Coercive functions from a topological viewpoint and properties of minimizing sets of convex functions appearing in image restoration

Many tasks in image processing can be tackled by modeling an appropriate data fidelity term $\Phi: \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R} \cup \{+\infty\}$ and then solve one of the regularized minimization problems \begin{align*} &{}(P_{1,\tau}) \qquad \mathop{\rm argmin}_{x \in \mathbb R^n} \big\{ \Phi(x) \;{\rm s.t.}\; \Psi(x) \leq \tau \big\} \\ &{}(P_{2,\lambda}) \qquad \mathop{\rm argmin}_{x \in \mathbb R^n} \{ \Phi(x) + \lambda \Psi(x) \}, \; \lambda > 0 \end{align*} with some function $\Psi: \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R} \cup \{+\infty\}$ and a good choice of the parameter(s). Two tasks arise naturally here: \begin{align*} {}& \text{1. Study the solver sets ${\rm SOL}(P_{1,\tau})$ and ${\rm SOL}(P_{2,\lambda})$ of the minimization problems.} \\ {}& \text{2. Ensure that the minimization problems have solutions.} \end{align*} This thesis provides contributions to both tasks: Regarding the first task for a more special setting we prove that there are intervals $(0,c)$ and $(0,d)$ such that the setvalued curves \begin{align*} \tau \mapsto {}& {\rm SOL}(P_{1,\tau}), \; \tau \in (0,c) \\ {} \lambda \mapsto {}& {\rm SOL}(P_{2,\lambda}), \; \lambda \in (0,d) \end{align*} are the same, besides an order reversing parameter change $g: (0,c) \rightarrow (0,d)$. Moreover we show that the solver sets are changing all the time while $\tau$ runs from $0$ to $c$ and $\lambda$ runs from $d$ to $0$. In the presence of lower semicontinuity the second task is done if we have additionally coercivity. We regard lower semicontinuity and coercivity from a topological point of view and develop a new technique for proving lower semicontinuity plus coercivity. Dropping any lower semicontinuity assumption we also prove a theorem on the coercivity of a sum of functions

INTERNATIONAL RATING AS A CREDITWORTHINESS MEASURE OF A STATE

Credit rating agencies play an important role in the world due to the fact that rating has become a reliable indicator of the evaluation of a debt investment. A reliable agency that is globally recognised ought to be independent, objective, professional, ethical and substantive. Rating itself constitutes an opinion that concerns the possibility of servicing of payment obligations made by a given entity. It is also frequently defined as an independent and objective evaluation of credit risk of a given entity wishing to contract a debt. Rating is a dynamic category concerning the future, therefore each forecast is surrounded by uncertainty. Ratings of individual agencies may differ considerably. The aim of the article is to discuss the role of international rating as a credibility measure of a state, the role of credit rating agencies, of the rules of rating and of the level of rating for the countries of the European Union, especially given the fact that rating for a country is reflected in its credibility and attractiveness

The financial crisis and the public finances deficit in Poland and the European Union member countries

As a result of the current economic crisis, the indicators of the deficit and public debt in most European Union countries have exacerbated significantly. In fact, in the years 2007 – 2010 none of the 27 EU countries registered a credit balance. In 2011, a budget surplus was reported by three states only. At the same time, many countries, especially of the Euro-zone, began to struggle with the deficit at approximately, or exceeding, 10% of GDP. The indicators of public debt are similarly alarming for the EU countries, especially the so-called PIIGS, i.e. Portugal, Ireland, Italy, Greece, and Spain. In 2011, these indicators have deteriorated significantly in comparison to the previous years. The aim of this article is to present and analyse basic economic indicators of EU Member States

Goods and services tax in the tax systems of selected countries of the European Union: a case study

