On the embeddability of certain infinitely divisible probability measures on Lie groups

We describe certain sufficient conditions for an infinitely divisible probability measure on a class of connected Lie groups to be embeddable in a continuous one-parameter convolution semigroup of probability measures. (Theorem 1.3). This enables us in particular to conclude the embeddability of all infinitely divisible probability measures on certain Lie groups, including the so called Walnut group (Corollary 1.5). The embeddability is concluded also under certain other conditions (Corollary 1.4 and Theorem 1.6).Comment: 24 page

Equidistribution of expanding translates of curves and Dirichlet's theorem on Diophantine approximation

We show that for almost all points on any analytic curve on R^{k} which is not contained in a proper affine subspace, the Dirichlet's theorem on simultaneous approximation, as well as its dual result for simultaneous approximation of linear forms, cannot be improved. The result is obtained by proving asymptotic equidistribution of evolution of a curve on a strongly unstable leaf under certain partially hyperbolic flow on the space of unimodular lattices in R^{k+1}. The proof involves ergodic properties of unipotent flows on homogeneous spaces.Comment: 26 page

Multidimensional continued fractions, dynamical renormalization and KAM theory

The disadvantage of `traditional' multidimensional continued fraction algorithms is that it is not known whether they provide simultaneous rational approximations for generic vectors. Following ideas of Dani, Lagarias and Kleinbock-Margulis we describe a simple algorithm based on the dynamics of flows on the homogeneous space SL(2,Z)\SL(2,R) (the space of lattices of covolume one) that indeed yields best possible approximations to any irrational vector. The algorithm is ideally suited for a number of dynamical applications that involve small divisor problems. We explicitely construct renormalization schemes for (a) the linearization of vector fields on tori of arbitrary dimension and (b) the construction of invariant tori for Hamiltonian systems.Comment: 51 page

Subset currents on free groups

We introduce and study the space of \emph{subset currents} on the free group $F_N$. A subset current on $F_N$ is a positive $F_N$-invariant locally finite Borel measure on the space $\mathfrak C_N$ of all closed subsets of $\partial F_N$ consisting of at least two points. While ordinary geodesic currents generalize conjugacy classes of nontrivial group elements, a subset current is a measure-theoretic generalization of the conjugacy class of a nontrivial finitely generated subgroup in $F_N$, and, more generally, in a word-hyperbolic group. The concept of a subset current is related to the notion of an "invariant random subgroup" with respect to some conjugacy-invariant probability measure on the space of closed subgroups of a topological group. If we fix a free basis $A$ of $F_N$, a subset current may also be viewed as an $F_N$-invariant measure on a "branching" analog of the geodesic flow space for $F_N$, whose elements are infinite subtrees (rather than just geodesic lines) of the Cayley graph of $F_N$ with respect to $A$.Comment: updated version; to appear in Geometriae Dedicat

Ultrametric Logarithm Laws, II

