Compressed sensing of data with a known distribution

Compressed sensing is a technique for recovering an unknown sparse signal from a small number of linear measurements. When the measurement matrix is random, the number of measurements required for perfect recovery exhibits a phase transition: there is a threshold on the number of measurements after which the probability of exact recovery quickly goes from very small to very large. In this work we are able to reduce this threshold by incorporating statistical information about the data we wish to recover. Our algorithm works by minimizing a suitably weighted $\ell_1$-norm, where the weights are chosen so that the expected statistical dimension of the corresponding descent cone is minimized. We also provide new discrete-geometry-based Monte Carlo algorithms for computing intrinsic volumes of such descent cones, allowing us to bound the failure probability of our methods.Comment: 22 pages, 7 figures. New colorblind safe figures. Sections 3 and 4 completely rewritten. Minor typos fixe

Mechanical Behavior of SLS Components in Relation to the Build Orientation During the Sintering Process as Measured by ESPI

Selective Laser Sintering (SLS) allows producing real parts from CAD data from materials with different characteristics compared to the final model, presenting dissimilar mechanical properties between the prototype and the product. The purpose of this work is to correlate the mechanical behavior of beam-type specimens produced by SLS with build orientation angle used as a process parameter, also attempting to demonstrate how this parameter affects the accuracy of the Empirical Similitude Method (ESM). ESM presents itself as a valuable tool when creating scale models with SLS, specifically in the framework of evolutionary product design. More specifically, the Young modulus variation of test specimens of well-known dimensions and material (DuraformTM PA2 ), will be characterized by loading them within the elastic range. The resulting elastic deformations will be measured using the technique of Electronic Speckle Pattern Interferometry (ESPI) for small deformations in an out-of-plane configuration, contrasting these results with the elastic theory of deformations. As a main result, it was found that there exists a linear correlation between the build angle and the elastic modulus of the parts. Secondly, it was demonstrated empirically that the ESM predicts better the mechanical response of the part than TSM. Moreover, a 30% error reduction can be achieved within the ESM when using the build orientation angle as a process parameter.Mechanical Engineerin

Double Field Theory as the Double Copy of Yang-Mills Theory via Homotopy Algebras

Diese Arbeit befasst sich mit der sogenannten Doppelkopie, welche erstmals im Rahmen von Streuamaplituden formuliert wurde und eine Beziehung zwischen Yang-Mills-Theorie und der Gravitation herstellt. Yang-Mills-Streuamplituden tragen sowohl kinematische Informationen als auch Informationen, die mit einer Eigenschaft namens Farbe verbunden sind. Die Doppelkopie besagt, dass die Ersetzung der Farbinformation in Yang-Mills-Amplituden durch eine andere Kopie ihrer kinematischen Information zu Gravitationsamplituden führt, sofern bestimmte algebraische Bedingungen erfüllt sind. Die algebraischen Bedingungen, die für die Doppelkopie erforderlich sind, deuten auf die Existenz einer Algebra hin, die der Kinematik der Yang-Mills-Theorie zugrunde liegt und die kinematische Algebra genannt wird. In den letzten fünfzehn Jahren hat die Doppelkopie die Art und Weise, wie Streuungsberechnungen in der Gravitation durchgeführt werden, revolutioniert, und dennoch bleibt ein grundsätzliches Verständnis der Doppelkopie und der kinematischen Algebra schwer zu fassen. In dieser Arbeit verlassen wir den Rahmen der Streuamplituden und behandeln dieses Problem mit Hilfe von Homotopie-Algebren, den mathematischen Strukturen, die perturbativen Feldtheorien, einschließlich ihrer Off-Shell Struktur, zugrunde liegen. Insbesondere die der Yang-Mills-Theorie zugrunde liegende Algebra lässt sich in algebraische Strukturen für Farbe und Kinematik faktorisieren. Unter Verwendung dieser Faktorisierung konstruieren wir explizit eine kinematische Algebra für die Yang-Mills Theorie bis zur quartischen Ordnung in der Störungstheorie. Dann ersetzen wir die Farbalgebra durch eine zweite Kopie der kinematischen Algebra und erhalten eine Gravitationstheorie bis hinzu und einschließlich der quartischen Wechselwirkungen. Außerdem erklären wir, inwiefern die kinematische Algebra die Struktur ist, die für die Konsistenz der resultierenden Gravitationstheorie verantwortlich ist. Unsere algebraische Herangehensweise an die Doppelkopie ist vollständig Off-Shell, eichunabhängig und lokal und bietet eine neue Perspektive auf die algebraischen Grundlagen und Ursprünge der Doppelkopie.This thesis deals with a relation between Yang-Mills theory and gravity called the double copy, which was first formulated in the framework of scattering amplitudes. Yang-Mills scattering amplitudes carry kinematic information as well as information associated with a property called color. The double copy states that, provided that certain algebraic conditions are met, replacing the color information of Yang-Mills amplitudes with another copy of their kinematic information yields gravitational amplitudes. The algebraic conditions required by the double copy hint at the existence of an algebra underlying the kinematics of Yang-Mills called the kinematic algebra. In the last fifteen years, the double copy has revolutionized the way that scattering computations are performed in gravity, and, yet, a first principle understanding of the double copy and the kinematic algebra remains elusive. In this thesis we divert from scattering amplitudes and address this problem in the framework of homotopy algebras, which are the mathematical structures underlying perturbative field theories, including their off-shell structure. In particular, the algebra underlying Yang-Mills theory factorizes into color and kinematic algebraic structures. Using this factorization, we construct explicitly a kinematic algebra for Yang-Mills theory to quartic order in perturbation theory. Then, following the double copy, we replace the color algebra with a second copy of the kinematic algebra and we obtain gravity up to and including quartic interactions. Moreover, we explain how the kinematic algebra is responsible for the consistency of the resulting gravity theory. Our algebraic approach to the double copy is completely off-shell, gauge independent and local, and provides a novel perspective on the algebraic foundations and origins of the double copy

