Classical Lie symmetries and reductions of a nonisospectral Lax pair

The classical Lie method is applied to a nonisospectral problem associated with a system of partial differential equations in 2+1 dimensions (Maccari A, J. Math. Phys. 39, (1998), 6547-6551). Identification of the classical Lie symmetries provides a set of reductions that give rise to different nontrivial spectral problems in 1+1 dimensions. The form in which the spectral parameter of the 1+1 Lax pair is introduced is carefully described.Comment: 11 pages (v2: A typo corrected in the authors' names

Miura Transformation between two Non-Linear Equations in 2+1 dimensions

A Dispersive Wave Equation in 2+1 dimensions (2LDW) widely discussed by different authors is shown to be nothing but the modified version of the Generalized Dispersive Wave Equation (GLDW). Using Singularity Analysis and techniques based upon the Painleve Property leading to the Double Singular Manifold Expansion we shall find the Miura Transformation which converts the 2LDW Equation into the GLDW Equation. Through this Miura Transformation we shall also present the Lax pair of the 2LDW Equation as well as some interesting reductions to several already known integrable systems in 1+1 dimensions.Comment: 14 pages, latex. Journal of Mathematical Physics (to appear

Optimization of Biodiesel and Biofuel Process

Currently in the European Union (EU) there is an intense debate on the limits to acquire the European Green Deal, to make Europe the first climate neutral continent in the world [...

Non-classical symmetries and the singular manifold method: A further two examples

This paper discusses two equations with the conditional Painleve property. The usefulness of the singular manifold method as a tool for determining the non-classical symmetries that reduce the equations to ordinary differential equations with the Painleve property is confirmed once moreComment: 9 pages (latex), to appear in Journal of Physics

6-Deoxyhexoses froml-Rhamnose in the Search for Inducers of the Rhamnose Operon: Synergy of Chemistry and Biotechnology

In the search for alternative non‐metabolizable inducers in the l ‐rhamnose promoter system, the synthesis of fifteen 6‐deoxyhexoses from l ‐rhamnose demonstrates the value of synergy between biotechnology and chemistry. The readily available 2,3‐acetonide of rhamnonolactone allows inversion of configuration at C4 and/or C5 of rhamnose to give 6‐deoxy‐d ‐allose, 6‐deoxy‐d ‐gulose and 6‐deoxy‐l ‐talose. Highly crystalline 3,5‐benzylidene rhamnonolactone gives easy access to l ‐quinovose (6‐deoxy‐l ‐glucose), l ‐olivose and rhamnose analogue with C2 azido, amino and acetamido substituents. Electrophilic fluorination of rhamnal gives a mixture of 2‐deoxy‐2‐fluoro‐l ‐rhamnose and 2‐deoxy‐2‐fluoro‐l ‐quinovose. Biotechnology provides access to 6‐deoxy‐l ‐altrose and 1‐deoxy‐l ‐fructose

Textural and geochemical features of pyrite from the intramagmatic Ni-Cu-PGE mineralization of Aguablanca (Badajoz)

Depto. de Mineralogía y PetrologíaFac. de Ciencias GeológicasFALSEEspaña. Dirección General de Investigación Científica y Técnicapu

Catalytic transformation of glycerol, a by-product in the biodiesel production, into valuable chemicals for Fine and Industrial Chemistry

La presente Tesis Doctoral abarca la síntesis y caracterización de catalizadores con diferentes propiedades, texturales y ácidas, y su posterior aplicación en reacciones de valorización de la glicerina, como son la deshidratación para la obtención de acroleína o la eterificación con tert-butanol para la obtención de éteres que son empleados como aditivos al diésel y al biodiesel. Además, en dichas reacciones se ha evitado el empleo de disolventes con el fin de preservar los principios de la Química Sostenible. En el trabajo “Production of acrolein from glycerol in liquid phase on heterogeneous catalysts” se ha sintetizado un fosfato de aluminio amorfo mediante un método sol-gel simple y económico y se ha calcinado a dos temperaturas diferentes, 450 y 650 ºC. Los dos sólidos han sido exhaustivamente caracterizados y testados en la reacción de deshidratación de la glicerina para obtener acroleína, en fase líquida. Además del fosfato de aluminio, se han empleado también, a modo comparativo, dos zeolitas comerciales, HY y H-ZSM-5, esta última con dos relaciones diferentes de SiO2/Al2O3. En el trabajo “Etherification of glycerol with tert-butyl alcohol over sulfonated hybrid silicas” se ha llevado a cabo la puesta a punto de la reacción de eterificación de la glicerina con tert-butanol, empleando para ello un catalizador comercial ampliamente utilizado en reacciones que requieren la presencia de centros ácidos fuertes, como es la Amberlita-15, que es un poliestireno, entrecruzado con divinilbenceno, con grupos sulfónicos en su estructura. Además de esta Amberlita-15, se han probado una serie de sílices hibridas funcionalizadas con grupos sulfónicos. Estas sílices híbridas, sintetizadas por miembros del Grupo de Investigación FQM-346, fueron obtenidas mediante un método de post-oxidación de puentes tetrasulfuro presentes en los materiales. Los resultados obtenidos empleando las sílices híbridas han sido comparados con los obtenidos empleando la Amberlita-15. En el trabajo “Microwave-assisted etherification of glycerol with tert-butyl alcohol over amorphous organosilica-aluminum phosphates” se ha reportado la síntesis novedosa de una serie de silicoaluminofosfatos amorfos con grupos sulfónico en su estructura mediante un método sol-gel. Para ello, se empleó una sal de aluminio (AlCl3·6H2O), ácido fosfórico y un compuesto organosilano. Las diferentes variables de síntesis que se estudiaron fueron, la relación molar Al/P en la mezcla inicial, la cantidad de compuesto organosilano añadido, la temperatura de calcinación (250 y 310 ºC) y el tipo de compuesto organosilano. Se emplearon dos distintos, uno de ellos que incorpora el grupo organosulfónico directamente en la estructura del sólido y, el otro, que incorpora un grupo organotiol que, posteriormente, es oxidado para obtener el grupo organosulfónico. Los sólidos sintetizados fueron empleados en la reacción de eterificación de la glicerina con tert-butanol empleando microondas como medio de calefacción. Además, a modo comparativo se empleó también calefacción convencional. Además de lo indicado anteriormente, la reacción de acetalización de la glicerina con acetona, para obtener solketal, ha sido también objeto de estudio. Asimismo, durante una estancia de 3 meses realizada en el “Department of Inorganic Chemistry and Catalysis” de la Universidad de Utrecht, Holanda se estudió la reacción de eterificación de la glicerina con n-butanol. En cuanto a estas dos últimas reacciones, a pesar de que se han obtenido resultados prometedores, algunos de los cuales se han presentado en diferentes Congresos, un estudio con mayor profundización es necesario, con el objetivo de obtener mejores rendimientos a los productos de interés