We prove positive characteristic versions of the logarithm laws of Sullivan and Kleinbock-Margulis and obtain related results in Metric Diophantine Approximation.Comment: submitted to Montasefte Fur Mathemati

Nearest Neighbor Distances on a Circle: Multidimensional Case

We study the distances, called spacings, between pairs of neighboring energy levels for the quantum harmonic oscillator. Specifically, we consider all energy levels falling between E and E+1, and study how the spacings between these levels change for various choices of E, particularly when E goes to infinity. Primarily, we study the case in which the spring constant is a badly approximable vector. We first give the proof by Boshernitzan-Dyson that the number of distinct spacings has a uniform bound independent of E. Then, if the spring constant has components forming a basis of an algebraic number field, we show that, when normalized up to a unit, the spacings are from a finite set. Moreover, in the specific case that the field has one fundamental unit, the probability distribution of these spacings behaves quasiperiodically in log E. We conclude by studying the spacings in the case that the spring constant is not badly approximable, providing examples for which the number of distinct spacings is unbounded.Comment: Version 2 is updated to include more discussion of previous works. 17 pages with five figures. To appear in the Journal of Statistical Physic

Multiplicity dependence of (anti-)deuteron production in pp collisions at root s=7 TeV

none1019siIn this letter, the production of deuterons and anti-deuterons in pp collisions at root s = 7 TeV is studied as a function of the charged-particle multiplicity density at mid-rapidity with the ALICE detector at the LHC. Production yields are measured at mid-rapidity in five multiplicity classes and as a function of the deuteron transverse momentum (p(T)). The measurements are discussed in the context of hadron-coalescence models. The coalescence parameter B-2, extracted from the measured spectra of (anti-)deuteronsand primary (anti-)protons, exhibits no significant p(T)-dependence for p(T) < 3 GeV/c, in agreement with the expectations of a simple coalescence picture. At fixed transverse momentum per nucleon, the B-2 parameter is found to decrease smoothly from low multiplicity pp to Pb-Pb collisions, in qualitative agreement with more elaborate coalescence models. The measured mean transverse momentum of (anti-)deuterons in pp is not reproduced by the Blast-Wave model calculations that simultaneously describe pion, kaon and proton spectra, in contrast to central Pb-Pb collisions. The ratio between the p(T)-integrated yield of deuterons to protons, d/p, is found to increase with the charged-particle multiplicity, as observed in inelastic pp collisions at different centre-of-mass energies. The d/p ratios are reported in a wide range, from the lowest to the highest multiplicity values measured in pp collisions at the LHC. (C) 2019 The Author(s). Published by Elsevier B.VnoneAcharya, S.; Acosta, F. T.; Adamova, D.; Adhya, S. P.; Adler, A.; Adolfsson, J.; Aggarwal, M. M.; Rinella, G. Aglieri; Agnello, M.; Ahammed, Z.; Ahmad, S.; Ahn, S. U.; Aiola, S.; Akindinov, A.; Al-Turany, M.; Alam, S. N.; Albuquerque, D. S. D.; Aleksandrov, D.; Alessandro, B.; Alfanda, H. M.; Alfaro