On the partition sum of the NS five-brane

We study the Type IIA NS five-brane wrapped on a Calabi-Yau manifold X in a double-scaled decoupling limit. We calculate the euclidean partition function in the presence of a flat RR 3-form field. The classical contribution is given by a sum over fluxes of the self-dual tensor field which reduces to a theta-function. The quantum contributions are computed using a T-dual IIB background where the five-branes are replaced by an ALE singularity. Using the supergravity effective action we find that the loop corrections to the free energy are given by B-model topological string amplitudes. This seems to provide a direct link between the double-scaled little strings on the five-brane worldvolume and topological strings. Both the classical and quantum contributions to the partition function satisfy (conjugate) holomorphic anomaly equations, which explains an observation of Witten relating topological string theory to the quantization of three-form fields.Comment: 35 page

Notes on Matrix and Micro Strings

We review some recent developments in the study of M-theory compactifications via Matrix theory. In particular we highlight the appearance of IIA strings and their interactions, and explain the unifying role of the M-theory five-brane for describing the spectrum of the T^5 compactification and its duality symmetries. The 5+1-dimensional micro-string theory that lives on the fivebrane world-volume takes a central place in this presentation.Comment: 27 pages, latex with espcrc2, 3 figures. References added. Some corrections at the end of section 10. Based on lectures given by H.V. at the APCTP Winter School held in Sokcho, Korea (Feb 1997) and joint lectures at Cargese Summer School (June 1997), as well as on talks given by H.V. at SUSY'97 (May 1997), and by R.D. and E.V. at STRINGS'97 (June 1997

Environmental Kuznets Curves for CO2: Heterogeneity Versus Homogeneity

We explore the emissions income relationship for CO2 in OECD countries using various modelling strategies.Even for this relatively homogeneous sample, we find that the inverted-U-shaped curve is quite sensitive to the degree of heterogeneity included in the panel estimations.This finding is robust, not only across different model specifications but also across estimation techniques, including the more flexible non-parametric approach.Differences in restrictions applied in panel estimations are therefore responsible for the widely divergent findings for an inverted-U shape for CO2.Our findings suggest that allowing for enough heterogeneity is essential to prevent spurious correlation from reduced-form panel estimations.Moreover, this inverted U for CO2 is likely to exist for many, but not for all, countries.Environmental Kuznets Curves;(Semi)parametric Estimation;Heterogeneity

Elliptic Genera of Symmetric Products and Second Quantized Strings

In this note we prove an identity that equates the elliptic genus partition function of a supersymmetric sigma model on the N-fold symmetric product $M^N/S_N$ of a manifold M to the partition function of a second quantized string theory on the space $M \times S^1$. The generating function of these elliptic genera is shown to be (almost) an automorphic form for O(3,2,Z). In the context of D-brane dynamics, this result gives a precise computation of the free energy of a gas of D-strings inside a higher-dimensional brane.Comment: 17 pages, latex, 1 figure, to appear in Commun. Math. Phy

On the Matter of the Dijkgraaf--Vafa Conjecture

With the aim of extending the gauge theory -- matrix model connection to more general matter representations, we prove that for various two-index tensors of the classical gauge groups, the perturbative contributions to the glueball superpotential reduce to matrix integrals. Contributing diagrams consist of certain combinations of spheres, disks, and projective planes, which we evaluate to four and five loop order. In the case of $Sp(N)$ with antisymmetric matter, independent results are obtained by computing the nonperturbative superpotential for $N=4,6$ and 8. Comparison with the Dijkgraaf-Vafa approach reveals agreement up to $N/2$ loops in matrix model perturbation theory, with disagreement setting in at $h=N/2+1$ loops, $h$ being the dual Coxeter number. At this order, the glueball superfield $S$ begins to obey nontrivial relations due to its underlying structure as a product of fermionic superfields. We therefore find a relatively simple example of an ${\cal N}=1$ gauge theory admitting a large $N$ expansion, whose dynamically generated superpotential differs from the one obtained in the matrix model approach.Comment: 20 pages, harvmac. v2: added comments and reference

Holomorphic matrix models

This is a study of holomorphic matrix models, the matrix models which underlie the conjecture of Dijkgraaf and Vafa. I first give a systematic description of the holomorphic one-matrix model. After discussing its convergence sectors, I show that certain puzzles related to its perturbative expansion admit a simple resolution in the holomorphic set-up. Constructing a `complex' microcanonical ensemble, I check that the basic requirements of the conjecture (in particular, the special geometry relations involving chemical potentials) hold in the absence of the hermicity constraint. I also show that planar solutions of the holomorphic model probe the entire moduli space of the associated algebraic curve. Finally, I give a brief discussion of holomorphic $ADE$ models, focusing on the example of the $A_2$ quiver, for which I extract explicitly the relevant Riemann surface. In this case, use of the holomorphic model is crucial, since the Hermitian approach and its attending regularization would lead to a singular algebraic curve, thus contradicting the requirements of the conjecture. In particular, I show how an appropriate regularization of the holomorphic $A_2$ model produces the desired smooth Riemann surface in the limit when the regulator is removed, and that this limit can be described as a statistical ensemble of `reduced' holomorphic models.Comment: 45 pages, reference adde

