A matematika szép, ez pedig egy nem túl szép feladat = “Mathematics is fun; this problem, however, is not much fun…”

Egy negyedik osztályos munkafüzetből vett szöveges feladat egy szakmai csoportban komoly vitát váltott ki. Több pedagógus vitatkozott azon, hogy akkor ő ,bosszantotta volna ilyen példával" a tanulóit vagy sem, hogy versenyfeladat vagy sem, ugorjuk át vagy sem a hasonló feladatokat. Van, aki szerint tehetséggondozás során lehet és kell ilyenekkel foglalkozni, mert bizony van olyan negyedikes, aki ezt képes megoldani és szereti a kihívást. Más szerint a matematikaversenyek sokszor "brutál" feladatokat tartalmaznak. "Az is lehet, hogy ez a feladat el van rontva." A legkevesebb szó arról esett, hogyan is kellett megoldani ezt a feladatot. Történt egy-két próbálkozás, valaki talált egy sajátos esetben megoldást, de senki meg nem oldotta. Volt, aki felismerte, hogy ,egyenlet felírásával nem lehet megoldani, épp ez adja a nehézségét is." Volt, aki arra a következtetésre jutott, hogy elrontva nincs a feladat, csak nem alsósnak való, "a gondolatmenet nem alsósokra van szabva". Tanítóképzős hallgatókkal boncolgattuk a feladatot, a cél az volt, hogy találjunk egy elindulást és próbáljuk folytatni. A feladatot először átalakítottuk, úgy, hogy tudjuk megoldani. Majd visszatértünk az eredeti feladathoz, majd ezt Pólya- módszerével, segédkérdések segítségével — próbáltuk megoldani

Game-Based Learning experiences in primary mathematics education

Using game-based learning (GBL), especially digital game-based learning (DGBL), as a teaching and learning environment can be a pedagogical resource and a good strategy in the classroom to support mathematical learning. Effective manipulatives and games play a crucial role in promoting mathematical understanding. They support students in building, reinforcing and connecting varied representations of mathematical concepts. High-quality games are particularly valuable for learners as they provide them with control and adaptability. These games have properties that are adapted to cognitive and mathematical structures, facilitating the development of connections between different pieces and forms of knowledge. Digital games can help to achieve the same effects. In this paper, we conduct a quasi-experiment using games developed for this purpose. Our aim is to investigate whether non-digital games vs. digital games yield different results. Our results indicate that while students enjoyed themselves and found the task-solving enjoyable during both types of game-based learning, the use of non-digital games vs. digital games can sometimes lead to different outcomes

