Coupling of the meshless SPH-ALE method with a finite volume method

This paper presents a novel coupling algorithm for a Smoothed Particle Hydrodynamics-Arbitrary Lagrange Euler (SPH-ALE) and a mesh-based Finite Volume (FV) method where information is transferred in two ways. On the one hand, we use the FV calculation points as SPH neighbors in the regions where the mesh is overlapping the SPH-ALE particles. On the other hand, the boundary conditions for the FV domain are interpolated from the SPH-ALE particles, similar to what is done in the CHIMERA method of overlapping meshes. In contrast to the CHIMERA method, interpolation is not performed on a structured grid but on a set of unstructured points. Hence, an interpolation technique for scattered data is used. The approach is carefully validated by means of well-known academic testcases that show very encouraging results. Our final aim is the simulation of transient flows in hydraulic machines

Simulation des écoulements à surface libre dans les turbines Pelton par une méthode hybride SPH-ALE

International audienceAn Arbitrary Lagrange Euler (ALE) description of fluid flows is used together with the meshless numerical method Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) to simulate free surface flows. The ALE description leads to an hybrid method that can be closely connected to the finite volume approach. It is then possible to adapt some common techniques like upwind schemes and preconditioning to remedy some of the well known drawbacks of SPH like stability and accuracy. An efficient boundary treatment based on a proper upwinding of fluid information at the boundary surface is settled. The resulting SPH-ALE numerical method is applied to simulate free surface flows encountered in Pelton turbines.La méthode numérique sans maillage Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) est modifiée par l'adoption d'une description Arbitrary Lagrange Euler (ALE) des écoulements fluides, dans le but de simuler des écoulements à surface libre. Le formalisme ALE conduit à une méthode numérique hybride s'apparentant sur de nombreux points à une approche volumes finis. Il est alors possible d'adapter des techniques numériques courantes comme les schémas décentrés et le préconditionnement pour résoudre certains défauts majeurs de la méthode SPH, comme la stabilité numérique ou le manque de précision. Par ailleurs, le traitement des conditions limites est réalisé par un décentrement approprié des informations fluides sur les surfaces frontières. La méthode numérique SPH-ALE résultante est appliquée à la simulation d'écoulements à surface libre tels que ceux rencontrés dans les turbines Pelton

Modélisation des interactions rotor-stator par une méthode d'équilibrage harmonique

Malgré les progrès faits dans les dernières décennies en CFD, les techniques RANS instationnaires pour les turbomachines multi-étages sont toujours très couteuses en temps de calcul, réduisant leur intérêt en conception industrielle. Grâce à une analyse de Fourier, les équations instationnaires de Navier-Stokes peuvent être considérées comme 2N+1 équations stationnaires couplées par un terme source. Cette approche calcule efficacement les écoulements instationnaires périodiques et montre de forts gains en terme de temps de calcul. Cependant, l expression du terme source est algébrique, ce qui provoque des difficultés dans le calcul de l inverse de la transformée de Fourier directe. Afin d améliorer la robustesse et la précision de la méthode, une approche basée sur un échantillonnage temporel non-uniforme est adoptée. Pour réduire le domaine de calcul à un unique passage inter-aube des conditions aux limites de chrochronicité sont développées. Dans un premier temps, un rotor et un stator sont simules avec en une entrée du domaine de calcul une injection qui modélise le sillage de la roue directrice d entrée. Ainsi, deux fréquences fondamentales sont vues par le rotor. L influence du contenu fréquentiel dans le rotor (i.e. le nombre d harmoniques de la fréquence de passage des roues et leurs combinaisons) est analysée. Les résultats sont valides contre ceux obtenus avec des simulations instationnaires classiques. Ensuite, la méthode est appliquée a deux compresseurs industriels, le compresseur transsonique ECL4 et le compresseur d étude CREATE.Despite the progress made in the last decades in CFD, the unsteady RANS techniques for multistage turbomachines are still very costly in computation time. Thanks to Fourier analysis, the unsteady Navier-Stokes equations can be seen as 2N + 1 equations coupled by a source term. This approach efficiently computes unsteady flows and showed significant savings in computation time. However, the source term of the method is algebraic, thus entailing some difficulties in the computation of the inverse of the direct Fourier transform. In order to enhance the robustness and the precision of the HBT, non-uniformly sampled time levels are chosen. To reduce the computational domain to a single blade passage, phaselag boundary conditions are developped. First, a rotor and a stator configuration with a wake injection at the inlet (accounting for an inlet guide vane) is modelled. Thus, two fundamental frequencies are seen by the rotor. The influence of the spectrum in the rotor is addressed. The results are validated against classical unsteady RANS simulations. Then the method is applied to two industrial : the transonic compressor ECL4 and the study compressor CREATE.LYON-Ecole Centrale (690812301) / SudocSudocFranceF

Simulation numérique de l'écoulement en régime de pompage dans un compresseur axial multi-étage

