Winkler Zeminine Oturan Fonksiyonel Derecelendirilmiş Tabakada Değme Problemi

Konferans Bildirisi -- Teorik ve Uygulamalı Mekanik Türk Milli Komitesi, 2013Conference Paper -- Theoretical and Applied Mechanical Turkish National Committee, 2013Bu çalışmada, Winkler zeminine oturan fonksiyonel derecelendirilmiş tabakanın sürtünmesiz değme problemi, elastisite teorisi ve Fourier integral dönüşüm tekniği kullanılarak incelenmiştir. Tabakaya rijit dairesel bir panç (zımba) vasıtasıyla normal doğrultuda bir tekil yük etki ettirilmiştir. Tabakanın elastisite modülünün kalınlık boyunca, üstel bir fonksiyona bağlı olarak, değiştiği kabul edilirken Poisson oranı sabit alınmıştır. Sınır şartları ve Fourier integral dönüşümü kullanılarak problem bir tekil integral denkleme dönüştürülmüştür. Gauss-Chebyshev integrasyon formülasyonu kullanılarak tekil integral denklemin sayısal çözümü gerçekleştirilmiştir. Tabakanın kalınlık boyunca elastisite modülünü belirleyen (γ) katsayısının ve zemin elastik yay katsayısının )( wk değme uzunlukları ve değme gerilmeleri üzerindeki etkileri incelenmiştir.In this study, the frictionless contact problem for a functionally graded layer on a Winkler foundation is considered in the framework of the theory of elasticity and the Fourier integral transform technique. The layer is indented by a rigid cylindrical punch that applies a concentrated load in the normal direction. The elasticity modulus is assumed to vary exponentially through the thickness of the layer and Poisson’s ratio is taken as constant. The problem is reduced to a singular integral equation with the use of Fourier integral transform technique and the boundary conditions. The numerical solution of the problem is executed by using Gauss-Chebyshev integration formulas. The effect of the material nonhomogeneity parameter (γ) and stiffness of the Winkler foundation ( wk ) on the contact area and the contact stress are investigated

Hareketli Zımba İle Bastırılan Tabakanın Sürtünmeli Değme Problemi

Konferans Bildirisi -- Teorik ve Uygulamalı Mekanik Türk Milli Komitesi, 2015Conference Paper -- Theoretical and Applied Mechanical Turkish National Committee, 2015Bu çalışmada rijit dairesel zımba (panç) ve tabakanın hareketli değme problemi sürtünme etkisi dikkate alınarak incelenmiştir. Yatay ve düşey tekil kuvvetlere maruz bırakılan panç yüzeyde sabit ses altı hızla hareket etmektedir. Sınır şartları ve Fourier integral dönüşümü kullanılarak problem değme uzunluğunun ve değme gerilmesinin bilinmeyen olduğu ikinci tür bir tekil integral denkleme dönüştürülmüştür. Gauss-Jacobi integrasyon formülasyonu kullanılarak tekil integral denklemin sayısal çözümü gerçekleştirilmiştir. Değme uzunluklarına ve değme gerilmelerine ait sayısal sonuçlar verilmiştir. Panç ile tabaka arasındaki değme uzunluğunun bağıl hız ile arttığı, değme gerilmesinin ise azaldığı görülmüştür.In this study frictional moving contact problem for a rigid cylindrical punch and an elastic layer is considered. The punch subjected to concentrated normal and tangential force, and moves steadily with a constant subsonic velocity on the boundary. The problem is reduced to a singular integral equation of the second kind, in which the contact stress and the contact area are the unknowns, and it is treated using Fourier transforms and the boundary conditions for the problem. The numerical solution of the singular integral equation is obtained by using Gauss-Jacobi integration formulas. Numerical results for the contact stress and the contact area are given. The results show that with increasing values of relative moving velocity, contact width between the moving punch and the layer increases whereas contact stress decreases

Çeşitli Sinir Şartlarina Sahip Elastik Kirişlerin Hareketli Yük Etkisi Altinda Dinamik Analizi

Konferans Bildirisi -- Teorik ve Uygulamalı Mekanik Türk Milli Komitesi, 2008Conference Paper -- Theoretical and Applied Mechanical Turkish National Committee, 2008Bu çalışmada, sabit hızla hareket eden tekil yük etkisi altındaki Euler-Bernoulli kirişlerinin değişik sınır şartları için dinamik analizleri yapılmıştır. Kirişlerin hareketli yük etkisi altındaki davranışı analitik ve sayısal metotlar kullanılarak elde edilmiş ve yük hızının dinamik davranış üzerindeki etkileri incelenmiştir.In this study, dynamic analyses of Euler-Bernoulli beams to a moving force with constant speed for various boundary conditions are carried out. The dynamic responses of beams are obtained by using an analytical and a numerical method and effects of the load speed on the dynamic behavior are studied

