Infra-Red Asymptotic Dynamics of Gauge Invariant Charged Fields: QED versus QCD

The freedom one has in constructing locally gauge invariant charged fields in gauge theories is analyzed in full detail and exploited to construct, in QED, an electron field whose two-point function W(p), up to the fourth order in the coupling constant, is normalized with on-shell normalization conditions and is, nonetheless, infra-red finite; as a consequence the radiative corrections vanish on the mass shell $p^2=\mu^2$ and the free field singularity is dominant, although, in contrast to quantum field theories with mass gap, the eigenvalue $\mu^2$ of the mass operator is not isolated. The same construction, carried out for the quark in QCD, is not sufficient for cancellation of infra-red divergences to take place in the fourth order. The latter divergences, however, satisfy a simple factorization equation. We speculate on the scenario that could be drawn about infra-red asymptotic dynamics of QCD, should this factorization equation be true in any order of perturbation theory.Comment: 30 pages, RevTex, 8 figures included using graphic

Infrared cutoffs and the adiabatic limit in noncommutative spacetime

We discuss appropriate infrared cutoffs and their adiabatic limit for field theories on the noncommutative Minkowski space in the Yang-Feldman formalism. In order to do this, we consider a mass term as interaction term. We show that an infrared cutoff can be defined quite analogously to the commutative case and that the adiabatic limit of the two-point function exists and coincides with the expectation, to all orders.Comment: 19 page

Eine Schnittstelle für dynamische Objektstrukturen für Entwurfsanwendungen

Trotz der langjährigen Erfahrung bei der Anwendung objektorientierter Konzepte bei der Modellierung von Gebäuden ist es bisher nicht gelungen, ein allgemein anerkanntes Gebäudemodell im Rechner abzubilden. Das mag zum einen daran liegen, daß die Standardisierung eines solchen Modells bis heute zu keinem Abschluß gekommen ist. Zum anderen aber scheint vor allem die Problematik der Abbildung eines solchen Gebäudemodells in das Objektmodell einer Programmiersprache bisher unterschätzt worden zu sein. Die erhoffte Durchgängigkeit von objektorientierter Analyse, Entwurf und Programmierung gelingt bei Anwendungen für Entwurfsaufgaben nicht. Das gilt vor allem für Anwendungen, die frühe Entwurfsphasen unterstützen und damit erst zur Definition eines Gebäudemodells beitragen. Im Bereich der Softwareentwicklung wird das Konzept des Objektes als Ordnungsbegriff zur Strukturierung von Softwaremodulen benutzt. Die Übertragung dieser Ordnung in die Welt des Ingenieurs oder Architekten zur Bezeichnung eines konkreten Elements aus einem Modell (Raum 42 aus der Menge aller Räume des Gebäudes Blumenstraße 7) kann daher nur zu begrenzten Erfolgen führen. Aus der Analyse der Widersprüchlichkeit des Objektbegriffs zwischen Softwareentwickler (Programmierer) und Softwareanwender (Ingenieur, Architekt) wird im folgenden ein Laufzeitsystem für dynamische Objektstrukturen entwickelt, das es dem Softwareentwickler erlaubt, sowohl auf die Struktur als auch auf die Ausprägung eines Modells zuzugreifen. Dem Softwareanwender können damit Werkzeuge zur Verfügung gestellt werden, die es ihm gestatten, Gebäudemodelle zu definieren. Das Laufzeitsystem enthält zum einen eine Reihe von Klassen, die es ermöglichen, die Struktur von Anwenderobjekten dynamisch zu beschreiben und zu analysieren. Eine zweite Art von Klassen erlaubt das Erzeugen und Verändern von Anwenderobjekten, die diesen Strukturen entspreche

Konzeption und Evaluation eines Zufriedenheitsfragebogens für Teilnehmende externer universitärer Fortbildungsmaßnahmen

