Ceramic Sol-Gel Coatings on Glass

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Signatures of Dynamical Tunneling in the Wave function of a Soft-Walled Open Microwave Billiard

Evidence for dynamical tunneling is observed in studies of the transmission, and wave functions, of a soft-walled microwave cavity resonator. In contrast to previous work, we identify the conditions for dynamical tunneling by monitoring the evolution of the wave function phase as a function of energy, which allows us to detect the tunneling process even under conditions where its expected level splitting remains irresolvable.Comment: 5 pages, 5 figure

Über die Stickstoffdiffusion in Glasschmelzen

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Transportvorgänge in glasigem und kristallinem Na2O ∙ 2 CaO ∙ 3 SiO2

Herstellung und einige Eigenschaften von glasigem und polykristallinem Na2O ∙ 2 CaO ∙ 3 SiO2 werden besprochen. Die nach einer Restaktivitätsmethode mit dem radioaktiven Isotop 22Na bestimmte Na-Selbstdiffusion läßt sich im Glas zwischen 200 und 600 °C durch die Gleichung D = 3,67 ∙ 10^-2 exp [ -27,5 kcal/RT] cm2/s und im Polykristall zwischen 500 und 900 °C durch D = 1,88 ∙ 10^-2 exp [-29,9 kcal/RT] cm2/s beschreiben. In diesen Temperaturbereichen wird die Diffusion durch einen eindeutigen Koeffizienten beschrieben, das Auftreten eines Korngrenzeneffektes ist auch beim Polykristall nicht zu bemerken. Im Vergleich der gemessenen Na-Selbstdiffusion mit der aus der spezifischen elektrischen Leitfähigkeit berechneten (die in diesen Substanzen durch die Na-Ionen getragen wird) ergibt sich ein Korrelationsfaktor der Selbstdiffusion, der für beide Substanzen den Wert f ≈ 0,2 hat. Aus modellmäßigen und statistischen Überlegungen erhält man daraus ein Überwiegen des indirekten Zwischengittermechanismus zur Erklärung der Na-Selbstdiffusion in beiden Festkörpern. Ein Vergleich der verschiedenen Eigenschaften am Glas und dem Kristall gleicher Zusammensetzung ergibt eine weitgehende strukturelle Ähnlichkeit im Nahordnungsbereich beider Substanzen

Mößbauer-Effekt an Eisen-Alkali-Silicat-Gläsern

Es wird ein kurzer Überblick über Theorie und Auftreten des Mößbauer-Effektes gegeben. An Glasproben verschiedener Dicke ausgeführte Messungen zeigen einen optimalen Effekt mit einem Fe2O3-Gehalt von 18 mg/cm2 durchstrahlter Fläche. Das Verhältnis der Wertigkeitsstufen des Eisens in Silicatgläsern wurde quantitativ aus den Mößbauer-Spektren bestimmt und ergab Übereinstimmung mit den Werten der chemischen Analyse. Der Mößbauer-Effekt kann also zur Bestimmung des Oxydationsgrades des Eisens im Glas benutzt werden. Der Austausch von Na+ gegen K+ im Silicatglas zeigt keinerlei Veränderung in den Spektren. Ebenso sind die Spektren vom Temperzustand und Fe2O3-Gehalt zwischen 0,5 bis 40 Gew.-% unabhängig. Es wird daraus auf eine Ähnlichkeit der Nahumgebung des in die Alkalisilicatgläser eingebauten Fe2+ und Fe3+ geschlossen. Eine Temperung bewirkt keine Strukturveränderung. Die gemessene Linienverbreiterung etwa um den Faktor 2,5 wird auf eine Verteilung von Quadrupolaufspaltungen zurückgeführt, was auf eine von Fe-Ion zu Fe-Ion etwas variierende Umgebung schließen läßt

Tunneling Mechanism due to Chaos in a Complex Phase Space

We have revealed that the barrier-tunneling process in non-integrable systems is strongly linked to chaos in complex phase space by investigating a simple scattering map model. The semiclassical wavefunction reproduces complicated features of tunneling perfectly and it enables us to solve all the reasons why those features appear in spite of absence of chaos on the real plane. Multi-generation structure of manifolds, which is the manifestation of complex-domain homoclinic entanglement created by complexified classical dynamics, allows a symbolic coding and it is used as a guiding principle to extract dominant complex trajectories from all the semiclassical candidates.Comment: 4 pages, RevTeX, 6 figures, to appear in Phys. Rev.

Semiclassical Description of Tunneling in Mixed Systems: The Case of the Annular Billiard

We study quantum-mechanical tunneling between symmetry-related pairs of regular phase space regions that are separated by a chaotic layer. We consider the annular billiard, and use scattering theory to relate the splitting of quasi-degenerate states quantized on the two regular regions to specific paths connecting them. The tunneling amplitudes involved are given a semiclassical interpretation by extending the billiard boundaries to complex space and generalizing specular reflection to complex rays. We give analytical expressions for the splittings, and show that the dominant contributions come from {\em chaos-assisted}\/ paths that tunnel into and out of the chaotic layer.Comment: 4 pages, uuencoded postscript file, replaces a corrupted versio

An efficient Fredholm method for calculation of highly excited states of billiards

A numerically efficient Fredholm formulation of the billiard problem is presented. The standard solution in the framework of the boundary integral method in terms of a search for roots of a secular determinant is reviewed first. We next reformulate the singularity condition in terms of a flow in the space of an auxiliary one-parameter family of eigenproblems and argue that the eigenvalues and eigenfunctions are analytic functions within a certain domain. Based on this analytic behavior we present a numerical algorithm to compute a range of billiard eigenvalues and associated eigenvectors by only two diagonalizations.Comment: 15 pages, 10 figures; included systematic study of accuracy with 2 new figures, movie to Fig. 4, http://www.quantumchaos.de/Media/0703030media.av

Detection and mobility of hafnium in SiO2

High-angle annular dark-field imaging in scanning transmission electron microscopy and x-ray photoelectron spectroscopy were used to investigate thermal SiO2 layers doped with Hf by ion-implantation. Hf was mobile under the focused electron beam in the asimplanted samples. After annealing for 5 min at 1200 °C, clusters of crystalline HfO2 were observed that were a few nm in size and surrounded by residual Hf that had remained trapped in the SiO2. Hf was not mobile under the electron beam in the annealed samples. Further annealing caused an expansion of the SiO2 that was damaged by ionimplantation. Hf rearrangement was confined to the ion beam damaged regions of the SiO2 layer. No diffusion of Hf into the undamaged SiO2 was observed. The implications of the results for complementary metal-oxide-semiconductor transistors with HfO2 gate dielectrics are discussed