Molina, R.; Ali, B.; Ali, Y.; Alici, A.; Alkin, A.; Alme, J.; Alt, T.; Altenkamper, L.; Altsybeev, I; Anaam, M. N.; Andrei, C.; Andreou, D.; Andrews, H. A.; Andronic, A.; Angeletti, M.; Anguelov, V; Anson, C.; Anticic, T.; Antinori, F.; Antonioli, P.; Anwar, R.; Apadula, N.; Aphecetche, L.; Appelshaeuser, H.; Arcelli, S.; Arnaldi, R.; Arratia, M.; Arsene, I. C.; Arslandok, M.; Augustinus, A.; Averbeck, R.; Azmi, M. D.; Badala, A.; Baek, Y. W.; Bagnasco, S.; Bailhache, R.; Bala, R.; Baldisseri, A.; Ball, M.; Baral, R. C.; Barbera, R.; Barioglio, L.; Barnafoldi, G. G.; Barnby, L. S.; Barret, V; Bartalini, P.; Barth, K.; Bartsch, E.; Bastid, N.; Basu, S.; Batigne, G.; Batyunya, B.; Batzing, P. C.; Bauri, D.; Bazo Alba, J. L.; Bearden, I. G.; Bedda, C.; Behera, N. K.; Belikov, I; Bellini, F.; Bello Martinez, H.; Bellwied, R.; Beltran, L. G. E.; Belyaev, V; Bencedi, G.; Beole, S.; Bercuci, A.; Berdnikov, Y.; Berenyi, D.; Bertens, R. A.; Berzano, D.; Betev, L.; Bhasin, A.; Bhat, I. R.; Bhatt, H.; Bhattacharjee, B.; Bianchi, A.; Bianchi, L.; Bianchi, N.; Bielcik, J.; Bielcikova, J.; Bilandzic, A.; Biro, G.; Biswas, R.; Biswas, S.; Blair, J. T.; Blau, D.; Blume, C.; Boca, G.; Bock, F.; Bogdanov, A.; Boldizsar, L.; Bolozdynya, A.; Bombara, M.; Bonomi, G.; Bonora, M.; Borel, H.; Borissov, A.; Borri, M.; Botta, E.; Bourjau, C.; Bratrud, L.; Braun-Munzinger, P.; Bregant, M.; Broker, T. A.; Broz, M.; Brucken, E. J.; Bruna, E.; Bruno, G. E.; Buckland, M. D.; Budnikov, D.; Buesching, H.; Bufalino, S.; Buhler, P.; Buncic, P.; Busch, O.; Buthelezi, Z.; Butt, J. B.; Buxton, J. T.; Caffarri, D.; Caines, H.; Caliva, A.; Calvo Villar, E.; Camacho, R. S.; Camerini, P.; Capon, A. A.; Carnesecchi, F.; Castellanos, J. Castillo; Castro, A. J.; Casula, E. A. R.; Sanchez, C. Ceballos; Chakraborty, P.; Chandra, S.; Chang, B.; Chang, W.; Chapeland, S.; Chartier, M.; Chattopadhyay, S.; Chauvin, A.; Cheshkov, C.; Cheynis, B.; Barroso, V. Chibante; Chinellato, D. D.; Cho, S.; Chochula, P.; Chowdhury, T.; Christakoglou, P.; Christensen, C. H.; Christiansen, P.; Chujo, T.; Cicalo, C.; Cifarelli, L.; Cindolo, F.; Cleymans, J.; Colamaria, F.; Colella, D.; Collu, A.; Colocci, M.; Concas, M.; Balbastre, G. Conesa; del Valle, Z. Conesa; Contin, G.; Contreras, J. G.; Cormier, T. M.; Morales, Y. Corrales; Cortese, P.; Cosentino, M. R.; Costa, F.; Costanza, S.; Crkovska, J.; Crochet, P.; Cuautle, E.; Cunqueiro, L.; Dabrowski, D.; Dahms, T.; Dainese, A.; Damas, F. P. A.; Dani, S.; Danisch, M. C.; Danu, A.; Das, D.; Das, I; Das, S.; Dash, A.; Dash, S.; Dashi, A.; De, S.; De Caro, A.; de Cataldo, G.; de Conti, C.; de Cuveland, J.; De Falco, A.; De Gruttola, D.; De Marco, N.; De Pasquale, S.; De Souza, R. D.; Degenhardt, H. F.; Deisting, A.; Deloff, A.; Delsanto, S.; Dhankher, P.; Di Bari, D.; Di Mauro, A.; Diaz, R. A.; Dietel, T.; Dillenseger, P.; Ding, Y.; Divia, R.; Djuvsland, O.; Dobrin, A.; Domenicis Gimenez, D.; Doenigus, B.; Dordic, O.; Dubey, A. K.; Dubla, A.; Dudi, S.; Duggal, A. K.; Dukhishyam, M.; Dupieux, P.; Ehlers, R. J.; Elia, D.; Engel, H.; Epple, E.; Erazmus, B.; Erhardt, F.; Erokhin, A.; Ersdal, M. R.; Espagnon, B.; Eulisse, G.; Eum, J.; Evans, D.; Evdokimov, S.; Fabbietti, L.; Faggin, M.; Faivre, J.; Fantoni, A.; Fasel, M.; Feldkamp, L.; Feliciello, A.; Feofilov, G.; Fernandez