Comparison between some techniques of interpolators: An application in engineering

Abstract. This paper contains a detailed comparison between the Lagrange and Hermite polynomial interpolation when approximating a function. Initially the theoretical part about each interpolation procedure is exposed, followed by the exposure of the conditions of the comparative analysis between approximations, explaining the tests and calculating the error to be mad

Comparison between some techniques of interpolators: An application in engineering

Abstract. This paper contains a detailed comparison between the Lagrange and Hermite polynomial interpolation when approximating a function. Initially the theoretical part about each interpolation procedure is exposed, followed by the exposure of the conditions of the comparative analysis between approximations, explaining the tests and calculating the error to be mad

Comparison between some techniques of interpolators: An application in engineering

Abstract. This paper contains a detailed comparison between the Lagrange and Hermite polynomial interpolation when approximating a function. Initially the theoretical part about each interpolation procedure is exposed, followed by the exposure of the conditions of the comparative analysis between approximations, explaining the tests and calculating the error to be mad

Implementación de estrategias académicas que permiten disminuir el porcentaje de pérdida de las matemáticas I en la Universidad Tecnológica de Pereira

El gobierno colombiano en los últimos años le ha apuntado a aumentar el número de jóvenes que pueden acceder a formación de educación superior, a partir de becas y programas que los patrocinan, un ejemplo de esto es el programa de ser pilo pago el cual ha beneficiado alrededor de 40.000 jóvenes y además ha permitido que la probabilidad de que un joven de bajos recursos económicos acceda a la educación superior, pase de 36% a 69% (ICETEX, 2017). Sin restarle importancia a los programas que permiten mayor acceso a la educación superior para los colombianos, la deserción estudiantil es otro reto que el gobierno se ha planteado y lo viene atacando desde el 2009 donde la tasa de deserción estaba en 44,9%. La meta del Ministerio de educación Nacional en ese momento fue que en 2010 la tasa del 40% y lograr que en el 2019 llegara al 25% (Departamento Nacional de Planeación, 2009). “Todo esfuerzo y resultado positivo en la disminución de la deserción estudiantil equivale, por la naturaleza de este fenómeno, a un aporte al aumento de la cobertura y al mejoramiento de la calidad, pertinencia y eficiencia de la educación. La relación de la deserción estudiantil con las políticas educativas, sean estas observadas desde una institución de educación o desde el Estado, es muy estrecha” (Ministerio de Educación Nacional, 2009). Definitivamente hablar de aumentar la cobertura de educación superior en el país sin considerar y trabajar en paralelo el tema de la deserción, es como llenar un saco roto, ya que se estaría invirtiendo una cantidad de recursos en estudiantes que al llegar a la universidad desertarían por múltiples razones; siendo una de ellas la mortalidad en las asignaturas de los primeros semestres; pues esto les genera frustración y los motiva a abandonar sus estudios

Implementación de estrategias académicas que permiten disminuir el porcentaje de pérdida de las matemáticas I en la Universidad Tecnológica de Pereira

El gobierno colombiano en los últimos años le ha apuntado a aumentar el número de jóvenes que pueden acceder a formación de educación superior, a partir de becas y programas que los patrocinan, un ejemplo de esto es el programa de ser pilo pago el cual ha beneficiado alrededor de 40.000 jóvenes y además ha permitido que la probabilidad de que un joven de bajos recursos económicos acceda a la educación superior, pase de 36% a 69% (ICETEX, 2017). Sin restarle importancia a los programas que permiten mayor acceso a la educación superior para los colombianos, la deserción estudiantil es otro reto que el gobierno se ha planteado y lo viene atacando desde el 2009 donde la tasa de deserción estaba en 44,9%. La meta del Ministerio de educación Nacional en ese momento fue que en 2010 la tasa del 40% y lograr que en el 2019 llegara al 25% (Departamento Nacional de Planeación, 2009). “Todo esfuerzo y resultado positivo en la disminución de la deserción estudiantil equivale, por la naturaleza de este fenómeno, a un aporte al aumento de la cobertura y al mejoramiento de la calidad, pertinencia y eficiencia de la educación. La relación de la deserción estudiantil con las políticas educativas, sean estas observadas desde una institución de educación o desde el Estado, es muy estrecha” (Ministerio de Educación Nacional, 2009). Definitivamente hablar de aumentar la cobertura de educación superior en el país sin considerar y trabajar en paralelo el tema de la deserción, es como llenar un saco roto, ya que se estaría invirtiendo una cantidad de recursos en estudiantes que al llegar a la universidad desertarían por múltiples razones; siendo una de ellas la mortalidad en las asignaturas de los primeros semestres; pues esto les genera frustración y los motiva a abandonar sus estudios

Producción y caracterización de películas de TiN/TiC por PAPVD por arco pulsado variando la temperatura del sustrato