Riİit Dairesel Bir Pançla Bastırılan Ve Elastik Yarım Düzleme Oturan Tabakanın Sürtünmeli Değme Problemi

Konferans Bildirisi -- Teorik ve Uygulamalı Mekanik Türk Milli Komitesi, 2010Conference Paper -- Theoretical and Applied Mechanical Turkish National Committee, 2010Bu çalışmada elastik yarım düzleme oturan tabakantn sürtünmeli degme problemi Elastisite Teorisine göre çözülmüştür. Tabaka dairesel panç araclılığıyla tekil yükle bastırılırken, pança aynı zamanda yatay bir kuvvet etki ettirilmiştir. Panç ile tabaka ve tabaka ile yarım düzlem arasmdaki sürtünme etkisi dikkate alınmıştır. Problem integral dönüşüm teknigi ve silur şartların kullanılmasıyla degme uzunlukların ve degme gerilmelerinin bilinmeyen oldugu iki tane tekil integral denklemden oluşan bir integral denklem sistemine indirgenmiştir. Tekil integral denklemin sayisal çözümü, denge ve uygunluk sartlarl da dikkate alınarak, GaussJacobi integrasyon formülasyonuyla gerçeklestirilmis, sürtünmeli ve sürtünmesiz durumda degme bölgelerinde olusan degme uzunlukları ve degme gerilmeleri bulunmustur.In this study, frictional contact problem for a layer resting on a homogeneous substrate is considered according to the theory of elasticity. The layer is indented by a rigid cylindrical stamp and subjected to concentrated normal and tangential forces. The friction between the layer and the stamp and between the layer and substrate is taken into account. The problem is reduced to a system of singular integral equations in which the contact pressure functions and the contact areas are the unknown by using integral transform technique and the boundary conditions of the problem. The system of singular integral equation is solved numerically by making use of Gauss-Jacobi Integration formula, considering equilibrium and consistency conditions. Numerical results for the contact pressures and the contact areas, are given, in the case of friction and frictionless

Alt Tabakasında Düşey Bir Çatlak Bulunan Ve Elastik Yarım Düzleme Oturan Çift Tabaka Problemi

Konferans Bildirisi -- Teorik ve Uygulamalı Mekanik Türk Milli Komitesi, 2011Conference Paper -- Theoretical and Applied Mechanical Turkish National Committee, 2011Bu bildiride alt tabakasında düşey bir çatlak bulunan ve eksenel yüklü dairesel rijit bir panç aracılığı ile elastik yarım düzleme bastırılan çift tabakanın iç çatlak problemi Elastisite Teorisine göre çözülerek gerilme şiddet faktörleri belirlenmiştir

iki Elastik Çeyrek Düzleme Oturan ve Dairesel Rijit Bir Panç ile Bastırılan Elastik Tabaka Probleminde Temas Mesafelerinin Yapay Sinir Ağı ile Hesabı

Konferans Bildirisi -- Teorik ve Uygulamalı Mekanik Türk Milli Komitesi, 2011Conference Paper -- Theoretical and Applied Mechanical Turkish National Committee, 2011Bu çalışmada, iki elastik çeyrek düzleme oturan ve tekil yükü ileten dairesel rijit bir panç ile bastırılan sürtünmesiz ve ağırlıkları ihmal edilmiş elastik tabaka probleminde, temas mesafelerinin Yapay Sinir Ağı (YSA) yöntemi ile hesabı incelenmiştir. Temas mesafelerinin hesaplanması için uç katmanlı geriye yayılma öğrenme algoritması olan bir ağ yapısı kullanılmıştır. Problem integral dönüşüm tekniği ve elastisite teorisi kullanılarak teorik olarak çözülmüştür. YSA’nın eğitim ve test aşamalarında ise; dış yüke, rijit dairesel panç yarıçapına, çeyrek düzlemler arası açıklık mesafesine ve malzeme özelliklerine değişik değerler verilerek oluşturulmuş örnekler kullanı mıştır. Bütün örnekler normalize edilmiş ve YSA yeterli hassasiyete kadar eğitilmiştir. Teorik sonuçlar ile YSA sonuçları karşılaştırılmış ve YSA hesaplarının teorik sonuçlara oldukça yakın çıktığı görülmüştür. YSA yönteminin doğru olarak kullanılması halinde, özellikle zaman gerektiren çalışmalarda, alternatif sayısal bir yöntem olabileceği belirtilmiştir.İn this study, the contact lengths calculation by Artificial Neural Netvvorks (ANNs) in the case o f frictionless and neglected gravity force contact problem for an elastic layer resting on two quarter planes is considered. The concentrated force in the vertical direction is applied to the layer by means o f a rigid cylindrical stamp. A three layered ANNs with backpropagation learning algorithm is utilized for calculation o f the contact lengths. The problem is solved theoretıcally by using the theory ofelasticity and integral transform technique. The patterns used in traınıng and testing stages o f ANN are formed by different numerical values o f external load, radıus o f the rıgıd cylindrical stamp, the distance betvveen two quarter planes and material properties. Ali o f the patterns are normalized and ANN is trained to acceptable tolerance. Theoretical and ANN Solutions are compared and it is seen that ANN Solutions are quite close to theoretical Solutions. İt is demonstrated that ifproperly used, ANN can be a suitable numerical tool, especially ın time consuming problems

