Can electron distribution functions be derived through the Sunyaev-Zel'dovich effect?

Measurements of the Sunyaev-Zel'dovich (hereafter SZ) effect distortion of the cosmic microwave background provide methods to derive the gas pressure and temperature of galaxy clusters. Here we study the ability of SZ effect observations to derive the electron distribution function (DF) in massive galaxy clusters. Our calculations of the SZ effect include relativistic corrections considered within the framework of the Wright formalism and use a decomposition technique of electron DFs into Fourier series. Using multi-frequency measurements of the SZ effect, we find the solution of a linear system of equations that is used to derive the Fourier coefficients; we further analyze different frequency samples to decrease uncertainties in Fourier coefficient estimations. We propose a method to derive DFs of electrons using SZ multi-frequency observations of massive galaxy clusters. We found that the best frequency sample to derive an electron DF includes high frequencies $\nu$=375, 600, 700, 857 GHz. We show that it is possible to distinguish a Juttner DF from a Maxwell-Bolzman DF as well as from a Juttner DF with the second electron population by means of SZ observations for the best frequency sample if the precision of SZ intensity measurements is less than 0.1%. We demonstrate by means of 3D hydrodynamic numerical simulations of a hot merging galaxy cluster that the morphologies of SZ intensity maps are different for frequencies $\nu$=375, 600, 700, 857 GHz. We stress that measurements of SZ intensities at these frequencies are a promising tool for studying electron distribution functions in galaxy clusters.Comment: 11 pages, 12 figures, published in Astronomy and Astrophysic

Uncertainty relations in curved spaces

Uncertainty relations for particle motion in curved spaces are discussed. The relations are shown to be topologically invariant. New coordinate system on a sphere appropriate to the problem is proposed. The case of a sphere is considered in details. The investigation can be of interest for string and brane theory, solid state physics (quantum wires) and quantum optics.Comment: published version; phase space structure discussion adde

Technique of the Interconnected Training to the Mathematician in Extracurricular and Educational Activities in Grades 7-9

У статті описана структура і зміст навчально-методичного забезпечення методики взаємопов'язаного навчання математики у позанавчальній та навчальній діяльності учнів 7-9 класів закладів загальної середньої освіти. Автор виділяє і аналізує такі структурні елементи як дидактичні цілі, зміст, інтерактивні форми і методи навчання. При розгляді змісту навчання автор виділяє ряд тем навчального предмета «Математика», використовуваних при вивченні інших навчальних предметів природничого циклу, що актуалізує необхідність пропедевтичного розгляду або подальшого повторення даних тем на позанавчальних заняттях з математики. Особливу увагу приділено інтерактивним формам і методам навчання. Розглянуто особливості використання розробленого навчально-методичного забезпечення (ІОР «Математика в позакласній роботі. 7-9 класи», «Збірник нестандартних завдань і вправ для позакласних занять з математики в 5-7 класах»; «Збірник нестандартних завдань і вправ для позакласних занять з математики в 8-9 класах »), що сприяє практичному впровадженню розробленої методики.The article describes the structure and content of training and methodological support of the interconnected training techniques of mathematics in extracurricular and educational activity of pupils of 7-9 classes of general secondary education institutions. The author identifies and analyzes these structural elements are interconnected methods of teaching mathematics in extracurricular and educational activities such as teaching goals, content, interactive forms and methods of teaching. When considering the content of teaching the author singles out a number of topics of the subject "Mathematics", used in the study of other subjects of natural-science cycle that actualizes the need propaedeutic examination or subsequent repetition of the data on extra-curricular classes in mathematics. Particular attention is given to forms and interactive teaching methods. The article describes the features of the use of the developed training and methodological support of the proposed methodology (IOR "Maths in extracurricular activities 7-9.", "Collection of non-standard tasks and exercises for extracurricular activities in mathematics in grades 5-7", "Collection of non-standard tasks and exercises for extracurricular activities in mathematics in grades 8-9 ") that promotes the practical implementation of the developed method

Distribution of Content of Training Mathematics on Information Layers in Information and Training Resources