Las bicapas de TiN/TiC se depositaron utilizando la técnica de deposición en fase vapor asistido por plasma (PAPVD)-Arco Pulsado, variando la temperatura del sustrato en valores de 85-100-115◦C. Los recubrimientos se analizaron por medio de Dispersi´on de Fotoelectrones de Rayos X (XPS)), Difracción de Rayos X (XRD) y simulados por Teoría de Funcionales de Densidad (DFT) por el método Hartree Fock no restringido. A partir del tratamiento de las se˜nales de los espectros angostos de XPS y los patrones de XRD, se determin´o la formación de los compuestos TiN (Nitruro de Titanio), TiC (Carburo de Titanio) con grupo espacial fm-3m correspondiente a las fases FCC de los compuestos sintetizados. A través de DFT se analizó la población de cargas de Mulliken y la densidad total de electrones, la formación de enlaces entre los elementos en la intercara llevan a la formación del compuesto TiCN y fue observada la neutralidad eléctrica y estabilidad energética. En la simulación se encontró las anomalías en las esquinas de las estructuras debidas al efecto borde, idealidad en la simulación y a la no inclusión de esfuerzos internos intr´ınsecos al proceso de crecimiento. El comportamiento tribol´ogico fue investigado utilizando la técnica de Ball on Disc (CSEM Tribometer) utilizando los parámetros estándar (10cm/s de velocidad, distancia 100m y 1N de carga /Abstract: TiN/TiC bilayers were deposited using pulsed arc plasma assisted physical vapor deposition technique, varying substrate temperature from 85 - 100 to 115 ◦C. the thin films were analyzed by X-Ray photoelectron spectroscopy (XPS), X-Ray diffraction (XRD) and simulated by Density functional theory (DFT), using the unrestricted Hartree Fock method. From the XPS signal processing of the narrow spectra, the formation titanium nitride (TiN), titanium carbide (TiC) with spatial group fm-3m were observed, corresponding to the FCC crystalline structure of the synthesized compound. Trough DFT Mulliken population charge and electron total density were analyzed. Bond formation between elements in the interface leads to titanium carbonitride (TiCN) formation. Electrical neutrality and energetic stability was observed. Anomalies on the corners of the structure were found in the simulation due to process ideality and the miss-inclusion of internal strains intrinsic to the deposition process. The tribological behavior was investigated by ball on disc technique (CSEM Tribometer) with the standard parameters (10 cm/s speed, 100 m distance and 1 N load).Maestrí

Comparación numérica por diferentes métodos (métodos Runge Kutta de segundo orden, método Heun, método de punto fijo y método Ralston) a ecuaciones diferenciales con condición inicial

This manuscript contains a detailed comparison between numerical solution methods of ordinary differential equations, which start from the Taylor series method of order 2, stating that this series hinders calculations for higher order derivatives of functions of several variables, so that the Runge Kutta methods of order 2 are implemented, which achieve the required purpose avoiding the cumbersome calculations of higher order derivatives. In this document, different variants of the Runge-Kutta methods of order 2 will be exposed from an introduction and demonstration of the connection of these with the Taylor series of order 2, these methods are: the method of Heun, the method of midpoint and the Ralston method. It will be observed from the solution of test differential equations its respective error with respect to the analytical solution, obtaining an error index dictated by the mean square error EMC. Through this document we will know the best numerical approximation to the analytical solution of the different PVI (initial value problems) raised, also fixing a solution pattern for certain problems, that is, the appropriate method for each type of problem will be stipulated. It was observed that the Ralston method presented greater accuracy followed by the midpoint method and the Heun method, in the other PVI it is observed that the midpoint method yields the best numerical solution since it has a very low EMC and difficult to reach by the other methods.  Este documento contiene una comparación detallada entre los métodos de solución numérica de las ecuaciones diferenciales ordinarias, que comienzan con el método de la serie Taylor de orden 2, indicando que esta serie dificulta los cálculos para derivadas de orden superior de funciones de varias variables, de modo que los métodos de orden Runge Kutta 2 se implementan, lo que logra el propósito requerido evitando los difíciles cálculos de derivadas de orden superior. En este documento, se expondrán diferentes variantes de los métodos Runge-Kutta de orden 2 a partir de una introducción y demostración de la conexión de estos con la serie Taylor de orden 2, estos métodos son: el método de Heun, el método de punto medio y El método de Ralston. Se observará a partir de la solución de ecuaciones diferenciales de prueba su respectivo error con respecto a la solución analítica, obteniendo un índice de error dictado por el error cuadrático medio EMC. A través de este documento conoceremos la mejor aproximación numérica a la solución analítica de los diferentes PVI (problemas de valor inicial) planteados, también fijando un patrón de solución para ciertos problemas, es decir, se estipulará el método apropiado para cada tipo de problema. Se observo que método de Ralston presentó mayor exactitud seguido por el método del punto medio y el de Heun, en los demás PVI se observa que el método del punto medio proporciona la mejor solución numérica puesto que tiene un EMC muy bajo y difícil de alcanzar por los demás métodos

Analysis of Some Iterative Techniques for Systems of Linear Equations and Their Study of the Convergence Through the Number of Conditioning