Tanítóképzős hallgatók matematikai gondolkodásának jellemzői

One of the most important tasks of teaching Mathematics in schools is to help in accomplishing the culture of general thinking by further developing mathematical thinking. Thus, its ultimate purpose is to achieve the ability of students to choose and apply the mathematical models, ways of thinking, methods as well as descriptions, that fit the phenomena of everyday life (Frame Curriculum 2012). However, the effective development of thinking can only be achieved, if the above mentioned aspects are also valid when it comes to the mathematical thinking of kindergarten and elementary school teachers. In the course of teacher training we place great emphasis on the development of the problem solving ability, therefore we raise more exercises and word problems that are unknown for the person who has to solve them. This way, he/she has to find the steps to the solution, the algorithm. In this research, we have used a mathematical test containing ten word problems, which can be solved by correct interpretation and understanding, thus being adequate for the study of applicable knowledge. We aimed to discover the strong points and the weaknesses of the basic mathematical knowledge and thinking methods of our students, in order to be able to define developmental exercises and strategies in this area. The participants of the research are the students of the 'Pedagogy of Kindergarten and Elementary Education' of the Partium Christian University (31 participants) and the first year full time and correspondence training students of the BA Training College of the University of Nyiregyhaza (60 participants). The students that participate in the research represent different institutions, thus it is also possible to compare their knowledge. Az iskolai matematikatanítás egyik legfontosabb feladata, hogy a matematikai gondolkodás fejlesztése által segítse a gondolkodás általános kultúrájának kiteljesedését. Ennek érdekében alapvető célja elérni, hogy a tanulók mind inkább ki tudják választani, és alkalmazni tudják a mindennapi élet jelenségeihez illeszkedő matematikai modelleket, gondolkodásmódokat, módszereket és leírásokat (Kerettanterv 2012). A hatékony gondolkodásfejlesztés viszont csak akkor valósulhat meg, ha az óvodai és az alapfokú (elemi) oktatásban dolgozó pedagógusok matematikai gondolkodására is érvényesek a fent felsoroltak. A tanítóképzés során nagy hangsúlyt fektetünk a problémamegoldó képesség fejlesztésére, melyhez hozzájárni minél több olyan probléma és szöveges feladat felvetése, amely ismeretlen a feladatmegoldó számára, és amelyhez neki kell megtalálnia a megoldási lépéseket, az algoritmust. Jelen kutatásban egy tíz szöveges feladatból álló matematikai tesztet alkalmaztunk, amelyek helyes szövegértelmezés és megértés esetén oldhatók meg, így alkalmasak a használható tudás vizsgálatára. Arra törekedtünk, hogy feltáljuk az erősségeket és a gyengeségeket hallgatóink alapszintű matematikai ismeretei, gondolkodási módszerei terén annak érdekében, hogy a fejlesztési feladatokat és stratégiákat meghatározhassuk ezen a területen. A kutatás résztvevői a Partiumi Keresztény Egyetem Az óvodai és elemi oktatás pedagógiája szakos hallgatói (31 fo) és a Nyíregyházi Egyetem Tanító alapszakos 1. évfolyamos, nappali és levelező tagozatos hallgatói (60 fo). A kutatásban résztvevő hallgatók különböző intézményeket képviselnek, így ismereteik összehasonlítására is lehetőség nyílik

Does participation in agri-environmental schemes increase eco-efficiency?

The literature on the effectiveness of Agri-Environmental Schemes focuses mainly on the environmental effects; only a few studies have focused on economic aspects. The number of papers that address ecological and economic outcomes simultaneously is even more limited. In this paper, we apply the concept of eco-efficiency to integrate these two factors. The aim of the paper is to analyze the impact of participation in the agri-environmental scheme of Hungarian field crop farmers in terms of eco-efficiency. To make unbiased and consistent comparisons we use advances from aggregation and bootstrap theory in Data Envelopment Analysis (DEA) context. The results indicate that there exists a significant potential for enhancing eco-efficiency in Hungarian crop farms. Furthermore, our results reveal that, in terms of eco-efficiency, perceived as the relationship of farm income to pesticide, fertilizers and energy use, no significant differences exist between participating and non-participating farmers. The results are robust to different methods. Our results pose questions about the efficacy of the Agri-Environmental Scheme

