Las matemáticas en la Revista de Pedagogía

En España, la Revista de Pedagogía fue uno de los principales órganos de difusión entre el profesorado de las ideas pedagógicas renovadoras durante los años veinte del siglo pasado y hasta el comienzo de la Guerra Civil. En este artículo mostramos la presencia que tuvo la educación matemática en esta revista. A partir de los trabajos relacionados con las matemáticas, artículos propiamente dichos y otro tipo de contribuciones, de sus características, el nivel educativo al que se refieren y quiénes son sus autores, y comparándolas con las dedicadas a otras materias, en especial a otras disciplinas escolares, podemos concluir que, si bien este medio fue un canal de propagación de propuestas reformistas en la enseñanza de la matemática, sobre todo en la educación primaria, la presencia de esta ciencia en la Revista fue menos destacada que la de otras

La resolución de la ecuación de primer grado en los textos de rey pastor y puig adam

La sucesión de regímenes políticos en España en el siglo XX trajo cambios en la legislación educativa y en los fines atribuidos a la educación. Estudiamos cómo afectaron a las propuestas para enseñar matemáticas en el bachillerato, ea través de la resolución de ecuaciones con una incógnita. Los manuales de Puig Adam y Rey Pastor son un referente de la renovación pedagógica. Analizamos qué transposición didáctica se hace y la influencia del modelo epistemológico de la matemática que la motiva

O CONSELHO PARA A EXTENSÃO DE ESTUDOS E A FORMAÇÃO MATEMÁTICA DE PROFESSORES NA ESPANHA

ABSTRACT The pensions granted by the Junta para Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas (JAE, Council for the Extension of Studies and Scientific Research) for further studies abroad influenced the proposals and actions of the Mathematics teacher trainers who led the methodological renovation at that time. This paper focuses on the impact on the proposals for the teaching of Mathematics, both of such pensions (for who enjoyed them) and of other actions taken by bodies dependent of the JAE. Keywords: Council for the Extension of Studies and Scientific Research (JAE), teacher training colleges, mathematics for teaching, the Silver Age of spanish culture, new education movement.Las pensiones concedidas por la Junta para Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas (JAE) para la ampliación de estudios en el extranjero influyeron en las propuestas y actuaciones de los profesores normalistas de matemáticas que lideraron la renovación metodológica en aquel momento. El trabajo estudia el impacto en las propuestas para la enseñanza de la matemática, tanto de dichas pensiones (en quienes las disfrutaron) como de otras actuaciones de organismos dependientes de la JAE. Palabras clave: Junta para Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas, escuelas normales, matemática para enseñar, Edad de Plata, escuela nueva.RÉSUMÉ Les pensions accordées par la Commission d'extension des études et de la recherche scientifiques (JAE) pour l'extension des études à l'étranger ont influencé les propositions et les actions des professeurs normalistes de mathématiques qui ont conduit le renouveau méthodologique à cette époque. Le travail étudie l'impact réel sur les propositions d'enseignement des mathématiques, à la fois de ces pensions (chez ceux qui en ont profité) et d'autres actions d'organisations dépendantes de la JAE. Mots-clés: Conseil pour l'expansion des études et de la recherche scientifique (JAE), écoles normales, mathématiques pour l'enseignement, Âge d'Argent de la culture espagnole, nouvelle école.Las pensiones concedidas por la Junta para Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas (JAE)para la ampliación de estudios en el extranjero influyeron en las propuestas y actuaciones de los profesores normalistas de matemáticas que lideraron la renovación metodológica en aquel momento. El trabajo estudia el impacto en las propuestas para la enseñanza de la matemática, tanto de dichas pensiones (en quienes las disfrutaron) como de otras actuaciones de organismos dependientes de la JAE.RESUMO As pensões concedidas pelo conselho de extensão de estudos e pesquisas científicas (jae) para a extensão de estudos no exterior influenciaram as propostas e ações dos professores normalistas de matemática que lideraram a renovação metodológica naquele momento. O trabalho estuda o real impacto nas propostas para o ensino da matemática, tanto dessas pensões (nos professores que as usufruíram) quanto de outras ações de organizações dependentes do JAE.  Palavras-chave: Conselho de Expansão de Estudos e Pesquisas Científicas (JAE), escolas normais, matemática para ensinar, Idade de Prata da cultura espanhola, escola nova