Motivation: In the face of globalisation and free exchange of goods in the European Union, information regarding the mechanism of the functioning of one of the basic sales taxes requires constant update. Therefore, it is necessary to have knowledge of using VAT in the Polish tax system with respect to solutions implemented and used in the neighbouring countries. Although the European Union aims at harmonisation of tax systems functioning in its countries, differences can still be observed not only in the scales and tax rates.Aim: The aim of the article is to compare goods and services tax functioning in Poland with selected EU member countries in the years 2007–2017. Particular emphasis is put on regulations concerning tax functioning as well as current rates in selected European Union countries i.e.: Germany and Great Britain, and Poland and Lithuania, also the role of the tax in the budget revenue system is presented.Results: Countries with stabilised economies (Great Britain and Germany) are characterised by less dynamic changes of tax rates, of the tax revenue structure or of tax revenue amount in relations to GDP. They are also characterised by a significant increase in revenue due to goods and services tax, but by a simultaneous smaller contribution in total tax revenue. Countries with developing economies in contrast (Poland and Lithuania) are characterised by significant dynamics, which was particularly visible during the world economic crisis. The contribution of goods and services tax in the tax revenue structure is higher, as are this tax rates

Identyfikacja problemów i korzyści z wdrożenia audytu wewnętrznego w jednostkach samorządu terytorialnego. Wyniki badań

Internal audit in Poland is an institution recognized by both the law and the Polish public finance and finance law doctrine, and it has been functioning for over fifteen years. However, both its practice and its legal environment is a source of numerous problems experienced by both entities subject to internal auditing and by auditors themselves. The aim of the article is to identify activities, problems and benefits of implementing auditing in local government entities, to identify the types of risk and to create a ranking of activities influencing the increasing of the quality of public services. So that the indicated objective could be achieved, in 2016 a survey which was the continuation of the pilot study started in 2015 was conducted. The survey covered other local government entities in 14 voivodeships. The results provided a broader view of the institution of audit and its role in the self-government sector. The study contributed to identifying the risks and activities facilitating the improvement of a given entity’s functioning and increasing the quality of services delivered by public entities.Audyt wewnętrzny w Polsce jest instytucją znaną obecnie zarówno prawu, jak i polskiej doktrynie finansów publicznych oraz prawa finansowego i funkcjonuje już ponad 15 lat. Jednakże praktyka audytu i jego otoczenie prawne przysparzają wielu problemów jednostkom, które są objęte audytem wewnętrznym, a także samym audytorom. Celem opracowania jest identyfikacja działań, problemów i korzyści z wdrożenia audytu w jednostkach samorządu terytorialnego, rozpoznanie rodzajów ryzyka i stworzenie rankingu działań wpływających na wzrost jakości świadczonych usług publicznych. Dla realizacji wskazanego celu w 2016 r. przeprowadzono badanie ankietowe, które było kontynuacją rozpoczętych w 2015 r. badań pilotażowych. Badaniem objęto kolejne jednostki samorządu terytorialnego z 14 województw. Uzyskane wyniki pozwoliły na szersze spojrzenie na instytucję audytu i jej rolę w sektorze samorządowym. Analiza przyczyniła się do zidentyfikowania ryzyk i działań sprzyjających poprawie funkcjonowania danej jednostki i wzrostowi jakości usług świadczonych przez jednostki publiczne

Can we talk about the security of public finance in Poland? – the state and prospects