FADIAGRAMOK ALKALMAZÁSA A VALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁS TANÍTÁSA SORÁN

A világról szerzett információink nagy részét a szemünk segítségével fogadjuk be, a vizualításnak nagy szerepe van az életünkben. Így a tárgyi és képi reprezentációknak fontos szerepe van a tanulási folyamatban, a szemléletes oktatás segít a fogalmak mélyebb megértésében, ezt számos pszichológiai kutatás is bizonyítja. Az emberek jobban emlékeznek egy fogalom vizuális aspektuaira, mint az analitikus szempontokra. A nemzetközi matematikadidaktikai szakirodalomban erősödik az a felfogás, hogy a vizuális reprezentációkat a felsőfokú oktatásban is alkalmazni kell, ezzel is segítve a megértést. A klasszikus valószínűség-számítás tanítása során jól használhatók a fadiagramok, melyek főleg többlépcsős kísérleteknél, sokkal áttekinthetőbbek, jól észrevehető, látható rajtuk az összes kimenetel. Egy gyökértől kiindulva különböző utakat rajzolunk az egymást kizáró eredményekkel, amelyek a kísérlet első lépcsőjében fellépnek, és ellátjuk a megfelelő valószínűségekkel. Onnan a további lépcsők következnek. Jól szemléltethető fadiagrammal a teljes valószínűség tétele és a Bayes-tétel is. Az előadásban a valószínűség-számítás tanítása során észlelt tapasztalataimról is szó esik. ----------------------------------------------------------- We collect the most part of the information from the world around us with the help of our eyes. Our visual ability plays an important role in man’s life. Thus the visual and symbolic representations are of great help in learning. The use of visual aids in the process of teaching leads to a better understanding of the concepts. The same fact has been proved by many psychological experiments, too. In teaching the probability theory we can use with great success the three diagrams which, mainly in the case of multilevel experiments, can give us a much clearer view of the problem, they are easy to look over or grasp their view and can show us an overall representation of the case. Starting from the same root, we can draw different ramifications which can be marked with their appropriate value of probability. Hence the next stages continue. The total probability’s theorem and Bayes’ theorem can be clearly represented on a tree diagram. In my lecture I shall also deal with the experiences I had in teaching the probability theory

Data_Sheet_1_Game-Based Learning experiences in primary mathematics education.PDF

Using game-based learning (GBL), especially digital game-based learning (DGBL), as a teaching and learning environment can be a pedagogical resource and a good strategy in the classroom to support mathematical learning. Effective manipulatives and games play a crucial role in promoting mathematical understanding. They support students in building, reinforcing and connecting varied representations of mathematical concepts. High-quality games are particularly valuable for learners as they provide them with control and adaptability. These games have properties that are adapted to cognitive and mathematical structures, facilitating the development of connections between different pieces and forms of knowledge. Digital games can help to achieve the same effects. In this paper, we conduct a quasi-experiment using games developed for this purpose. Our aim is to investigate whether non-digital games vs. digital games yield different results. Our results indicate that while students enjoyed themselves and found the task-solving enjoyable during both types of game-based learning, the use of non-digital games vs. digital games can sometimes lead to different outcomes.</p

Territorial Interrelation between Innovation and a Number of Social/Infrastructural Indicators in Central and Eastern Europe (V4 + Romania)

The study examines the performance of the Visegrád countries and Romania. As an indicator of innovation performance, we used the number of researchers measured from the active population. Due to the large variations in the size of the administrative-territorial units, the use of this ratio seems more adequate than using absolute values. The innovation indicator and the other indicators used are included in the analysis database in a regional breakdown. All indicators have an overview map of the entire large region for the purpose of establishing the territorial profile. In the course of the statistical investigation, each indicator was individually compared to the innovation index

Basic logical operation skills and logical reasoning competences of university students in a Western region of Romania

Empirical research results show that the system of logical operations and conclusion schemes does not become complete even in adulthood. Although we know other logical models besides the classical two-valued logical reasoning model, in higher education for students it is essential to know and apply the rules of the classical reasoning model. Proofs, reasoning and refutation are necessary in the case of several subjects, as scientific language uses many of logical operations. Our 2022 end-of-year research measured general logical basic-knowledge and operations in everyday life, mathematical, physical, chemical and biological contexts based on 246 university students’ online testing. The students completed the tasks which required the correct conclusion in the highest proportion (69.02%), followed by the interpretation of ‘at most’/‘at least’ (63.41%), and at least the negation (the negation of the ‘at least’, of ‘exists’ and of ‘for all’) (29.91%). Our results show that the correct interpretation did not become dominant in the case of all logical operations for these students. The everyday life problems were solved correctly by the highest percentage of students (70.05%), followed by problems in biological, physical and mathematical context. They were least successful (28.04%) in solving logical problems related to chemistry. This shows that our data cannot be analyzed without semantic content. Based on different statistical tests, we did not find a significant difference in performance between genders, but according to the human capital theory students of more highly educated mothers performed significantly better