La adaptación en los criterios de reparación a víctimas realizada por el Consejo de Estado, en los casos de responsabilidad del Estado por hechos considerados internacionalmente ilícitos

Trabajo de gradoEste artículo presenta la adaptación de las medidas de reparación a victimas dispuestas por el Consejo de Estado en Colombia frente a los daños causados por acciones u omisiones consideradas como hechos internacionalmente, teniendo en cuenta que se parte desde la generalidad del concepto de responsabilidad del Estado, hasta llegar a los criterios de reparación a las víctimas.INTRODUCCIÓN 1. RESPONSABILIDAD DEL ESTADO EN COLOMBIA 2. RESPONSABILIDAD INTERNACIONAL DEL ESTADO POR HECHOS INTERNACIONALMENTE ILÍCITOS 3. REVISIÓN DE CASOS DE CONDENA A ESTADOS POR LA COMISIÓN DE HECHOS INTERNACIONALMENTE ILÍCITOS 4. REPARACIONES EN SE DE DE LA CORTE INTERAMERICANA DE DERECHOS HUMANOS 5. CRITERIOS DE REPACION ASUMIDOS POR EL CONSEJO DE ESTADO EN COLOMBIA EN CASOS DE GRAVES VIOLACIONES A LOS DERECHOS HUMANOS Y EL DERECHO INTERNACIONAL HUMANITARIO 6. CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍAPregradoAbogad

Síntesis y evaluación de la actividad fotocatalítica del Na2TiO3 dopado con Nd para su utilización en la región del espectro visible

En este trabajo se llevó a cabo la síntesis a través del método de Pechini de sólidos semiconductores tipo perovskita de la forma Na2-xNdxTiO3+Z dopados con diferentes fracciones de neodimio. La actividad fotocatalítica de los compuestos sintetizados se evaluó en la reacción de degradación del colorante azul de metileno bajo radiación ultravioleta-cercana y luz visible. En particular, la perovskita, Na1,4Nd0,6TiO3,6, mostró la mayor eficiencia para la degradación del colorante bajo la acción de ambos tipos de radiación empleados. Los resultados mostraron que tanto bajo la irradiación de luz ultravioleta como visible, el Na2TiO3 dopado con Nd mostró una actividad fotocatalítica superior a la presentada por Na2TiO3 puro. Además, los compuestos con fracción de neodimio dopante correspondiente a 0,2; 0,4 y 0,8 mostraron que el equilibrio adsorción-desorción se lograba al transcurrir un tiempo superior a 30 minutos