Um dem allgemeinen Bildungsauftrag gerecht zu werden und um neue finanzielle Ressourcen zu erschließen, bieten Universitäten zunehmend auch für Nichtstudierende kostenpflichtige Weiterbildung an. Die vorliegende Untersuchung berichtet von der Erstellung und Analyse eines Zufriedenheitsfragebogens. Aufbauend auf einer Analyse von Fragebögen zu universitären Lehrveranstaltungsevaluationen wird ein Instrument entwickelt, bei dem auf zwei Skalen die Zufriedenheit mit dem Dozenten sowie mit dem Seminar erfragt werden. Beide Skalen erweisen sich nach Antwortanalyse der Teilnehmenden aus 15 Veranstaltungen mit einer Reliabilität von über .85 und korrigierten Itemtrennschärfen von über .60 als messgenau. Eine Regression der Gesamtzufriedenheit auf die beiden Skalen erweist sich als signifikant und erklärt über 70% der Varianz des Kriteriums. Unterschiedliche Reihenfolgebedingungen des Fragebogens ergeben keine systematischen Unterschiede

Causal perturbation theory in terms of retarded products, and a proof of the Action Ward Identity

In the framework of perturbative algebraic quantum field theory a local construction of interacting fields in terms of retarded products is performed, based on earlier work of Steinmann. In our formalism the entries of the retarded products are local functionals of the off shell classical fields, and we prove that the interacting fields depend only on the action and not on terms in the Lagrangian which are total derivatives, thus providing a proof of Stora's 'Action Ward Identity'. The theory depends on free parameters which flow under the renormalization group. This flow can be derived in our local framework independently of the infrared behavior, as was first established by Hollands and Wald. We explicitly compute non-trivial examples for the renormalization of the interaction and the field.Comment: 76 pages, to appear in Rev. Math. Phy

A time-dependent perturbative analysis for a quantum particle in a cloud chamber

We consider a simple model of a cloud chamber consisting of a test particle (the alpha-particle) interacting with two other particles (the atoms of the vapour) subject to attractive potentials centered in $a_1, a_2 \in \mathbb{R}^3$. At time zero the alpha-particle is described by an outgoing spherical wave centered in the origin and the atoms are in their ground state. We show that, under suitable assumptions on the physical parameters of the system and up to second order in perturbation theory, the probability that both atoms are ionized is negligible unless $a_2$ lies on the line joining the origin with $a_1$. The work is a fully time-dependent version of the original analysis proposed by Mott in 1929.Comment: 23 page

Spacelike localization of long-range fields in a model of asymptotic electrodynamics

A previously proposed algebra of asymptotic fields in quantum electrodynamics is formulated as a net of algebras localized in regions which in general have unbounded spacelike extension. Electromagnetic fields may be localized in `symmetrical spacelike cones', but there are strong indications this is not possible in the present model for charged fields, which have tails extending in all space directions. Nevertheless, products of appropriately `dressed' fermion fields (with compensating charges) yield bi-localized observables.Comment: 29 pages, accepted for publication in Annales Henri Poincar\'

An Algebraic Jost-Schroer Theorem for Massive Theories

We consider a purely massive local relativistic quantum theory specified by a family of von Neumann algebras indexed by the space-time regions. We assume that, affiliated with the algebras associated to wedge regions, there are operators which create only single particle states from the vacuum (so-called polarization-free generators) and are well-behaved under the space-time translations. Strengthening a result of Borchers, Buchholz and Schroer, we show that then the theory is unitarily equivalent to that of a free field for the corresponding particle type. We admit particles with any spin and localization of the charge in space-like cones, thereby covering the case of string-localized covariant quantum fields.Comment: 21 pages. The second (and crucial) hypothesis of the theorem has been relaxed and clarified, thanks to the stimulus of an anonymous referee. (The polarization-free generators associated with wedge regions, which always exist, are assumed to be temperate.

Perturbative Gravity in the Causal Approach

Quantum theory of the gravitation in the causal approach is studied up to the second order of perturbation theory. We prove gauge invariance and renormalizability in the second order of perturbation theory for the pure gravity system (massless and massive). Then we investigate the interaction of massless gravity with matter (described by scalars and spinors) and massless Yang-Mills fields. We obtain a difference with respect to the classical field theory due to the fact that in quantum field theory one cannot enforce the divergenceless property on the vector potential and this spoils the divergenceless property of the usual energy-momentum tensor. To correct this one needs a supplementary ghost term in the interaction Lagrangian.Comment: 50 pages, no figures, some changes in the last sectio