Rational Fitting Techniques for the Modeling of Electric Power Components and Systems Using MATLAB Environment

This book provides a detailed description of some of the most widely used rational fitting techniques for approximation of frequency domain responses. The techniques are: Bode’s asymptotic approximation, the Levy method, iteratively reweighted least squares, the Sanathanan-Koerner method, the Noda method, Vector Fitting, the Levenberg-Marquardt method, and the Damped Gauss-Newton method. A MATLAB routine for each technique is presented. These techniques are tested by approximating synthetic frequency domain responses. Then, they are applied to the rational approximation of the frequency-dependent parameters corresponding to a single-phase transmission line. The effect of the rational function-based models is evaluated, considering transients in three cases: Open-ended, short-circuited, and perfectly matched lines. The error levels obtained in time domain simulations are consistent with the fitting deviations of the frequency-dependent parameters. The book concludes by showing main advantages and disadvantages for each technique

Identificación de parámetros con métodos numéricos para el modelado de sistemas eléctricos con dependencia frecuencial

This paper provides a detailed description of the rational fitting techniques that are most used to approximate frequency domain functions. The techniques are: Bode asymptotic approximations, Ordinary Least-Squares, Iteratively Reweighted Least-Squares, Vector Fitting and Levenberg-Marquardt. These techniques are compared by approximating of an analytic function. Then, the techniques are applied to the rational-fitting of the frequency-dependent parameters corresponding to a single-phase transmission line. The effect of the rational representations is evaluated considering transients on cases of open-ended, short-circuited and perfectly matched lines. The numerical Laplace transform technique (NLT) is used as reference for the evaluations. It follows that the proper implementation of each fitting technique depends on various factors; the type of function being adjusted, the desired frequency range, an others. Moreover, one cannot guarantee that there is one of these techniques that will always yield the best fitting. The paper provides guidelines for selecting the most convenient one for a particular application.El artículo presenta una descripción detallada de las técnicas más utilizadas para hacer ajuste racional de funciones del dominio de la frecuencia. Las técnicas son: Aproximación Asintótica de Bode, Mínimos Cuadrados Ordinarios, Mínimos Cuadrados Iterativamente Reponderados, Ajuste Vectorial y Levenberg-Marquardt. Estas técnicas se comparan aproximando una función analítica. Después, se aplican al ajuste racional de parámetros dependientes de la frecuencia de una línea de transmisión monofásica. El efecto del ajuste se evalúa considerando los casos de línea abierta, corto circuito y perfectamente acoplada. La transformada numérica de Laplace (NLT) se utiliza como referencia para la evaluación. Se concluye que la adecuada implementación de cada técnica depende de varios factores; del tipo de función a ajustar, del rango de ajuste, y otros. Además, no es posible garantizar que una de las técnicas siempre converja al mejor resultado. El artículo propone algunas guías para seleccionar la técnica más adecuada para una aplicación particular

Solution to Carson 's integrals through power series

The problem ofelectromagnetic waves propagation inoverhead transmissionlines has apparently not been solved in a sound manner yet. While the problemdoes not have anexact analyticalsolutionwhen considering the presence of the actual surface of theearth, its approximate solutionintroducingtheoreticalsimplificationsis of formidable practical interest. Using quasi-static approximations Carson obtained integral equations to calculate the electromagnetic field due to a horizontal current carrying wire which is above a lossy ground plane. Carsonhimselfproposedthe first solutionto theseexpressions using power series expansions which does not possess uniform convergence andsincethen there have beenefforts toget a bettersolution. In this sense two clear approaches have been essentially followed. The first one consists on modifying the integrand in such a way that an analytic solution can be obtained. The second one is based on using numerical integration schemes.El problema de la propagación de ondas electromagnéticas en líneas de transmisión aéreas aún no ha sido resuelto de manera definitiva. Si bien el problema no posee una solución analítica exacta cuando se considera la presencia de la superficie real de la tierra, su solución aproximada, introduciendo simplificaciones teóricas es de gran interés práctico. Usando aproximaciones cuasi-estáticas, en 1926 Carson obtuvo ecuaciones integrales para el cálculo del campo electromagnético generado por la corriente de un conductor horizontal sobre un plano de tierra imperfecto. La primera solución la propone el mismo Carson utilizando expansiones en series, las cuales no poseen convergencia uniforme y desde entonces se han hecho esfuerzos por tener una mejor aproximación. Se han seguido dos enfoques claros, el primero consiste en introducir modificaciones en el integrando de manera que sea posible obtener una solución analítica. El segundo, se basa en la utilización de métodos de integración numérica

Identificación de parámetros con métodos numéricos para el modelado de sistemas eléctricos con dependencia frecuencial;Identification of parameters with numerical methods for the modelling of electrical systems with frequency dependence.

El artículo presenta una descripción detallada de las técnicas más utilizadas para hacer ajuste racional de funciones del dominio de la frecuencia. Las técnicas son: Aproximación Asintótica de Bode, Mínimos Cuadrados Ordinarios, Mínimos Cuadrados Iterativamente Reponderados, Ajuste Vectorial y Levenberg-Marquardt. Estas técnicas se comparan aproximando una función analítica. Después, se aplican al ajuste racional de parámetros dependientes de la frecuencia de una línea de transmisión monofásica. El efecto del ajuste se evalúa considerando los casos de línea abierta, corto circuito y perfectamente acoplada. La transformada numérica de Laplace (NLT) se utiliza como referencia para la evaluación. Se concluye que la adecuada implementación de cada técnica depende de varios factores; del tipo de función a ajustar, del rango de ajuste, y otros. Además, no es posible garantizar que una de las técnicas siempre converja al mejor resultado. El artículo propone algunas guías para seleccionar la técnica más adecuada para una aplicación particular. This paper provides a detailed description of the rational fitting techniques that are most used to approximate frequency domain functions. The techniques are: Bode asymptotic approximations, Ordinary Least-Squares, Iteratively Reweighted Least-Squares, Vector Fitting and Levenberg-Marquardt. These techniques are compared by approximating of an analytic function. Then, the techniques are applied to the rational-fitting of the frequency-dependent parameters corresponding to a single-phase transmission line. The effect of the rational representations is evaluated considering transients on cases of open-ended, short-circuited and perfectly matched lines. The numerical Laplace transform technique (NLT) is used as reference for the evaluations. It follows that the proper implementation of each fitting technique depends on various factors; the type of function being adjusted, the desired frequency range, an others. Moreover, one cannot guarantee that there is one of these techniques that will always yield the best fitting. The paper provides guidelines for selecting the most convenient one for a particular application.</p

Overall survival in the OlympiA phase III trial of adjuvant olaparib in patients with germline pathogenic variants in BRCA1/2 and high-risk, early breast cancer

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