Dans le contexte économique et environnemental actuel, la prochaine génération de moteurs d avion devra offrir opérabilité, compacité et hauts rendements. Les compresseurs demeurent une des pièces critiques de ces moteurs, et leur conception un challenge. À débit réduit, leur plage de fonctionnement est contrainte par la limite de pompage, phénomène hautement instable et dangereux. À ce jour, peu d études expérimentales sur un compresseur en situation de pompage ont été réalisées, étant donné le danger inhérent pour les installations. Dans ce cadre, la simulation numérique peut apporter des informations sur le développement des instabilités aérodynamiques et aider à la prévision de la limite de pompage. L objectif du travail présenté dans cette thèse est de mettre en place une méthode afin de simuler numériquement l entrée en pompage et un cycle complet de l instabilité avec le code elsA. Le cas test retenu est le compresseur de recherche axial multi-étage CREATE dessiné par Snecma, et étudié expérimentalement par le LMFA. Des études antérieures ont montré le rôle joué par les volumes entourant le compresseur ; l originalité de cette étude réside donc dans l inclusion des volumes du banc d essai dans la simulation du compresseur. Une des difficultés inhérentes à la simulation de ces instabilités est leur temps caractéristique, qui représente plus d une centaine de rotations de la machine. Le calcul a donc nécessité le recours à une approche massivement parallèle ; environ un million d heures CPU ont été utilisées pour décrire le cycle. Enfin, compte tenu du retournement de l écoulement dans le compresseur, les conditions aux limites ont été modifiées pour pouvoir s adapter aux changements de sens de l écoulement. La simulation a permis de décrire l entrée en pompage et un cycle complet de l instabilité. La comparaison avec les données expérimentales montre que les caractéristiques du cycle sont correctement prédites (phénomènes physiques précurseurs de l instabilité, durée du cycle..). En parallèle, une étude acoustique a été menée afin de mettre en évidence les modes propres du banc d essai. L analyse de ces résultats a notamment montré le rôle de l acoustique dans le déclenchement du pompage. Les différentes phases du cycle de pompage sont ensuite étudiées, et caractérisées (déclenchement, débit inversé, récupération et recompression). Ce travail a généré une base de données qui permet de mieux comprendre les instabilités qui se développent dans ce type de machine. À terme, ces résultats pourront être utilisés pour élaborer et valider des modélisations du phénomène de pompage moins coûteuses, pouvant intervenir dans un cycle de conception.In order to deal with the current economical and environmental context, the next engine generation will need to offer great operability, compactness and high efficiency. In aircraft engines, the compressor remains one of the critical components, and its design is still a challenging task. At low massflow rate, their operability is bounded by the surge limit, surge being a highly unstable and dangerous phenomenon. Today, few experimental studies on compressor surge are available because of the inherent threat to the facility. In that context, numerical simulation can bring about information on the onset of aerodynamic instabilities and help to predict the surge limit. The work presented in this PhD thesis aims at setting up a method to perform the numerical simulation of surge inception and of an entire cycle of the instability with the CFD code elsA. The chosen test case is the axial multistage research compressor CREATE designed and built by Snecma, and experimentally studied at LMFA. Previous studies have pointed out the role of the volumes adjacent to the compressor ; the originality of this work is thus the inclusion of the volumes of the test-rig in the simulation of the compressor. One of the difficulties inherent to the simulation of those instabilities is their characteristic time of at least one hundred revolutions of the machine. Hence the computation has required a massively parallel approach and about one million CPU hours. Finally, given that the flow reverses during a surge cycle, the boundary conditions have been modified to be able to cope with the flow inversions. The simulation was able to capture surge inception and the entire cycle of the instability. The comparison with the experimental data showed that the main patterns of the cycle are correctly predicted (precursor phenomena of surge, duration of the cycle...). In the meantime, an acoustic study has been performed in order to isolate the eigenmodes of the test-rig. The analysis of the results pointed out the role of acoustic phenomena in surge inception. The different phases of the cycle are then studied and characterized (surge inception, reversed-flow phase, recovery and repressurization). This work has incremented a database that allows a better understanding of the instabilities that develop in this kind of machine. From now on, those results may help to elaborate and validate cheaper models of the surge phenomenon to be used in the design process.LYON-Ecole Centrale (690812301) / SudocSudocFranceF

Caractéristique d'une couche limite turbulente hors-équilibre soumise à un gradient de pression et un effet de courbure

Cette publication fournit un ensemble de données détaillées obtenues dans les couches limites qui se développent sur les aubages d'une grille d'aubes de compresseur (coupe à mi-envergure des aubages). Les données expérimentales sont acquises pour un nombre de Reynolds de 382000. Les caractéristiques des couches limites turbulentes (non équilibrées) sur les parois latérales et l'extrados des aubages sont mesurées par anémométrie à fil chaud et laser Doppler (2D-LDA). Les vitesses moyennes et les tensions de Reynolds sont comparées aux résultats obtenus dans la littérature

