The Pedagogical Knowledge Deployed by a Primary Mathematics Teacher Educator in Teaching Symmetry

Although the knowledge required by mathematics teacher educators is a relatively recent area of research, there has been significant progress in the field over the last few years. The classic distinction of a teacher’s knowledge into content knowledge and pedagogical content knowledge prompts us to reflect in this regard on what should constitute the content of primary teacher education programmes, and how the educator might mediate this content to make it accessible to their prospective teachers. This paper aims to contribute to this progress through a study into the work of Lucas, a teacher educator, during the course of a training session with prospective primary teachers. Critical observation of the video recording brought to the fore salient teaching situations on the topic of symmetry, which led us to explore the pedagogical content knowledge deployed in the session through a guided interview with the educator. Analysis of extracts from this interview enabled us to identify three main categories of this PCK: knowledge about how to teach programme content; knowledge about the characteristics of prospective primary teachers’ learning; and knowledge about the standards and norms of primary teacher education programmesThis research was financed by the COIDESO research centre at the University of Huelva, the Ministry of Science, Innovation and Universities of the Government of Spain (project: RTI2018-096547-B-I00), and the research group DESYM (HUM-168)

Conocimiento especializado del profesor de matemáticas (MTSK): un modelo analítico para el estudio del conocimiento del profesor de matemáticas

Desde nuestra perspectiva de considerar la Didáctica de la Matemática como una aplicación de las matemáticas y en la búsqueda de significado de un conocimiento profundo de la matemática elemental, nuestra investigación ha pretendido identificar qué necesita conocer un profesor de matemáticas para llevar a sus alumnos a razonar, argumentar, conjeturar, refutar, representar, modelizar y hacer un uso con significado del conocimiento matemático. En ese sentido, este artículo mostrará cómo damos respuesta a esa inquietud, mostrando los antecedentes y la génesis del Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas (MTSK), a la vez que ejemplificamos la esencia analítica del modelo a través del análisis de la resolución de un problema por un alumno de primaria. Este artículo es una adaptación del trabajo presentado en el Congreso de la RSME de 2015, en Granada, dentro de la Sesión Especial de Conocimiento Profesional del Profesor de Matemáticas

Simulación del proceso de separación de acroleína presente en una mezcla multicomponente vía Aspen Plus

Actualmente, en la industria química se presentan diferentes problemas de separación de mezclas multicomponentes, los métodos comúnmente empleados son destilación, absorción, extracción líquido-líquido, etc. El presente trabajo se centra en la destilación, ya que la destilación es el proceso más empleado para la separación de mezclas, el predominio de la destilación sobre otras operaciones unitarias de separación de mezclas obedece fundamentalmente a que se trata de la operación que permite la mayor velocidad de transferencia de masa. El objetivo de este trabajo es realizar el diseño del proceso de separación de la acroleína de una mezcla multicomponente, que permita obtener una pureza de acroleína mayor al 90% mol y llevar a cabo la simulación del proceso de separación con el simulador comercial Aspen Plus. La acroleína se separa de la mezcla multicomponente Agua-Acroleína-Hidroxiacetona-Acetaldehído-Formaldehído que se obtiene a partir de la deshidratación del glicerol.Now, in the chemical industry exist different difficulties of separation of multicomponent mixtures, the process commonly used are distillation, absorption, liquid-liquid extraction, etc. The present work regard on distillation, since the distillation is the most used process for the separation of mixtures, the acceptance of distillation over other unit operations of mixtures separation, submits to the greater speed of mass transfer. The focus of this work is to design the separation process of acrolein from a multicomponent mixture with a purity greater than 90% mol and develop the simulation of process separation by a commercial simulator Aspen Plus. The acrolein is separated from the multicomponent mixture Water-Acrolein- Hydroxyacetone-Acetaldehyde- Formaldehyde which is obtained from the dehydration of glycerol

Professor, qual é o maior número que existe? Transcendendo o currículo na exploração do conhecimento especializado do professor