Bewijzen beleid baat

Oratie uitgesproken bij de openbare aanvaarding van de leerstoel ‘Empirische economie van de publieke sector’ op 13 oktober 2009. Het Nederlandse energiebeleid is voor een groot deel gebaseerd op convenanten, maar het effect hiervan is niet aan te tonen. Elbert Dijkgraaf, pleit er in zijn oratie dan ook voor dat Nederland net als de landen om ons heen er voor kiest meer belastingmaatregelen, subsidies of regelgeving in te voeren. Via vrijwillige afspraken met bedrijven probeert de overheid het energiegebruik en aan dit gebruik verbonden emissies van CO2 te verminderen. Dijkgraaf onderzocht in welke mate beleidsinstrumenten samenhangen met energiegebruik, CO2 -emissies en het gebruik van hernieuwbare energie. Hieruit blijkt dat er geen bewijs is voor de effectiviteit van convenanten. Andere landen kiezen vaker voor subsidies, belastingen of regelgeving. Daarvan is wel vast te stellen dat deze invloed hebben op het energieverbruik. Vooral belastingen scoren veel beter, maar ook subsidies en regelgeving hebben invloed. Verandering van het Nederlandse beleid richting een grotere inzet van deze instrumenten kan dan ook helpen om de afgesproken klimaatdoelstellingen te halen. Als toch (deels) doorgegaan wordt op de convenanten weg, dan moet in ieder geval geprobeerd worden de effectiviteit van convenanten te vergroten. Dit kan door bijvoorbeeld een duidelijke sanctie op te nemen als het convenant mislukt

Doeltreffend afvalsturen

In dit onderzoek wordt aangegeven hoe een aantal doelen van het Nederlandse afvalbeleid behaald kan worden. Het gaat daarbij zowel om de wens zoveel mogelijk afval te gebruiken als energiebron in het kader van de Kyoto-doelstelling als om het beleidsuitgangspunt brandbaar afval niet te storten. Uit dit onderzoek blijkt dat het huidige instrumentarium tekort schiet. De stortbelasting is te hoog zodat export van afval plaatsvindt en afval deels in het buitenland gestort wordt. Hierdoor komen initiatieven voor nieuwe verbrandingscapaciteit in Nederland onder druk komen te staan. Aanbevolen wordt de stortbelasting, conform het IBO/MDW-advies, in ieder geval te verlagen naar het niveau van voor 1 januari 2002 (65 euro per ton) en eventuele verdere aanpassing afhankelijk te maken van de effecten van deze verlaging. Daarbij is van belang dat duidelijke spelregels afgesproken worden op grond waarvan tot een verdere aanpassing besloten kan worden, zodat geen onnodige onzekerheid ontstaat bij investeerders. De verlaging van de stortbelasting leidt niet tot lagere inkomsten, omdat zij automatisch gepaard gaat met een grondslagverbreding. Verlaging van de stortbelasting leidt daardoor mogelijk zelfs tot hogere inkomsten voor de overheid. Voor het behalen van de maximale bijdrage aan de Kyoto-doelstelling ontbreekt het aan voldoende prikkels. Het combineren van zoveel mogelijk elektriciteitsproductie uit afval met concurrentie op de afvalmarkt, kan alleen als er een vergoeding wordt gegeven voor groene stroom. Hoe hoog deze vergoeding moet zijn, hangt af van het gewenste elektrisch rendement en de hoogte van de elektriciteitsprijs. Voorgesteld wordt om een vergoedingssysteem in te voeren waardoor investeerders zeker zijn over de vergoeding voor elektriciteit. Het voorgestelde systeem waarborgt enerzijds dat voldoende investeringen plaats kunnen vinden in nieuwe verbrandingscapaciteit en anderzijds dat de vergoeding voor elektriciteit niet hoger is dan noodzakelijk. Bij een dergelijk systeem kan de bijdrage van de afvalsector aan de Kyoto-doelstelling oplopen tot 25%

Baby Universes in String Theory

We argue that the holographic description of four-dimensional BPS black holes naturally includes multi-center solutions. This suggests that the holographic dual to the gauge theory is not a single AdS_2 times S^2 but a coherent ensemble of them. We verify this in a particular class of examples, where the two-dimensional Yang-Mills theory gives a holographic description of the black holes obtained by branes wrapping Calabi-Yau cycles. Using the free fermionic formulation, we show that O(e^{-N}) non-perturbative effects entangle the two Fermi surfaces. In an Euclidean description, the wave-function of the multi-center black holes gets mapped to the Hartle-Hawking wave-function of baby universes. This provides a concrete realization, within string theory, of effects that can be interpreted as the creation of baby universes. We find that, at least in the case we study, the baby universes do not lead to a loss of quantum coherence, in accord with general arguments.Comment: 39 pages, 7 figure

Environmental activism and dynamics of unit-based pricing systems

It is well-known that unit-based pricing systems have a significant effect on the quantity of collected waste. Part of this effect may, however, result from a selection bias or environmental activism effect. Based on a pooled cross-section for the Netherlands for 1998-2005 we show that despite the correction for environmental activism the effect of the weight and bag unit-based pricing system on the quantity of waste is sizeable. Moreover, this environmental activism effect is decreasing over time, so that the most environmental friendly municipalities implement unit-based pricing systems at first. In addition, we show that the volume effects of the different unit-based pricing systems are rather stable over time. Although we find some evidence for a learning effect, nearly no evidence is found for an awareness erosion effect. This means at least that the effect of unit-based pricing does not decrease over time, which is reassuring from an environmental point of view. Pricing waste helps. © 2008 Elsevier B.V. All rights reserved