Tellez, A.; Ferrero, A.; Ferretti, A.; Festanti, A.; Feuillard, V. J. G.; Figiel, J.; Filchagin, S.; Finogeev, D.; Fionda, F. M.; Fiorenza, G.; Flor, F.; Floris, M.; Foertsch, S.; Foka, P.; Fokin, S.; Fragiacomo, E.; Francisco, A.; Frankenfeld, U.; Fronze, G. G.; Fuchs, U.; Furget, C.; Furs, A.; Girard, M. Fusco; Gaardhoje, J. J.; Gagliardi, M.; Gago, A. M.; Gajdosova, K.; Galvan, C. D.; Ganoti, P.; Garabatos, C.; Garcia-Solis, E.; Garg, K.; Gargiulo, C.; Garner, K.; Gasik, P.; Gauger, E. F.; Gay Ducati, M. B.; Germain, M.; Ghosh, J.; Ghosh, P.; Ghosh, S. K.; Gianotti, P.; Giubellino, P.; Giubilato, P.; Glaessel, P.; Gomez Coral, D. M.; Ramirez, A. Gomez; Gonzalez, V; Gonzalez-Zamora, P.; Gorbunov, S.; Gorlich, L.; Gotovac, S.; Grabski, V; Graczykowski, L. K.; Graham, K. L.; Greiner, L.; Grelli, A.; Grigoras, C.; Grigoriev, V; Grigoryan, A.; Grigoryan, S.; Gronefeld, J. M.; Grosa, F.; Grosse-Oetringhaus, J. F.; Grosso, R.; Guernane, R.; Guerzoni, B.; Guittiere, M.; Gulbrandsen, K.; Gunji, T.; Gupta, A.; Gupta, R.; Guzman, I. B.; Haake, R.; Habib, M. K.; Hadjidakis, C.; Hamagaki, H.; Hamar, G.; Hamid, M.; Hamon, J. C.; Hannigan, R.; Haque, M. R.; Harlenderova, A.; Harris, J. W.; Harton, A.; Hassan, H.; Hatzifotiadou, D.; Hauer, P.; Hayashi, S.; Heckel, S. T.; Hellbaer, E.; Helstrup, H.; Herghelegiu, A.; Hernandez, E. G.; Herrera Corral, G.; Herrmann, F.; Hetland, K. F.; Hilden, T. E.; Hillemanns, H.; Hills, C.; Hippolyte, B.; Hohlweger, B.; Horak, D.; Hornung, S.; Hosokawa, R.; Hota, J.; Hristov, P.; Huang, C.; Hughes, C.; Huhn, P.; Humanic, T. J.; Hushnud, H.; Husova, L. A.; Hussain, N.; Hussain, T.; Hutter, D.; Hwang, D. S.; Iddon, J. P.; Ilkaev, R.; Inaba, M.; Ippolitov, M.; Islam, M. S.; Ivanov, M.; Ivanov, V; Izucheev, V; Jacak, B.; Jacazio, N.; Jacobs, P. M.; Jadhav, M. B.; Jadlovska, S.; Jadlovsky, J.; Jaelani, S.; Jahnke, C.; Jakubowska, M. J.; Janik, M. A.; Jercic, M.; Jevons, O.; Bustamante, R. T. Jimenez; Jin, M.; Jones, P. G.; Jusko, A.; Kalinak, P.; Kalweit, A.; Kang, J. H.; Kaplin, V; Kar, S.; Uysal, A. Karasu; Karavichev, O.; Karavicheva, T.; Karczmarczyk, P.; Karpechev, E.; Kebschull, U.; Keidel, R.; Keil, M.; Ketzer, B.; Khabanova, Z.; Khan, A. M.; Khan, S.; Khan, S. A.; Khanzadeev, A.; Kharlov, Y.; Khatun, A.; Khuntia, A.; Kielbowicz, M. M.; Kileng, B.; Kim, B.; Kim, D.; Kim, D. J.; Kim, E. J.; Kim, H.; Kim, J. S.; Kim, J.; Kim, M.; Kim, S.; Kim, T.; Kindra, K.; Kirsch, S.; Kisel, I; Kiselev, S.; Kisiel, A.; Klay, J. L.; Klein, C.; Klein, J.; Klein, S.; Klein-Boesing, C.; Klewin, S.; Kluge, A.; Knichel, M. L.; Knospe, A. G.; Kobdaj, C.; Kofarago, M.; Koehler, M. K.; Kollegger, T.; Kondratyeva, N.; Kondratyuk, E.; Konopka, P. J.; Konyushikhin, M.; Koska, L.; Kovalenko, O.; Kovalenko, V; Kowalski, M.; Kralik, I; Kravcakova, A.; Kreis, L.; Krivda, M.; Krizek, F.; Krueger, M.; Kryshen, E.; Krzewicki, M.; Kubera, A. M.; Kucera, V; Kuhn, C.; Kuijer, P. G.; Kumar, L.; Kumar, S.; Kundu, S.; Kurashvili, P.; Kurepin, A.; Kurepin, A. B.; Kushpil, S.; Kvapil, J.; Kweon, M. J.; Kwon, Y.; La Pointe, S. L.; La Rocca, P.; Lai, Y. S.; Langoy, R.; Lapidus, K.; Lardeux, A.; Larionov, P.; Laudi, E.; Lavicka, R.; Lazareva, T.; Lea, R.; Leardini, L.; Lee, S.; Lehas, F.; Lehner, S.; Lehrbach, J.; Lemmon, R. C.; Leon