Egyenlőtlenségek az információelméletben = Inequalities in information theory

A pályázat a klasszikus és kvantum-információelmélet bizonyos témaköreinek kutatásával foglalkozik. 1. A relative entrópia és az alfa-relative entrópia szerepe az elégséges statisztikában és a hipotézisvizsgálatban, a relative entrópia geometriája és rá vonatkozó egyenlötlenségek. 2. A csatornák kapacitása, a Holevo-kapacitása kvantum információelméleti csatornáknak, memóriával rendelkező csatornák, a típusok módszerének általánosítása és felhasználása bizonyos információelméleti problémákban, például ismeretlen csatorna kódolása. 3. Statisztikailag és információelméleti szempontból releváns geometriák, a Fisher-információ. 4. Szoboljev-egyenlőtlenségek és kapcsolatuk a mérték-koncentrációval. Ilyen egyenlőtlenségek általánosítása az ún. szabad valószínüségelméletben. Lipschitz leképezések alkalmazása normális eloszlású véletlen vektorokra és Szoboljev-típusú egyenlötlenségek levezetése belöle. A kutatás mellett fontos szerepet kap fiatal kutatók nevelése, rendszeres információelméleti szeminárium és egy információelméleti iskola szervezese, valamint a pályázat junior résztvevőjének PhD disszertációja. | The project contains the research of certain areas in the classical and quantum information theory. 1. The role of relative entropy and alpha-relative entropy in sufficient statistics and hypothesis testing., the geometry of relative entropy and related inequalities. 2. Capacity of channels, the Holevo capacity of quantum mechanical channels, channels with memory, the generalization of the method of types and its use in certain information theoretical problems, for example the coding of unknown channels. 3. The study of geometries which are relevant from the point view of statistics or information theory, Fisher information. 4. Szobolej inequalities and their relations to concentration of measures. The generalization of Sobolev inequalities to the setting of free probability. Application of Lipschitz mappings to normally distributed random vectors, and the proof of Sobolev-type inequalities. Besides the reserch activity, the education of young reserchers play important role. The team plans to organize a regular reserch seminar on information theory and school for students on information theory. The junior member of the team will prepares his PhD thesis

Információelmélet és alkalmazásai = Information theory and its applications

a) Többfelhasználós modellek titkossági kapacitásáról publikáció megjelent. Összefoglaló dolgozat készült több-bemenetű csatornákról (megjelent) és az információmennyiségek axiomatikus vizsgálatáról (közlésre elfogadva). Megoldottunk egy kvantum-információelméleti problémát, a pub. megjelent. b) Távolság-divergencia egyenlőtlenséget bizonyítottunk kontraktív Markov-láncokra; segítségével távolság-divergencia egyenlőtlenségeket lehet bizonyítani Gibbs mértékekre. Két előadás nemzetközi konferencián, folyóiratpubl. előkészületben. c) Általánosított maximum likelihood becslésekről publikáció megjelent. Vizsgálatainkat kiterjesztettük általános entrópiafunkcionálok minimalizálására és Bregman divergenciák szerinti vetületekre, több nemzetközi konferencián előadás, folyóiratpubl. előkészületben. d) Gráfokra bevezettünk egy gráfkapacitás jellegű új paramétert, segítségével új becslést adtunk egy Körner és Malvenuto által korábban vizsgált problémára; publ. megjelent. Vizsgáltuk az előbbi gráfparaméter egy általánosítását végtelen gráfokra, több esetre meghatároztuk az értékét és megmutattuk, hogy a Shannon kapacitás speciális esetként értelmezhető. Publ. benyújtva. A gráfok lokális kromatikus számának topologikus módszerrel való becslésére vonatkozó korábbi eredményeinket javítva több új esetre pontos eredményt adtunk. Publ. elfogadva. A topologikus módszerrel új eredményt bizonyítottunk az ún. necklace bisection problémára is. Publ. megjelent. | a) Solution of a quantum information theory problem. Survey papers on multiple access channels and on axiomatic approach. b) A distance-divergence inequality for contractive Markov chains. c) Extension of previous information geometry results to general entropy functionals and Bregman distances. d) Introduction and study of a graph parameter for finite graphs, and an extension of it to infinite graphs. Improved lower bounds on local chromatic number via a topological method, and a new result on the necklace problem