В статье рассматриваются особенности дифференциации содержательного аспекта авторской методики взаимосвязанного обучения математике на уроках и внеурочных занятиях. Описано распределение содержания обучения по трем информационным слоям с нарастающей степенью насыщенности на примере разработанных апплетов информационно-обучающего ресурса. Содержание первого информационного слоя направлено для изучение и закрепления основных математических объектов, их свойств, второй слой позволяет обобщить и углубить знания учащихся путем установления и исследования взаимосвязей изучаемых объектов, информационная компонента третьего слоя способствует обогащению связей между ближайшими и отдаленными математическими понятиями, а также введению понятий и связей, выходящих за пределы учебной программы. Организация учебной информации дифференцированной по степени сложности позволяет опираться на взаимное дополнение и активизацию различных аспектов мыслительной деятельности учащихся: логического, нагляднографического, аналитического. Апплеты сконструированы с учетом требований эргономики, закономерностей визуального восприятия математических объектов и индивидуальных мыслительных особенностей учащихся. Описано содержания и особенности использования в процессе обучения математике учащихся апплетов трех видов: информационные, позволяют ввести для изучения математические объекты на основе динамических моделей, содержат краткие теоретические сведения о свойствах, признаках и взаимосвязях объектов; диагностические апплеты своей дидактической целью имеют диагностику, контроль усвоения учебного материала, а также коррекцию знаний учащихся, ликвидацию пробелов в знаниях и предотвращения типичных ошибок; комбинированные апплеты предусматривают изучение теоретического материала посредством работы с динамическими визуальными моделями объектов, выполнение учащимися тестовых заданий, получение сведений о полноте усвоенных ими знаний по данной теме. Автор уделяет особое внимание необходимости учета принципа оптимальной информационной насыщенности учебного материала при проектировании содержания апплетов с целью предотвращения избытка содержательной и визуальной емкости ресурса.The article discusses the features of the differentiation of the content aspect of the author's methodology of interrelated teaching of mathematics in lessons and after-school classes. The distribution of the content of training in three information layers with an increasing degree of saturation is described using the example of developed applets of information and learning resources. The content of the first information layer is aimed at studying and fixing the basic mathematical objects, their properties, the second layer allows to generalize and deepen students' knowledge by establishing and investigating the interrelationships of the studied objects, the information component of the third layer helps enrich the links between the nearest and remote mathematical concepts, as well as the introduction of concepts and links that go beyond the curriculum. The organization of educational information, differentiated in degree of complexity, makes it possible to rely on mutual complementation and activation of various aspects of the cognitive activity of students: logical, visual-graphic, analytical. Applets are designed taking into account the requirements of ergonomics, the laws of visual perception of mathematical objects and individual mental characteristics of students. The content and peculiarities of using three types of applets in the learning process for the mathematics of pupils are described: informational, they allow us to introduce mathematical objects on the basis of dynamic models, contain brief theoretical information about the properties, attributes and interrelationships of objects; diagnostic applets for their didactic purpose have diagnostics, control of mastering of educational material, as well as correction of students' knowledge, elimination of knowledge gaps and prevention of typical mistakes; combined applets provide for the study of theoretical material by working with dynamic visual models of objects, students performing test tasks, obtaining information on the completeness of the knowledge they have learned on this topic. The author pays special attention to the need to take into account the principle of optimal information saturation of the educational material when designing the content of applets in order to prevent the excess of the content and visual capacity of the resource

Weakly--exceptional quotient singularities

A singularity is said to be weakly--exceptional if it has a unique purely log terminal blow up. In dimension $2$, V. Shokurov proved that weakly--exceptional quotient singularities are exactly those of types $D_{n}$, $E_{6}$, $E_{7}$, $E_{8}$. This paper classifies the weakly--exceptional quotient singularities in dimensions $3$ and $4$