Enhancement of the Nernst effect by stripe order in a high-Tc superconductor

The Nernst effect in metals is highly sensitive to two kinds of phase transition: superconductivity and density-wave order. The large positive Nernst signal observed in hole-doped high-Tc superconductors above their transition temperature Tc has so far been attributed to fluctuating superconductivity. Here we show that in some of these materials the large Nernst signal is in fact caused by stripe order, a form of spin / charge modulation which causes a reconstruction of the Fermi surface. In LSCO doped with Nd or Eu, the onset of stripe order causes the Nernst signal to go from small and negative to large and positive, as revealed either by lowering the hole concentration across the quantum critical point in Nd-LSCO, or lowering the temperature across the ordering temperature in Eu-LSCO. In the latter case, two separate peaks are resolved, respectively associated with the onset of stripe order at high temperature and superconductivity near Tc. This sensitivity to Fermi-surface reconstruction makes the Nernst effect a promising probe of broken symmetry in high-Tc superconductors

Nernst and Seebeck Coefficients of the Cuprate SuperconductorYBa2_2Cu3_3O6.67_{6.67}: A Study of Fermi Surface Reconstruction

The Seebeck and Nernst coefficients $S$ and $\nu$ of the cuprate superconductor YBa$_2$Cu$_3$O$_y$ (YBCO) were measured in a single crystal with doping $p = 0.12$ in magnetic fields up to H = 28 T. Down to T=9 K, $\nu$ becomes independent of field by $H \simeq 30$ T, showing that superconducting fluctuations have become negligible. In this field-induced normal state, $S/T$ and $\nu/T$ are both large and negative in the $T \to 0$ limit, with the magnitude and sign of $S/T$ consistent with the small electron-like Fermi surface pocket detected previously by quantum oscillations and the Hall effect. The change of sign in $S(T)$ at $T \simeq 50$ K is remarkably similar to that observed in La$_{2-x}$Ba$_x$CuO$_4$, La$_{2-x-y}$Nd$_y$Sr$_x$CuO$_4$ and La$_{2-x-y}$Eu$_y$Sr$_x$CuO$_4$, where it is clearly associated with the onset of stripe order. We propose that a similar density-wave mechanism causes the Fermi surface reconstruction in YBCO.Comment: Final version accepted for publication in Phys. Rev. Lett. New title, shorter abstract, minor revision of text and added reference

Lifshitz critical point in the cuprate superconductor YBa2Cu3Oy from high-field Hall effect measurements

The Hall coefficient R_H of the cuprate superconductor YBa2Cu3Oy was measured in magnetic fields up to 60 T for a hole concentration p from 0.078 to 0.152, in the underdoped regime. In fields large enough to suppress superconductivity, R_H(T) is seen to go from positive at high temperature to negative at low temperature, for p > 0.08. This change of sign is attributed to the emergence of an electron pocket in the Fermi surface at low temperature. At p < 0.08, the normal-state R_H(T) remains positive at all temperatures, increasing monotonically as T \to 0. We attribute the change of behaviour across p = 0.08 to a Lifshitz transition, namely a change in Fermi-surface topology occurring at a critical concentration p_L = 0.08, where the electron pocket vanishes. The loss of the high-mobility electron pocket across p_L coincides with a ten-fold drop in the conductivity at low temperature, revealed in measurements of the electrical resistivity $\rho$ at high fields, showing that the so-called metal-insulator crossover of cuprates is in fact driven by a Lifshitz transition. It also coincides with a jump in the in-plane anisotropy of $\rho$, showing that without its electron pocket the Fermi surface must have strong two-fold in-plane anisotropy. These findings are consistent with a Fermi-surface reconstruction caused by a unidirectional spin-density wave or stripe order.Comment: 16 pages, 13 figures, see associated Viewpoint: M. Vojta, Physics 4, 12 (2011

Simulation des écoulements à surface libre dans les turbines Pelton par une méthode hybride SPH-ALE

International audienceAn Arbitrary Lagrange Euler (ALE) description of fluid flows is used together with the meshless numerical method Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) to simulate free surface flows. The ALE description leads to an hybrid method that can be closely connected to the finite volume approach. It is then possible to adapt some common techniques like upwind schemes and preconditioning to remedy some of the well known drawbacks of SPH like stability and accuracy. An efficient boundary treatment based on a proper upwinding of fluid information at the boundary surface is settled. The resulting SPH-ALE numerical method is applied to simulate free surface flows encountered in Pelton turbines.La méthode numérique sans maillage Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) est modifiée par l'adoption d'une description Arbitrary Lagrange Euler (ALE) des écoulements fluides, dans le but de simuler des écoulements à surface libre. Le formalisme ALE conduit à une méthode numérique hybride s'apparentant sur de nombreux points à une approche volumes finis. Il est alors possible d'adapter des techniques numériques courantes comme les schémas décentrés et le préconditionnement pour résoudre certains défauts majeurs de la méthode SPH, comme la stabilité numérique ou le manque de précision. Par ailleurs, le traitement des conditions limites est réalisé par un décentrement approprié des informations fluides sur les surfaces frontières. La méthode numérique SPH-ALE résultante est appliquée à la simulation d'écoulements à surface libre tels que ceux rencontrés dans les turbines Pelton