Drosophila type IV collagen mutation associates with immune system activation and intestinal dysfunction

This thesis introduces and explores a new type of representation for low and medium level vision operations called channel representation. The channel representation is a more general way to represent information than e.g. as numerical values, since it allows incorporation of uncertainty, and simultaneous representation of several hypotheses. More importantly it also allows the representation of “no information” when no statement can be given. A channel representation of a scalar value is a vector of channel values, which are generated by passing the original scalar value through a set of kernel functions. The resultant representation is sparse and monopolar. The word sparse signifies that information is not necessarily present in all channels. On the contrary, most channel values will be zero. The word monopolar signifies that all channel values have the same sign, e.g. they are either positive or zero. A zero channel value denotes “no information”, and for non-zero values, the magnitude signifies the relevance. In the thesis, a framework for channel encoding and local decoding of scalar values is presented. Averaging in the channel representation is identified as a regularised sampling of a probability density function. A subsequent decoding is thus a mode estimation technique.' The mode estimation property of channel averaging is exploited in the channel smoothing technique for image noise removal. We introduce an improvement to channel smoothing, called alpha synthesis, which deals with the problem of jagged edges present in the original method. Channel smoothing with alpha synthesis is compared to mean-shift filtering, bilateral filtering, median filtering, and normalized averaging with favourable results. A fast and robust blob-feature extraction method for vector fields is developed. The method is also extended to cluster constant slopes instead of constant regions. The method is intended for view-based object recognition and wide baseline matching. It is demonstrated on a wide baseline matching problem. A sparse scale-space representation of lines and edges is implemented and described. The representation keeps line and edge statements separate, and ensures that they are localised by inhibition from coarser scales. The result is however still locally continuous, in contrast to non-max-suppression approaches, which introduce a binary threshold. The channel representation is well suited to learning, which is demonstrated by applying it in an associative network. An analysis of representational properties of associative networks using the channel representation is made. Finally, a reactive system design using the channel representation is proposed. The system is similar in idea to recursive Bayesian techniques using particle filters, but the present formulation allows learning using the associative networks

4-Hydroxy-2-nonenal alkylated and peroxynitrite nitrated proteins localize to the fused mitochondria in malpighian epithelial cells of type IV collagen Drosophila mutants

Background. Human type IV collagenopathy is associated with mutations within the COL4A1 and to a less extent the COL4A2 genes. The proteins encoded by these genes form heterotrimers and are the highest molar ratio components of the ubiquitous basement membrane. The clinical manifestations of the COL4A1/A2 mutations are systemic affecting many tissues and organs among these kidneys. In order to uncover the cellular and biochemical alterations associated with aberrant type IV collagen, we have explored the phenotype of the Malpighian tubules, the secretory organ and insect kidney model, in col4a1 collagen gene mutants of the fruit fly Drosophila melanogaster. In Malpighian epithelial cells of col4a1 mutants, robust mitochondrial fusion indicated mutation-induced stress. Immunohistochemistry detected proteins nitrated by peroxynitrite that localized to the enlarged mitochondria and increased level of membrane peroxidation, assessed by the amount of proteins alkylated by 4-hydroxy-2-nonenal that similarly localized to the fused mitochondria. Nuclei within the Malpighian epithelium showed TUNEL-positivity suggesting cell degradation. The results demonstrated that col4a1 mutations affect the epithelia and, consequently, secretory function of the Malpighian tubules and provide mechanistic insight into col4a1 mutation-associated functional impairments not yet reported in human patients and in mouse models with mutant COL4A1