Este artículo muestra una aproximación al conocimiento profesional del profesor de matemáticas en situaciones relacionadas con contextos escolares de Primaria y Secundaria en la que la propia situación exige movilizar conocimiento relativo a elementos no presentes en el currículo de la etapa, en particular, relativo al concepto de infinito. Para ello, a través del potencial analítico que brinda el modelo de Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas, se ponen de relieve la complejidad, coherencia y multidimensionalidad del conocimiento de dos profesores gestionando situaciones en las que este concepto adopta un papel relevante.This paper shows an approach to the professional knowledge of mathematics teachers in school-related situations in the context of Primary and Secondary school. In these situations, the use of knowledge of some mathematical elements that are not present in the syllabus is required, in particular, the notion of infinity. Through the analytical potential of the Mathematics Teacher’s Specialized Knowledge Model, we highlight the complexity, coherence and multidimensionality of the knowledge of two teachers when dealing with situations in which infinity has a relevant role.Cet article montre une approche de la connaissance professionnelle de l'enseignant de mathématiques dans des situations liées aux contextes primaires et secondaires où la situation elle-même nécessite de mobiliser des connaissances liées à des éléments non présents dans le programme de la scène, en particulier l’infini. Pour cela, à travers le potentiel analytique du Modèle de Connaissances Spécialisées du Professeur de Mathématiques, la complexité, cohérence et multidimensionnalité des connaissances de deux professeurs sont mises en évidence en gérant situations dans lesquelles ce concept adopte un rôle pertinent.Este texto mostra uma aproximação ao conhecimento do professor de matemática em situações relacionadas com contextos escolares da Educação Básica e do Ensino Secundário em que a própria situação exige mobilizar conhecimentos relativos a elementos que não fazem parte do currículo da etapa específica, em particular o conceito de infinito. Com esse intuito, através do potencial analítico que nos oferece o modelo do Conhecimento Especializado do Professor de Matemática, salientam-se a complexidade, coerência e multidimensionalidade do conhecimento do professor na gestão de situações em que este conceito assume um papel central

Teacher educator’ knowledge, task of teaching to teach, professional identity, mathematics teachers’ specialized knowledge.

El objetivo de esta investigación es acercarnos al conocimiento del formador de profesores que enseñarán matemáticas a través de un proceso de investigación top-down y bottom up. Para ello, hemos revisado distintos resultados de investigación que dirigen la mirada hacia determinados elementos que parecen estar presentes en el conocimiento del formador y, a su vez, hemos indagado en la realidad de aula de un formador de maestros de primaria, buscando indicadores que nos permitan complementar los resultados de un campo de investigación emergente, como es el conocimiento del formador de docentes que enseñarán matemáticas. Nuestra investigación nos ha permitido acercarnos al conocimiento que se necesita para gestionar el aprendizaje de futuros maestros, atendiendo a la complejidad de la profesionalización, incluyendo elementos de práctica docente e identidad profesional.The objective of this research is to do an approach to the knowledge of the teacher educator of teachers who will teach mathematics through a top-down and bottom up research process. For this, we reviewed research results that focus in certain elements that seem to be present in the knowledge of the teacher educator. At the same time, we deepened in the classroom reality of primary teacher educator, looking for indicators that allow us to complement the results of an emerging research field, such as the knowledge of the mathematics teacher educator. Our research has allowed us to approach to the knowledge that is needed to manage the learning of future teachers, attending to the complexity of professionalization, including elements of teaching practice and professional identity

Simulación de la separación de la 3 metil-piridina en una columna de destilación Batch utilizando Aspen

La destilación sigue siendo el proceso de separación más utilizado para la separación de los componentes de una mezcla, cuando los componentes presentan diferencia en sus puntos de ebullición. Durante el proceso, una fase líquida se pone en contacto con una fase vapor, produciéndose una transferencia de masa entre ambas fases, con el efecto, de que en el destilado se concentran los componentes más volátiles, en este caso la Piridina, mientras que en el residuo los menos volátiles, la 3-metilpiridina. En el presente trabajo muestran resultados de las condiciones de operación que permitieron separar la mezcla piridina-3 metilpiridina y obtener una pureza mayor al 98% de la 3-metilpiridina en una columna de destilación batch.Distillation is the separation process most used for the separation of the components of a mixture, when the components present difference in their boiling points. During the process, a liquid phase is brought into contact with a vapor phase, producing a mass transfer between both phases, with the effect that the most volatile component is concentrated in the distillate, in this case the pyridine, while in the waste is the les volatile, 3-methylpyridine. In the present work examine the operation conditions that allow to separate the pyridine-3 methylpyridine mixture and obtain a purity higher than 98% of the 3-methylpyridine in a batch distillation column

Identificación de oportunidades de mercado para la comercialización de productos y servicios científico-técnicos universitarios (Revisión)

The Centers of Higher Education in the world, constitute a bulwark where science and technology are forged. In this way continuity is given to the culture of humanity and in turn it is promoted and developed. Currently, universities, besides being educational-training centers, have become producers of goods and services resulting from, or linked to, their scientific-technical activity. That is why this work is aimed at investigating, how to take advantage of the demands and needs of the agricultural sector for the commercialization of scientific and technical products and services from the University of Granma ?, which allows designing a procedure for the search of opportunities for market that contributes to improve the commercialization of scientific and technical products and services in the agricultural sector in Granma.Los Centros de Educación Superior en el mundo, constituyen un baluarte donde se fragua la ciencia y la técnica. De esta manera se le da continuidad a la cultura de la humanidad y a su vez se le promueve y desarrolla. En la actualidad las universidades además de ser centros educativos-formativos se han convertido en productores de bienes y servicios resultantes, o vinculados a su actividad científico - técnica. Es por ello que este trabajo está dirigido a  investigar, ¿cómo  aprovechar  las  demandas y necesidades del sector agropecuario para la comercialización de productos y servicios científico-técnicos desde la Universidad de Granma?, lo que permite diseñar un procedimiento para la búsqueda de oportunidades de mercado que contribuya a mejorar la comercialización de productos y servicios científico-técnicos en el sector agropecuario en Granma