ARITMÉTICA NOS PRINCÍPIOS DE EDUCAÇÃO E MÉTODOS DE ENSINO DA MARIANO CARDERERA

In this paper we analyse the considerations on the teaching of arithmetic in primary schools contained in a textbook by Mariano Carderera, Principios de Educación y Métodos de Enseñanza (Education Principles and Teaching Methods). The work is aimed at pupils in teacher training colleges studying to become elementary primary schools teachers, and at pupils in girls' teacher training colleges. It was approved as a textbook for a subject of the same name, and used during the last third of the 19th century in teacher training colleges. The present paper sets the book in its institutional context (the Spanish Normal Schools after the Moyano Law of 1857) and studies the contents related to the methodology of arithmetic in several pedagogical textbooks of the time. The higher quality of Carderera's text compared to these other works is noted, and its limitations are identified.El trabajo estudia las consideraciones sobre la enseñanza de la aritmética en las escuelas primarias contenidas en un libro de texto de Mariano Carderera, Principios de Educación y Métodos de Enseñanza. Los destinatarios de la obra son alumnos de las Escuelas Normales que realizan los estudios de maestro de escuela elemental y las alumnas de las Escuelas Normales femeninas. Fue aprobada como libro de texto de una asignatura de su misma denominación y utilizada durante el último tercio del siglo XIX en las Escuelas Normales. El trabajo sitúa la obra en su contexto institucional (las Escuelas Normales españolas a partir de la Ley Moyano de 1857) y estudia los contenidos relativos a la metodología de la aritmética en varios libros de texto pedagógicos de la época. Se constata la mayor calidad del texto de Carderera estudiado con respecto a las otras obras y se identifican sus limitaciones.O trabalho estuda as considerações sobre o ensino da aritmética nas escolas primárias contidas num livro de Mariano Carderera, Principios de Educación y Métodos de Enseñanza (Princípios de Educação e Métodos de Ensino). O público-alvo do trabalho são os alunos das escolas de formação de professores que estudam para se tornarem professores do ensino primário elementar e os alunos das escolas de formação de professores do sexo feminino. Foi aprovado como livro de texto para um assunto com o mesmo nome e utilizado durante o último terço do século XIX nas escolas de formação de professores. O trabalho situa o trabalho no seu contexto institucional (as Escolas Normais Espanholas após a Lei de Moyano de 1857) e estuda os conteúdos relacionados com a metodologia da aritmética em vários livros didácticos pedagógicos da época. A qualidade superior do texto do Carderera em comparação com as outras obras é notada e as suas limitações são identificadas

A adaptação dos cadernos de aritmética rubio à Lei Geral da Educação Espanhola (1970)

Os cadernos de aritmética Rubio são cadernos impressos que são usados na Espanha desde 1959 como material escolar complementar para aprender operações aritméticas. Em 1970, foi promulgada na Espanha uma Lei Geral de Educação que alterou a estrutura do sistema educacional espanhol e definiu um novo nível escolar: o Ensino Geral Básico (EGB), comum a todos os alunos de 6 a 14 anos. As diretrizes que o Ministério publicou para a implantação do EGB alteraram conteúdos, métodos e materiais didáticos para o ensino de matemática. Os cadernos de aritmética de Rubio mudaram para se adaptar à nova situação escolar. O objetivo do trabalho é identificar as mudanças ocorridas nos cadernos de aritmética Rubio para adequá-los às orientações elaboradas pelo Ministério da Educação e Ciência em 1970 e verificar quais aspectos dessas novas orientações foram priorizados

Pedro Puig Adam y la enseñanza de la matemática en el bachillerato en España (1926-1960)