At present, numerical analysis provides us with powerful tools to determine the solution of various problems whose mathematical model can be represented by a system of linear equations, these tools correspond to a number of direct and iterative methods, among which are Carl's method. Gustav Jakob Jacobi and the Doolittle and Crout method, which we analyze and compare in this document. To do this we will initially explore the concepts of conditioning the problem to determine how stable is the system from which the model was obtained, until we reach the decomposition of LU arrays proposed in the Doolittle and Crout method. As a result of the analysis and comparison in this document, depending on what is sought when solving a system of equations, either very large or small enough for our computer, we can choose an approximation that will bring a short-term result with an error. Due to the starting point as proposed in the Jacobi method, or it is possible to reach a direct result by implementing fewer iterations as proposed in the Doolittle and Crout methoEn la actualidad el análisis numérico nos brinda poderosas herramientas para determinar la solución de diversos  problemas cuyo modelo matemático  puede ser representado por  un sistema de ecuaciones lineales, estas herramientas corresponden a  un sinnúmero de métodos directos e iterativos entre los que se encuentran el método de Carl Gustav Jakob Jacobi  y el método de Doolittle y Crout los cuales analizamos y comparamos en este  documento .Para ello exploraremos inicialmente los conceptos de condicionamiento del problema para determinar que tan estable es el sistema  de donde se obtuvo el modelo ,  hasta llegar a la descomposición de matrices LU propuestas en el método de Doolittle y Crout. Como resultado del análisis y comparación  en este documento    dependiendo de lo que se busque al  resolver un sistema de ecuaciones ya sea de tamaño muy grande o lo suficiente pequeño para nuestra computadora, podemos optar por una aproximación que traerá un resultado a corto plazo con un error debido al punto de partida tal y como como se propone en el método del Jacobi o es posible llegar a un resultado directo implementando menor cantidad de iteraciones como se propone en el método de Doolittle y Crout. &nbsp

Comparación numérica por diferentes métodos (métodos Runge Kutta de segundo orden, método Heun, método de punto fijo y método Ralston) a ecuaciones diferenciales con condición inicial

This manuscript contains a detailed comparison between numerical solution methods of ordinary differential equations, which start from the Taylor series method of order 2, stating that this series hinders calculations for higher order derivatives of functions of several variables, so that the Runge Kutta methods of order 2 are implemented, which achieve the required purpose avoiding the cumbersome calculations of higher order derivatives. In this document, different variants of the Runge-Kutta methods of order 2 will be exposed from an introduction and demonstration of the connection of these with the Taylor series of order 2, these methods are: the method of Heun, the method of midpoint and the Ralston method. It will be observed from the solution of test differential equations its respective error with respect to the analytical solution, obtaining an error index dictated by the mean square error EMC. Through this document we will know the best numerical approximation to the analytical solution of the different PVI (initial value problems) raised, also fixing a solution pattern for certain problems, that is, the appropriate method for each type of problem will be stipulated. It was observed that the Ralston method presented greater accuracy followed by the midpoint method and the Heun method, in the other PVI it is observed that the midpoint method yields the best numerical solution since it has a very low EMC and difficult to reach by the other methods.  Este documento contiene una comparación detallada entre los métodos de solución numérica de las ecuaciones diferenciales ordinarias, que comienzan con el método de la serie Taylor de orden 2, indicando que esta serie dificulta los cálculos para derivadas de orden superior de funciones de varias variables, de modo que los métodos de orden Runge Kutta 2 se implementan, lo que logra el propósito requerido evitando los difíciles cálculos de derivadas de orden superior. En este documento, se expondrán diferentes variantes de los métodos Runge-Kutta de orden 2 a partir de una introducción y demostración de la conexión de estos con la serie Taylor de orden 2, estos métodos son: el método de Heun, el método de punto medio y El método de Ralston. Se observará a partir de la solución de ecuaciones diferenciales de prueba su respectivo error con respecto a la solución analítica, obteniendo un índice de error dictado por el error cuadrático medio EMC. A través de este documento conoceremos la mejor aproximación numérica a la solución analítica de los diferentes PVI (problemas de valor inicial) planteados, también fijando un patrón de solución para ciertos problemas, es decir, se estipulará el método apropiado para cada tipo de problema. Se observo que método de Ralston presentó mayor exactitud seguido por el método del punto medio y el de Heun, en los demás PVI se observa que el método del punto medio proporciona la mejor solución numérica puesto que tiene un EMC muy bajo y difícil de alcanzar por los demás métodos

Comportamiento de las herramientas de conformado con recubrimientos TiAlN crecido por Magnetrón Sputtering Tríodo

Esta investigación se enfoca en el análisis tribológico de los recubrimientos de nitruro de titanio aluminio (TiAlN) depositad os por la técnica Magnetrón Sputtering Tríodo, cuando se utilizan como ca pa protectora en herr amientas de conformado. El análisis se rea liza a partir de las propiedades microestructurales que influyen direc tamente en el comportamiento tribológico. Se observó que los me canismos de desgaste predominantes en la superficie son la delaminación y la tribo-oxidación; se determinó un incremento en la vida úti l de la herramienta siendo lo s recubrimientos duros u na excelente alter nativa en la industria metalmecánica