Monzon, I; Levai, P.; Li, X.; Li, X. L.; Lien, J.; Lietava, R.; Lim, B.; Lindal, S.; Lindenstruth, V; Lindsay, S. W.; Lippmann, C.; Lisa, M. A.; Litichevskyi, V; Liu, A.; Ljunggren, H. M.; Llope, W. J.; Lodato, D. F.; Loginov, V; Loizides, C.; Loncar, P.; Lopez, X.; Lopez Torres, E.; Luettig, P.; Luhder, J. R.; Lunardon, M.; Luparello, G.; Lupi, M.; Maevskaya, A.; Mager, M.; Mahmood, S. M.; Mahmoud, T.; Maire, A.; Majka, R. D.; Malaev, M.; Malik, Q. W.; Malinina, L.; Mal'Kevich, D.; Malzacher, P.; Mamonov, A.; Manko, V; Manso, F.; Manzari, V; Mao, Y.; Marchisone, M.; Mares, J.; Margagliotti, G., V; Margotti, A.; Margutti, J.; Marin, A.; Markert, C.; Marquard, M.; Martin, N. A.; Martinengo, P.; Martinez, J. L.; Martinez, M., I; Garcia, G. Martinez; Pedreira, M. Martinez; Masciocchi, S.; Masera, M.; Masoni, A.; Massacrier, L.; Masson, E.; Mastroserio, A.; Mathis, A. M.; Matuoka, P. F. T.; Matyja, A.; Mayer, C.; Mazzilli, M.; Mazzoni, M. A.; Meddi, F.; Melikyan, Y.; Menchaca-Rocha, A.; Meninno, E.; Meres, M.; Mhlanga, S.; Miake, Y.; Micheletti, L.; Mieskolainen, M. M.; Mihaylov, D. L.; Mikhaylov, K.; Mischke, A.; Mishra, A. N.; Miskowiec, D.; Mitra, J.; Mitu, C. M.; Mohammadi, N.; Mohanty, A. P.; Mohanty, B.; Khan, M. Mohisin; Mondal, M. M.; Mordasini, C.; De Godoy, D. A. Moreira; Moreno, L. A. P.; Moretto, S.; Morreale, A.; Morsch, A.; Mrnjavac, T.; Muccifora, V; Mudnic, E.; Muehlheim, D.; Muhuri, S.; Mukherjee, M.; Mulligan, J. D.; Munhoz, M. G.; Muenning, K.; Munzer, R. H.; Murakami, H.; Murray, S.; Musa, L.; Musinsky, J.; Myers, C. J.; Myrcha, J. W.; Naik, B.; Nair, R.; Nandi, B. K.; Nania, R.; Nappi, E.; Naru, M. U.; Nassirpour, A. F.; Natal da Luz, H.; Nattrass, C.; Navarro, S. R.; Nayak, K.; Nayak, R.; Nayak, T. K.; Nazarenko, S.; De Oliveira, R. A. Negrao; Nellen, L.; Nesbo, S., V; Neskovic, G.; Ng, F.; Nielsen, B. S.; Nikolaev, S.; Nikulin, S.; Nikulin, V; Noferini, F.; Nomokonov, P.; Nooren, G.; Noris, J. C. C.; Norman, J.; Nyanin, A.; Nystrand, J.; Ogino, M.; Ohlson, A.; Oleniacz, J.; Oliveira Da Silva, A. C.; Oliver, M. H.; Onderwaater, J.; Oppedisano, C.; Orava, R.; Ortiz Velasquez, A.; Oskarsson, A.; Otwinowski, J.; Oyama, K.; Pachmayer, Y.; Pacik, V; Pagano, D.; Paic, G.; Palni, P.; Pan, J.; Pandey, A. K.; Panebianco, S.; Papikyan, V; Pareek, P.; Park, J.; Parkkila, J. E.; Parmar, S.; Passfeld, A.; Pathak, S. P.; Patra, R. N.; Paul, B.; Pei, H.; Peitzmann, T.; Peng, X.; Pereira, L. G.; Da Costa, H. Pereira; Peresunko, D.; Perez, G. M.; Lezama, E. Perez; Peskov, V; Pestov, Y.; Petracek, V; Petrovici, M.; Pezzi, R. P.; Piano, S.; Pikna, M.; Pillot, P.; Pimentel, L. O. D. L.; Pinazza, O.; Pinsky, L.; Pisano, S.; Piyarathna, D. B.; Ploskon, M.; Planinic, M.; Pliquett, F.; Pluta, J.; Pochybova, S.; Podesta-Lerma, P. L. M.; Poghosyan, M. G.; Polichtchouk, B.; Poljak, N.; Poonsawat, W.; Pop, A.; Poppenborg, H.; Porteboeuf-Houssais, S.; Pozdniakov, V; Prasad, S. K.; Preghenella, R.; Prino, F.; Pruneau, C. A.; Pshenichnov, I; Puccio, M.; Punin, V; Puranapanda, K.; Putschke, J.; Quishpe, R. E.; Ragoni, S.; Raha, S.; Rajput, S.; Rak, J.; Rakotozafindrabe, A.; Ramello, L.; Rami, F.; Raniwala, R.; Raniwala, S.; Rasanen, S. S.; Rascanu, B. T.; Rath, R.; Ratza, V; Ravasenga, I; Read, K. F.; Redlich, K.; Rehman, A.; Reichelt, P.; Reidt, F.; Ren, X.; Renfordt, R.; Reshetin, A.; Revol, J-P; Reygers, K.; Riabov, V; Richert, T.; Richter, M.; Riedler, P.; Riegler, W.; Riggi, F.; Ristea, C.; Rode, S. P.; Rodriguez