Purpose – The pervasiveness and persistence of budgetary imbalances and systematic growth of public debt in Poland and in the majority of modern countries has resulted in the fact that the subject of public finance security is important and topical. The aim of the article is to analyse the state of public finance security in Poland, to characterise selected determinants influencing security and to indicate current and future threats. Methods – Analysis of national and foreign source literature, primary and secondary statistical data (desk research), deductive reasoning. Approach – The location of public finance security within economic and financial security, indicating the foundations and pillars of national economic security, discussing the determinants of public finance security theoretically and practically, analysis and inference in the scope of three categories of deficit and public debt (of the government budget, public finance sector and general government), indicating threats to Polish public finance which, according to the author, affect not only currently but may also affect the future. Findings – The analysis presented in the article demonstrates that the phenomenon of imbalance in national finance has become an inherent part of the Polish practice of public funds management. The budgetary deficit, which has been present for over thirty years, as well as systematic growth of public debt, result in the fact that the threats of the destabilising role of public finance in relation to the whole financial system and the real economy have become one of the main challenges for Polish authorities. The fact of presenting not very reliable data in public statistics is also worrying. Lowering some economic indicators is not a new problem; in total, in the years 2004–2016 the deficit of public finance sector was underestimated by PLN 158.6 [email protected] of Finance, WSB University in ToruńBrauninger M., 2005, The Budget Deficit, Public Debt and Endogenous Growth, Journal of Public Economic Theory, December 2005, Vol. 7 (5).Ciak J., 2002, Polityka budżetowa, TNOiK, Toruń.Ciak J., 2006, Występowanie deficytów budżetowych – jako problem państw o gospodarce rynkowej, [w:] Konkurencyjność polskiej gospodarki wobec procesu integracji europejskiej, Kołosowska B., Dynus M., Patyka J. (red.), Toruń.Ciak, J., 2012, Źródła finansowania deficytu budżetu państwa, CeDeWu, Warszawa.Ciak J., Płókarz R., 2016, International Rating as a Creditworthiness Measure of a State, Torun International Studies, No 1(9), DOI: hSp://dx.doi.org/10.12775/TIS.2016.010.Dziekański P., 2016, Bezpieczeństwo ekonomiczne wyzwaniem współczesnego regionu – próba oceny syntetycznej, Kultura Bezpieczeństwa, nr 16, electronic document, access mode: [http://kultura-bezpieczenstwa.pl/wp-content/uploads/2015/07/P.-Dzieka%C5%84ski1-KB16.121-140.pdf].Elementy nauki o finansach. Kategorie i instrumenty finansowe, 2007, Jajuga K. (red.), PWE, Warszawa.European Commission, 2015, Trade for All. Towards a more responsible trade and investment policy, Luxembourg, October, electronic document, access mode:[http://trade.ec.europa.eu/doclib/docs/2015/october/tradoc 153846.pdf].Gołębiowski G., 2008, Dług publiczny, [w:] System finansowy w Polsce, Pietrzak B., Polański Z., Woźniak B. (red.), t. 2, PWN, Warszawa.Lucas R.E., 1988, On the mechanics of economic development, Journal of Monetary Economics, 22.NIK, 2013, Analiza wykonania budżetu państwa i założeń polityki pieniężnej za 2012 r., Warszawa.NIK, 2014, Analiza wykonania budżetu państwa i założeń polityki pieniężnej za 2013 r., Warszawa.NIK, 2015, Analiza wykonania budżetu państwa i założeń polityki pieniężnej za 2014 r., Warszawa.NIK, 2016, Analiza wykonania budżetu państwa i założeń polityki pieniężnej za 2015 r., Warszawa.NIK, 2017, Analiza wykonania budżetu państwa i założeń polityki pieniężnej za 2016 r., Warszawa.Owsiak S., 2017, Finanse publiczne. Współczesne ujęcie, Wydawnictwo PWN.Patrzałek L., 2008, Polityka budżetowa, [w:] Polityka gospodarcza, Winiarski B. (red.), PWN, Warszawa.Rankin N., Roffia B., 2005, Maximum sustainble government debt in the overlapping generations model, The Menchester School Working Papers, 71.Redo M., 2016, Sustaining government budget deficits as a cause for the cost of public debt service increase in Western European countries in the 1995–2015 period, Torun International Studies, No. 1 (9), DOI: http://dx.doi.org/10.12775/TIS.2016.005.Redo M., 2017, Bezpieczeństwo finansów publicznych – wpływ ekspansji fiskalnej na koszty obsługi długu publicznego w Polsce na tle państw Europy Środkowo-Wschodniej, [w:] Bezpieczeństwo ekonomiczne państwa. Uwarunkowania, procesy, skutki, Jackiewicz A., Trzaskowska-Dmoch A. (red.), CeDeWu, Warszawa.Redo M., Wójtowicz K., Ciak J.M., 2018, Bezpieczeństwo finansów publicznych, CeDeWu, Warszawa.Siemiątkowski P., 2015, Uzależnienie finansowe jako zagrożenie bezpieczeństwa ekonomicznego państwa, Wydawnictwo Naukowe UMK, Toruń.Szubrycht T., 2006, Współczesne aspekty bezpieczeństwa państwa, „Zeszyty Naukowe Marynarki Wojennej”, R. XLVII, nr 4 (167), s. 87–98. bwmeta1.element.baztech-article-BWM9-0001-0016.Ustawa z dnia 27 sierpnia 2009 r. – o finansach publicznych (Dz.U. nr 157, poz. 1240 z późn zm.).Ustawa z dnia 2 kwietnia 1997 r. – Konstytucja Rzeczpospolitej Polskiej (Dz.U. nr 78, poz. 483).2(92)122