La lucha contra la impunidad del crimen de desaparición forzada en el marco de sentencias en contra del Estado colombiano por parte de la Corte Interamericana de Derechos Humanos

25 p.El presente escrito abordará la complejidad del fenómeno de las desapariciones forzadas desde varios enfoques. Primero se estudiarán los instrumentos internacionales, a saber, la Convención internacional para la protección de personas contra la desaparición forzada (en adelante, CIPCDF), la Convención Interamericana contra la desaparición forzada (en adelante, CICDF) y el cumplimiento del Estado colombiano a sus obligaciones internacionales adquiridas con la adopción de dichos textos. En segundo lugar, se revisarán las sentencias de la Corte Interamericana de Derechos Humanos (en adelante, Corte IDH) que condenan al Estado colombiano y lo obligan a tomar medidas de rehabilitación en salud; se examinan, en especial, aquellas en las que se condenó al Estado colombiano por la comisión de desapariciones forzadas, referentes a los casos de diecinueve comerciantes, masacre de Pueblo Bello y Mapiripán. Asimismo, se analizan las dificultades en el cumplimiento de dichas sentencias, en el marco de los procesos de concertación y supervisión. Por último, se precisarán algunas conclusiones y se harán las observaciones pertinentes, a fin de entender mejor un fenómeno que ha pasado inadvertido para la opinión pública y que ha sido poco reconocido por autoridades oficiales, dada su propia naturaleza (Centro Nacional de Memoria Histórica, 2013), lo que contribuye a mantener un statu quo de impunidad propio de América Latina.Libro resultado de investigación denominada “Cumplimiento de las sentencias de la Corte Interamericana de Derechos Humanos: revisión del caso colombiano en perspectiva comparada”. Grupo de investigación Persona, instituciones y exigencias de justicia, de la Facultad de Derecho de la Universidad Católica de Colombia.Introducción Lucha contra la impunidad del crimen Caso colombiano: adopción de medidas al tenor de la CIPCDF y de la CICDF Concepto de impunidad Adopción de medidas de sanción y prevención Sentencias de la Corte IDH en las que se condena al Estado colombiano por desapariciones forzadas y se ordenan medidas de reparación Concepto de medidas de reparación Análisis de las sentencias de la Corte IDH Análisis del proceso de concertación desde sus inicios hasta la actualidad Interrupción del espacio de concertación de la medida Nueva etapa en el espacio de concertación de la medida Análisis del proceso de supervisión de cumplimiento instaurado por la Corte, de la mesa de concertación, de las medidas y de los factores que no permiten cumplir a cabalidad con las sentencias Concepto de gratuidad Tratamiento adecuado por el tiempo que sea necesario Desconfianza entre las partes Conclusione

Manuel Salvat Monguillot (1913-2004): Investigador y maestro de la historia del derecho

The national legal historiography has drawn from different traditions and has been cultivated by several scholars, amateur and professional. And indeed, who best represented the systematic and critical study of the history legal is Manuel Salvat Monguillot. Hence, this article aspires to be a contribution to the knowledge of this master of law, by presenting an overview of his life, and the contributions of his thinking and work to the discipline of history legal in our country. At the end of this study, is presented an addendum containing the columns written by Salvat Monguillot in various print media, material with which we intend to contribute to the knowledge of the work of this scholar.La historiografía jurídica nacional ha bebido de distintas tradiciones y ha sido cultivada por diversos estudiosos, aficionados o profesionales. Y, sin duda, quien mejor ha representado el estudio sistemático y crítico de la historia del derecho es Manuel Salvat Monguillot. De ahí que este artículo aspire a ser una contribución al conocimiento de este maestro del derecho, presentando una semblanza de su vida, así como los aportes de su pensamiento y obra a la disciplina de la historia del derecho en nuestro país. Al final del estudio, se presenta un apéndice con las columnas escritas por Salvat Monguillot, en diversos medios de prensa, material con el cual pretendemos aportar a la difusión de la obra del estudioso