El origen de este trabajo surge del interés en estudiar las propuestas para la enseñanza de las matemáticas que Pedro Puig Adam, el catedrático de Instituto de Matemáticas español con mayor proyección internacional, dirigió a la educación secundaria durante su vida profesional (1926-1960). Para comprender estas propuestas es necesario atender al contexto en el que estas se desarrollan y a la organización de la enseñanza secundaria en el periodo considerado. El objetivo de esta tesis es situar las propuestas de Pedro Puig Adam sobre la enseñanza de las matemáticas en el contexto social e institucional en el que se desarrollaron, así como estudiar las influencias que recibió el catedrático de Instituto de Matemáticas y la repercusión que tuvo su trabajo. Para el estudio de la figura de Puig Adam, alrededor de quien gira este trabajo, y sus aportaciones a la enseñanza de las matemáticas se han considerado los aportes metodológicos relativos a las historias de vida. La metodología de las historias de vida permite comprender la trayectoria profesional de profesores relevantes de una disciplina concreta, en este caso la Matemática, que han desarrollado su actividad en un periodo histórico determinado. Para ello se han estudiado trabajos publicados por Puig Adam, en los que se abordan aspectos autobiográficos sobre el desempeño de su profesión y otros que tratan cuestiones metodológicas y didácticas sobre la materia que impartía. Se han considerado, igualmente, trabajos sobre el contexto en el que se desarrollaron sus propuestas, así como las influencias o experiencias renovadoras con las que estuvo en contacto, como el Instituto-Escuela de Madrid y el Institut-Escola de Barcelona. También se ha atendido a los escritos y trabajos de personas que lo conocieron y que aportan, entre otros aspectos, descripciones sobre actividades en las que Puig Adam participó activamente. Otra fuente consultada han sido los libros de texto que Puig Adam escribió, junto a Julio Rey Pastor, para la asignatura de matemáticas en la educación secundaria dirigidos a los primeros cursos. De ellos se han analizado sus paratextos, siguiendo las categorías establecidas por Genette, y se ha procedido al estudio de uno de los temas de aritmética de los primeros cursos (la raíz cuadrada). Para el análisis de este último se han utilizado las herramientas que proporciona la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) al estudio de la Didáctica de las Matemáticas. Los resultados de investigación muestran que las propuestas de Puig Adam para la enseñanza de las matemáticas se encuentran enraizadas en el movimiento Escuela Nueva y comparten similitudes con el programa de la ILE y, más concretamente, con el Instituto-Escuela. Puig Adam reflexionó y profundizó sobre estas prácticas y fue capaz de aportar propuestas sobre la enseñanza de las matemáticas en la etapa secundaria que despertaron interés en el ámbito nacional e internacional, como el método heurístico.This work arises from the interest in the study of the proposals for the teaching of mathematics that Pedro Puig Adam, the Spanish high school professor of mathematics with the greatest international projection, directed to secondary education during his professional life (1926-1960). In order to understand these proposals, it is necessary to pay attention to the context in which they were developed, and to the organisation of secondary education in the period under consideration. The aim of this thesis is to place Pedro Puig Adam's proposals on the teaching of mathematics within the social and institutional context in which they were developed, and to study his influences and the repercussions of his work. In order to study the figure of Puig Adam, around whom this work revolves, as well as his contributions to the teaching of mathematics, the methodological contributions related to life histories have been considered. The methodology of life histories allows us to understand the professional trajectory of relevant teachers of a specific discipline, in this case Mathematics, who have developed their activity in a specific historical period. To this end, we have studied works published by Puig Adam that deal with autobiographical aspects of the performance of his profession, as well as others that cover methodological and didactic questions about the subject he taught. We have also considered works on the context in which his proposals were developed, as well as the influences or renovating experiences with which he was in contact, such as the Instituto-Escuela in Madrid and the Institut-Escola in Barcelona. Also, we have examined the writings and works of people who knew him, which provide, among other aspects, descriptions of activities in which Puig Adam took an active part. Another source for this work has been the textbooks that Puig Adam wrote, together with Julio Rey Pastor, for the subject of mathematics in the first years of secondary education. Their paratexts have been analysed, following the categories established by Genette, and one of the arithmetic topics for the first years (the square root) has been studied. For the analysis of the latter, we have used the tools provided by the Anthropological Theory of Didactics (ATD) for the study of the Didactics of Mathematics. The research results show that Puig Adam's proposals for the teaching of mathematics are rooted in the Escuela Nueva movement, and share similarities with the ILE programme and, more specifically, with the Instituto-Escuela. Puig Adam reflected on and explored these practices in depth, and was able to develop proposals on the teaching of mathematics at the secondary level that generated national and international interest, such as the heuristic method