Konsekwencje zadłużenia publicznego dla bezpieczeństwa finansów publicznych

The issues of public debt have been, are, and will continue to be relevant. This issue is widely discussed in literature on economics, finance, and law. However, its complexity and unpredictable events affecting the state of public finance necessitate the ongoing update of the existing knowledge in this area. The aim of this article is to discuss the problem of public debt in Poland in the years 2000–2023, the influence of the COVID-19 pandemic on its aggregation under the aid measures taken by the public authorities, and to show possible solutions to improve the situation in this area. The article puts forward a thesis that high public debt can be a threat to the security of public finance. The article has utilized a descriptive method, analyzed literature on the subject, legal acts, and conducted an analysis of statistical data from reliable sources. Moreover, certain measures have been proposed, including a return to the previous statutory threshold for the formation of the public debt/GDP ratio, standardization of the method of calculating public debt, a revision of public expenditures (e.g., de-indexation of expenditures or the ‘golden expenditure rule’), and the preparation of a realistic debt reduction programme. These issues require further indepth research. The article consists of the following: a short description of the phenomenon being described, legal acts in the area of public debt in Poland, the subject literature analysis on the public debt since the COVID-19 pandemic, and the possibilities of the influence of the high level of public debt on the country’s insolvency or even its default, referring to theoretical aspects of public finance security, the current state of affairs in terms of public debt and the outlook for its increase, the proposed changes and finally, the conclusion.The issues of public debt have been, are, and will continue to be relevant. This issue is widely discussed in literature on economics, finance, and law. However, its complexity and unpredictable events affecting the state of public finance necessitate the ongoing update of the existing knowledge in this area. The aim of this article is to discuss the problem of public debt in Poland in the years 2000–2023, the influence of the COVID-19 pandemic on its aggregation under the aid measures taken by the public authorities, and to show possible solutions to improve the situation in this area. The article puts forward a thesis that high public debt can be a threat to the security of public finance. The article has utilized a descriptive method, analyzed literature on the subject, legal acts, and conducted an analysis of statistical data from reliable sources. Moreover, certain measures have been proposed, including a return to the previous statutory threshold for the formation of the public debt/GDP ratio, standardization of the method of calculating public debt, a revision of public expenditures (e.g., de-indexation of expenditures or the ‘golden expenditure rule’), and the preparation of a realistic debt reduction programme. These issues require further indepth research. The article consists of the following: a short description of the phenomenon being described, legal acts in the area of public debt in Poland, the subject literature analysis on the public debt since the COVID-19 pandemic, and the possibilities of the influence of the high level of public debt on the country’s insolvency or even its default, referring to theoretical aspects of public finance security, the current state of affairs in terms of public debt and the outlook for its increase, the proposed changes and finally, the conclusion.Zagadnienia długu publicznego były, są i nadal będą aktualne. Problematyka ta jest szeroko opisywana zarówno w literaturze z zakresu ekonomii, finansów, jak i prawa, jednakże jej złożoność oraz nieprzewidywalne zdarzenia wpływające na stan finansów publicznych oznaczają konieczność aktualizowania dotychczasowego stanu wiedzy w tym zakresie. Celem artykułu jest omówienie problematyki długu publicznego w Polsce w latach 2000–2023, wpływu pandemii COVID-19 na jego kumulację, w ramach podejmowanych przez władze publiczne działań pomocowych oraz przedstawienie możliwych dróg poprawy sytuacji w badanym zakresie. W artykule postawiono tezę, że wysoki dług publiczny może być elementem zagrażającym bezpieczeństwu finansów publicznych. W artykule zastosowano metodę opisową, analizę literatury przedmiotu i aktów prawnych, jak również dokonano analizy danych statystycznych źródłowych. Zaproponowano konkretne działania, wśród których znalazły się między innymi: powrót do wcześniejszego ustawowego progu kształtowania się PDP/PKB, ujednolicenie metody liczenia długu publicznego, dokonanie rewizji wydatków publicznych (np.: deindeksacja wydatków czy „złota reguła” wydatkowa) oraz przygotowanie realnego programu redukcji zadłużenia. Kwestie te wymagają dalszych pogłębionych badań. Artykuł składa się z następujących części: krótki opis obecnego stanu badanego zjawiska, regulacje prawne w zakresie długu publicznego w Polsce, analiza literatury przedmiotu w zakresie długu publicznego od pandemii COVID-19 i możliwości wpływu wysokiego długu publicznego na niewypłacalność kraju bądź nawet bankructwo, nawiązanie do teoretycznych kwestii związanych z bezpieczeństwem finansów publicznych, bieżąca sytuacja w zakresie długu publicznego i jego perspektywy wzrostu, propozycje zmian i zakończenie

