El siguiente es un trabajo de investigación histórica que se enfoca en momentos matemáticos específicos donde los métodos, conceptos y definiciones experimentaron profundos cambios. Hay dos metas principales. Primero, bosquejar la historia del desarrollo de un concepto de exponentes continuos y segundo, examinar cuidadosamente el escenario epistemológico en el que este desarrollo se llevo a cabo. Puesto de manera más simple, qué fue lo que convenció a ciertos matemáticos de que sus conceptos eran viables. No pretende ser una discusión histórica completa, sino más bien una serie de instantáneas. Los detalles matemáticos de estos momentos se dan en la medida en que sean necesarios para entender la epistemología