Cahuantzi, M.; Roed, K.; Rogalev, R.; Rogochaya, E.; Rohr, D.; Rohrich, D.; Rokita, P. S.; Ronchetti, F.; Rosas, E. D.; Roslon, K.; Rosnet, P.; Rossi, A.; Rotondi, A.; Roukoutakis, F.; Roy, A.; Roy, P.; Rueda, O., V; Rui, R.; Rumyantsev, B.; Rustamov, A.; Ryabinkin, E.; Ryabov, Y.; Rybicki, A.; Saarinen, S.; Sadhu, S.; Sadovsky, S.; Safarik, K.; Saha, S. K.; Sahoo, B.; Sahoo, P.; Sahoo, R.; Sahoo, S.; Sahu, P. K.; Saini, J.; Sakai, S.; Sambyal, S.; Samsonov, V; Sandoval, A.; Sarkar, A.; Sarkar, D.; Sarkar, N.; Sarma, P.; Sarti, V. M.; Sas, M. H. P.; Scapparone, E.; Schaefer, B.; Schambach, J.; Scheid, H. S.; Schiaua, C.; Schicker, R.; Schmah, A.; Schmidt, C.; Schmidt, H. R.; Schmidt, M. O.; Schmidt, M.; Schmidt, N., V; Schmier, A. R.; Schukraft, J.; Schutz, Y.; Schwarz, K.; Schweda, K.; Scioli, G.; Scomparin, E.; Sefcik, M.; Seger, J. E.; Sekiguchi, Y.; Sekihata, D.; Selyuzhenkov, I; Senyukov, S.; Serradilla, E.; Sett, P.; Sevcenco, A.; Shabanov, A.; Shabetai, A.; Shahoyan, R.; Shaikh, W.; Shangaraev, A.; Sharma, A.; Sharma, M.; Sharma, N.; Sheikh, A., I; Shigaki, K.; Shimomura, M.; Shirinkin, S.; Shou, Q.; Sibiriak, Y.; Siddhanta, S.; Siemiarczuk, T.; Silvermyr, D.; Simatovic, G.; Simonetti, G.; Singh, R.; Singhal, V; Sinha, T.; Sitar, B.; Sitta, M.; Skaali, T. B.; Slupecki, M.; Smirnov, N.; Snellings, R. J. M.; Snellman, T. W.; Sochan, J.; Soncco, C.; Song, J.; Songmoolnak, A.; Soramel, F.; Sorensen, S.; Sozzi, F.; Sputowska, I; Stachel, J.; Stan, I; Stankus, P.; Stenlund, E.; Stocco, D.; Storetvedt, M. M.; Strmen, P.; Suaide, A. A. P.; Sugitate, T.; Suire, C.; Suleymanov, M.; Suljic, M.; Sultanov, R.; Sumbera, M.; Sumowidagdo, S.; Suzuki, K.; Swain, S.; Szabo, A.; Szarka, I; Tabassam, U.; Takahashi, J.; Tambave, G. J.; Tanaka, N.; Tarhini, M.; Tarzila, M. G.; Tauro, A.; Tejeda Munoz, G.; Telesca, A.; Terrevoli, C.; Thakur, D.; Thakur, S.; Thomas, D.; Thoresen, F.; Tieulent, R.; Tikhonov, A.; Timmins, A. R.; Toia, A.; Topilskaya, N.; Toppi, M.; Torres, S. R.; Tripathy, S.; Tripathy, T.; Trogolo, S.; Trombetta, G.; Tropp, L.; Trubnikov, V; Trzaska, W. H.; Trzcinski, T. P.; Trzeciak, B. A.; Tsuji, T.; Tumkin, A.; Turrisi, R.; Tveter, T. S.; Ullaland, K.; Umaka, E. N.; Uras, A.; Usai, G. L.; Utrobicic, A.; Vala, M.; Valencia Palomo, L.; Valle, N.; van der Kolk, N.; van Doremalen, L. V. R.; Van Hoorne, J. W.; van Leeuwen, M.; Vande Vyvre, P.; Varga, D.; Vargas, A.; Vargyas, M.; Varma, R.; Vasileiou, M.; Vasiliev, A.; Doce, O. Vazquez; Vechernin, V.; Veen, A. M.; Vercellin, E.; Vergara Limon, S.; Vermunt, L.; Vernet, R.; Vertesi, R.; Vickovic, L.; Viinikainen, J.; Vilakazi, Z.; Baillie, O. Villalobos; Villatoro Tello, A.; Vino, G.; Vinogradov, A.; Virgili, T.; Vislavicius, V.; Vodopyanov, A.; Volkel, B.; Voelkl, M. A.; Voloshin, K.; Voloshin, S. A.; Volpe, G.; von Haller, B.; Vorobyev, I; Voscek, D.; Vrlakova, J.; Wagner, B.; Wang, M.; Watanabe, Y.; Weber, M.; Weber, S. G.; Wegrzynek, A.; Weiser, D. F.; Wenzel, S. C.; Wessels, J. P.; Westerhoff, U.; Whitehead, A. M.; Widmann, E.; Wiechula, J.; Wikne, J.; Wilk, G.; Wilkinson, J.; Willems, G. A.; Willsher, E.; Windelband, B.; Witt, W. E.; Wu, Y.; Xu, R.; Yalcin, S.; Yamakawa, K.; Yano, S.; Yin, Z.; Yokoyama, H.; Yoo, I-K; Yoon, J. H.; Yuan, S.; Yurchenko, V; Zaccolo, V; Zaman, A.; Zampolli, C.; Zanoli, H. J. C