O CONSELHO PARA A EXTENSÃO DE ESTUDOS E A FORMAÇÃO MATEMÁTICA DE PROFESSORES NA ESPANHA

ABSTRACT The pensions granted by the Junta para Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas (JAE, Council for the Extension of Studies and Scientific Research) for further studies abroad influenced the proposals and actions of the Mathematics teacher trainers who led the methodological renovation at that time. This paper focuses on the impact on the proposals for the teaching of Mathematics, both of such pensions (for who enjoyed them) and of other actions taken by bodies dependent of the JAE. Keywords: Council for the Extension of Studies and Scientific Research (JAE), teacher training colleges, mathematics for teaching, the Silver Age of spanish culture, new education movement.Las pensiones concedidas por la Junta para Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas (JAE) para la ampliación de estudios en el extranjero influyeron en las propuestas y actuaciones de los profesores normalistas de matemáticas que lideraron la renovación metodológica en aquel momento. El trabajo estudia el impacto en las propuestas para la enseñanza de la matemática, tanto de dichas pensiones (en quienes las disfrutaron) como de otras actuaciones de organismos dependientes de la JAE. Palabras clave: Junta para Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas, escuelas normales, matemática para enseñar, Edad de Plata, escuela nueva.RÉSUMÉ Les pensions accordées par la Commission d'extension des études et de la recherche scientifiques (JAE) pour l'extension des études à l'étranger ont influencé les propositions et les actions des professeurs normalistes de mathématiques qui ont conduit le renouveau méthodologique à cette époque. Le travail étudie l'impact réel sur les propositions d'enseignement des mathématiques, à la fois de ces pensions (chez ceux qui en ont profité) et d'autres actions d'organisations dépendantes de la JAE. Mots-clés: Conseil pour l'expansion des études et de la recherche scientifique (JAE), écoles normales, mathématiques pour l'enseignement, Âge d'Argent de la culture espagnole, nouvelle école.Las pensiones concedidas por la Junta para Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas (JAE)para la ampliación de estudios en el extranjero influyeron en las propuestas y actuaciones de los profesores normalistas de matemáticas que lideraron la renovación metodológica en aquel momento. El trabajo estudia el impacto en las propuestas para la enseñanza de la matemática, tanto de dichas pensiones (en quienes las disfrutaron) como de otras actuaciones de organismos dependientes de la JAE.RESUMO As pensões concedidas pelo conselho de extensão de estudos e pesquisas científicas (jae) para a extensão de estudos no exterior influenciaram as propostas e ações dos professores normalistas de matemática que lideraram a renovação metodológica naquele momento. O trabalho estuda o real impacto nas propostas para o ensino da matemática, tanto dessas pensões (nos professores que as usufruíram) quanto de outras ações de organizações dependentes do JAE.  Palavras-chave: Conselho de Expansão de Estudos e Pesquisas Científicas (JAE), escolas normais, matemática para ensinar, Idade de Prata da cultura espanhola, escola nova

Poliedros en la Educación Secundaria en España (1955-1960): construcción de modelos matemáticos

Este trabajo analiza algunos de los modelos matemáticos que se propusieron para el estudio de los poliedros, en la educación secundaria, entre 1955 y 1960. Se consideran las propuestas elaboradas por Puig Adam, catedrático del Instituto San Isidro (Madrid), y otras inspiradas en ellas, como las de Puig Sabadell. Las fuentes consultadas han sido, principalmente, los trabajos metodológicos que Puig Adam dirigió al profesorado secundario y la revista profesional Enseñanza Media. El estudio muestra que estos autores consideraban que la construcción de modelos en el aula favorece la actividad creadora y la comprensión de las relaciones espaciales en el alumnado. Palabras clave: poliedros; modelos matemáticos; educación secundaria; Puig Adam