Curve configurations in the projective plane and their characteristic numbers

In this paper we study the concept of characteristic numbers and Chern slopes in the context of curve configurations in the real and complex projective plane. We show that some extremal line configurations inherit the same asymptotic invariants, namely asymptotic Chern slopes and asymptotic Harbourne constants which sheds some light on relations between the bounded negativity conjecture and the geography problem for surfaces of general type. We discuss some properties of Kummer extensions, especially in the context of ball-quotients. Moreover, we prove that for a certain class of smooth curve configurations in the projective plane their characterstic numbers are bounded by $8/3$.Comment: 12 page

Uniform matrix product states from an algebraic geometer's point of view

We apply methods from algebraic geometry to study uniform matrix product states. Our main results concern the topology of the locus of tensors expressed as uMPS, their defining equations and identifiability. By an interplay of theorems from algebra, geometry and quantum physics we answer several questions and conjectures posed by Critch, Morton and Hackbusch

Krakowskie Studia Międzynarodowe nr 1 specjalny, 2005 (Karta Narodów Zjednoczonych 1945-2005)

Rocznica podpisania Karty Narodów Zjednoczonych stała się dobrą okazją do zaproszenia grona specjalistów, przede wszystkim zajmujących się prawem międzynarodowym publicznym, w tym problematyką ONZ lub tematyką pokrewną do wyrażenia swego zdania w tej materii, co zaowocowało pracami składającymi się na numer specjalny Krakowskich Studiów Międzynarodowych. Wydanie tego numeru zbiegło się w czasie z konferencją naukową na ten temat oraz wystawą dokumentów związanych z podpisaniem przez Polskę Karty Narodów Zjednoczo­nych zorganizowanych przez Krakowską Szkołę Wyższą im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego