Modelagem matemática aplicando o método da média no volume e simulação numérica de colunas de leito fixo aplicadas à separação de compostos BTX e p-xileno

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química, Florianópolis, 2014.Nesta tese, através da aplicação do Método da Média no Volume, desenvolveu-se o modelo matemático de duas equações para descrever o processo de separação e isomerização do p-xileno, visando contribuir na predição de melhores condições de operação de coluna de leito fixo. Este modelo também foi aplicado na separação de compostos BTX. O modelo matemático permitiu carregar hierarquicamente as informações físicas que descrevem os mecanismos de transferência de massa entre as escalas de comprimento (microescala até a macroescala). O modelo matemático de duas equações foi obtido para coluna de leito fixo empacotada com pellet catalisador usando o mecanismo de reação triangular para isomerização do p-xileno, considerando condição de salto na interface da partícula. Também foi obtido o modelo matemático de duas equações para coluna de leito fixo empacotada com partículas de adsorvente utilizando a isoterma linear, a isoterma de Langmuir e a isoterma competitiva de Langmuir, considerando condição de salto na interface da partícula. Foi aplicado o Método de Volumes Finitos na discretização das equações dos Problemas de Fechamento da microescala e macroescala e equações governantes de transporte de massa na escala de Darcy. As soluções foram encontradas numericamente através de um código computacional e alguns pacotes do software livre OpenFOAM®, versão 2.2.x. Foi possível resolver numericamente os Problemas de Fechamento originados da modelagem da microescala do pellet catalisador e da partícula do adsorvente para encontrar o tensor de difusividade efetiva da microescala sobre arranjos bidimensionais de cilindros e tridimensionais de esferas. Foram determinados numericamente os tensores de difusividade efetiva, de dispersão total, convectivo de transferência de massa, e outros tensores cruzados, sobre os arranjos bidimensionais de cilindros em linha e tridimensionais de esferas em bloco hexagonal. Resolveram-se numericamente as equações governantes de transporte de massa para a escala de Darcy (escala de projeto) usando os tensores de transporte calculados numericamente pelos problemas de fechamento e corroborou-se com dados da literatura. Foi realizada uma análise da influência de cada tensor de transporte no modelo de duas equações e uma análise entre as correlações de Wakao e Funazkri (1978) e Wilson e Geankoplis (1966), aplicadas na separação dos compostos BTX. O modelo de duas equações apresentado neste trabalho é o modelo mais completo, considerando que contém todos os tensores de transportes calculados teoricamente.Abstract : In this thesis, by applying the Method of Volume Averaging, the twoequation mathematical model is developed to describe the process of separation and isomerization of p-xylene in order to contribute better to predict fixed bed column operating conditions. This model was also applied in the separation of BTX compounds. The two-equation mathematical model allows loanding the physical hierarchical information describing the mass transfer mechanisms between the length scales (microscale until macroscale). The two-equation mathematical models wereobtainedto fixed bed column packed with catalyst pellets using the triangular reaction mechanism for p-xylene isomerization considering jump condition in the particle interface. It was also obtained the mathematical model of two equations for fixed bed column packed with adsorbent particles using linear isotherm, the Langmuir isotherm and the competitive Langmuir isotherm, considering jump condition in the particle interface. The equations from closure problems and Darcy s scale of this work were discretized using the finite volumes method. The solutions are found numerically through of a computational code and some packages from the free software OpenFOAM®, version 2.2.x. It was possible to solve numerically the closure problems, originated from modeling of microscale catalyst pellet and adsorbent particle to find the effective diffusivity tensor of microscale on arrangements two-dimensional cylinders and threedimensional of spheres. It was determined numerically the effective diffusivity tensor, the total dispersion tensor, the convective mass transfer tensor, and other cross tensors on arrangements twodimensional cylinders in-line and three-dimensional in hexagonal block. It was solved numerically the mass transport governing equations for the Darcy scale (project scale) using the transport tensor calculated numerically by solving the closure problems and corroborated with literature data. An analysis of the influence of each transport tensor was performed in the two-equation mathematical model and analysis between the correlations Wakao and Funazkri (1978) and Wilson and Geankoplis (1966), applied in the separation of BTX compounds. The two-equation mathematical model presented in this work is the most complete model, considering that contains all transport tensors theoretically calculated

Existência, unicidade e estabilização de soluções de um modelo de ondas com efeitos térmicos na presença de dissipação localizada

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-graduação em Matemática e Computação CientíficaNeste trabalho mostramos a existencia e unicidade de solucoes fortes de um modelo de ondas com efeitos termicos em um dominio limitado do Rn, na presenca de uma dissipacao localizada em uma vizinhan»ca da fronteira do dominio. Tambem provamos a estabilizacao da energia total do sistema com taxas de decaimento exponencial. Para obtencao da existencia de solucoes usamos o metodo de Galerkin enquanto que a estabilizacao ou decaimento da energia e obtida via Lema de Nakao considerando-se o Metodo de Multiplicadores associado com adequadas estimativas de energia e um argumento de continua»cao unica (Teorema de Holmgreen)

Simulação do processo da absorção do ferro presente em águas de abastecimento da indústria de alimentos

Adsorption processes have been quite effective when removing contaminants from liquid streams, especially in water treatment. This paper aims to present a phenomenological model which describes the process of iron removal by adsorption in a fixed bed column, by using NaY zeolite as adsorbent. The mathematical model considers the resistance to mass transfer inside and outside the adsorbent particle. The Finite Volumes Method was used in the discretization of differential equations that describe the phenomenon, thereby creating a computational code developed from the mathematical modeling. The numerical results obtained by simulation have been compared in order to obtain a good correlation, compared to experimental data in the literature. The formulation of the computational code provides an important tool for the design of adsorptive columns, in which can be dimensioned to industrial scale.Os processos de adsorção têm se mostrado bastante eficientes na remoção de contaminantes em efluentes líquidos, especialmente no tratamento de água. Este trabalho tem por objetivo apresentar um modelo fenomenológico que descreva o processo de remoção do ferro através da adsorção em uma coluna de leito fixo, utilizando-se zeólita NaY como adsorvente. O modelo matemático considera as resistências de transferência de massa interna e externa à partícula do adsorvente. Foi usado Método de Volumes Finitos na discretização das equações diferenciais que descrevem o fenômeno, para então criar um código computacional desenvolvido a partir da modelagem matemática. Foram comparados os resultados numéricos obtidos através da simulação objetivando obter uma boa correlação quando comparados com dados experimentais encontrados na literatura. A formulação do código computacional proporciona o uso de uma ferramenta importante para o dimensionamento de colunas adsortivas, nas quais poderão ser dimensionadas para escala industrial

Utilização de lodo ativado como adsorvente na remoção de Fe (III) de água de abastecimento das indústrias alimenticias - ensaios experimentais e simulação numérica

Um dos principais problemas encontrados nas águas de abastecimento da indústria de alimentos da região Oeste de Santa Catarina - Brasil, é a elevada concentração de Fe (III) na etapa final do processo de tratamento. Quando encontrado em concentrações maiores que 0,3 mg.L-1, pode causar sabor adstringente, coloração amarelada e depósitos indesejáveis em tubulações. Dentre várias tecnologias utilizadas, o processo de adsorção vem sendo utilizado e se mostrando bastante eficaz. Assim, neste trabalho, estudou-se a remoção de Fe (III) em solução aquosa a 23 ºC em reator batelada com objetivo de obter parâmetros cinéticos e de equilíbrio termodinâmico para posteriormente simular as melhores condições operacionais de uma coluna de adsorção em leito fixo. O modelo de isoterma de adsorção utilizado para descrever o equilíbrio foi o modelo de Langmuir. As equações matemáticas foram implementadas e resolvidas em linguagem de programação FORTRAN. O código computacional foi validado com dados experimentais encontrados na literatura. Na realização da simulação numérica pode-se observar a influência de algumas variáveis de operação, sendo que o aumento da vazão de alimentação, da porosidade do leito e a diminuição da altura do leito fazem com que o adsorvente seja saturado mais rapidamente. De acordo com os resultados, observou-se que o adsorvente estudado mostra-se uma alternativa na remoção de Fe (III) de águas de abastecimento para indústrias alimentícias, deixando em evidência a dupla função que o mesmo apresenta sendo ele oriundo de lodo de tratamento de efluentes industriais

KINETIC STUDY ON THE REMOVAL OF BTX COMPOUNDS IN BATCH REACTOR USING ACTIVATED CARBON FROM COCONUT SHELL AS THE ADSORBENT

The adsorption kinetics of BTX compounds (benzene, toluene, o-xylene) in aqueous solution was investigated in a batch reactor at 23 ±1°C using a commercial thermally-activated coconut shell carbon. The solution pH did not affect the adsorption and the thermal activation of the adsorbent produced a higher amount of negative charges on the surface, increasing the adsorption efficiency, due to the weakly positive charges of the BTX molecules. In order to determine the mechanism and the limiting step of the adsorption process, the kinetics data were fitted using different models: the pseudo-first-order, pseudo-second-order and intraparticle diffusion models. The pseudo-second-order model was more appropriate for describing the adsorption rate based on the high correlation coefficient (R2) and because the qe calculated was reasonably similar to qe experimental values. Through a detailed study involving kinetic experiments it was also possible to identify the controlling stage of the process from the fitting of the intraparticle diffusion model. The high values for the correlation coefficients indicated that the process is strongly controlled by the second-stage of the diffusion for all compounds studied at different concentrations.A cinética de adsorção dos compostos BTX (benzeno, tolueno, o-xileno) em solução aquosa foi investigada em um reator em batelada a 23 ±1°C usando carvão de casca de coco ativado termicamente comercial, como adsorvente. O pH da solução não afetou a adsorção e a ativação térmica do adsorvente produziu uma maior quantidade de cargas negativas na superfície, aumentando a eficiência de adsorção, devido às cargas das moléculas dos BTX serem fracamente positivas. Para determinar o mecanismo e a etapa limitante do processo de adsorção, os dados cinéticos foram ajustados usando diferentes modelos: modelos de pseudo-primeira ordem, pseudo-segunda ordem e difusão intrapartícula. O modelo de pseudo-segunda ordem foi o mais apropriado para descrever a taxa de adsorção com base no alto coeficiente de correlação (R2) e porque o qe calculado utilizando o modelo de pseudo-segunda ordem foi razoavelmente semelhante aos valores experimentais. Através de um estudo detalhado envolvendo os experimentos cinéticos, também foi possível identificar o estágio controlador do processo a partir do ajuste do modelo de difusão intrapartícula. Os valores elevados para os coeficientes de correlação indicaram que o processo é fortemente controlado pelo segundo estágio da difusão para todos os compostos estudados em diferentes concentrações

Simulação do processo da absorção do ferro presente em águas de abastecimento da indústria de alimentos

Os processos de adsorção têm se mostrado bastante eficientes na remoção de contaminantes em efluentes líquidos, especialmente no tratamento de água. Este trabalho tem por objetivo apresentar um modelo fenomenológico que descreva o processo de remoção do ferro através da adsorção em uma coluna de leito fixo, utilizando-se zeólita NaY como adsorvente. O modelo matemático considera as resistências de transferência de massa interna e externa à partícula do adsorvente. Foi usado Método de Volumes Finitos na discretização das equações diferenciais que descrevem o fenômeno, para então criar um código computacional desenvolvido a partir da modelagem matemática. Foram comparados os resultados numéricos obtidos através da simulação objetivando obter uma boa correlação quando comparados com dados experimentais encontrados na literatura. A formulação do código computacional proporciona o uso de uma ferramenta importante para o dimensionamento de colunas adsortivas, nas quais poderão ser dimensionadas para escala industrial

Utilização de lodo ativado como adsorvente na remoção de Fe (III) de água de abastecimento das indústrias alimenticias - ensaios experimentais e simulação numérica

Um dos principais problemas encontrados nas águas de abastecimento da indústria de alimentos da região Oeste de Santa Catarina - Brasil, é a elevada concentração de Fe (III) na etapa final do processo de tratamento. Quando encontrado em concentrações maiores que 0,3 mg.L-1, pode causar sabor adstringente, coloração amarelada e depósitos indesejáveis em tubulações. Dentre várias tecnologias utilizadas, o processo de adsorção vem sendo utilizado e se mostrando bastante eficaz. Assim, neste trabalho, estudou-se a remoção de Fe (III) em solução aquosa a 23 ºC em reator batelada com objetivo de obter parâmetros cinéticos e de equilíbrio termodinâmico para posteriormente simular as melhores condições operacionais de uma coluna de adsorção em leito fixo. O modelo de isoterma de adsorção utilizado para descrever o equilíbrio foi o modelo de Langmuir. As equações matemáticas foram implementadas e resolvidas em linguagem de programação FORTRAN. O código computacional foi validado com dados experimentais encontrados na literatura. Na realização da simulação numérica pode-se observar a influência de algumas variáveis de operação, sendo que o aumento da vazão de alimentação, da porosidade do leito e a diminuição da altura do leito fazem com que o adsorvente seja saturado mais rapidamente. De acordo com os resultados, observou-se que o adsorvente estudado mostra-se uma alternativa na remoção de Fe (III) de águas de abastecimento para indústrias alimentícias, deixando em evidência a dupla função que o mesmo apresenta sendo ele oriundo de lodo de tratamento de efluentes industriais