Asymmetry Function of Interstellar Scintillations of Pulsars

A new method for separating intensity variations of a source's radio emission having various physical natures is proposed. The method is based on a joint analysis of the structure function of the intensity variations and the asymmetry function, which is a generalization of the asymmetry coefficient and characterizes the asymmetry of the distribution function of the intensity fluctuations on various scales for the inhomogeneities in the diffractive scintillation pattern. Relationships for the asymmetry function in the cases of a logarithmic normal distribution of the intensity fluctuations and a normal distribution of the field fluctuations are derived. Theoretical relationships and observational data on interstellar scintillations of pulsars (refractive, diffractive, and weak scintillations) are compared. Pulsar scintillations match the behavior expected for a normal distribution of the field fluctuations (diffractive scintillation) or logarithmic normal distribution of the intensity fluctuations (refractive and weak scintillation). Analysis of the asymmetry function is a good test for distinguishing scintillations against the background of variations that have different origins

Новые подходы к изучению электромагнитного поля организма человека и его внутренних органов как основа создания инновационных методов диагностики

Результаты многолетних экспериментальных исследований биологической ткани указывают на то, что она с точки зрения радиофизики представляет собой оптическую среду (систему), в которой происходит направляемый волноводный процесс (векторная канализация оптического излучения). Также они указывают и на существование устойчивой пространственно-временной организации электромагнитного поля внутри биологических объектов. С целью исследования участков кожи, которые соответствуют определённым проекциям внутренних органов организма человека, авторы этой статьи создали новую аппаратуру. Она позволила непрерывно, без воздействия электрическим током на кожу, регистрировать электропотенциалы точек её участков в режиме реального времени. Она также дала возможности объективно выявлять и исследовать системные связи и отношения, вопервых, между участками кожи, которые соответствуют биологически активным точкам и биологически активным зонам, а во-вторых, между ними и внутренними анатомическими образованиями организма человека. Результаты исследований позволили сформулировать следующие заключения: 1) электромагнитное поле организма человека имеет относительно устойчивую пространственно-временную организацию; 2) электромагнитное поле организма человека является организованной средой; 3) в электромагнитном поле кожи ладоней человека имеются эквивалентные зоны электромагнитных полей частей его тела и внутренних органов его организма. Полученные данные дают объективную основу для утверждения о том, что в организме человека существует полевой механизм согласования и регуляции физиологических функций элементов структурной его организации, который реализуется на основе волновых взаимосвязей, взаимоотношений и взаимодействий между ними. На основе таких медико-технических средств возможно создание неинвазивного метода диагностики, контроля и мониторинга: а) состояния системной структурно-функциональной организации организма человека; б) функционального состояния структурных его образований и их организаций; в) показателей деятельности функциональных систем организма человека

Detecting synchronization of self-sustained oscillators by external driving with varying frequency

We propose a method for detecting the presence of synchronization of self-sustained oscillator by external driving with linearly varying frequency. The method is based on a continuous wavelet transform of the signals of self-sustained oscillator and external force and allows one to distinguish the case of true synchronization from the case of spurious synchronization caused by linear mixing of the signals. We apply the method to driven van der Pol oscillator and to experimental data of human heart rate variability and respiration.Comment: 9 pages, 7 figure

Теоретические представления молекулярно-клеточного иерархического уровня системной структурно- функциональной организации организма человека. Прикладное его значение

Организм человека по своей сути является открытой, нелинейной, перманентно и динамически развивающейся биологической системой с соответствующими иерархическими уровнями организации. В настоящее время доминирующее место в комплексах лечебно-профилактических мероприятий занимает фармакотерапия. Вследствие этого клиническим докторам необходимо иметь представления об атомно-молекулярном иерархическом уровне структурно-функциональной организации организма человека, на котором и реализуется механизм воздействия на него фармакологических средств. Теория функциональных универсальных блоков даёт понимание и представление: 1) принципов, лежащих в основе структурно-функциональной организации клеток организма человека, реализующих его физиологические функции; 2) системной структурно-функциональной организации организма человека на молекулярном, субклеточном и клеточном уровнях иерархического его строения; 3) основы реализации процессов физиологических функций организма человека на клеточном уровне иерархической его организации; 4) причин, механизмов и процессов формирования заболевания организма человека на субклеточном и клеточном уровнях иерархической структурно-функциональной его организации; 5) системной манифестации определённых нозологических форм и многофокальных эффектов фармакологических препаратов; 6) определения объективного пути решения клинических проблем