs een zekere mate van immuniteit stimuleren. Grotere aantallen inwendige parasieten veroorzaken wOl een slechte conditie