Uwarunkowania prawne funkcjonowania podatków i systemów podatkowych w krajach Unii Europejskiej – zarys zagadnienia

Taxes constitute the main source of budget revenue. Therefore, they have a significant impact on the functioning and a state of a public finance. Thus, a creation of the most transparent and efficient system of tax collection is fundamental to a fiscal policy, including a tax policy. The aim of the article is to discuss legal implications of taxes and tax systems. The issues of concern, includes harmonisation of taxes in the European Union. Moreover, the article attempts to draw attention to the types of taxes imposed by the EU countries in order to present discrepancies between these countries, including the Eurozone countries, in which the process of unification of taxes advanced to the greatest extent. EU legislation is constantly evolving owing to, among others, the EU’s enlargement, a development of technologies or geopolitical background of the individual EU countries. Hence, the EU countries are required to constantly adjust their national legislations(by e.g. making it more specific), because the EU directives are indicators to make changes in national laws. Moreover, despite the fact that the EU aims at unification of tax systems in its countries, differences in the tax scales and tax rates can still be noticed. Simultaneously, categorisation of taxes which are functioning in the EU countries, including the Eurozone counties, shows some discrepancies between taxes. This concerns in particular an extend of an impact of taxes relating to social insurance on the revenue of a government and self-government institutions. The average level of share of these categories of taxes for the Eurozone countries (it amounted to 37.1%) and it was 4 percentage points higher than for the EU-28 countries. On the other hand, capital taxes played marginal roles in relation to other tax categories, 0.7% in the EU-28 countries and 0.8% in the euro area respectively.Podatki stanowią główne źródło dochodów budżetowych, a zatem istotnie wpływają na funkcjonowanie i kondycję finansów publicznych państwa. Stąd dążenie do stworzenia możliwie najbardziej przejrzystego i efektywnego systemu poboru podatków wydaje się celem nadrzędnym polityki fiskalnej, w tym polityki podatkowej. Celem artykułu jest omówienie uwarunkowań prawnych podatków i systemu podatkowego, w tym kwestii harmonizacji podatków w Unii Europejskiej. Celem artykułu jest również zwrócenie uwagi na rodzaje podatków funkcjonujących w tych krajach, w tym w krajach strefy euro, ze wskazaniem na istniejące rozbieżności w ich zakresie, pomimo zaawansowanych procesów dostosowawczych. W związku z tym, że prawodawstwo unijne stale ewoluuje, co wynika między innymi z rozszerzania granic Unii Europejskiej, rozwoju technologii czy naleciałości geopolitycznych państw członkowskich, istnieje również konieczność dostosowywania prawodawstwa krajowego. Jako że dyrektywy unijne stanowią wyznacznik zmian w prawach krajowych poszczególnych państw Unii Europejskiej, należy dokonywać stałego ich modyfikowania i konkretyzowania. Ponadto pomimo tego, iż UE dąży do ujednolicenia systemów podatkowych w krajach do niej należących, nadal widoczne są różnice w skalach i stawkach podatkowych. Jednocześnie kategoryzacja podatków funkcjonujących w krajach Unii Europejskiej i krajach strefy euro ukazała pewne rozbieżności występujące pomiędzy nimi, szczególnie w udziale grupy podatków dotyczących ubezpieczenia społecznego w dochodach sektora instytucji rządowych i samorządowych. Średnia dla państw strefy euro była o 4 punkty procentowe wyższa niż dla krajów EU-28 i wynosiła 37,1%. Z kolei podatki od kapitału miały marginalne znaczenie w stosunku do innych kategorii podatków, odpowiednio 0,7% w krajach EU-28 i 0,8% w strefie euro