.; Zardoshti, N.; Zarochentsev, A.; Zavada, P.; Zaviyalov, N.; Zbroszczyk, H.; Zhalov, M.; Zhang, X.; Zhang, Y.; Zhang, Z.; Zhao, C.; Zherebchevskii, V; Zhigareva, N.; Zhou, D.; Zhou, Y.; Zhou, Z.; Zhu, H.; Zhu, J.; Zhu, Y.; Zichichi, A.; Zimmermann, M. B.; Zinovjev, G.; Zurlo, N.Acharya, S.; Acosta, F. T.; Adamova, D.; Adhya, S. P.; Adler, A.; Adolfsson, J.; Aggarwal, M. M.; Rinella, G. Aglieri; Agnello, M.; Ahammed, Z.; Ahmad, S.; Ahn, S. U.; Aiola, S.; Akindinov, A.; Al-Turany, M.; Alam, S. N.; Albuquerque, D. S. D.; Aleksandrov, D.; Alessandro, B.; Alfanda, H. M.; Alfaro Molina, R.; Ali, B.; Ali, Y.; Alici, A.; Alkin, A.; Alme, J.; Alt, T.; Altenkamper, L.; Altsybeev, I; Anaam, M. N.; Andrei, C.; Andreou, D.; Andrews, H. A.; Andronic, A.; Angeletti, M.; Anguelov, V; Anson, C.; Anticic, T.; Antinori, F.; Antonioli, P.; Anwar, R.; Apadula, N.; Aphecetche, L.; Appelshaeuser, H.; Arcelli, S.; Arnaldi, R.; Arratia, M.; Arsene, I. C.; Arslandok, M.; Augustinus, A.; Averbeck, R.; Azmi, M. D.; Badala, A.; Baek, Y. W.; Bagnasco, S.; Bailhache, R.; Bala, R.; Baldisseri, A.; Ball, M.; Baral, R. C.; Barbera, R.; Barioglio, L.; Barnafoldi, G. G.; Barnby, L. S.; Barret, V; Bartalini, P.; Barth, K.; Bartsch, E.; Bastid, N.; Basu, S.; Batigne, G.; Batyunya, B.; Batzing, P. C.; Bauri, D.; Bazo Alba, J. L.; Bearden, I. G.; Bedda, C.; Behera, N. K.; Belikov, I; Bellini, F.; Bello Martinez, H.; Bellwied, R.; Beltran, L. G. E.; Belyaev, V; Bencedi, G.; Beole, S.; Bercuci, A.; Berdnikov, Y.; Berenyi, D.; Bertens, R. A.; Berzano, D.; Betev, L.; Bhasin, A.; Bhat, I. R.; Bhatt, H.; Bhattacharjee, B.; Bianchi, A.; Bianchi, L.; Bianchi, N.; Bielcik, J.; Bielcikova, J.; Bilandzic, A.; Biro, G.; Biswas, R.; Biswas, S.; Blair, J. T.; Blau, D.; Blume, C.; Boca, G.; Bock, F.; Bogdanov, A.; Boldizsar, L.; Bolozdynya, A.; Bombara, M.; Bonomi, G.; Bonora, M.; Borel, H.; Borissov, A.; Borri, M.; Botta, E.; Bourjau, C.; Bratrud, L.; Braun-Munzinger, P.; Bregant, M.; Broker, T. A.; Broz, M.; Brucken, E. J.; Bruna, E.; Bruno, G. E.; Buckland, M. D.; Budnikov, D.; Buesching, H.; Bufalino, S.; Buhler, P.; Buncic, P.; Busch, O.; Buthelezi, Z.; Butt, J. B.; Buxton, J. T.; Caffarri, D.; Caines, H.; Caliva, A.; Calvo Villar, E.; Camacho, R. S.; Camerini, P.; Capon, A. A.; Carnesecchi, F.; Castellanos, J. Castillo; Castro, A. J.; Casula, E. A. R.; Sanchez, C. Ceballos; Chakraborty, P.; Chandra, S.; Chang, B.; Chang, W.; Chapeland, S.; Chartier, M.; Chattopadhyay, S.; Chauvin, A.; Cheshkov, C.; Cheynis, B.; Barroso, V. Chibante; Chinellato, D. D.; Cho, S.; Chochula, P.; Chowdhury, T.; Christakoglou, P.; Christensen, C. H.; Christiansen, P.; Chujo, T.; Cicalo, C.; Cifarelli, L.; Cindolo, F.; Cleymans, J.; Colamaria, F.; Colella, D.; Collu, A.; Colocci, M.; Concas, M.; Balbastre, G. Conesa; del Valle, Z. Conesa; Contin, G.; Contreras, J. G.; Cormier, T. M.; Morales, Y. Corrales; Cortese, P.; Cosentino, M. R.; Costa, F.; Costanza, S.; Crkovska, J.; Crochet, P.; Cuautle, E.; Cunqueiro, L.; Dabrowski, D.; Dahms, T.; Dainese, A.; Damas, F. P. A.; Dani, S.; Danisch, M. C.; Danu, A.; Das, D.; Das, I; Das, S.; Dash, A.; Dash, S.; Dashi, A.; De, S.; De Caro, A.; de Cataldo, G.; de Conti, C.; de Cuveland, J.; De Falco, A.; De Gruttola, D.; De Marco, N.; De Pasquale, S.; De Souza, R. D.; Degenhardt, H. F.; Deisting, A.; Deloff, A.; Delsanto, S.; Dhankher, P.; Di