« Voix et perspective » : à l’écoute des innovations épistémologiques des étudiants et des étudiantes

Le constructivisme radical diffère de plusieurs interprétations constructivistes nord-américaines par le fait qu'il s'intéresse aux effets épistémologiques des innovations des étudiants et des étudiantes. En reconnaissant que le point de vue de ceux-ci n'est pas un simple point de vue d'adulte erroné ou incomplet, il permet ainsi de reconceptualiser le contenu mathématique de l'expert (enseignant ou chercheur) en l'envisageant à la lumière des inventions des étudiants et des étudiantes. Dans cet article, deux cas seront ainsi examinés. Le premier est tiré d'une expérience d'enseignement du plus petit multiple commun dans une classe de quatrième année. Le second relate une expérience d'ensei- gnement des fonctions exponentielles auprès d'un étudiant de première année universitaire. Pour distinguer le contenu épistémologique du savoir de l'étudiant et ses effets sur le savoir de l'expert, nous désignons le premier par le vocable « voix » et le second par celui de « perspective ».Radical constructivism is argued to differ from many other interpretations of constructivism in North America due to its emphasis on the epistemological impact of student inventions. It recognizes that students' views are not simply inadequate or incomplete adult views, and it allows for the reconceptualization of the mathematical content of the expert in light of student invention. Two examples of student work are examined for their epistemological content. One example is drawn from a fourth grade class learning about least common denominators. The other is from a teaching experiment with a college freshman about exponential functions. A distinction between "voice" and "perspective" is introduced to differentiate between the epistemological content attributed to the student (voice) and its impact on the knowledge of the expert (perspective).El constructivismo radical difiere de varias interpretaciones constructivistas norte-americanas por el hecho que se interesa a los efectos epistemologicos de las innovaciones de los y las estudiantes. El reconocer que el punto de vista de éstos no es un simple punto de vista de adulto equivocado o incompleto, permite asi reconceptualizar el contenido mate- matico del experto (maestro o investigador) enfocandolo a la luz de invenciones de los y de las estudiantes. En este articulo, se examinaran dos casos. El primero surge de una experiencia de aprendizaje del mas pequno multiple comûn en una clase de cuarto ano. El segundo relata una experiencia de ensenanza de las funciones exponenciales ante un estudiante de primer ano universitario. Para distinguir el contenido epistemologico del saber del estudiante y sus "efectos" en el saber del experto, designaremos el primero por el vocablo "voz" y el segundo por el de "perspectiva".Der radikale Konstruktivismus unterscheidet sich von mehreren nordamerikanischen Abarten dadurch, dass er sich fur die epistemologischen Auswirkungen der Neuerungen der Studenten interessiert. Indem er zugibt, dass deren Standpunkt nicht einfach ein falscher oder unvollstàndiger Erwachsenenstandpunkt ist, kann man den mathe- matischen Inhalt des Fachmanns (ob Lehrer oder Forscher) neu formulieren, indem man ihn aus der Sicht der Neuerungen der Studenten betrachtet. So werden in diesem Artikel zwe

Confrey, Jere, The Lure of the Practical, Review Journal of Philosophy and Social Science, 7 (No. 1 & 2, 1982), 109-138.*

Argues for merging theory and practice and draws implications that contrast with those derived from a separation of theory and practice

Confrey, Jere, Comparing and Contrasting the National Research Council Report\u27On Evaluating Curricular Effectiveness\u27 with the What Works Clearinghouse Approach, Educational Evaluation and Policy Analysis, 28(Fall, 2006), 195-213.

Points out similarities and differences in the research approaches used in these two efforts to establish curricular effectiveness in mathematics curricula

Using distributions as statistical evidence in well-structured and ill-structured problems

Research has suggested that understanding in well-structured settings often does not transfer to the everyday, less-structured problems encountered outside of school. Little is known, beyond anecdotal evidence, about how teachers' consideration of distributions as evidence in well-structured settings compares with their use in ill-structured problem contexts. A qualitative study of preservice secondary teachers examined their use of distributions as evidence in four tasks of varying complexity and ill-structuredness. Results suggest that teachers' incorporation of distributions in well-structured settings does not imply that they will be incorporated in less structured problems (and vice-versa). Implications for research and teaching are discussed

La creación de exponentes continuos: un estudio sobre los métodos y la epistemología de John Wallis

El siguiente es un trabajo de investigación histórica que se enfoca en momentos matemáticos específicos donde los métodos, conceptos y definiciones experimentaron profundos cambios. Hay dos metas principales. Primero, bosquejar la historia del desarrollo de un concepto de exponentes continuos y segundo, examinar cuidadosamente el escenario epistemológico en el que este desarrollo se llevo a cabo. Puesto de manera más simple, qué fue lo que convenció a ciertos matemáticos de que sus conceptos eran viables. No pretende ser una discusión histórica completa, sino más bien una serie de instantáneas. Los detalles matemáticos de estos momentos se dan en la medida en que sean necesarios para entender la epistemología

Justifying Alternative Models in Learning Astronomy: A study of K–8 science teachers’ understanding of frames of reference

Understanding frames of reference is critical in describing planetary motion and learning astronomy. Historically, the geocentric and heliocentric models were defended and advocated against each other. Today, there are still many people who do not understand the relationship between the two models. This topic is not adequately treated in astronomy instruction and is unstudied in science education research. The present small-scale study suggests that many science teachers of K–8 hold alternative conceptions about the models of the solar system. Most of the 14 teachers in the study believed that the geocentric model should not be used in classroom instruction because they thought that it was wrong. It was found that they justified their knowledge claims by following common sense, authority, pragmatism, or relativism. Their long-held beliefs, lack of observational experience, and resistance in switching between two models made it difficult for them to have a deep understanding of the relationship of the two models. Specific teaching strategies addressing these learning difficulties on this topic are proposed

La creación de exponentes continuos: un estudio sobre los métodos y la epistemología de John Wallis

El siguiente es un trabajo de investigación histórica que se enfoca en momentos matemáticos específicos donde los métodos, conceptos y definiciones experimentaron profundos cambios. Hay dos metas principales. Primero, bosquejar la historia del desarrollo de un concepto de exponentes continuos y segundo, examinar cuidadosamente el escenario epistemológico en el que este desarrollo se llevo a cabo. Puesto de manera más simple, qué fue lo que convenció a ciertos matemáticos de que sus conceptos eran viables. No pretende ser una discusión histórica completa, sino más bien una serie de instantáneas. Los detalles matemáticos de estos momentos se dan en la medida en que sean necesarios para entender la epistemología