The Role of MTSK as Model of Teachers’ Knowledge in the Relationship between Mathematical Working Spaces

El profesor desempeña un papel crucial en la articulación de los Espacios de Trabajo Matemático. El modelo de conocimiento del profesor que aquí se presenta (denominado Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge) propone una estructuración de dicho conocimiento basada en la noción de ‘especialización’. Esta estructuración, particularmente la consideración de sus componentes (subdominios), permite comprender el conocimiento que el profesor pone en juego en la transición entre los distintos Espacios (idóneo, personal y de referencia) de Trabajo Matemático, así como las relaciones entre estos.The teacher plays a crucial role in articulating Mathematical Working Spaces. The model of teacher knowledge, which is presented here (referred Mathematics Teacher's Specialized Knowledge), proposes a structuring of such knowledge based on the concept of 'specialization'. This organization, particularly considering its components (sub-domains), provides insight into the knowledge that the teacher brings into play in the transition between different (appropriate, personal, and reference) Mathematical Working Spaces, and the relationships between them

La informática en los centros de infantil y primaria en Extremadura: datos y propuestas

Este documento constituye el informe de investigación final del proyecto “Estado de la Informática en los centros de Educación Infantil y Primaria de Extremadura”. Se recogen en él los aspectos más destacables de los datos obtenidos a partir de los cuestionarios cumplimentados por el profesorado de los centros públicos de nuestra Región, con objeto de conocer sus competencias tecnológicas y pedagógicas, la utilización que hacen de los recursos de que disponen en los centros y las características de su formación. Por el volumen de datos recogidos y el nivel de profundización, permite obtener una imagen fiable y precisa de la situación de estos recursos en los centros públicos de nuestra Comunidad, algo que hasta ahora ha sido realizado, pero con menor detalle en algunos estudios parciales anteriores, que describiremos más adelante. Se ofrecen igualmente propuestas de actuación que contribuyan a mejorar la integración de las Nuevas Tecnologías en el aula.This document constitutes the final investigation report of the project "State of the computing centers in the infant and primary education of Extremadura". Are reflected in the salient aspects of the data obtained from the questionnaires filled out by the teachers of public centers of our region, in order to know their technological and pedagogical skills, the use of the resources available in the centers and the characteristics of their training. By the volume of data collected and the level of deepening, allows you to obtain a reliable and accurate picture of the situation of these resources in the public schools of our Community, something that until now has been carried out, but with less detail in some past partial studies, which are described later. There are also proposals for action which contribute to improve the integration of new technologies in the classroom.Esta investigación ha sido realizada con cargo al Proyecto PRI09A005 según la “Orden de 17 de diciembre de 2008, DOE nº 2, de 5 de enero de 2009, por la que se convocan subvenciones para la realización de proyectos de investigación, desarrollo e innovación del Gobierno de Extremadura

Technological study of pre-Columbian bimetallic discs from Monte Alban, Oaxaca, Mexico

One of the most remarkable examples of metalwork from Mesoamerica is the collection from Monte Alban’s Tomb 7. Among its items, we encounter extraordinary examples of bimetallic artefacts; a pair of solar representations whose main particularity is that they are formed by two different alloy sheets: one rich in silver and the other rich in gold. The silver-rich zones show deterioration characterized by brittleness, fractures and the loss of some fragments; this fragility is apparently due to dislocations caused by repeated hammering and insufficient annealing during the manufacturing process. Because sampling of the original items was not allowed, test specimens were prepared replicating the manufacturing techniques and alloy compositions, based on data previously obtained by X-ray Fluorescence Analysis of the original pieces. Examination of these test specimens was undertaken in order to understand the thermodynamic behaviour of the metallic microstructure and its relation to the alteration processes. Samples of each alloy were then taken and analyzed by metallographic methods.Un des plus remarquables exemples du travail du métal en Mésoamérique est l’ensemble trouvé dans la Tombe 7 de Monte Alba. Parmi ces objets, certains sont des exemples extraordinaires de productions bimétalliques, comme une paire de représentations solaires dont la principale particularité est l’utilisation de deux feuilles d’alliages différents : un riche en argent et l’autre riche en or. Les régions riches en argent montrent une dégradation caractérisée par des cassures, fractures et perte de fragments; cette fragilité est apparemment due aux dislocations causées pendant leur fabrication par des coups de marteau répétés avec une chauffe insuffisante. Comme il est impossible de prélever des objets originaux, des analogues ont été préparés en utilisant les mêmes techniques de fabrication et des alliages identiques, révélés par les analyses réalisées précédemment par FX sur les pièces originales. L’examen des analogues a été réalisé de façon à comprendre le comportement thermodynamique de la microstructure métallique et son rapport aux procédés d’altération. Des échantillons de chacun des alliages ont été prélevés pour effectuer une analyse métallographique