Bari, D.; Di Mauro, A.; Diaz, R. A.; Dietel, T.; Dillenseger, P.; Ding, Y.; Divia, R.; Djuvsland, O.; Dobrin, A.; Domenicis Gimenez, D.; Doenigus, B.; Dordic, O.; Dubey, A. K.; Dubla, A.; Dudi, S.; Duggal, A. K.; Dukhishyam, M.; Dupieux, P.; Ehlers, R. J.; Elia, D.; Engel, H.; Epple, E.; Erazmus, B.; Erhardt, F.; Erokhin, A.; Ersdal, M. R.; Espagnon, B.; Eulisse, G.; Eum, J.; Evans, D.; Evdokimov, S.; Fabbietti, L.; Faggin, M.; Faivre, J.; Fantoni, A.; Fasel, M.; Feldkamp, L.; Feliciello, A.; Feofilov, G.; Fernandez Tellez, A.; Ferrero, A.; Ferretti, A.; Festanti, A.; Feuillard, V. J. G.; Figiel, J.; Filchagin, S.; Finogeev, D.; Fionda, F. M.; Fiorenza, G.; Flor, F.; Floris, M.; Foertsch, S.; Foka, P.; Fokin, S.; Fragiacomo, E.; Francisco, A.; Frankenfeld, U.; Fronze, G. G.; Fuchs, U.; Furget, C.; Furs, A.; Girard, M. Fusco; Gaardhoje, J. J.; Gagliardi, M.; Gago, A. M.; Gajdosova, K.; Galvan, C. D.; Ganoti, P.; Garabatos, C.; Garcia-Solis, E.; Garg, K.; Gargiulo, C.; Garner, K.; Gasik, P.; Gauger, E. F.; Gay Ducati, M. B.; Germain, M.; Ghosh, J.; Ghosh, P.; Ghosh, S. K.; Gianotti, P.; Giubellino, P.; Giubilato, P.; Glaessel, P.; Gomez Coral, D. M.; Ramirez, A. Gomez; Gonzalez, V; Gonzalez-Zamora, P.; Gorbunov, S.; Gorlich, L.; Gotovac, S.; Grabski, V; Graczykowski, L. K.; Graham, K. L.; Greiner, L.; Grelli, A.; Grigoras, C.; Grigoriev, V; Grigoryan, A.; Grigoryan, S.; Gronefeld, J. M.; Grosa, F.; Grosse-Oetringhaus, J. F.; Grosso, R.; Guernane, R.; Guerzoni, B.; Guittiere, M.; Gulbrandsen, K.; Gunji, T.; Gupta, A.; Gupta, R.; Guzman, I. B.; Haake, R.; Habib, M. K.; Hadjidakis, C.; Hamagaki, H.; Hamar, G.; Hamid, M.; Hamon, J. C.; Hannigan, R.; Haque, M. R.; Harlenderova, A.; Harris, J. W.; Harton, A.; Hassan, H.; Hatzifotiadou, D.; Hauer, P.; Hayashi, S.; Heckel, S. T.; Hellbaer, E.; Helstrup, H.; Herghelegiu, A.; Hernandez, E. G.; Herrera Corral, G.; Herrmann, F.; Hetland, K. F.; Hilden, T. E.; Hillemanns, H.; Hills, C.; Hippolyte, B.; Hohlweger, B.; Horak, D.; Hornung, S.; Hosokawa, R.; Hota, J.; Hristov, P.; Huang, C.; Hughes, C.; Huhn, P.; Humanic, T. J.; Hushnud, H.; Husova, L. A.; Hussain, N.; Hussain, T.; Hutter, D.; Hwang, D. S.; Iddon, J. P.; Ilkaev, R.; Inaba, M.; Ippolitov, M.; Islam, M. S.; Ivanov, M.; Ivanov, V; Izucheev, V; Jacak, B.; Jacazio, N.; Jacobs, P. M.; Jadhav, M. B.; Jadlovska, S.; Jadlovsky, J.; Jaelani, S.; Jahnke, C.; Jakubowska, M. J.; Janik, M. A.; Jercic, M.; Jevons, O.; Bustamante, R. T. Jimenez; Jin, M.; Jones, P. G.; Jusko, A.; Kalinak, P.; Kalweit, A.; Kang, J. H.; Kaplin, V; Kar, S.; Uysal, A. Karasu; Karavichev, O.; Karavicheva, T.; Karczmarczyk, P.; Karpechev, E.; Kebschull, U.; Keidel, R.; Keil, M.; Ketzer, B.; Khabanova, Z.; Khan, A. M.; Khan, S.; Khan, S. A.; Khanzadeev, A.; Kharlov, Y.; Khatun, A.; Khuntia, A.; Kielbowicz, M. M.; Kileng, B.; Kim, B.; Kim, D.; Kim, D. J.; Kim, E. J.; Kim, H.; Kim, J. S.; Kim, J.; Kim, M.; Kim, S.; Kim, T.; Kindra, K.; Kirsch, S.; Kisel, I; Kiselev, S.; Kisiel, A.; Klay, J. L.; Klein, C.; Klein, J.; Klein, S.; Klein-Boesing, C.; Klewin, S.; Kluge, A.; Knichel, M. L.; Knospe, A. G.; Kobdaj, C.; Kofarago, M.; Koehler, M. K.; Kollegger, T.; Kondratyeva, N.; Kondratyuk, E.; Konopka, P. J.; Konyushikhin, M.; Koska, L.; Kovalenko, O.; Kovalenko, V; Kowalski, M.; Kralik, I; Krav