Identificación de parámetros con métodos numéricos para el modelado de sistemas eléctricos con dependencia frecuencial

Abstract

This paper provides a detailed description of the rational fitting techniques that are most used to approximate frequency domain functions. The techniques are: Bode asymptotic approximations, Ordinary Least-Squares, Iteratively Reweighted Least-Squares, Vector Fitting and Levenberg-Marquardt. These techniques are compared by approximating of an analytic function. Then, the techniques are applied to the rational-fitting of the frequency-dependent parameters corresponding to a single-phase transmission line. The effect of the rational representations is evaluated considering transients on cases of open-ended, short-circuited and perfectly matched lines. The numerical Laplace transform technique (NLT) is used as reference for the evaluations. It follows that the proper implementation of each fitting technique depends on various factors; the type of function being adjusted, the desired frequency range, an others. Moreover, one cannot guarantee that there is one of these techniques that will always yield the best fitting. The paper provides guidelines for selecting the most convenient one for a particular application.El artículo presenta una descripción detallada de las técnicas más utilizadas para hacer ajuste racional de funciones del dominio de la frecuencia. Las técnicas son: Aproximación Asintótica de Bode, Mínimos Cuadrados Ordinarios, Mínimos Cuadrados Iterativamente Reponderados, Ajuste Vectorial y Levenberg-Marquardt. Estas técnicas se comparan aproximando una función analítica. Después, se aplican al ajuste racional de parámetros dependientes de la frecuencia de una línea de transmisión monofásica. El efecto del ajuste se evalúa considerando los casos de línea abierta, corto circuito y perfectamente acoplada. La transformada numérica de Laplace (NLT) se utiliza como referencia para la evaluación. Se concluye que la adecuada implementación de cada técnica depende de varios factores; del tipo de función a ajustar, del rango de ajuste, y otros. Además, no es posible garantizar que una de las técnicas siempre converja al mejor resultado. El artículo propone algunas guías para seleccionar la técnica más adecuada para una aplicación particular