Riİit Panç İlc Bastırılmış Elastik Yarım Düzlemc Oturmuş Ağırlıksız Çift Şeritte Değme Problemi

Konferans Bildirisi -- Teorik ve Uygulamalı Mekanik Türk Milli Komitesi, 2010Conference Paper -- Theoretical and Applied Mechanical Turkish National Committee, 2010Bu çalışmada elastik sabitleri farklı olan malzemelerden yapılmış, elastik yarım düzlem üzerine oturan yükseklikleri sırasıyla hl ve 112 olan iki tabaka arasındaki sürtünmesiz değme problemi elastisite teorisine göre incelenmiştir. Üst tabakaya rijit panç vasıtasıyla tekil yük uygulanmıştır. Rijit panç ve üst tabaka arasında, iki tabaka arasında ve tabaka ile yarım düzlem arasında sürtünme olmadığı kabulü yapılmış bununla birlikte kütle kuvvetlerinin etkisi ihmal edilmiştir, Problem singüler integral eşitliklerinden oluşan bir probleme indirgenmiş ve Gauss Chebyshev formülü kullanılarak integral denklem sayısal olarak çözülmüştür. Sayısal sonuçlar ve bunlara bağlı grafikler bu bildiri de sunulmuştur.İn this paper, a frictionless contact problem for two elastic layers made of different materials and have different highs respectively; hl,h2 resting on semi-infinite half plane is investigated according to the theory of elasticity. A compression load is applied on the upper layer by means of a rigid punch. İt is assumed that the contact between the rigid stamp and the upper elastic layer and, between bottom layer and elastic half plane is frictionless. Additionaly the effect of gravity forces are neglected. The problem is reduced to a system of singular integral equaiions. The singular integral equations are solved numerically by making üşe of appropriate Gauss-Chcbyshev İntegration formules. Numerical results and related graphics are given in this paper

iki Elastik Çeyrek Düzleme Oturan ve Dairesel Rijit Bir Panç ile Bastırılan Elastik Tabaka Problemi

Konferans Bildirisi -- Teorik ve Uygulamalı Mekanik Türk Milli Komitesi, 2011Conference Paper -- Theoretical and Applied Mechanical Turkish National Committee, 2011Bu çalışmada, iki elastik çeyrek düzleme oturan ve bastırılan sürtünmesiz elastik tabaka problemi incelenmiştir. A ğ ın npriımP ifadeleri elde elastisite teorisi ve integral dönüşüm tekniği kullanılarak yer d^ ' f 1 f .. ..vnıılanmıstır edilmiştir. Tabaka için Fourier dönüşümü, çeyrek düzlem için Metlin ? hilinmeven olduöu iki Tabaka ve çeyrek düzleme ait sınır şartları sağlatılarak temas geri m rauss-Jacobi singüler integral denklem elde edilmiştir. Integra! denklemlerin sayıs Ç /arıcaDina cevrek integrasyon formülasyonu ile yapılmıştır. Problemde dış yuke rıjı aı P JLaierek savisal düzlemler arası açıklık mesafesine ve malzeme özelliklerine degışı ğ incelenmiş ve uygulamalar yapılmıştır. Bu değerlere ilişkin temas mesafeleri ve tem g bunlara ait sonuçlar grafikler ile gösterilmiştirİn this study, a frictionless contact problem for an elastic laye g v means o f a is considered. The concentrated force in the vertical dırectıon ıs app nfelasticitv and rigid cylindrical stamp. The gravity force is neglected and by usın9 obtained Fourier integral transform technique, the expressions of displacements an m,arter Dİanes Usinq transform is applied to the elastic layer and Metlin transform 'sapp lıed to the the boundary conditions, two singular integral eguatıonsare ° b * n e d ” h™ ' ^ and contact stresses are unknovvns. The numerical Solutions o e ı g , orobiem out by the method o f Gauss-Jacobi integration formula. The numerıca PP rv ijndrical stamp are performed for different numerical values ofexternal load, the distance between two quarter planes and material properties. demonstrated bv contact stresses are examined associated with those values. T e s graphic